穿墙雷达图像CS编码算法设计*

任　建， 许　会， 李邦宇

(1. 沈阳工业大学 先进在线检测技术省重点实验室， 沈阳 110870； 2. 沈阳新松机器人自动化股份有限公司 中央研究院， 沈阳 110168)



穿墙雷达图像CS编码算法设计*

任建1， 许会1， 李邦宇2

(1. 沈阳工业大学 先进在线检测技术省重点实验室， 沈阳 110870； 2. 沈阳新松机器人自动化股份有限公司 中央研究院， 沈阳 110168)

针对TWR雷达图像由于检测信号的频率较高、带宽较大使得图像信息量增大，导致在传输和实时成像方面存在困难的问题，提出了采用压缩感知(CS)为雷达图像的编码提供欠采样压缩的新方法.设计了基于解凸优化的l1范数等效算法和基于正交匹配追踪(OMP)算法的TWR图像编码方法，构造了部分哈达玛观测阵和高斯随机测量观测阵.实验结果表明，本文算法对雷达图像的欠采样率可达0.546 9，能够实现失真最小和速度最快地对墙内目标进行有效检测.

超宽带信号； 穿墙雷达； 压缩感知； 去直达波成像； 雷达图片编码； 欠采样； 正交匹配追踪算法；l1范数

穿墙雷达由于对墙体、烟雾和树叶等遮蔽物具有良好的穿透性被广泛应用于海关集装箱内的偷渡检测、地震泥石流塌方的生命体检测、战争巷战中的敌人位置检测以及恐怖活动中的掩蔽建筑物内的人员位置定位等场合.超宽带信号的另一个主要优点是不需要被测对象涂抹粘合剂和佩戴检测仪器等，可以实现非接触检测.

超宽带穿墙雷达(UWB TWR)基本机理是超宽带信号经被测物体反射后，系统对返回的回波信号进行处理以达到定位目标的作用.超宽带信号定义为信号的绝对带宽大于500 MHz或者相对带宽大于25%的信号.由于检测信号的高频特性和穿墙雷达的实时成像要求，导致超宽带TWR图像信息量较大，传输和存储压力增大，通过扩展通信信道和增加内存容量的方式无法使问题得到有效解决[1-3].本文提出了基于压缩感知的雷达图片编码方法，采用欠采样的思路实现数据采集和压缩图片传输，利用正交匹配追踪(OMP)或者凸优化恢复算法(CVX)来实现图片恢复和成像，能够对检测目标进行快速而准确地定位.

1　去直达波成像算法

回波信号由目标信号、直达波信号和噪声信号组成，直达波信号是指发射信号遇到障碍物后反射并被雷达接收的信号.由于生命体呼吸或心跳等生命体征的反射信号很微弱，而墙体反射和其他干扰反射的回波信号却很强，因而形成直达波.在生命体成像过程中应用多普勒现象进行目标成像，之前需要去除直达波影响.去直达波的方法包括对消法、小波变换法、自适应滤波法、子空间投影法和复数FastICA方法等.

对消法去除直达波采用的是去除环境直达波或者直达波均值的方法，在去除直达波的同时也削弱了回波信号；小波变换方法不能在不同尺度上准确地逼近局部信号特征；自适应滤波方法需要不含目标或含有较少目标分量的信号做先验条件；子空间投影方法将投影空间作为与直达波正交的子空间，要求比较高[4].因此，在雷达信号是不同频段的多点信号时，选择复数FastICA方法进行直达波的去除.

独立成分分析(independent component correlation algorithm，ICA)属于盲源分离方法，ICA算法使各独立分量以寻优的方式最大程度地逐步逼近源信号[5-7].该算法找到n×m维的解混矩阵W，输出信号y=WTx是源信号的估计值.FastICA可以实现高维信号分析，由负熵最大法迭代计算.负熵J定义如式1所示.复数FastICA成像算法流程如图1所示.

