电子票据认证中的抗压缩水印研究*

陶　锐，孙彦景（中国矿业大学，江苏省煤矿电气与自动化工程实验室，江苏徐州210046）

电子票据认证中的抗压缩水印研究*

陶锐，孙彦景*
（中国矿业大学，江苏省煤矿电气与自动化工程实验室，江苏徐州210046）

研究了一种基于混沌映射的电子票据认证算法。首先，分析了JPEG图像压缩及其对小波子带系数的影响。其次，提出了一种相对差值关系矩阵，以扩展已有的水印嵌入算法。再次，使用Tent混沌映射生成密钥并对数字水印加密，将加密后的水印嵌入到小波子带系数中。实验结果显示，本文所提出的算法能够有效的对抗JPEG压缩攻击，并且能提高电子票据认证的安全性。

电子票据认证；抗压缩；数字水印

随着电子信息技术的飞速发展，多媒体信息高速传输、处理、压缩已经越来越普及。传统的行业正在加速向信息化、数字化转变。然而，数字化的媒体在网络上很容易被截获、篡改、侵权。因此，如何有效地实现信息安全保护成为当前一个迫在眉睫的问题。虽然传统的密码学手段能够保证数字文件的安全传送，但其重大缺点之一是在解密后无法保证其不被篡改、侵权和盗用。在此背景下，数字水印技术越来越受到重视［1］，它提供了一个有效的鉴别文件真伪、隐藏信息的方法，特别是在银行电子票据等认证领域尤为重要。

Friedman等人［2］首次提出了数字水印的概念，并用于认证当中。随后，Schyndel等人［3］在JPEG图像压缩中研究了数字水印算法的应用。为了提高水印的鲁棒性，很多研究者对水印的嵌入过程进行了深入的研究。文献［4］将M序列的映射方法加以改进，使得其抗JPEG压缩能力得到了提升。文献［3］将二值序列直接用于像素的LSB位（Least Significant Bit），得到了快速的水印嵌入算法，但是抗压缩能力不足。

在数字水印领域，过去提出了一系列有效的加密算法［5-10］，但是对于图像在传输过程中的压缩、畸变还不具有很好的鲁棒性。冀峰等人［5］，将群智能算法用于图像加密，研究了数字水印与元胞自动机的结合。柯赟等人［6］进行了变换域的水印加密研究，但是对JPEG图像的抗压缩能力还有提高的空间。赵慧民等人［9］将压缩感知算法用在数字水印加密的过程中，起到了较好的加密效果。然而，在图像的压缩过程中，可能会发生信息的错位，这对水印的嵌入和提取都造成了很大的困难。目前的一些水印算法，虽然在图像质量较高的场合获得了成功的应用，但是对图像的压缩畸变并不具有很好的鲁棒性，成为了实际应用中的瓶颈。针对这一问题，本文借助JPEG压缩前后DCT系数的不变性对电子票据抗压缩水印进行了深入的研究，提出了一种鲁棒和安全的数字水印加密算法。

1　JPEG压缩对图像的影响

1.1JPEG压缩步骤

JPEG（Joint Photographic Experts Group）可以压缩连续色调的灰度图像或者彩色图像。对于彩色图像，可以根据人眼视觉特性转换到HSV空间。JPEG压缩的第1步，是将输入图像进行分块，编码本质上是对一连串分块图像进行编码，对彩色图像还需要进行分量的交织。

如果图像的尺寸不是8的整数倍，还需要对原图进行扩大，在压缩后得到的图片中再次剪裁恢复原尺寸。JPEG采用了离散余弦变换（DCT），其压缩流程如图1所示。

图1　JPEG图像压缩框图

1.2JPEG压缩对小波系数的影响

图像的低频小波系数反映了图像的全局信息，如图像的轮廓等，高频小波系数反映了图像的细节部分的信息。在经过JPEG压缩后，小波系数发生了一定的变化，但是其部分特性得到了保留，也就是说对JPEG压缩鲁棒。

文献［1］中分析了JPEG图像中小波系数的变化，部分子带系数的相对大小在JPEG压缩过程中保持了不变，因此可以被利用来进行图像水印的嵌入。本文进一步研究了JPEG压缩前后小波子带系数之间的相对关系，令Wl为水平滑动窗口，Wt为垂直滑动窗口：

子带系数的相对大小关系如表1所示，我们容易发现相邻系数的关系对JPEG压缩稳定。我们进一步研究高频系数发现，当相邻的系数大小关系稳定时，当窗口长度在一定范围内时，整个窗口内的任意两个系数之间的关系也对JPEG压缩稳定。

