压频转换实验电路的设计与仿真

2016-09-18曹莉凌刘雨青吴燕翔

实验科学与技术 2016年4期

关键词：触发器差分电路

曹莉凌，刘雨青，杨　琛，吴燕翔

(上海海洋大学　工程学院，上海　201306)

压频转换实验电路的设计与仿真

曹莉凌，刘雨青，杨琛，吴燕翔

(上海海洋大学工程学院，上海201306)

555定时器；压频转换；Multisim

压频转换是一项常用的信号处理与变换技术，可实现模拟量(电压)到数字量(频率)的线性转换，广泛应用于各领域[1-3]，如无线电通信技术中的频率调制(FM)及压控振荡器(VCO)，传感器技术中的模/数转换电路等。555定时器[4]是一种广泛应用于信号产生、变换、控制和检测领域的中规模集成电路[5-7]。以555定时器为核心、结合阻容元件构成的简单外围电路，可以设计出简单的单稳态、施密特触发器和多谐振荡器等。本文基于555单稳态触发器的应用设计了一种压频转换电路，基于Multisim软件[8]设计了该电路的仿真实验。

1　压频转换电路设计

本文设计的压频转换电路如图1所示。集成运算放大器LM324与R1、C1、R4、C4构成差分积分电路[9]，555定时器与R2、C2形成单稳态触发器。

根据555定时器工作状态的分析可知，图1所示压频转换电路的工作状态如图2所示，在接入电源后，该电路进入初始工作状态，到达t3时刻后，电路将进入稳定状态工作。设555定时器输出的高、低电平分别为Uoh、Uol，且Ui

1)初始状态(t∈[0,t3])。

①t∈[0,t1)段：t=0时刻，电路接入电源，Utr

②t∈(t1,t2)段：随着C1、C4、C2充电，Utr、Uth电压增大，选择合适的电阻电容值控制充电速度，使得对C1、C4的充电至Utr≥VCC/3时，对C2充电产生的电压Uth≤2VCC/3，Uo=Uoh；

③t∈(t2,t2+ε)段：C1、C4、C2继续充电至Utr>VCC/3，Uth>2VCC/3时，Uo=Uol，此刻，电容C2与555定时器内部放电管形成放电回路，Uth快速降至0。

④t∈[t2+ε,t3]段，由于Uo=Uol，C1、C4缓慢放电，由于Uth=0<2VCC/3，虽然C1、C4放电，但Utr≥VCC/3时，Uo=Uol。

2)稳定状态(t∈(t3,))。

①t∈(t3,t3+ε)段：C1、C4继续放电至Utr

②t∈[t3+ε,t4]段：由于Uo=Uoh，C1、C4、C2开始充电，充电起始电压为Utr=VCC/3，Uth=0，该段充电过程中Utr≥VCC/3，Uth≤2VCC/3时，输出Uo=Uoh；

③t∈[t4,t4+ε]段：当电容充电使得Utr>VCC/3，Uth>2VCC/3时，Uo=Uol，此刻，电容C2与555定时器内部放电管形成放电回路，Uth快速降至0；

④t∈[t4+ε,t5]段：由于Uo=Uol，C1、C4缓慢放电，由于Uth=0<2VCC/3，虽然C1、C4放电，但Utr≥VCC/3时，Uo=Uol；

⑤t∈(t5,)，电路重复出现以上稳定状态。

图1　压频转换电路

图2　压频转换电路波形图

根据以上分析可将该压频转换电路状态总结如表1所示。

表1　压频转换电路状态分析(注：ε为非常小的一段时间)

电路进入稳定状态时，先经过t1时间充电，然后经过t2时间放电，此充放电过程周期性地交替进行，且周期T=t1+t2。分析555定时器与R2、C2形成的单稳态触发器，可得：

t1=1.1R2C2

(1)

分析集成运算放大器LM324与R1、C1、R4、C4构成的差分积分电路，可得：

(2)

(3)

R1=R4，C1=C4，U+=U-

(4)

由式(2)～式(4)得：

(5)

由U+=U-得：

(6)

1)该差分电路充电时，由三要素法得：

(7)

由电容电荷量公式得：

(8)

将式(4)、式(7)和(8)代入(6)得：

(9)

经过t1时间充电后，电压增量为：

(10)

2)该电路放电时，UC4(t1)为C4放电初始电压值，Q(t-t1)为放电t-t1时间释放的电荷量。

(11)

(12)

差分积分电路Utr经过t2时间放电后，电压差值为：

ΔUtr(t2)=ΔUC1(t2)+ΔUC4(t2)

(13)

ΔUC1(t2)=UC1(t1)-UC1(T)

“Oh, yes it does,” the waiter said, “You will stay here until your father comes back and pays his bill.”

(14)

(15)

由式(11)和式(13)～式(15)得：

(16)

根据前文分析，差分积分电路充放电升降压平衡，则有：

ΔUtr(t1)=ΔUtr(t2)

(17)

由式(1)、式(10)、式(16)和式(17)得：

(18)

本文中，Uoh=5 V,Uol=0，则：

(19)

由式(19)可知，该电路输入电压Ui与输出信号频率成正比，实现了压频的线性转换。

2　压频转换电路仿真

根据以上电路设计与分析，为验证电路正确性，合理设置电路各元件参数如图1所示，该电路将实现输入1V，输出100Hz的线性转换。根据设计要求及式(19)得，输入1V，T=10ms，则R2C2≈0.001 82，取C2=10μF，则R2=182Ω。

(a)1 V输入，输出T=19.233 4-9.252 8=9.980 6 ms

(b)2 V输入，输出T=9.610 4-4.613 3=4.997 1 ms图3　压频转换电路仿真结果

Ui/VT/msf/Hz转换精度误差/19.9806100.1940.191.28.2772120.81380.681.56.6669149.99480.0024.9971200.11610.062.53.9652252.19410.882.83.5686280.22190.0833.3105302.06920.693.23.1373318.7454-0.393.52.8233354.19541.2042.4658405.54791.39