J(y)≈[E(G(y))-E(G(v))]2

(1)

(2)

图1　复数FastICA算法流程图

2　基于CS的TWR雷达图片编码算法

TWR成像后需要对图片进行压缩传输，以往图片压缩都是对图像进行全采样，压缩感知的理论在2006年确定之后[8]，可以对图片进行欠采样，从而得到压缩值，传输后再通过恢复算法进行即时成像[9]，该思路加快了图片压缩的速度，实现了目标定位.针对CS的恢复算法，本文设计了基于l1凸优化的算法和贪婪迭代的正交匹配追踪算法.

正交匹配追踪算法是目前压缩感知的众多恢复算法中最为常用的一种算法，y是信号x的投影值.集合D∈{gr，r=1，2，…，Γ}，D中元素是整个Hilbert空间H=Rn的单位矢量，满足r≫n，集合D被称为超完备字典，其元素称为原子(或基函数).给定字典D={gr}ref，其合成矩阵为Φ.匹配追踪算法的初始设置是初值R0y=y，RMy为M项的近似残差，其中，gr0为对应残差能量最小的字典原子.OMP算法的数学原理如下.

先选定字典原子[10]，即

(3)

原子选定后，利用Gram-Schmidt算法做正交化处理，即

(4)

式中，grm为匹配字典中的向量，此时，残差投影在um上，而不是grm，即

(5)

R为投影空间，信号y的M项表示为

(6)

式(6)中，M

(7)

最后通过y求解x的稀疏系数进而对x进行还原.匹配追踪系列算法是对最小化l0范数的求解.优点是速度快，但是精度有限[11].l1范数最小化的凸优化求解方法能够较匹配追踪算法精度高，但速度慢.本文分别对二者进行了比较设计.

此外，编码算法中的观测阵是系统硬件化实现的主要障碍，本文构造了高斯白噪声随机阵(Rand)、部分哈达玛阵(Hadamard)、伯努利矩阵(Bonuli)和拓普利兹阵(Toeplitz)，针对穿墙雷达图片使算法快而有效地发挥作用.

3　实验验证

本文采用填充了泡沫材料的木板进行穿墙实验，木板大小为50 cm×45 cm，木板厚度是8.5 cm，填充物厚度约为5.5 cm.采用的仪器是安捷伦5071 C矢量网络分析仪，天线采用喇叭形天线，尺寸为25 cm×15 cm.测试目标设置为人.人是成年男性，移动距离是130 cm，距离天线1 m.实验场景示意图如图2所示.

图2　实验场景示意图

超宽带发射信号设置为800～2 498 M，测量S11参数，采用复数FastICA算法进行成像，编码算法是本文的压缩感知算法，在多种观测矩阵的基础上，最终实现最优目标定位.

本文选用的实验是当检测目标为人和人体隔墙时，验证仿真的硬件环境如下：Intel Duo CPU 2.80 Hz，内存2.96 GB，采用的操作系统为Windows 7.利用Matlab 2012软件进行仿真.

以恢复误差为评价指标进行恢复算法的设计，首先进行基于l1范数恢复方法的凸优化算法(CVX)测量次数测定[12-14].针对不同M值进行扫描，结果如表1和图3所示.

表1　不同M值下凸优化算法的相对误差值

图3　不同M值下凸优化算法的相对误差折线图

实验结果表明，在256×256彩色图像压缩过程中，编码误差的主要分界点是测量次数为200的时候，200次以下效果差，200次以上效果好.与正交匹配追踪算法相比较，同时构造多种测量矩阵，结果如图4所示.

从实验结果可见，230次的测量次数是区分CVX和OMP算法的分界数值.当次数大于230时，l1范数恢复方法的精度较高，小于230则OMP算法恢复误差较小.综合考量仿真时间，在分块稀疏的基础上，CVX的仿真运行时间仍然约为OMP的10倍.因此，本文最终采用基于正交匹配追踪的彩色图像编码算法.