表1　JPEG压缩前后高频小波子带系数之间关系

1.3基于系数相对关系的编码方法

根据以上分析，我们可以对滑动窗口内系数两两之间的差值符号进行二进制量化，构成一个相对关系矩阵H，如式（3）、式（4）所示。具体来说，当任意两个系数pi和pi+m之间的差值为正值时，量化为0，反之为1。

量化后的关系矩阵为：

根据JPEG图像压缩的这一特性，我们提出一种根据系数对之间相对大小的水印嵌入方法。具体来说，根据一阶领域内系数对关系嵌入的信息稳定度较高，但是当系数之间差别较大时，可能带来对原始图像的破坏。根据高阶领域内系数对关系嵌入水印信息时，其对JPEG压缩的稳定性稍差，但是能够选取系数差较小的系数对进行修改，降低了对原始图像的破坏。因此，我们在进行水印嵌入之前，首先对水印进行纠错编码，适当提高其鲁棒性，以达到抗压缩性和图像峰值性噪比之间的性能平衡。

2　基于小波子带系数相对差值的抗压缩水印算法

2.1半脆弱水印的嵌入方法

为了能够区分偶然攻击与恶意篡改，本文提出的水印算法属于半脆弱水印，其对一般的压缩操作具有有一定的鲁棒性。在电子票据的认证中，并不需要数字水印对所有图像操作都高度敏感，只需要对内容的篡改高度敏感、对图像的常规压缩操作鲁棒。

根据小波变换高频子带系数在JPEG压缩前后相对大小的稳定性，可以将水印图像嵌入到相对大小不变的系数中。在进行子带系数修改时，我们依据两个条件还选择嵌入水印图像的目标系数。第1个条件是滑动窗口内原始图像系数对之间的差值大于一定阈值，第2个条件是系数的差别小于一定的上限。根据差别较小的系数对进行数字水印比特信息的嵌入，可以最大限度的降低对原始图像的破坏。

对于LH1子带系数，其在水平方向上的相对大小关系较为稳定，因此我们将水印信息嵌入到其量化过的水平方向的差值关系矩阵H中，如式（4）中所示。对于HL1子带系数，其在垂直方向上的相对关系较为稳定，因此我们将水印信息嵌入到其垂直方向上的关系矩阵HT中。在水印信息嵌入之前，为了保证信息嵌入的便捷高效，我们将水印图像转换为二值图像。水印的嵌入过程如图2所示。

图2　电子票据抗压缩水印嵌入过程

2.2基于Tent混沌映射的加密过程

为了进一步保障电子票据的安全性和水印的隐秘性。通过Tent混沌映射，我们将水印二值图像进行置乱加密。只有通过密钥才能解出水印图像，增强了电子票据在传输过程中的安全性。

Tent映射的数学定义如式（5）所示：

其中，u是一个实值参数，x是函数自变量。采用迭代的计算方式，我们可以生成一个序列值：x｛n+1｝= f（xn），其中x0∊［0，1］。Tent映射如图3所示。

Tent映射具有结构简单的优点，其运算量较低。Tent混沌加密的过程如下，首先，将水印图像转换成二值图像，各像素点按照坐标扫描的顺序转化为一个二进制的序列。其次，利用Tent混沌序列对图像水印的二进制序列进行异或运算加密。

图3　Tent混沌隐射序列

例如，我们选取Tent映射的初始值：x0=0.6，作为加密和解密用的密钥。所生成的混沌序列记为｛xi｝，原始N×N尺寸的水印图像构成一个N×N长的二值序列｛bi｝。我们通过式（6）中的异或运算（XOR）将此实值序列转换成加密过的水印序列yi，其中i= 1，2，…，N×N。

基于Tent映射的混沌加密方法在实际应用中具有计算量小的优点，且其对初值敏感，安全性好，是一种高效的水印加密算法。

3　实验结果

为了验证本文算法的有效性，我们从原始图像峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）的变化，即对原始图像的破坏程度，以及JPEG压缩后的水印破坏程度两个方面来进行实验验证。实验中用的电子票据如图4所示。

