涡轮增压柴油机余热利用的有机郎肯循环烃类高温工质热力学分析

王明涛，方筝，刘启一

（1鲁东大学能源与动力工程系，山东 烟台264025；2北京市煤气热力工程设计院有限公司，北京 100032）

涡轮增压柴油机余热利用的有机郎肯循环烃类高温工质热力学分析

王明涛1，方筝2，刘启一1

（1鲁东大学能源与动力工程系，山东 烟台264025；2北京市煤气热力工程设计院有限公司，北京 100032）

通过能量分析和㶲分析，对涡轮增压柴油机的不同余热源进行优选；在此基础上，对余热利用的有机朗肯循环进行了热力学分析，选取了10种烷烃类高温工质，通过建立能量平衡方程和㶲分析方程，研究了蒸发压力对不同烷烃类工质的热效率、单位质量烟气净功、㶲效率、系统㶲损和膨胀机体积流量比（VFR）的影响规律。结果表明：废气再循环余热为最佳热源；所有工质的热效率、单位质量烟气净功、㶲效率和VFR随着蒸发压力的增加而增加，㶲损随着蒸发压力的增加减少；相同蒸发压力下，直链烷烃类工质的热效率、单位质量烟气净功、㶲效率和 VFR随着工质临界温度的增加而增加，㶲损随着工质临界温度的增加而减少；在保证 VFR≤50的工况下，环戊烷具有最高的热效率和㶲效率。

余热利用；有机朗肯循环；烷烃类工质；柴油机；㶲效率

内燃机的热效率在一般在 40%左右，其余的能量以余热的形式散失到环境当中。为了提高内燃机的热效率，国内外学者对内燃机余热回收利用的有机朗肯循环（organic Rankine cycle）进行了大量研究［1-5］。TENG等［6］提出了针对废气再循环（EGR）排气余热与增压空气（CAC）余热的有机朗肯底循环系统，并选取 R245fa与乙醇为工质，测试结果显示：采用EGR排气余热有机朗肯底循环后，节油效果可达 3%～5%。杨凯等［7］设计了一套带回热器的有机朗肯循环系统回收柴油机的排气余热，采用R245fa为循环工质，内燃机热效率最大可提高13.58%。魏名山等［8］设计了两套中温有机朗肯循环余热回收系统，结果表明：通过合理选择设计点及优化设计换热器，可以使有机朗肯循环余热回收系统的效率保持在10%以上。张红光等［9］提出了基于柴油机余热利用的双级有机朗肯循环，高温级用来回收排气余热，工质为R245fa；低温级循环用来回收缸套余热，工质为R134a。宝马公司在3系汽车发动机上采用了以水为工质的高温级朗肯循环和以乙醇为工质的低温级朗肯循环，对废气余热进行回收，发动机的燃油效率提高了15%［10］。

目前内燃机余热回收系统使用的工质大部分为制冷剂工质。由于内燃机的排气温度较高，制冷剂在中高温余热温度下可能发生分解，对系统材料产生腐蚀作用［11-13］。而且，制冷剂的临界温度较低，与高温烟气的换热过程产生较大的传热温差和不可逆损失［14-16］。烷烃类工质价格低廉，临界温度相对较高，临界压力相对较低，适合于高温余热回收系统，而且臭氧消耗潜值（ODP）为零，全球变暖潜值（GWP）也极低［17-19］。因此本文以康明斯某型号涡轮增压柴油机在50%负荷下的技术参数为计算依据，选取10种烷烃类工质（6种直链烷烃，2种支链烷烃，2种环烷烃）作为柴油机余热回收的有机朗肯循环工质，研究蒸发压力对涡轮增压柴油机余热回收有机朗肯循环性能的影响规律。同时选择目前应用广泛的R245fa作为对比工质，所有工质的热物性参数如表1［3,18］所示。

1　涡轮增压柴油机余热能流分析

涡轮增压柴油机的余热主要包括：涡轮后烟气余热、增压空气冷却（CAC）余热、废气再循环（ERG）余热和冷却水余热，图1是涡轮增压柴油机的能流简图［20-21］，不同余热源不仅有数量上的差别，还有质量上的差别，因此有必要对其进行能量分析和㶲分析。

表1　有机工质的热物性参数

根据康明斯涡轮增压柴油机的技术数据，柴油机的排气主要由CO2、H2O、N2和O2组成，其质量分数分别为10.67%、3.94%、74.12%和11.27%［22］；增压空气中的成分包括N2、O2和Ar，质量分数分别为78%、21%和1%［23］，排气和增压空气作为理想气体的混合物，其比焓和比熵可以根据理想气体混合物的比焓和比熵求出。则涡轮后烟气余热、CAC余热、EGR余热和冷却水余热可分别由公式（1）～式（4）计算。

