不同温度污染源对水动力弥散影响试验研究

刘　军，赵新生，封丽华，李　升

（新疆大学地质与矿业工程学院，新疆乌鲁木齐830047）

不同温度污染源对水动力弥散影响试验研究

刘军*，赵新生，封丽华，李升

（新疆大学地质与矿业工程学院，新疆乌鲁木齐830047）

本次试验以野外采集砂土样作为研究土体，研究不同温度的污染源（25℃、40℃）对水动力弥散的影响。最终利用各观测孔的实测C-t数据计算纵、横向弥散系数。分析瞬时投入不同温度污染源后，示踪剂浓度的时空变化规律。最终发现高温污水更易发生横向扩散，加剧地下水污染。

温度；地下水污染；二维水动力弥散；C-t曲线

随着工业的发展和人民生活水平的提高，地下水的污染程度正在不断的加剧，严重威胁生态环境系统的稳定。而地下水中的溶质运移理论也越来越引起人们的关注。污染液或淋滤液通过包气带向地下水面渗漏是地下水遭受污染的主要途径之一［1］。溶质在多孔介质中的运动是一个复杂的物理化学过程，自20世纪70～80年代以来，国外许多学者对此进行了较多的研究，基本形成了以Laryean（1982）为代表的测定和计算方法［2］。近年来，国内也开展了这方面的工作，通过野外试验或室内试验采集数据，利用相关系数极值法［3］、图解分析法［4］、逐点求参法［5］等方法求参。潘欢迎等通过试验证明不同室温条件下弥散作用强度会有所不同［6］，但对污染液温度对弥散作用的影响研究较少。

地下水中污染物质的运移规律十分复杂，与运移参数和土壤含水率、土壤颗粒的形状、夯实密度、物质成分等密切相关。预测和控制地下水污染一般要确定介质的纵向、横向水动力弥散系数（DL、DT），它是表征介质对污染物分散能力的重要指标。室内二维弥散试验是确定水动力弥散系数的重要方法之一。本次试验在相同室温下，在饱水砂土中瞬时注入25℃和40℃污染液（以0.01mol/L NaCl溶液为示踪剂），模拟并验证其运移规律，分析不同温度污染液对水动力弥散的影响，以此判断并预测不同温度的污染液对地下水污染的影响。

1　二维水动力弥散原理

在均质各向同性、等厚的承压含水层中存在一维稳定流，孔隙平均流速为u，取平行于地下水流方向为x轴正方向，并且假定示踪剂的注入不改变地下水渗流的状态。当t=0时，在原点瞬时注入质量为m的示踪剂，假定此时含水层中任意一点的初始浓度为零。

上述水动力弥散问题相应的数学模型可用式（1）微分方程的定解问题描述：

式中：t——示踪剂投放的时段；

C（x，y，t）——在t时刻的（x，y）处减去背景值的示踪剂浓度；

DL——纵向弥散系数；

DT——横向弥散系数；

n——渗流区介质孔隙度；

m——单位厚度渗透介质中投放示踪剂的质量。

微分方程（1）的解析解为：

2　室内弥散实验

2.1试验装置

1930年12月，蔡元培致函昔日莱比锡大学同学、时任汉堡民族博物馆非洲部主任的但采尔，请他来中研院社会科学研究所担任民族学方面的特约研究员，同时协助筹建民族博物馆。但采尔对蔡元培创办民族博物馆和进行国际间民族学标本交换的想法十分支持，表示愿意来中国，并说打算先搜集一些美、非、澳洲土人的物品，埃及、巴比伦、亚西利亚等各种图案，于来华时带来，以供中研院之交换物品。蔡元培认为，“此于民族学之建设，裨益非浅”[10]258，因此爽快答应但采尔提出的月俸800元以及他和夫人往返费用由中方负担的要求，同时要求中研院秘书处主任许寿裳准备一份聘书，以便随复函寄去[10]268。

弥散槽由渗流槽（长宽高分别为800mm、200mm、370mm的有机玻璃砂槽）改装，见图1。弥散槽分为3段，中间渗流段长676mm，两端为缓冲段，缓冲段内不装砂土。缓冲段和渗流段以布满小孔的有机玻璃板隔开，为防止土样从小孔中漏出，槽身的四壁用纱网围护。污染源投放孔由普通纯净水瓶改装而成，将其埋置在砂土样左上方。瓶底及瓶壁布满小孔后用纱网包住，再用细铁丝将纱网固定住，以保证污染液迅速投放到含水层中且无土样从小孔中漏出。弥散槽设置6个观测孔，安置玻璃短管，玻璃短管外部一端套橡皮管，用止水夹夹上，以便任意时刻测得溶液的电导率。

