某随动平台弹簧缓冲装置设计与仿真

王　琪，杜忠华，吴　勇

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京　210094;2.河北太行机械工业有限公司，河北 石家庄　050000)



某随动平台弹簧缓冲装置设计与仿真

王琪1，杜忠华1，吴勇2

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京210094;2.河北太行机械工业有限公司，河北 石家庄050000)

为降低某搭载多根发射管的随动平台在发射时产生的负载，设计了一种弹簧式缓冲装置来降低后坐力，分析了缓冲装置工作原理及炮膛合力的计算，建立了运动的微分方程，初选了缓冲弹簧弹性系数，并基于此建立了Simulink仿真模型。对影响缓冲效果各因素进行了理论分析，并基于分析结果进行了优化设计。结果表明：优化设计后的弹簧缓冲装置有效降低了后坐力。连发射击稳定，满足设计要求，为该随动平台相关部件结构设计提供一定的参考。

反后坐装置；随动平台；弹簧式；后坐力

某随动平台上搭载了多根发射管，发射管发射时，会产生很大的后坐力，必须经过缓冲装置进行缓冲，降低后坐力对随动平台的冲击。火炮反后坐装置的功能是吸收火炮发射时产生的后坐能量。文献[1]提出了一种弹簧式反后坐装置，能有效降低火炮发射时产生的后坐力。

基于文献[1]，笔者设计了一种弹簧式缓冲装置,分析了缓冲装置的工作原理,根据发射装置部分后坐运动的数学模型，使用Simulink建立相应的仿真模型,改变该缓冲装置设计变量，对仿真结果进行了分析，根据结构要求进行了优化设计。结果表明：该弹簧式缓冲装置降低了后坐力，满足设计要求，为摇架、高低机轴及随动平台其他部件设计提供了依据。

1　后坐缓冲装置结构原理

随动平台结构简图如图1所示。多根发射管通过缓冲装置连接摇架再与随动平台高低机轴相连接。考虑随动平台整体质量及结构尺寸以及拦截弹的特殊结构，未安装自动装弹机，采用多管安装弥补无自动装弹的不足，多管采用时序控制发射，等效为多发连射，每一根身管携带弹药单次发射，通过控制各个身管点火时序实现连发射击。

弹簧式缓冲装置如图2所示，主要由连接螺母、摩擦块、顶杆、径向弹簧、缓冲簧压板、碟簧片、缓冲器外壳和推杆等构件组成。推杆与发射装置固定连接，连接螺母与缓冲器外壳固定连接，推杆螺母与推杆相连接。摩擦块、顶杆、径向弹簧为一阻尼耗能机构，径向弹簧始终顶住摩擦块。碟簧片安装于缓冲簧压板Ⅰ与Ⅱ之间。碟簧片具有刚度大，缓冲吸震能力强，能以小变形承受大载荷，选用多片碟簧片组合，用以缓冲火炮发射时产生的后坐力。

当多管发射装置任一根身管发射时，发射装置整体后坐，推杆推动推柱后坐运动，摩擦块与缓冲器外壳摩擦产生阻力，摩擦块向右压缩碟簧片。待运动至极限位置时，碟簧片储存的弹性势能推动推杆复进。前冲至极限时，推杆推动发射装置返回零位[2]。

2　数学模型的建立

2.1炮膛合力计算

由内弹道相关知识可知，火药燃气作用时间分为3个时期:启动时期、弹丸沿膛内运动时期和火药气体后效时期[3]。

1)由于启动时期时间很短，弹丸速度与位移都很小，这里忽略这一时期内的弹丸和后坐部分运动。

2)由于该火炮为滑膛炮，弹丸在炮膛内运动时，仅计火药气体作用在膛底的力，此时炮膛合力为

(1)

式中：φ、φ1分别为计算系数；ω为装药质量；m为弹丸质量；At为药室膛底的截面面积；P为膛内平均压力。

3)后效时期膛内压力由出炮口瞬时压力Fg迅速下降为0，此时炮膛合力

(2)

式中：b为后效期时间常数；tg为炮口时间。

发射装置中的多根发射管口径为76mm，身管长度为3 000mm，装药量为84g，弹丸质量为2.37kg。由内弹道计算公式并基于文献[4]炮膛合力仿真计算方法，利用Simulink进行数值仿真计算，再经过式(1)转换，得到炮膛合力曲线如图3所示。

