关于定时试验统计方案的补充计算

孙晓静，宋小雷

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳　712099)



关于定时试验统计方案的补充计算

孙晓静，宋小雷

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳712099)

GJB 899A—2009提供了定时试验统计方案，但是在定时试验统计方案的补充方案中，当使用方风险β分别为10%、20%、30%时，该标准给出的方案只是一部分，在实际试验中，若试验时间比较长时，选择余地较小，甚至没有合适的方案供选择。针对此问题，利用定时试验统计方案的原理，给出了定时试验统计方案的具体算法，并计算出了部分非标准方案供大家参考，尤其是试验时间比较长时，可以考虑本文中给出的非标准方案。

定时试验；统计方案；决策风险；平均故障间隔时间

定时试验统计方案分为标准型统计方案和短时高风险统计方案两种。标准型统计方案采用的生产方风险和使用方风险为10%～20%。短时高风险统计方案所采用的生产方风险和使用方风险为30%[1]。

GJB 899A—2009 可靠性鉴定和验收试验是军品项目可靠性试验方案选取的依据。该标准提供了定时试验统计方案，但是在定时试验统计方案的补充方案中，当使用方风险β分别为10%、20%、30%时，该标准给出的方案只是一部分，在实际试验中，若试验时间比较长时，选择余地较小，甚至没有合适的方案供选择[2]。笔者计算出的定时试验统计方案是在GJB 899A—2009给出的补充统计方案基础上的延续，目的是在试验时间较长的情况下，可以选取本文中给出的方案对可靠性试验进行判决。

1　定时试验统计方案参数说明

1)平均故障间隔时间MTBF[3]，可修复产品的一种基本可靠性参数。其度量方法为：在规定的条件下和规定的期间内，产品寿命单位总数与故障总次数之比。

2)决策风险α、β。生产方风险α是指MTBF真值不小于检验上限θ0时，判定MTBF真值小于检验下限θ1的最大概率。使用方风险β是指MTBF真值小于检验下限θ1时，判定MTBF真值不小于检验上限θ0的最大概率。生产方风险α和使用方风险β两者构成决策风险。选择决策风险较小的统计方案，降低被接受和被拒收的双方风险。两类风险尽可能接近。

3)检验下限θ1与检验上限θ0。产品的MTBF检验下限取值等于产品MTBF的最低可接受值。若设备的MTBF的真值不大于检验下限θ1，则设备被接收的概率至多为100β%。若产品的MTBF真值不小于检验上线θ0，则产品被接收的概率至少为100(1-α)%。

4)鉴别比d。鉴别比d是检验上限θ0与检验下限θ1的比值，d=θ0/θ1。鉴别比与使用方和生产方风险一起构成统计方案的基本参数。鉴别比越大，试验作出判决就越快。鉴别比过大会导致检验上限过大，设计难以实现，鉴别比过小会导致试验时间过长。

5)OC曲线[4]。OC曲线是抽样检验特性曲线的简称，是批接受概率L随产品的实际质量水平p变化而变化的函数曲线，是制定和评价抽检方案的基本工具。

2　定时试验统计方案原理

定时试验[5-6]的OC曲线表示相应统计方案中MTBF的真值θ与接收概率P(θ)的关系，P(θ)可用泊松公式表示为

(1)

式中：T为试验截尾时间；a为接收故障数；r为拒收故障数。

对于按时间截尾、故障件有替换的定时试验，试验截尾时间T、接收故障数a可以通过式(2)和式(3)得到：

(2)

(3)

式中：α为生产方风险；β为使用方风险。

3　定时试验统计方案计算步骤

已知α、β，假设接收故障数为a,拒收故障数r=a+1；

步骤1：把a、β代入(2)，计算出T/θ1，令λ1=T/θ1；

步骤2：把α、r代入(3)，计算出T/θ0，令λ2=T/θ0；

步骤4：令a=a+1，转入步骤1，当a=30时，停止。

4　计算结果

本部分计算结果是在GJB 899A—2009定时试验补充统计方案基础上的延续，主要计算出了使用方风险β为10%、20%、30%时，生产方风险α分别为10%、20%、30%，接收故障数从20到30之间的试验方案。具体结果见表1～3。