图1　弥散槽剖面示意图

2.2实验过程

（1）装试样：试样采自野外，岩性成分为粉细砂，夹少量粘土。原状土天然容重1.902g/cm3、孔隙度0.2。装样时将试样分层均匀地装入弥散槽以保持槽中土体的密度、孔隙度与天然状态一致。

（2）饱水：从槽的底部而上缓慢进水，使土样中的空气排出，当水位与土样面持平时，保持出水速度与进水速度相等，使弥散槽两端的水箱形成1.5cm的稳定水头差。相对于厚330mm的试样，可以忽略其重力作用，此时土样中的流场可以看成是一维稳定流场（uy= uz=0而ux≠0），渗透水流是连续水流，即通过同一断面的流量相等并且所受阻力相等。水头稳定时，流入的水量与流出的水量均为39.8cm3/s，则流速4.02cm/min。

（3）配制示踪剂：试样饱水所用水中示踪剂的浓度为0。采用0.01mol/L的NaCl溶液作为示踪剂。用DDS-11A型电导率仪测定出相同室温环境下不同浓度示踪剂的电导率，明确电导率与示踪剂浓度的相关关系，以便确定试验中各时刻的示踪剂浓度。

（4）投放示踪剂。保持室温恒定，在示踪剂注入孔瞬时加入100mL示踪剂。从注入瞬间开始计时，每隔一定的时间将电导率仪的探头置于橡皮短管内，测量各观测孔处溶液的电导率。实验开始后的80min内每隔2min测量一次，此后逐渐延长测量时间，试验持续近130h。

（5）资料整理。通过所得的电导率值换算不同时刻的浓度值，以此绘制各观测孔C-t曲线。注入不同温度污染源后观测孔C-t曲线见图2、图3。

3　弥散系数的确定

3.1求参方法

确定二维水动力弥散系数的方法有相关系数极值法［3］、图解分析法［4］等。本次试验采用逐点求参数法［5］，利用各观测孔实测数据求取模拟介质的纵、横向水动力弥散系数。逐点求参法的原理：设有2个时刻t1、t2，对应的浓度为C1、C2，由式（2）可得：

3.2求参结果

选取每组数据中关联性较好的点，利用式（3）和（4）计算DL、DT。表1为试样的水动力弥散系数计算结果。

由于多孔介质不一定严格符合定解问题的假设或由于观测误差可能会导致求得的数据具有随意性，甚至完全失去物理意义，但由一系列C-t数据求出的若干组参数能反映出一定的统计规律。因此，删去不符合物理意义的值，如求出的值为负值或DL＜DT的值［7］，取其余参数的算术平均值作为待求参数的近似值。

4　结果分析

4.1相同温度下横向观测孔示踪剂浓度变化规律

在试验的初期阶段，3个观测孔浓度的变化紊乱。造成该现象的原因是瞬时注入示踪剂时，示踪剂沿试样饱和时形成的表层水膜直接运移。注入示踪剂后较短时间内，各观测孔溶质的浓度立即增大，随着时间的延续，其影响逐渐减弱，示踪剂浓度也随之逐渐符合正常变化规律。随着位移长度的增加，观测孔出现峰值的时间滞后，且峰值减小。这说明砂土有类似“过滤网”的作用，把污染物截留、吸附掉，地下水中污染物转移到土颗粒上。可以预见，随着渗流路径的加长和离污染源距离的加大，地下水的污染程度会进一步降低。且随着时间的推移，整个区域污染物浓度会逐渐减小，但污染面积会进一步扩散。

图2　观测孔C-t曲线（污染源：25℃）

图3　观测孔C-t曲线（污染源：40℃）

表1　水动力弥散系数计算值

4.2相同温度下纵向观测孔示踪剂浓度变化规律

随着深度的加大，垂向观测孔示踪剂出现峰值浓度的时间逐渐滞后，越往深处，示踪剂浓度变化趋向紊乱。由此可见，在纵向上，污染质迁移同时受垂向机械弥散作用和分子扩散作用的影响，且越往深处，由于纵向水流速度较小，机械弥散作用所占比重较小，分子扩散作用所占比重越大。而当深度达到一定值时，机械弥散作用很小，几乎可以忽略，此时分子弥散占主导地位，但分子弥散存在一定的随机性。