2.2发射装置运动微分方程

使用弹簧式缓冲装置进行缓冲时，发射装置部分在自身重力、弹簧作用力和阻尼力作用下运动[5]。由于阻尼力在后坐与复进过程中方向不一致，分为4个时期。

根据牛顿第二定律，发射装置在后坐时的运动微分方程为

(3)

(4)

式中：mh为后坐部分质量；F1为弹簧初始预压力；FR为后坐阻力；k1为碟形簧弹性系数；C1为系统等效阻尼系数；θ为随动高低机俯仰角；x为后坐行程。

发射装置在复进时，速度方向相反，此时阻尼力也相反，此时发射装置在复进时的运动微分方程为

(5)

(6)

前冲阶段，推杆受到碟簧片推力反向，此时发射装置前冲的运动微分方程为

(7)

(8)

返回阶段，发射装置的运动微分方程为

(9)

(10)

2.3缓冲弹簧弹性系数初选

在弹丸出炮口瞬间，弹丸及后坐部分满足动量守恒，可以根据能量守恒来初选碟簧片弹性系数，即认为后坐部分的动能全部转化为碟簧片的弹性势能，忽略初次后坐阻尼的做功。由动量守恒与能量守恒可得：

(11)

式中：v0为弹丸初速；v为弹丸出炮口时后坐部分速度；xmax为后坐最大位移。

由内弹道仿真结果，可以预先设计后坐运动最大位移，然后计算碟簧片的弹性系数。根据方程(11)计算的弹性系数为初选结果，具体根据仿真结果再作调整。

3　仿真结果分析

3.1弹簧式缓冲装置仿真分析

弹簧式缓冲装置主要缓冲构件是碟簧片，阻尼系数可通过调节阻尼耗能机构的径向弹簧预紧力及摩擦块与缓冲器外壳的配合。设置5组参数进行仿真对比分析，第1、2、3组设置缓冲系统等效阻尼系数相同，碟簧片弹性系数不同；第2、4、5组碟簧片弹性系数相同，缓冲系统等效阻尼系数不同。参数设置如表1所示。

表1　弹簧参数设置

基于文献[6]的Simulink仿真方法并根据笔者建立的数学模型，利用Simulink进行10连发射击仿真，使用四阶龙格-库塔法进行求解。仿真结果如图4～7所示。

图3的炮膛合力峰值大小为222 kN，第1～3组后坐力峰值大小分别为31.2、31.8、33.0 kN。两者相差大约7倍，反映出弹簧式缓冲装置具有很好的缓冲效果，很大程度上减小了摇架的受力。10连发射击过程中，第2发相对第1发后坐力与后坐位移均增大，至第3发后坐力与后坐位移基本趋于稳定。第1～3组碟簧片弹性系数呈递增趋势，同时后坐力也是呈递增趋势，后坐位移呈递减趋势。弹性系数越大，刚度越大，缓冲效果越差，碟簧片越难压缩，后坐位移越小；反之，弹性系数越小，刚度越小，缓冲效果越好，碟簧片越容易被压缩，后坐位移也越大；图4与图5中仿真结果与此吻合。第2、4、5组系统等效阻尼系数呈递增趋势，阻尼系数越大，后坐过程中阻尼力越大，缓冲效果越差，后坐力越大，后坐位移越小，图6与图7中仿真结果与此吻合。综上所述，仿真结果动态特性与建立的后坐运动模型基本吻合。

表2列出了第1、2、5组最大后坐力及最大后坐位移。以第1组与第2组仿真结果来看，碟簧片弹性系数增大67%，最大后坐力增大1.9%，后坐位移减小23%；以第2组与第5组仿真结果来看，等效阻尼系数增大25%，最大后坐力增大15.7%，后坐位移减小8.5%。相比较，系统等效阻尼系数比碟簧片弹性系数对后坐力的影响更大；两者对后坐位移都有较大影响，这为缓冲装置优化设计的参数选择提供了依据。