图1　涡轮增压柴油机余热有机朗肯循环原理图

式中，QEGR为废气再循环余热，kW；mEGR为废气再循环质量流量，kg/s；hin1为EGR烟气比焓，kJ/kg；hout1为EGR烟气余热利用后的比焓，kJ/kg；QCAC为增压空气冷却余热，kW；mCAC为增压空气质量流量，kg/s：hin2为增压空气的比焓，kJ/kg；hout2为增压空气余热利用后的比焓，kJ/kg；Qgas为涡轮后烟气余热，kW；mgas为涡轮后烟气质量流量，kg/s；hin3为涡轮后烟气比焓，kJ/kg；hout3为涡轮后烟气余热利用后的比焓，kJ/kg；Qcool为冷却余热，kW；mcool为冷却水质量流量，kg/s；hin4为缸套出水的比焓，kJ/kg；hout4为缸套余热利用后的比焓，kJ/kg。

为了评价不同余热品位高低，利用㶲分析法对不同热源的㶲流进行分析。不同余热源的㶲可表示为式（5）。

式中，Ex为各项余热能量的㶲值，kW；x为不同的余热；mx为不同余热源的质量流量，kg/s；hinx为不同余热的进口比焓，kJ/kg；houtx为不同余热的出口比焓，kJ/kg；sinx为不同余热的进口比熵，kJ/（kg·K）；soutx为不同余热的出口比熵，kJ/（kg·K）；T0为环境温度。

根据式（1）～式（5）计算得到不同余热源的余热量及㶲值，如表2所示，可以看出，冷却水余热能量最多，为 157.6kW，增压空气余热最少，为28.43kW。废气再循环余热的㶲最多，为39.83kW，冷却水余热的㶲为27.35kW，增压空气余热的㶲最少，为12.46kW。虽然发动机冷却水余热含有较多的能量，但由于发动机冷却水的温度较低（一般低于 95℃），因此做功能力较低，能量品位低于废气再循环余热。此外，如果在涡轮后安装换热器，可能会对柴油机的燃烧过程产生不利影响，并影响到涡轮增压系统正常工作［21］。综上所述，废气再循环余热为最佳热源，因此本文选取废气再循环余热，对其进行回收利用。

2　涡轮增压柴油机余热利用有机朗肯循环系统

涡轮增压柴油机废气再循环余热利用有机朗肯循环过程T-s图如图2所示。

工质在蒸发器中吸收 EGR烟气余热变成饱和蒸汽（4点），然后在膨胀机中膨胀做功，变成低压蒸汽（5点），在冷凝器中冷凝成饱和液体（1点）。饱和液体在工质泵的加压作用下进入蒸发器（2点），吸热变成饱和蒸汽（4点），然后重复上述循环。为了保证烟气与工质之间的换热性能，排气与工质之间的最小温差（即窄点温差）应大于一定的数值［3］。亚临界朗肯循环蒸发器传热过程的窄点位置可能出现在3个位置，即图2中的蒸发器工质入口点（2点）、工质饱和液点（3点）或工质出口点（4点）。假定窄点温差为30℃。烟气进口温度为470℃，烟气出口温度最低设为80℃，通过以下步骤确定烟气与工质换热过程中换热窄点的位置。

表2　涡轮增压柴油机不同余热源的性能参数

图2　有机朗肯循环T-s图

（1）假定3点为换热窄点，则见式（6）。

此时工质流量见式（7）。

（2）根据式（7）求出的工质流量mr1，求出烟气出口温度T8，蒸发器进口、工质饱和液点和出口位置工质与烟气的温差，如式（8）、式（9）。

（3）比较上述 3个位置的温差大小，最小温差的点即为换热窄点的位置。然后再利用方程（6）和（7）确定工质的质量流量mr。

（4）如果烟气的出口温度T8低于最小允许温度80℃，则重复上述步骤1～4，直到T8高于80℃。

式中，h1～h10、T1～T10分别为图2中1～10点的比焓和温度。

3　有机朗肯循环数学模型

采用热力学第一定律和热力学热力学第二定律对柴油机有机朗肯循环的热力学过程进行分析。

（1）有机朗肯循环数学模型 有机朗肯循环部件的数学模型如表3所示。

（2）系统性能分析

系统净输出功

系统的热效率

单位质量排气净功

整个系统的㶲损为

表3　有机朗肯循环部件的数学模型

系统的㶲效率为系统对外做的功与烟气进出口㶲值之比，可表示为式（14）。

膨胀机体流量比（volume flow ratio，VFR）用来表示工质膨胀前后体积的变化，较低的体积流量比可以提供更高的涡轮效率［24］。VFR可表示为式（15）。

