考虑风电概率特征的静态电压稳定在线评估方法

刘致君，雷　鸣

（1.山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东　青岛　266590；2.山东电力调度控制中心，济南　250001）

考虑风电概率特征的静态电压稳定在线评估方法

刘致君1，雷鸣2

（1.山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东青岛266590；2.山东电力调度控制中心，济南250001）

随着我国风电场装机容量的不断增加，风电场并网对电网静态电压安全的不利影响开始凸显，迫切需要对大规模风电并网情况下电力系统静态电压稳定的安全性进行评估。针对上述问题，提出了考虑风电概率特征的电压安全评估方法。首先，统计风电波动的概率特征，获取系统运行状态的概率分布；然后，应用基于广域测量下的戴维南等值方法计算各风电随机出力状态下各节点戴维南等值参数；最后，依据戴维南等值参数求取静态电压稳定裕度指标评估系统静态电压稳定状况。该方法将静态电压安全与概率分析充分结合，仅依据单状态断面即可评估系统静态电压稳定裕度，计算简单、迅速，适用于含风场电力系统静态电压安全稳定的在线监测。利用IEEE 9节点算例验证了所提方法的可行性和有效性。

电压安全；概率评估；戴维南等值

0　引言

风电出力具有随机性、间歇性和波动性等特点，随着我国风电场装机容量的不断增加，风电场并网对电网静态电压稳定的不利影响开始凸显［1］。传统的静态安全分析方法大多只针对系统在最严重最可信的事故状态或负荷水平下的电压稳定性进行研究，不考虑各种系统状态的出现概率，忽略系统随机运行状态的静态电压稳定分析无法充分发挥电网输电的潜力。因此，在分析含风场的电网静态电压稳定问题时，针对传统电压稳定分析方法无法考虑随机因素的不足，提出了基于风电概率特征的电压稳定分析方法，该方法在研究风电并网对电网静态电压稳定的影响方面具有深远意义。

电力系统中考虑概率的静态电压稳定分析方法主要有模拟法、解析法和近似法。模拟法主要指蒙特卡洛方法［2-3］，通过大量反复抽样仿真，来模拟电压稳定分析中节点功率、设备故障等不确定的情况，该方法鲁棒性强，收敛性好，但是存在计算精度和计算时间的博弈问题，多作为其他方法准确性的评价标准。解析法利用输出随机变量和输入随机变量的近似线性关系，求解输出随机变量的概率分布，其中应用较多的是半不变量法［4-6］。对于大型电力系统，解析法难以给出一个准确的数学模型，即使给出准确模型也难以计算出准确结果。近似法采用近似公式求取待求变量的统计特性如均值和方差，典型的如点估计法［7-9］，在实际大型系统中，为了拟合多个参数，需要多个估计点，使得计算量大大增加。

对电力系统静态电压稳定裕度的计算，主要应用的是连续潮流方法［10］。这种方法的计算结果令人满意，但需要多步“预测—校正”过程，计算量较大，不利于电压稳定监控的在线应用。基于戴维南等值的电压稳定裕度评估方法，作为静态电压稳定研究的一个重要分支，具有直观、计算简单、所需数据量较小的优点。因此选择基于戴维南等值的方法来评估系统的静态电压稳定状况。重点考虑风电概率特征的电压安全评估方法，首先统计风电注入功率的概率特征，以某风电场1年的发电量按照风电额定出力的5%为一个统计区间，获取风电各随机出力区间的概率分布；然后利用基于广域量测量的戴维南等值方法计算负荷节点的戴维南等值参数；最后根据阻抗模裕度指标，评估系统各节点在风电随机出力下的电压安全状况，找到电压稳定最薄弱节点。

1　风电场发电概率统计

对山东省内运行的某风场1年发电量进行统计，以该风场额定容量的5%为区间间隔统计各发电区间风电出力的概率。用条形图统计该风电出力的概率分布如图1所示。

图1　风电发电概率统计

2　戴维南等值参数求取

在实际电力系统中，任一时间断面从任一个负荷母线看去，可以把电力系统等值为一个电源经一阻抗向节点供电的二节点系统 （即戴维南等值），戴维南等值参数包括戴维南等值电势Et和戴维南等值阻抗Zt［11］，如图2所示。

