模态应变能法在汽车开发中的应用研究

常光宝，吕俊成，梁静强，李书阳，倪小波（上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州545007）

模态应变能法在汽车开发中的应用研究

常光宝，吕俊成，梁静强，李书阳，倪小波
（上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州545007）

以提升车身模态及降低车内振动与噪声为目标，本文以模态应变能法对其进行分析研究。首先通过模态仿真与测试结果对比分析，确定了有限元模型的正确性。然后利用模态应变能法找到导致模态低的位置区域并进而优化，将一阶扭转模态由28.80Hz提高到32.15Hz，提高3.4Hz。再次利用该方法在应变能集中的位置铺设阻尼板，地板振动降低幅度可达27%-45%，车内噪声传函可降3-4dB。很好说明了模态应变能法对模态优化及降低车内振动与噪声是可行的。

应变能；模态；振动；噪声

前言

目前汽车行业竞争日趋激烈，新车型更新换代速度越来越快，在很大程度上取决于白车身设计。在新车型开发过程中，白车身设计一直占主导地位，其固有特性直接影响车辆的性能。为了使车辆具有好的特性，一般要求白车身有较高的刚性和良好的振动特性，这些特性通常是通过计算有限元模态分析和试验模态分析来获得［1-2］。目前模态优化方法，同济大学的屈浩，王晓华，章桐等利用DOE技术对某框架式车身进行了模态优化分析［3］，陈昌明，肖强等利用灵敏度法对白车身模态进行了优化分析［4］，本文以公司某车型为研究对象,建立有限元模型，采用有限元模态分析,其仿真结果与试验模态进行对比分析，并根据应变模态的局域性特点，提出利用应变能法对白车身模态进行优化分析。在汽车设计中，目前大多数车身都采用薄钢板焊接结构，需要通过附加阻尼的方法衰减车身结构的振动和降低车内噪声。而在实际阻尼板的铺设过程中，车身设计工程师往往是凭个人经验进行铺设，这不但会造成成本的浪费而且起不到关键的减振与降噪的效果。本文基于模态应变能法，通过模态应变能的分布，找出车身结构的薄弱部位，进而从本质上起到显著的减震降噪效果。

1　模态应变能基本理论

应变能是指物体变形过程中储存在物体内部的势能，利用振型和刚度计算得到的应变能称为模态应变能（MSE）［5］。由文献［6］ 可知，应变模态可以识别结构局部性能变化，准确指示出刚度变化的部位。无阻尼多自由度系统的第i 阶模态的特征方程：

式中，左端表示结构的弹性恢复力向量，右端表示惯性力向量。由达朗贝尔原理，可以认为弹性变形是由惯性力的作用而引起的。由弹性恢复力应变的形式表示，

式中，m 为结构构件数，Vk为第k个构件的体积, ［D］为本构矩阵, ｛φ｝ik为 第 k个构件第i 阶模态的应变分布。按振型分解的惯性力产生的应变｛φ｝i也就是与位移模态相对应的应变模态。位移模态与应变模态均为比值，同一阶模态具有相同固有频率。

在有限元模态分析过程中，通过NASTRAN软件求取各阶模态应变能分布比较容易实现［7］。利用各阶模态应变能分布，找出弹性位移变化较大处。通过局部模型修改加强的方法，对结构进行优化。利用应变能的分布，找出结构的薄弱部位，在薄弱部位处铺设阻尼板。

2　利用模态应变能优化车身模态

2.1有限元模型

在有限元软件HyperMesh中，建立我公司某车型的白车身有限元模型，基本单元尺寸为10mm×10mm，对局部小部件进行细化处理，但单元最小尺寸不能小于3mm，其中壳单元总数为639440个，四边形单元数为609968，占总数的95.4%，三角形单元数为29472个，占总数的4.6%，三角形单元控制在5%以内，满足要求。点焊采用ACM实体单元模拟，缝焊采用RBE2单元模拟。选取各向同性材料建立材料模型，其中弹性模量E 为2.1E+11Pa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/ m3［8］，不考虑温度的影响。