表1　使用方风险β=10%的定时试验统计方案

表2　使用方风险β=20%的定时试验统计方案

续表2　使用方风险β=20%的定时试验统计方案

表3　使用方风险β=30%的定时试验统计方案

5　结论

在某些可靠性试验时间比较长的情况下，若GJB 899A—2009中没有合适的试验方案选取，可以从本文中选取试验方案，如果还不能满足使用要求，可以用本文的计算方法，根据实际条件计算出合适的可靠性试验方案。

References)

[1]任占勇，罗学刚，汪启华,等.GJB 899A—2009 可靠性鉴定和验收试验[S].北京:总装备部军标出版发行部,2009.

REN Zhanyong，LUO Xuegang，WANG Qihua，et al. GJB 899A—2009 Reliability testing for qualification and production acceptance[S].Beijing:Military Standard Publi-shing House of General Armament Department,2009.(in Chinese)

[2]李海波,张正平,胡彦平,等.可靠性统计试验方案及其选取[J].强度与环境，2010， 37(4)：54-59.

LI Haibo，ZHANG Zhengping，HU Yanping，et al.Reliabi-lity statistical testing plans and their selection[J].Structure & Environment Engineering, 2010，37(4)：54-59.(in Chinese)

[3]喻芳林.定时试验MTBF验证值计算常见问题分析[J].电子产品可靠性与环境试验，2013, 31(1)：5-11.

YU Fanglin.FAQ analysis of calculating MTBF verification value in timing test[J].Electronic Product Reliability and Environmental Testing, 2013,31(1):5-11. (in Chinese)

[4]王振华，童小华，梁丹,等.连续大批量空间数据质量抽样检验方案[J]. 同济大学学报：自然科学版，2010,38(5):749-752.

WANG Zhenhua，TONG Xiaohua ，LIANG Dan，et al.Sampling inspection schemes for continuous lot spatial data[J].Journal of Tongji University：Natural Science，2010,38(5):749-752. (in Chinese)

[5]朱宏.可靠性鉴定试验与评估方法在火箭炮上的应用与分析[J].弹箭与制导学报，2011,31(3):221-226.ZHU Hong.The analysis and application of reliability quali-fication test and evaluation method used to rocket launcher[J].Journal of Projectiles, Rockets,Missiles and Guida-nce，2011,31(3):221-226. (in Chinese)

[6]黄逊青.家用电器无故障定时截尾可靠性试验方案探讨[J].电子产品可靠性与环境试验，2010，28(6):27- 31.

HUANG Xunqing.Zero failure fixed time truncated testing for household appliances[J].Electronic Product Reliability and Environmental Testing， 2010，28(6):27-31. (in Chinese)

Supplementary Calculation of the Timing Test Statistics Scheme

SUN Xiaojing，SONG Xiaolei

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China)

The GJB 899A—2009 Reliability Testing for Qualification and Production Acceptance is the basis for selecting reliability test schemes of military projects. The timing test statistical scheme is provided in this standard. However, according to the supplementary scheme, when consumer’s riskβis equal to 10%、20%、30%, respectively, the standard provides only a part of the scheme. During actual test, if test lasts longer, it’s difficult to select an appropriate project for the little leeway. Based on the theory of timing test statistical scheme, detailed algorithm of timing test statistical scheme is designed and some non-standard schemes are calculated. Particularly, when a test lasts longer, the non-standard scheme given here can be applied.

timing test; statistics scheme; decision-making risk; mean time between failures

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.018

2015-05-21

孙晓静(1983—)，女，工程师，硕士，主要从事可靠性技术研究。E-mail：sunxiaojing1112@163.com.

TJ301

A

1673-6524(2016)02-0088-03