豫东平原土层剪切波速与埋深关系分析

杨　杰，贺为民，王　旭，李建朝

（中国地震局地球物理勘探中心，河南郑州450002）

豫东平原土层剪切波速与埋深关系分析

杨杰*，贺为民，王旭，李建朝

（中国地震局地球物理勘探中心，河南郑州450002）

对豫东平原郑州市、开封市、新乡市、濮阳市、商丘市、周口市市区部分钻孔土层剪切波速测试数据进行了整理。采用线性函数方程、幂函数方程和一元二次函数方程建立了各市土层剪切波速与埋深之间的回归公式，采用拟合优度指标对回归分析结果进行评价。结果表明：郑州市、新乡市、濮阳市、商丘市的拟合优度比较高，达到0.90以上；而开封市、周口市的拟合优度比较低。以拟合优度作为评价指标，初步建立了各市土层剪切波速与埋深关系函数表达式。

剪切波速；回归分析；豫东平原

土层剪切波速是工程场地地震效应评价中的重要岩土参数之一，在我国建筑的场地类别划分［1］、饱和砂（粉土）地震液化判别［2］、场地地震反应分析［3］等方面得到了广泛应用。许多学者［4-6］对全国各地地震安全性评价或其它项目中的土层剪切波速测试资料进行了整理，对土层剪切波波速与埋深的关系进行了统计分析，取得了一批具有当地土质特征的研究成果，对当地剪切波速数据的选取和覆盖层厚度的确定具有一定参考意义。豫东平原位于河南省东部，拥有郑州、开封、新乡、濮阳、商丘、周口等知名城市，经济建设快速发展。在工程场地地震安全性评价等项目实施中开展了大量钻孔土层剪切波速测试工作，积累了大量土层剪切波速数据，但对剪切波速与埋深关系的回归分析比较少见。本文拟对豫东平原上述城市市区部分钻孔土层剪切波速测试数据进行研究，初步建立了郑州市、开封市、新乡市、濮阳市、商丘市、周口市等市区的土层剪切波速与埋深关系的函数表达式。

1　工程地质概况

豫东平原属黄淮冲积平原，地势基本以郑州至兰考的黄河河床为脊轴，分别向东北和东南倾斜，坡度1/5000～1/8000。地表基本被第四系全新统冲积层覆盖，岩性主要由稍密—中密粉土、软塑—可塑粉质粘土和稍密—中密粉砂、细砂组成，厚度15～40m；下伏第四系上更新统冲湖积层，岩性主要由中密粉土、可塑—硬塑粉质粘土和中密—密实粉砂、细砂、中砂组成，厚度40～80m；下伏第四系中更新统冲积湖积层，岩性主要由密实粉土、硬塑粉质粘土和密实细砂组成，厚度60～100m。

2　剪切波速与埋深关系回归分析

2.1回归公式

目前，土层剪切波速与埋深关系回归分析的常用公式为线性函数表达式、幂函数表达式和一元二次函数表达式：

式中：Vs——土体剪切波速，m/s；

H——土体埋深，m；

a、b、c、d、e、f、g——拟合参数。

由于拟合优度R2可以用来检验回归表达式对观测数据的拟合程度，这些表达式回归效果的优劣常采用拟合优度R2值来评判。拟合优度R2为（0，1），R2越接近1，其拟合效果越佳。

为了寻找适合于豫东平原各市土层特征的剪切波速与埋深关系回归表达式，采用试算法。郑州、开封、新乡、濮阳、商丘、周口等各市首先分别采用公式（1）、公式（2）、公式（3）进行所有土层剪切波速与埋深关系进行回归分析。为了分析粉土、粉质粘土、砂土等单一土类的剪切波速与埋深关系的各自特征，对每个城市的单一土类还分别采用公式（1）、公式（2）、公式（3）进行了回归分析。

2.2回归结果分析

回归分析前首先对抽取的各个城市土层剪切波数据进行初步分析，统计前剔除个别异常数据。采用Excel软件绘制散点图，并通过添加趋势线拟合出回归曲线，给出拟合系数和拟合优度。郑州、开封、新乡、濮阳、商丘、周口等各市土层剪切波速与埋深关系回归分析结果见表1。

表1　豫东平原土层剪切波速与埋深拟合关系参数统计

从单个城市内部3个函数表达式比较来看，各市所有土类、粉质粘土或砂土剪切波速与埋深关系最优的函数表达式不一致。其中对所有土类而言，郑州市、开封市、新乡市、商丘市最优的函数表达式为一元二次函数表达式，濮阳市、周口市最优的函数表达式为幂函数表达式。对粉质粘土而言，郑州市、周口市最优的函数表达式为一元二次函数表达式，开封市、新乡市、濮阳市、商丘市最优的函数表达式为幂函数表达式。对砂土而言，郑州市、濮阳市最优的函数表达式为一元二次函数表达式，开封市、新乡市、商丘市、周口市最优的函数表达式为幂函数表达式。

而对粉土而言，郑州市、开封市、新乡市、濮阳市、商丘市、周口市最优的函数表达式为均一元二次函数表达式。

在上述最优的函数表达式中，没有出现线性函数表达式，这与钻孔深度较大，土层剪切波速与埋深关系比较复杂而难以符合线性函数之故。

从城市之间总体比较来看，郑州市、新乡市、濮阳市、商丘市的拟合优度比较高，达0.90以上。而开封市、周口市的拟合优度比较低，例如，周口市粉土的拟合优度为0.3～0.5。这与当地粉土地层层数少等因素有关。

以拟合优度不小于0.90且从中择优的原则，初步推荐各市土层剪切波速与埋深关系函数表达式见表2。

表2　推荐的土层剪切波速与埋深关系函数表达式

3　结语

豫东平原地处黄淮冲积平原，地震工程地质条件比较复杂。土层剪切波速和埋深的关系受当地地震工程地质条件控制。通过对郑州市、开封市、新乡市、濮阳市、商丘市、周口市市区部分钻孔土层剪切波速测试数据进行回归分析，初步推荐了各市市区土层剪切波速和埋深关系函数表达式。这些公式可供初步了解当地剪切波速情况时使用，有待进一步补充和修正。

［1］中华人民共和国住房与城乡建设部.GB50011-2010建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［2］袁晓铭，孙锐.我国规范液化分析方法的发展设想［J］.岩土力学，2011，32（2）：351-358.

［3］中国地震局.GB17741-2005工程场地地震安全性评价［S］.北京：中国标准出版社，2005.

［4］高玉峰，刘汉龙.合肥膨胀土剪切波速的特征分析［J］.岩土工程学报，2003，25（3）：371-373.

［5］邱志刚，薄景山，罗奇峰.土壤剪切波速与埋深关系的统计分析［J］.世界地震工程，2011，27（3）：81-88.

［6］李帅，赵纯青，刘志坚.新疆天山地区土层剪切波速与土层埋深的经验关系［J］.世界地震工程，2014，30（2）：208-214.

TU435

A

1004-5716（2016）02-0138-03

2015-09-21

2015-09-22

中国地震局地震科技星火计划攻关项目（XH15058）。

杨杰（1987-），男（汉族），河南三门峡人，助理工程师，现从事地震地质工作。