2.2模态仿真结果

车身主要关注模态的振型及固有频率如下表1所示，仿真云图如图1所示：

表1　模态仿真结果

2.3模态试验验证

尾门框一阶扭转模态固有频率为28.89Hz，整体一阶扭转模态为43.61Hz，整体一阶弯曲模态为46.19Hz，测试结果如下图2所示：

从对比结果来看（见表2），仿真误差率均低于标准值5%，仿真结果与测试结果吻合度非常高，故可证明建模方法正确，所建有限元模型可用于后续优化工作。

表2　模态仿真与测试对比数据

白车身尾门框一阶扭转模态为28.8Hz，未达目标值32Hz要求，白车身尾门框处模态低，导致尾门框局部刚度低，会严重影响整车的疲劳性能，容易造成整车在尾门框处发生开裂现象。下面利用模态应变能方法对现有白车身有限元模型进行模态优化分析。

2.4模态应变能分析

读取模态应变能结果，尾门框一阶扭转这一模态下，其应变能分布如下图3所示：

从上图3中可以看出，尾门框D柱上端应变能最大，应变能分布较集中，说明D柱上端区域刚度相对较弱，即通过优化该区域结构，可以提升尾门框一阶扭转模态。

2.5模态优化分析

从2.4分析中得知，尾门框D柱上端刚度较弱，导致了其模态过低，现对这一区域进行结构优化分析。方案如下图所示。

图4中，原状态红色板件与绿色板件在下部搭接处留有较大缺口，搭接较弱，现将红色板结构进行改进，加强其与绿色板的搭接，如上图方案一所示。

延长铰链加强板，增强搭接，增加搭接区域的局部刚度，结构更改如图5中方案二所示。

原有限元模型经方案一和方案二修改后，再进行模态仿真分析，模态结果如下图6所示：

白车身有限元模型经过优化后，尾门框一阶扭转模态提升至32.15Hz，达到目标值32Hz要求。从图3应变能分布云图中可以看出，在尾门框D柱上端，应变能集中非常明显，而通过优化后，从图6中可以看出，应变能在D柱上端分布得到改善，应变能集中现象通过方案一中的红色板与方案二中的铰链加强板被疏导，故D柱上端局部刚度的到提高改善，尾门框一阶扭转模态由原状态的28.80Hz提升至优化后的32.15Hz，提升幅度11.6%。

3 利用模态应变能降低车内振动与噪声

3.1应变能分布及阻尼板布置

将200Hz内模态应变能进行线性叠加，应变能分布如下图7所示：

从图7中可以看出，在前地板与前隔板搭接处应变能集中明显（通道两侧），究其原因在于搭接处无法焊接，能量无法得以传递，所以应变能都汇集在搭接处。在中通道后方也存在较大区域的应变能集中现象，虽有筋条起到了一定疏导应变能的作用，但此区域无横梁支撑，故不能将能量引导至两侧纵梁去分担，于是还会分散在此处。前隔板上空调过孔处存在应变能集中，是由于此处开孔较多，应变能便集中在三个孔的交界处。后轮罩区域同样是在几个大孔的周围应变能集中。综上所述，当从结构本身难以改善应变能集中时，便要考虑通过铺设阻尼板的措施进行减震降噪。具体阻尼板的铺设位置如图中框中所示位置。

3.2建立振动与噪声分析模型

复杂系统受多种振动噪声源的激励，每种激励都可能通过不同的路径，经过衰减，传递到多个响应点。为有效降低振动噪声，就需要对各种传递路径进行预测与分析［9］。这个物理过程实际上是“源--传递函数--响应”数学和分析模型［10］。而源如发动机在实际项目开发中较难去改善，故简洁有效的方式就只能通过传递函数去改善整车的振动与噪声。在上述白车身模型的基础上，将门盖系统匹配上，建立分析传递路径所用的内外饰车身模型（Trimmed Body）［11］，如下图8所示：