表2　第1、2、5组最大后坐力及最大后坐位移

3.2弹簧缓冲装置优化设计

使用弹簧式缓冲装置进行缓冲时，主要调节弹簧弹性系数与系统阻尼系数，以达到良好的后坐缓冲效果。为了减小后坐阻力，可以减小弹簧的弹性系数与系统阻尼系数。但弹性系数减小过大，势必会使后坐位移增大，这会使得随动平台整体质量增加。样机设计模型的发射装置质量为180 kg，为满足随动平台高低机动平衡原则及质量轻原则，发射装置允许后坐距离不得大于20 mm。调节弹簧弹性系数及系统阻尼系数，多次仿真得到理想弹性系数值为470 kN/m，系统阻尼系数值为20 kN·s/m，碟簧片初始预压力为2 kN，控制发射管发射时序间隔0.1 s，相当于单管射速为600 发/min，设置10连发仿真，得到的后坐力曲线及后坐位移曲线如图8、9所示。

由图8可以看出，在第1发弹发射完，发射装置处于复进状态时进行下一发射击，后坐力没有叠加，缓冲装置具有稳定的缓冲特性。图8中最大后坐力大小为31.7 kN，相比炮膛合力，经缓冲装置缓冲，后坐力减小了7倍，缓冲效果理想。图9中最大后坐位移大小为19.6 mm，后坐位移也符合预期要求。

4　结束语

笔者提出了一种应用于某随动平台的弹簧式缓冲装置，建立了发射装置后坐运动微分方程，确定了炮膛合力以及其他参数，基于Simulink建立了仿真模型，对仿真结果进行了分析与优化。优化后，弹簧缓冲装置使后坐力减小7倍，后坐位移为19.6 mm，满足设计目标。该缓冲装置的设计与仿真结果为下一步随动平台相关部件结构设计提供了依据。

References)

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SU Gaofeng.Spring buffer device optimization and design of a Gatling gun[D].Taiyuan:North University of China,2013.(in Chinese)

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ZHANG Yuelin.Artillery buffer device design[M].Beijing:National Defense Industry Press,2003.(in Chinese)

[3]鲍廷玉.内弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，1995.

BAO Tingyu.Internal ballistics[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press, 1995.(in Chinese)

[4]何卫国，谈乐斌，潘孝斌.基于Simulink的火炮反后坐装置仿真分析[J].兵工自动化， 2012， 31(11)： 41- 43.

HE Weiguo,TAN Lebin,PAN Xiaobin.Simulation of gun recoil devices based on Simulink[J].Ordance Industry Automation, 2012， 31(11): 41-43.(in Chinese)

[5]刘明敏，张蔚峰，朱延飞.2种缓冲簧反后坐效能分析[J].船舰科学技术， 2014, 36(11)： 157-161.

LIU Mingmin,ZHANG Weifeng,ZHU Yanfei.Efficiency analysis about two kinds of counter recoil equipment[J].Ship Science and Technology, 2014, 36(11): 157-161.(in Chinese)

[6]杜中华.基于Simulnik的火炮反后坐装置反面问题计算[J].机械， 2010， 37(11): 53-55.

DU Zhonghua.Gun recoil system inverse question solution based on Simulink[J].Machinery, 2010， 37(11): 53-55.(in Chinese)

Simulation and Design for Spring Type Buffer Device of a Servo Platform

WANG Qi1,DU Zhonghua1，WU Yong2

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing210094,Jiangsu,China；2.Hebei Taihang Machinery Industries Co.Ltd,Shijiazhuang050000,Hebei,China)

For the purpose of reducing the load of a servo platform equipped with launch tubes in the course of the tubes’ firing, designed is a kind of spring buffer device to reduce recoil with an analysis of its operating principle and calculation of the bore resultant force. The kinematics differential equations are established and the primary elasticity of buffer spring is initially selected. Based on these, the Simulink simulation model is established. A theoretical analysis is made of various factors of the cus-hioning effect with optimized design carried out. The results show that the optimized design of spring buffer device effectively reduces the recoil. The repeated firing is stable, which meets the requirements of the design and provides a measure of reference for the structural design of the related components of the servo platform.

buffer device;servo platform;spring type;recoil

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.011

2015-05-27

中央高校基本科研业务费专项资金资助(30915012201)

王琪(1991—)，男，硕士研究生，主要从事火炮反后坐装置相关技术研究。E-mail：18115562945@163.com

TJ303+.4

A

1673-6524(2016)02-0052-05