图2　戴维南等值系统

对戴维南等值参数的求取主要分为基于局域量测和基于广域量测两种方法，基于广域量测的戴维南等值方法仅由单一潮流断面即可计算获得戴维南等值参数，从而计算静态电压稳定裕度［12-13］，与基于局域量测戴维南等值方法相比较，避免了多潮流断面下系统运行状态保持不变的不合理假设和参数漂移，且计算量较连续潮流法小，因此采用文献［13］所提戴维南等值参数计算方法，利用系统单个断面的潮流状态计算负荷节点及风机并网节点的戴维南等值参数，得到戴维南等值参数后再量化计算系统静态电压稳定裕度指标。

该方法将所有负荷和发电机都移到等值系统外部，并用耦合项代替负荷间的相互作用，进而求得耦合单端口网络的戴维南等值参数。该模型的具体实现过程如图3和图4所示。

图3　单端口网络等值和多端口网络等值

将系统所有发电机和负荷移到了系统的外部得到了多端口网络的概念，如图5所示。

图4　耦合单端口系统等值

图5　多端口网络系统模型

这个多端口网络可以用以下的节点电压方程组表示：

式中：V、I为电压电流向量（下标L、T、G分别代表负荷节点、联络节点和发电机节点）；Y为系统节点导纳阵。

从式（1）推导得出：

对于系统某一条支路j而言，由式（2）可得：

式中：Eeqj为戴维南等值电势；Zeqj为不考虑其他负荷作用时的戴维南等值阻抗，实质上等于母线j处短路阻抗；Ecoupled-j为耦合项，表示其他负荷对该节点负荷的影响。耦合项可以用额外阻抗模型表示［16］，因此可得：

式中：Eeqj为该节点戴维南等值电势；Zj为该节点戴维南等值阻抗。可由式（4）一次性求出所有负荷节点的戴维南等值参数的值。

3　运用阻抗模分析法求解电压稳定裕度

在每一个风电出力区间，对每一个负荷节点运用阻抗模分析法来判断系统的稳定裕度。负荷节点的等效阻抗模定义为节点电压模值的平方与其视在功率之比。阻抗模分析法来源于电路理论中的最大功率传输定理，当负荷阻抗角不变时，负荷获取最大功率的条件是负荷阻抗模与电源内阻抗模相等。对于某电力系统的某一负荷节点，其等效阻抗模|Z1|与系统内戴维南等值阻抗模|Zth|的关系满足：

其中，负荷节点的等效阻抗模|Z1|为

式中：Ut为待求节点的电压；S为待求节点的视在功率。

表征静态电压稳定裕度的阻抗模裕度指标定义为阻抗模裕度ΔZ越大，表示节点电压越稳定［15］。

4　考虑风电概率特征的电压评估方法

在每一个风电随机出力功率区间内，利用式（5）、（6）求出每个节点的阻抗模裕度指标，判断每个负荷节点是否稳定，并判断出在这种风电出力下阻抗模裕度最小的节点即为最薄弱节点。统计出该场景下各负荷节点的阻抗模裕度期望为

式中：n为风电随机出力区间数目，文中n=21；Pi为风电在每个发电区间所出现的概率。根据阻抗模裕度期望的大小来比较各负荷节点的稳定性，阻抗模裕度期望最小节点可判断为最不稳定节点。

5　仿真算例

在IEEE 9节点模型基础上来验证所述方法的可行性。将3号节点作为风电注入节点，采取恒功率因数控制方式。

仿真软件平台为MATLAB和PSAT工具箱。保持系统各节点负荷均不变，即轻载状态下，将节点3的有功功率按上述统计的发电区间逐渐增加，风电在每个发电区间取该发电区间的中值。观察节点3的阻抗模及各节点裕度指标的变化，如图7所示。

图6　IEEE 9节点系统拓扑

图7　节点3阻抗模随风电出力变化

由图7可知，风电出力较小时，节点3的负荷等效阻抗模远大于戴维南等值的阻抗模，随着风电出力的增加，负荷的等效阻抗模逐渐下降，同戴维南等值阻抗模的距离也在减小。

图8为各节点阻抗模裕度指标随风电出力变化图。

图8　各节点阻抗模裕度指标随风电出力变化

由图8仿真结果，可以得出在轻载状态时，风电随机出力对系统的静态电压稳定影响较小，且不同的风电出力下，阻抗模裕度最小的节点发生改变。风电出力小于额定出力的25%时，最薄弱节点是3号节点；风电出力大于额定出力的25%小于额定出力的60%时，最薄弱节点是6号节点；风电出力大于额定出力的60%时，最薄弱节点是5号节点。