3.3降低车内振动

振动灵敏度是指当车身某处受到激励时，车身上的点，如转向盘、座椅导轨、地板等与肢体接触部位的振动响应，一般用加速度输出表示［12］。振动灵敏度即振动传递函数，简称VTF（Vibration Transfer Function）。振动传函是研究车内振动的重要方法之一［13-14］。基于上述TB模型进行振动传函分析，由于传递函数数据较多，下面以动力总成的后悬置激励点为例说明振动传递过程，其传递函数结果如下图9所示：

从图9中可以看出，铺设阻尼板后驾驶员脚下最大振动响应由3 2 9.6 m m/s2降至2 4 1.6 mm/s2，降幅27%；中排乘客脚下最大振动响应由4 20.8mm/s2降至241.4 mm/s2，降幅达43%；后排乘客脚下最大振动响应由448.82 mm/s2降至246.82 mm/s2，降幅达45%。

从上面的分析可以看出，铺设阻尼板后地板振动得到改善，最大峰值降幅从27%至45%。

3.4降低车内噪声

声学灵敏度是指当车身某处受到激励时，车厢内某点，如驾驶人耳旁、后排乘员耳旁等处的噪声响应，一般指声压［12］。声学灵敏度即噪声传递函数，简称NTF（Noise Transfer Function）。噪声传递函数分析是研究由车身振动引起车内噪声的重要方法之一［15-18］，TB模型进行噪声传函分析，由于噪声函数数据较多，下面以动力总成的后悬置激励点为例说明噪声传递过程，其传递函数结果如下图10所示：

从图10中可以看出，铺设阻尼板后驾驶员右耳处最大声压级由68dB降至65dB，降低3dB；中排乘客左耳处最大声压级由63dB降至59dB，降低4dB；后排乘客右耳处最大声压级由66dB降低62dB，降低4dB。

从以上的分析可以看出，阻尼板的铺设能有效降低车内噪声传函，降低3-4 dB，能很好的改善车内人员对噪声听觉感知。

4　结论

本文利用模态应变能法对车身进行了模态优化，同时利用该方法降低了车内振动与噪声，并得到如下结论：

（1）通过模态仿真结果与测试结果的对比分析，确定了有限元模型的正确性，既而可以利用此模型进行优化分析，故仿真优化后的结果可信。

（2）利用模态能法找到了导致模态过低的原因在于尾门框D柱上端局部结构较弱。

通过应变能的分布情况，将应变能集中区域进行合理疏导分流，最终将模态值由28.8Hz提高到32.15Hz，提高了3.4Hz，说明应变能法对模态优化是可行的。

（3）利用模态应变能法找出了车身能集中的地方，并在这些位置处布置阻尼板。铺设阻尼板后，地板振动降低幅度为27%-45%，噪声传函降低3-4dB，说明模态应变能法对降低车内振动与噪声可行。

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专家推荐

刘浩：

模态应变能法是NASTRAN的主要功能之一，相比其他方法计算简单，且可以直观地观察应变能的集中部位，找出车身结构的薄弱点，进而比较准确地提出改善方案，解决模态频率低，或振型不良等问题，文章给出的案例是汽车车身开发中最常见的问题，很有实用价值，希望能给读者提供参考。

The Application Research of Modal Strain Energy on Vehicle Development

CHANG Guang-bao, LV Jun-cheng, LIANG Jing-qiang, LI Shu-yang, NI Xiao-bo
（ SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd., Liuzhou 545007, China ）

This paper takes one of SGMW's models as the research object, and completes modal analysis and verifies the finite element model by comparing the simulation results with the test results. In order to improve the frequency of BIW, the weak structure is found and then optimized by the method of strain energy, and the frequency of BIW is changed from 28.80Hz to 32.15Hz. Finally, the method of strain energy has the great positive effect on modal optimization. Meanwhile, the vibration amplitude has decreased by 27%-45% and the noise has decreased by 3-4dB, and which shows the modal strain energy method is available to decrease the vibration and noise.

Strain energy； Modal； Vibration； Noise

U462

A

1005-2550（2016）03-0036-06