式中，Wt为膨胀机做功，kW；mr为制冷剂流量，kg/s；ηt为膨胀机效率；It为膨胀机㶲损，kW；Wp为工质泵耗功，kW；ηp为工质泵效率；It为膨胀机㶲损，kW；Qeva为蒸发器吸热量，kW；Ieva为蒸发器㶲损，kW；Qcon为蒸发器吸热量，kW；Icon为冷凝器㶲损，kW；V4和V5分别是4点和5点的体积流量，m3/s；Ex1～Ex9分别是图2中1～9点的㶲值。

（3）有机朗肯循环的模型参数与边界条件 当循环接近临界压力时，循环性能将变得不稳定，本文选取的烷烃类工质都是干工质，工质的最大蒸发压力取为工质饱和蒸汽线上比熵最大的点对应的压力［22］，如图3所示，从而避免蒸发压力超过此压力时可能导致的膨胀机液击现象。

为便于对系统进行描述，对系统过程进行了必要的假设与简化，包括以下几方面：①系统在稳定工况下运行；②忽略换热器与管路的压力变化；③忽略管道的散热与摩擦损失；④烟气与工质换热的窄点温差为 30℃；⑤膨胀机与工质泵的效率都取0.8；⑥冷凝温度为50℃；⑦EGR进口温度和压力分别为470℃和120kPa；⑧环境温度与压力分别为25℃和100kPa。

图3　工质蒸发压力的上限

4　结果与讨论

通过分析烷烃类工质在不同的蒸发压力下系统的热效率、单位质量排气净功、㶲效率、㶲损和VFR的变化规律，对于减少换热损失提高系统的能源利用效率具有重要意义。

图4为循环热效率随蒸发压力的变化曲线，所有工质的循环热效率随着蒸发压力的增大而增大。直链烷烃中，热效率随着碳原子的增加而增加，戊烷的热效率最低，癸烷的热效率最高。主要原因是烷烃类工质的临界温度随着碳原子的增加而增加，临界温度越高，与高温热源之间可以保持更好的温度匹配性。相同碳原子的烷烃类工质中，环烷烃的热效率最高，正烷烃次之，异烷烃的热效率最低。主要原因是环烷烃的临界温度最高，可以减少传热过程中的㶲损；异烷烃的临界温度最低，与高温热源之间的温度匹配性相对差一些。所有烷烃类工质的热效率都高于R245fa，环己烷在最大蒸发压力下的热效率最高，为20.46%，癸烷在最大蒸发压力下的热效率为19.03%，异戊烷在最大蒸发压力下的热效率最低，为14.49%。

图5是单位质量烟气净功Pn随蒸发压力的变化曲线。所有工质的Pn随着蒸发压力的增大而增大。直链烷烃中，Pn随着工质临界温度的增加而增加，戊烷的Pn最低，癸烷的Pn最高。相同碳原子的烷烃类工质中，环烷烃的Pn最高，正烷烃次之，异烷烃的Pn最低。随着蒸发压力的变化，Pn与热效率具有相同的变化规律。在最高工作压力下，烷烃类工质中，环己烷的Pn最大，为104.7kJ/kg，异戊烷的Pn最小为73.96kJ/kg；R245的Pn为63.6kJ/kg，低于所有的烷烃类工质。

图6是系统的㶲效率随蒸发压力的变化曲线，所有工质的㶲效率随着蒸发压力的增大而增大。直链烷烃类工质中，㶲效率随着临界温度的升高而增大。相同碳原子的烷烃类工质中，环烷烃工质具有最高的㶲效率，异烷烃具有最低的㶲效率。在最大工作压力下，烷烃类工质中，环己烷的㶲效率最高，为51.26%，异戊烷的㶲效率最低，为36.22%；R245的㶲效率为31.15%，低于所有的烷烃类工质。主要原因是较高临界温度的工质（如癸烷、壬烷）与烟气具有更好的温度匹配，与高温热源的换热过程具有更高的㶲效率，详见图7蒸发器内工质与烟气的温度变化曲线。

图4　蒸发压力对系统热效率的影响

图5　蒸发压力对系统Pn的影响

图6　蒸发压力对㶲效率的影响

图7　蒸发器内工质与烟气的温度变化曲线

图8是系统的㶲损随蒸发压力的变化曲线，所有工质的㶲损随着蒸发压力的增大而减少，与㶲效率的变化规律相反。直链烷烃类工质中，㶲损随着工质临界温度的增大而减少，相同碳原子的烷烃类工质中，环烷烃工质具有最低的㶲损，异烷烃具有最高的㶲损。在最大工作压力下，烷烃类工质中，环己烷的㶲损最低，为19.72kW，异戊烷的㶲损最大25.49kW；R245的㶲损最大为27.44kW，高于所有的烷烃类工质。