图4　银行支票的电子票据图像

实验1嵌入水印后的图像PSNR变化

本文中我们通过对JPEG压缩过程中的小波子带系数进行修改，通过调控其相对系数大小，来实现比特位的嵌入。因此，对系数修改的幅度，就决定了对原始图像的破坏程度。

我们采用文献［1］中对小波子带水平方向和垂直方向系数差异的方差度量，在本实验中研究了电子票据加密前后，其PSNR的变化，如图5所示。

我们可以从图5中看到，当子带系数方差较小时，对原图的破坏也较小。但是我们在实际应用中不能一味的降低小波系数的方差，适当的选取有一定系数值差距的位置进行水印嵌入，有助于抵抗JPEG压缩的影响。一般我们将阈值设为2，当系数差值大于此阈值时，选取作为水印嵌入的位置。

图5　PSNR在数字水印嵌入前后的变化与小波系数的关系图

实验2电子票据水印加密的抗JPEG压缩能力

我们在不同的JPEG压缩等级（6、8、10）下对图像进行水印的嵌入和提取。如图6所示，我们可以看到嵌入水印信息受到JPEG压缩的影响较小，具有较好的鲁棒性。

图6　JPEG压缩前后水印图像的畸变情况

4　结论

本文中我们对JPEG压缩算法进行了深入的分析，提出了将小波子带系数构造系数差值关系矩阵的方法，并将二值化的数字水印序列进行Tent混沌加密，根据系数差异进行比特嵌入。通过对银行电子票据的加密实验，验证了水印算法嵌入的有效性和对JPEG压缩的鲁棒性。

在今后的研究中，将进一步研究JPEG对感兴趣区域的压缩方式，利用图像不同区域进行水印嵌入，避免受到压缩区域的影响。

［1］ 李春，黄继武.一种抗JPEG压缩的半脆弱图像水印算法［J］.软件学报，2006，17（2）：315-324.

［2］ Friedman G L.The Trustworthy Digital Camera：Restoring Credibility to the Photographic Image［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，1993，39（4）：905-910.

［3］ Schyndel R G，Tirkel A Z，Osborne C F.A Digital Watermark ［C］//Proc of ICIP，USA，1994，2：86-90.

［4］ Wolfgang R B，Delp E J.A Watermark for Digital Images［C］// Proc of ICIP，Switzerland，1996，3：219-222.

［5］ 冀峰，安玲玲，邓成，等.基于多重元胞自动机的图像水印加密算法［J］.自动化学报，2012，38（11）：1824-1830.

［6］ 柯赟，蒋天发.基于离散余弦和Contourlet混合变换域的图像水印方案［J］.武汉大学学报（工学版），2012，45（2）：264-267.

［7］ 姜传贤，杨铁军，董明刚，等.基于线性空间隐藏模型的可逆图像水印算法［J］.自动化学报，2014，40（10）：2324-2333.

［8］ 刘真，白韬韬，卢鹏.一种解密图像无背景噪声的加密全息数字水印技术［J］.光学学报，2015（2）：88-95.

［9］ 赵慧民，蔡君，魏文国.一种分块压缩感知变采样率的指纹图像水印算法［J］.中山大学学报（自然科学版），2014，53（5）：14-19.

［10］周立，柳春华，蒋天发.基于小波变换和奇异值分解的图像水印算法［J］.武汉大学学报（工学版），2011，44（1）：120-123.

陶锐（1982-），男，山西长治人，博士在读。主要研究方向为图像压缩、防伪加密等，sxtaxtr@163.com；

孙彦景（1977-）男，山东滕州，博士，博士生导师，主要研究领域为矿井无线通信与监控，矿山物联网等，yan-jingsun_cn@ 163.com。

Study on Compression-Robust Watermark for Electronic Note Authentication*

TAO Rui，SUN Yanjing*
（Jiangsu Proυince Laboratory of Electricaland Automation Engineering for Coal Mining China Uniυersity of Mining Technology，Xuzhou Jiangsu 210046，China）

The electronic note authentication algorithm.First，the JPEG compression process，and its impacton the wavelet sub-band coefficients are analyzed and revealed.Second，we propose to construct a relationship matrix，in which the relative difference of wavelet coefficients are encoded in binary code.Third，we adopt the Tent chaotic map to generate a secrete key to encrypt the digitalwatermark and embed it to the originalwavelet coefficients.Experimental results show that the proposed algorithm is robustagainst JPEG compression and effective on electronic note authentication.

electronic note authentication；compression-robust；digitalwatermark

TS896

A

1005-9490（2016）04-0847-04

项目来源：中央高校基本科研基金项目（2013RC1）；江苏省煤矿电气自动化实验室基金项目（2014KJZX05）

2015-09-07修改日期：2015-10-09

EEACC:7210；614010.3969/j.issn.1005-9490.2016.04.019