4.3不同温度下示踪剂浓度变化规律分析

本次试验CK2和CK5孔的观测数据较稳定，故取CK2、CK5两个结果较理想的观测孔为分析对象。

CK2：瞬时注入25℃污染液，其C-t曲线峰值出现在27min时，大小为5.11mmol/L，是同温度下CK1浓度峰值的55.70%。瞬时注入40℃污染液，其C-t曲线峰值出现在63min时，大小为7.05mmol/L，为25℃时峰值的1.38倍，是同温度下CK1浓度峰值的93.80%。见图4及表2。当注入40℃的污染液后，分子弥散作用较注入25℃污染液时有所加剧，但分子弥散作用相对缓慢，导致观测孔CK2的C-t曲线出现峰值所需的时间增长。由于CK2位于示踪剂注入点下方，纵向水流流速较小，而当污染质弥散至CK2处，所需时间相对较长，由于砂土温度接近室温，至CK2处时，污染液温度已近降低，分子弥散作用也随之有所减弱，所以温度对CK2示踪剂浓度影响较小。

CK5：瞬时注入25℃污染液，其C-t曲线峰值出现在28min时，大小为1.99mmol/L，是同温度下CK1浓度峰值的21.70%。当注入40℃的污染液，其C-t曲线峰值出现在193min时，大小3.90mmol/L，为25℃时峰值的近2倍，是同温度下CK1浓度峰值的51.90%。见图4及表2。由此可以看出C-t曲线峰值大小及其出现的时间都有较大差异。这说明虽然CK5机械弥散作用所占比重较大，但分子弥散所占比重亦不可忽视，由于加入示踪剂温度升高，致使分子扩散作用加强，从而使示踪剂浓度变大。但分子弥散相对机械弥散而言，产生的速度较为缓慢，所以当注入40℃的污染液后，峰值出现的时间较晚。由此表明高温污水更易发生横向扩散，加剧地下水污染。

图4　注入不同温度示踪剂CK2、CK5浓度对比

5　结论及建议

表2　注入不同温度示踪剂CK2、CK5浓度变化表

5.1结论

（1）相同温度下，随着渗流路径的加长和离污染源距离的加大，地下水的污染度会进一步降低。

（2）瞬时注入不同温度污染液后，纵向浓度变化虽然受温度影响较小，但温度仍然会加剧地下水污染。而横向由于分子弥散速度加剧，峰值出现较晚，峰值浓度变化大，地下水污染速度会明显加快。

5.2建议

通过本次试验研究，发现试验过程中存在的一些问题。在以后的弥散试验研究中，拟在以下几方面进行改进：

（1）为防止瞬时注入示踪剂后，示踪剂沿试样饱水时形成的表层水膜直接运移，应使水位比土样面稍低。

（2）限于实验经费，弥散槽尺度较小，应适当增大试验槽，以降低尺度效应造成的影响。

（3）试验过程中，示踪剂电导率测量时，有少量示踪剂溶液流出，这影响试验数据的准确性。建议将探头包好后插入土样中，另一端接仪器自动记录，可以省去此项误差。

［1］张永波，时红，王玉和.地下水环境保护与污染控制［M］.北京：中国环境科学出版社，2003：51-52.

［2］Laryean，Elrick，Robin.Hydrodynamic Dispersion Involving Adsorption During Unsaturated Transient Water Flow in Soil［J］.Soil.Sci.Soc.Am，1982，46：667-672.

［3］郭建青，王洪胜，马健，等.分析二维水动力弥散试验数据的相关系数极值法［J］.勘察科学技术，2001（1）：26-30.

［4］吴耀国，田春声，李云峰.图解分析法求二维地下水动力弥散参数［J］.工程勘察，1997（2）：39-42.

［5］陈崇希，李国敏.地下水溶质理论及模型［M］.武汉：中国地质大学出版社，1996：59-60.

［6］潘欢迎，彭浩，鲁涛涛，等.水动力弥散温度效应的砂槽试验研究［J］.工程勘察，2013（3）：42-45.

［7］孙纳正.地下水污染——数学模型和数值方法［M］.地质出版社，1989.

P641

A

1004-5716（2016）09-0111-05

2015-10-26

2015-11-03

新疆大学2011年度大学生创新性实验“温度场对水动力弥散系数影响研究”（XJU-SRT-11052）。

刘军（1990-），男（汉族），新疆昌吉人，新疆大学地质与矿业工程学院在读硕士研究生，研究方向：水文地质、工程地质。