利用LINGO模型进行锚位数计算的探讨

杨松姗，张金中（中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222）



利用LINGO模型进行锚位数计算的探讨

杨松姗，张金中
（中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222）

LINGO软件是一款交互式的线性和通用优化求解器，内置大量函数程序，界面友好。本文利用LINGO排队论函数编写程序，在确定函数参数后，对港口锚位数进行计算，为港口锚地规划工作提供很好的支持。

锚位计算；排队论；LINGO模型；保证率

引　言

锚地规划关键工作之一是计算锚地的锚位数，锚地的规模可根据排队论或数学模拟推算，目前锚位计算采用的主要方法为排队论的m/M/S模型。LINGO软件是一款交互式的线性和通用优化求解器，特色在于内置大量程序，且界面简单。调用LINGO内置的排队论函数可用于排队论问题的求解。

1　锚位数计算方法

参考国内外学者的研究成果，锚位数推算可采用以下几种方法。

1）按远景货物吞吐量进行估算

根据远景货物吞吐量，并考虑到每船进港经过锚地停泊一次，所需锚位数n为：

式中：n为所需锚位数量；Q为月平均货物吞吐量，t；KB为港口不平衡系数；G为船舶平均载重量，t。

2）按连续恶劣天气日数估算

式中：T为连续恶劣天气日数；KB=qmax/q，qmax为最大月货运量（t），q为月平均货运量（t）。

3）排队论

锚地的规模可根据排队论或数学模拟推算。根据国内外大量的资料证实，船舶到达符合泊松分布，每艘船在港装卸时间遵循负指数分布。

目前锚位计算采用的主要方法为排队论的的M/M/S模型。在港船舶的保证率取决于港口重要性程度等因素，确定一定的保证率，试算出相应的满足船舶艘次的泊位数S'，则锚地锚位数An为：

2　排队论LINGO方法

LINGO软件的预设程序丰富，相应程序函数可用于求解排队论问题，本研究调用函数@peb（load，S），该函数返回值为在一定到达负荷和服务台数条件下，返回顾客等待的概率Pwait。

对于LINGO的排队论模型：顾客在系统的等待概率Pwait=@peb（load，S），本研究中S即为相应保证率下满足到港船舶停靠的码头泊位和锚地泊位总数，load=r/μ，T=1/μ，T即平均每条船占用泊位的时间（天数）；本研究中r即为相应年份预测平均每天到达的船舶艘数（艘/日），顾客等待概率 Pwait即为船舶到港后需要等待进入锚位或泊位的概率，P=1-Pwait，即为船舶到港停泊的保证率。

3　算　例

本研究以盘锦港为例，利用LINGO进行锚位数计算。根据港口吞吐量预测相应年份日到港船舶艘次，根据分货类吞吐量预测估算相应货类码头通过能力及平均作业时间，按一定船舶在港保证率计算出满足吞吐量要求的泊位数，并根据总体规划的岸线长度情况估算规划码头泊位数，试算出满足港口吞吐量要求的锚位数。

模型参数1/μ、r根据总体规划确定的吞吐量和相应货种、船型确定。

根据2013年4月《盘锦港总体规划》 （修订）规划的码头通过能力估算的吞吐量、及岸线长度估算的泊位数 S'，以及《海港总体设计规范》（JTS165-2013）7.10关于港口主要建设规模的确定，列表计算平均船舶占用泊位的时间（d），即为T=1/μ。

r是顾客平均到达率，本研究中即为相应年份平均每天到达的船舶艘数（艘/d）。

根据2013年4月《盘锦港总体规划》，预测2030年盘锦港货物吞吐量将达 14 995万t。根据2030年分货类吞吐量预测港区到港船舶艘次如表1。

按保证率到港船舶停泊保证率 P=1-Pwait约等于95%进行试算，反试算出满足保证率的服务台数S，S与估算泊位数S'之差即为满足船舶在港停泊保证率的锚位数。程序界面见图1。

表1　预测港区到港船舶艘次

图1　程序界面及计算结果示意

4　锚位计算结果

根据到港船舶艘次及平均船舶占用泊位的时间，计算结果如表2。

表2　锚位数计算结果

由于试算要求满足相应的保证率，S'会出现没有实际意义的小数，仅为理论参考值，需根据工程实际情况进行修正。

以到港原油船为例，根据吞吐量预测相应船型到港艘次约10艘次/d，根据码头通过能力及平均作业时间得出平均在港服务时间约为 2.5 d/艘次，与利用LINGO软件计算所得原油船锚位数总数为20基本符合。

5　结　语

1）本研究利用LINGO软件对锚位数进行试算，程序简洁，通用性强，可通过试算计算得出满足港口相应吞吐量的锚位数，在锚地选划阶段为锚地规模的确定提供数据支持。

2）本研究数据量较小，采用试算的方法得出目标数值，在处理大量数据时可研究利用 LINGO内置函数进行批处理。

［1］袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用［M］.科学出版社，2007.

［2］JTS165-2013 海港总体设计规范［S］.

［3］何选森.随机过程与排队论［M］.湖南大学出版社，2010.

［4］海港工程设计手册（中）［S］.

Number of Anchorages Being Calculated by Using LINGO Model

Yang Songshan，Zhang Jinzhong
（CCCC First Harbor Consultants Co.，Ltd.，Tianjin 300222，China）

LINGO software is an interactive linear and universal optimizer，which is characterized with a lot of built-in function programs and friendly user interface.LINGO queuing theory function is used to work out programs.The number of anchorage in a port can be calculated subject to the function parameters being determined.The calculation results will support the planning of port anchorages well.

anchorage calculation； queuing theory； LINGO model； guaranteed rate

U653.2

A

1004-9592（2016）04-0029-02

10.16403/j.cnki.ggjs20160407

2016-05-19

杨松姗（1984-），女，工程师，主要从事港口工程、港口铁路规划、设计工作。