图4不同M值和测量矩阵时，凸优化算法和OMP算法的相对误差值

Fig.4Relative errors of convex optimization and OMP algorithm whenMand measurement matrixs are different

以SNR、相对误差、MSE、PSNR和运行时间为评价指标，在采样率为0.546 9时进行实验，人体隔墙定位成像的原始图像如图5所示.人体隔墙图像大小为256×256，编码采用红、绿、蓝分别压缩计算的方式，表2反应了4个观测矩阵的5个参数值.成像图中红色代表被测物体，横纵坐标表示雷达前的水平面距离.对人体隔墙成像进行压缩，结果如表2和图6所示.

图5　人体隔墙位置成像原始图像

由于穿墙雷达的主要目的是对目标进行定位，为了快速确定坐标信息，本文选择将图像坐标作为编码对象，从而提高实时成像速度.红色表示的是障碍物遮蔽下人体所在位置，在70～80 cm处检测到目标.还原图像选择了速度最快的高斯随机阵和成像效果最好的部分哈达玛观测矩阵.PSNR在大于23 dB时视为有效还原，本文算法可达到33.9～39.2 dB，可见主客观的还原效果都很好.

表2　人体隔墙位置成像压缩结果

图6　人体隔墙位置成像压缩结果

表3和图7表示的是对人体没有障碍物的成像和压缩结果.还原效果和参数显示本文算法能够实现欠采样的情况，对人所在的水平面50 cm×100 cm附近的相对移动进行了成像.从两种场景的SNR可见，如果目标稀疏则成像效果较好，与压缩感知所需的稀疏先验条件相吻合.高斯随机投影阵运算速度较快，部分哈达玛阵还原效果较好.两种矩阵的恢复结果如图7所示.

表3　人位置成像压缩结果

图7　人位置成像

部分哈达玛阵是由+1和-1组成，较易硬件实现，且仿真失真较小，效果较好，是实际系统的最优选择.高斯随机阵和大部分的信号矩阵都不相关，因此计算速度较快，可以在检测信号未知的计算机模拟过程中普遍应用.

4　结　论

本文在穿墙雷达目标定位过程中，采用人体作为实验对象进行了压缩感知图像编码.成像算法采用复数FastICA，对超宽带穿墙雷达图片进行CS编码，提出了基于高斯随机阵、部分哈达玛阵、拓普利兹阵和伯努利阵的压缩感知恢复算法，设计了l1范数凸优化编码算法和OMP编码算法.出于硬件易于搭建的现实考虑，综合计算速度因素，基于部分哈达玛阵和正交匹配追踪的坐标图像同时压缩的CS算法，能够在欠采样的基础上实现对穿墙雷达目标的快速实时成像.

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(责任编辑：钟媛英文审校：尹淑英)

Design for CS coding algorithm of through-wall radar images

REN Jian1, XU Hui1, LI Bang-yu2

(1. Advanced Online Measurement Technology Key Lab of Liaoning Province, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. Centre Research Institute, Shenyang Siasun Robot & Automation Co. Ltd., Shenyang 110168, China)

In order to solve the difficulties in transmission and real time imaging for the TWR radar images caused by the increase of image information amount due to the higher frequency and larger bandwidth of detection signals, a new method, where the compressed sensing (CS) was adopted to offer the sub-sampling compression for the coding of radar images, was proposed. Anl1norm equivalent algorithm based on convex optimization and a TWR image coding method based on orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm were designed. In addition, the partial Hadamard observation matrix and Gauss random measurement observation matrix were constructed. The results show that the sub-sampling rate of radar images obtained in the proposed algorithm can reach 0.546 9. The effective detection of targets inside the wall can be realized with the smallest distortion and fastest speed.

ultra-wideband signal; through-wall radar (TWR); compressed sensing (CS); removing direct wave imaging; radar image coding; sub-sampling; orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm;l1norm

2015-03-06.

国家863计划资助项目(2013AA041005).

任建(1981-)，女，辽宁台安人，讲师，博士生，主要从事CS算法、微波检测和集成电路等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.01.14

TH 702

A

1000-1646(2016)01-0080-06

*本文已于2015-09-15 09∶09在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20150915.0909.040.html