由于上述仿真实验中系统处于轻载状态，所以在任何风电出力的情况下均有很大的电压稳定裕度。仍需比较在重负荷下各节点的电压安全裕度指标随风电随机出力的变化情况。按恒功率因数逐步增加5号、6号、8号3个节点的功率，直至系统的潮流不再收敛。从各节点的原始状态，以0.02 pu为步长，增加3个节点的有功功率，并对每步的负荷计算3号节点所有发电区间下的戴维南等值阻抗和负荷等效阻抗的期望，得到各阻抗模期望如图9～12所示。

图9　节点3阻抗模随负荷增长变化

图10　节点5阻抗模随负荷增长变化

由图9～12可知，随着节点有功功率的增加，系统各个负荷节点等效阻抗模逐渐减小。本仿真过程是随着负荷量的逐渐增加各节点电压基本不变，但是初始负荷量较小，因此阻抗模相对较大，负载阻抗模期望在逐渐减小。除发电节点3外，其余负荷节点的戴维南等值阻抗模都基本不变。主要原因是网络拓扑不变，公式（2）中ZLL保持不变，再依据公式（3）和（4），5号、6号、8号3个节点上电流的变化较小，其戴维南等值阻抗模基本不变；但3号节点的电流变化较大，因此其戴维南等值阻抗模变化相对较大。

图11　节点6阻抗模随负荷增长变化

图12　节点8阻抗模随负荷增长变化

各负荷节点在每一个PQ负荷下的阻抗模裕度期望如图13所示。

图13　各节点阻抗模裕度指标随负荷增长变化

由图13可知，在各负荷节点的负荷量小于额定有功的1.66倍时，3号节点的阻抗模裕度期望最小；当大于1.66倍时，6号节点的阻抗模裕度期望最小。由于PQ负荷越大，其等效阻抗模越小，因此当5号、6号、8号节点的负荷量较小时，在初始阶段3号节点的阻抗模裕度相对较小；但是当随着各节点负荷量的增加，6号节点阻抗模裕度期望逐渐变成最小。

综上，所提方法可用于考虑风电概率特征的静态电压稳定的在线评估。

6　结语

针对风电的随机性采用考虑概率特征的静态电压稳定在线评估方法。首先通过对风电有功出力的概率分布进行统计，而后在每个出力区间计算系统负荷节点的戴维南等值参数，最后依据戴维南等值参数求取静态电压稳定裕度指标评估系统静态电压稳定状况。此方法既能较好地描述风电的随机性，又能简化电网系统，并且可以仅在单潮流断面下快速计算全网的等值参数，具有计算精度高、求解速度快的特点。

所提方法不但能够提供常见的节点电压不稳定信息，而且能够从概率的角度找到系统电压的最薄弱节点，分析各节点的不稳定概率，能够为预防控制措施的制定和实施提供依据。

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Online Evaluation Method for Static Voltage Stability Considering Probability Characteristics of Wind Power

LIU Zhijun1，LEI Ming2
（1.College of Electrical Engineering and Automation，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；2.Shandong Electric Power Dispatch Control Center，Jinan 250001，China）

With the constantly increase of the installed capacity of wind farm in China，adverse effects of wind farm integration on the static voltage security of power grid are highlighted.It is urgent to evaluate the security of static voltage stability of the power system with large scale wind power integration.In view of above problems，a voltage security assessment method considering probability characteristics of wind power is proposed in this paper.Firstly，the probability distribution of wind power fluctuation is counted，and the probability distribution of operating state of the system is obtained.Then，Thevenin equivalent parameters of each node under random output status are computed with the Thevenin equivalent method based on wide area measurement.Finally，the system static voltage stability is evaluated according to the margin index of static voltage stability，computing with Thevenin equivalent parameters.The proposed method fully integrated static voltage security and probability analysis，and evaluated the system static voltage stability margin solely upon the single state section，computationally simple and rapid.It is suitable for on-line monitoring of static voltage stability of power system containing wind farm.The feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by the example of IEEE 9 nodes.

voltage security；probabilistic assessment；Thevenin equivalence

TM712

A

1007－9904（2016）08－0006－05

2016-04-21

刘致君（1995），男，主要研究方向为风电接入对电力系统影响；

雷鸣（1974），男，高级工程师，从事电力系统运行分析工作。