图8　蒸发压力对系统㶲损的影响

膨胀体积流量比（VFR）表示膨胀机工质膨胀后体积增大的幅度。INVERNIZZI等［23］对轴流式单级膨胀机的研究表明：为了保证膨胀机的效率高于80%，膨胀机的VFR应小于50。

从图9中可以看出，各工质的VFR随压力的增大而增大，相同蒸发压力下，烷烃类工质中癸烷的VFR最大，异戊烷的VFR最小，所有烷烃类工质的VFR都大于R245fa的VFR。此外，对于直链烷烃，工质临界温度越高，VFR增加的幅度越大。相同碳原子的烷烃中，环烷烃的VFR增长幅度最大，正烷烃的VFR增长幅度次之，增长幅度最小的是异烷烃。

通过对比图4～图9可以发现，虽然直链烷烃类工质的热效率，㶲效率和VFR随着临界温度的增加而增加，但是较高的VFR意味着膨胀机的效率的降低以及尺寸的增大，特别是在 VFR大于 50的情况下，为了保证膨胀机的效率必须采用多级膨胀，这将增大膨胀机的尺寸与成本。上述工质中，R245fa、异戊烷、戊烷和环戊烷4种工质在工作压力范围内，VFR都低于50。

图9　蒸发压力对VFR的影响

表4给出了所有工质在VFR=50时的性能参数对比结果，综合对比发现，在保证VFR≤50的工况下，环戊烷具有最高的热效率和㶲效率，其次为环己烷。

表4　VFR≤50时各工质性能参数

5　结　论

（1）所选烷烃类工质的热效率、单位质量烟气净功和㶲效率随着蒸发压力的增加而增加，㶲损随着蒸发压力的增大而减少；直链烷烃中，相同蒸发压力下的热效率、单位质量烟气净功和㶲效率随着临界温度的增加而增加，㶲损随着临界温度的增大而减少；相同碳原子的烷烃类工质中，环烷烃的热效率、单位质量烟气净功和㶲效率最高，正烷烃次之，异烷烃最低；相同碳原子的烷烃类工质中，环烷烃工质具有最低的㶲损，异烷烃具有最高的㶲损。

（2）所选烷烃类工质的VFR随着压力的增大而增大，相同蒸发压力下，烷烃类中癸烷的VFR最大，异戊烷的VFR最小。对于直链烷烃，临界温度越高，VFR增加的幅度越大。相同碳原子的烷烃中，环烷烃的VFR增长幅度最大，正烷烃的VFR次之，异烷烃的VFR增长幅度最小。

（3）综合对比发现，在保证VFR≤50的工况下，环戊烷具有最高的热效率和㶲效率，适合回收涡轮增压柴油机废气再循环余热。

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Thermodynamic analysis of an organic Rankine cycle for waste heat recovery of a turbo-charged diesel engine based on working fluids of alkanes

WANG Mingtao1，FANG Zheng2，LIU Qiyi1
（1School of Energy and Power Engineering，Ludong University，Yantai 264025，Shandong，China；2Beijing Gas and Heating Engineering Design Institute，Beijing 100032，China）

An organic Rankine cycle system used in a turbo-charged diesel engine waste heat recovery was proposed and analyzed.In order to select the best waste heat source of engine，the available energy of different waste heat sources was compared based on energy analysis and exergy analysis.Then，the thermodynamic analysis of organic Rankine cycle for recovering waste heat from engine was presented.The cycle parameters based on 10 working fluids of alkane，including the thermal efficiency（η），net power output per unit mass flow rate of exhaust（Pn），exergy efficiency（ηex），total exergy destruction rate（Itot）and turbine volume flow ratio（VFR），were analyzed and optimized.The impacts of evaporating pressure on the parameters of the cycle were performed by establishing the energy and exergy model of the organic Rankine cycle.The results showed that the EGR waste heat was the best heat source.The η，Pn，ηexand VFR of selected working fluids increased with the increase of evaporating pressure，while Itotdecreased.The η，Pn，ηexand VFR of linear alkanes increased with the increase of critical temperature，while Itotdecreased under the same evaporating pressure.Cyclopentanewas considered as the most suitable working fluids when taking into account of VFR≤50，which had the highest thermal efficiency and exergy efficiency in all the selected alkane working fluids.

waste heat recovery；organic Rankine cycle；alkane；turbo-charge diesel engine；exergy efficiency

TK 123

A

1000-6613（2016）09-2721-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.09.013

2016-03-14；修改稿日期：2016-05-18。

山东省自然科学基金（ZR2014EEP026）及鲁东大学科研基金（27860301）项目。

及联系人：王明涛（1983—），男，博士，讲师，研究方向为新型热力循环及节能工程。E-mail wmtldu@163.com。