三相三线电能计量中的回溯追补法

沈明炎 张杰梁 肖娜丽 黄长浩 / 福建省计量科学研究院

三相三线电能计量中的回溯追补法

沈明炎 张杰梁 肖娜丽 黄长浩 / 福建省计量科学研究院

针对三相三线电能计量中的电量追补问题，基于三相三线电量计量的原理提出了电量的回溯追补法。阐述了回溯追补法的原理和计算方法，并与比例追补法进行比较。试验验证表明，回溯追补法能够有效解决三相三线电量计量中，在负荷基本平衡的情况下单相异常的电量追补问题。该项研究对于解决由电能追补引起的纠纷具有重要的参考意义。

三相三线；电量追补；回溯追补法；比例追补法；负荷平衡；单相异常

0 引言

在实际的生产生活中，经常会遇到因线路异常或设备故障所导致的电能计量装置电量计量异常的状况，由于电能计量装置作为电量贸易结算的工具，因此其计量的准确可靠对供用电双方都有着重要的意义。鉴于用电用户繁多，线路检查滞后，往往都是经过一段时间后才发现电量计量异常现象。此时，在经过整改并修复故障、使电能计量装置准确计量的同时，也要对之前计量异常的电量进行追补［1］。为了保证追补的方法科学公正，不产生计量纠纷，就要求追补的方法要科学、合理、准确。经过多年对电量追补工作的研究和实践，电量计量部门已经积累了大量的追补电量的经验，在此基础上结合三相三线电能计量的原理，不断研究提出更为科学准确的电量追补计算方法。本文着重研究在负荷相对平衡的典型三相三线线路中，单相参数异常状态下电量的回溯追补法，对工作中类似问题的解决具有重要的指导作用。

1 三相三线电量计量原理

根据三相三线电能计量装置的工作原理，电量W由功率P和时间t的乘积得到，即W= Pt。其中电能计量装置的总功率为各相功率的代数和，而每一相实际所接电压、电流及其对应相位角余弦值的乘积为该相的功率。在三相负荷平衡对称时，三相三线电能计量装置在接线正确、正常工作的情况下，其功率如式（1）和式（2）所示，相量图如图1和图2所示［2， 3］。

式中：P、PA和PC—— 分别为总有功功率、A相有功功率和C相有功功率；

Q、QA和QC—— 分别为总无功功率、A相无功功率和C相无功功率；

U= Ucb= Uab—— 三相三线电能计量装置两相的线电压；

I= Ia= Ic—— 三相三线电能计量装置两相的相电流；

φ= φcb= φab—— 三相三线电能计量装置两相的相位角，即实际平均功率因素角

2 比例追补法

电量追补在电力系统营销管理中是一项经常需处理的工作。由于电力系统庞大而复杂，分支线路繁多，经常会碰到线路故障或人为窃电等情况，一经发现此类情况就需要马上解决处理，并追补电量。一般情况下，会根据已有的确切数据按一定的计算方法进行追补，通常采用比例追补法进行计算，其原理是利用倍率关系，根据断相、失压、失流或缺相等情况确定一个比例关系，将异常状态下的电量按照此比例进行换算，得到正常状态下的电量，计算得到的差值即为需要追补的电量［4］，其计算式如式（3）所示。

图2 无功相量

式中：k —— 异常状态下电参数与正常状态下电参数的比值

比例追补法看似直观、合理，在三相四线系统中能够相对准确地计算出电量，但是在实际三相三线线路计量中并不能准确地计算出追补电量，其主要原因是没有考虑到功率因素角对电量换算的影响。基于此种情况，本文根据三相三线电量计量的原理，提出一种更为科学、准确的电量追补方法，即回溯追补法。

3 回溯追补法

回溯追补法主要应用在单相线路异常的三相三线电能计量中。此类三相三线电能计量装置一般由电压互感器、电流互感器和电能表构成一套计量装置。根据现场工作的经验，互感器出现故障的概率比较高。由于互感器不能正常工作，从而导致电能表的计量出现异常，致使电量少计［5］。下面就以三相三线电能计量装置的单相异常为例从理论上进行分析，并通过试验加以验证，总结出此类电能计量装置异常的电量追补方法。

三相三线电能计量异常情况发生时，在三相负荷平衡对称状态下，仅C相的电流（电压）出现异常时，则C相的电流（电压）出现相应的变化，此时C相的异常电流（电压）与正常电流（电压）的比值为k，其他参数正常。由于电量是功率和时间的积分，在相同时间下电量与功率是相对应的，因此电量分析可简化为功率分析，即可得出电量。当C相电流（电压）异常时，其总有功功率和总无功功率如式（4）和式（5）所示。

根据电量补偿原则，即追补电量为正常状态的电量扣除异常状态的电量，则此时的追补系数h和g如式（6）和式（7）所示。

同理，仅A相电流（电压）异常时，可以得到追补系数，如式（10）和式（11）所示。

同样，当线路完全断开时，则k= 0，其功率如式（12）和式（13）所示。

式中：ΔW —— 正常状态的电量；

W' —— 异常状态的电量；

t —— 故障时间

从追补电量计算式中可以知道，只需要得到异常电量和功率因素的数据，就能计算得出实际电量。因此可以利用功率三角原理和电量回溯计算的方法计算出实际平均功率因数［6］。

C 相电流（电压）异常时，可求得实际平均功率因数的正切值，如式（14）所示。

同理可以得到A相电流（电压）异常时的实际平均功率因数的正切值，如式（15）所示。

由于k、P

'、Q'都是可以确定的实际已知量，所以能够较为准确地得到实际平均功率因数角。

根据上述对电量回溯追补法的理论分析可以得出，在负荷相对平衡对称的三相三线线路中，单相故障所导致的电量少计问题可以忽略电压、电流的变化，只将实际已知量k、P'、Q'作为主要参考进行计算，从而能够较为准确地计算应追补的电量。

4 试验验证与比较

根据故障状况进行模拟验证试验，利用实测结果验证理论计算结果。验证试验用的三相三线多功能电能表规格为3×100 V、3×1.5（6）A，准确度等级为有功0.5S级、无功2级。试验用电能表按照JJG 596-2012《电子式交流电能表》和JJG 691-2014《多费率交流电能表》的规定检定合格。

分别按正确接线和异常接线两种方式进行电能表的电量累计试验，试验结果如表1所示。

根据表1得到的电量实测数据，可以利用前面提及的计算式对其进行计算得出表2和表3的数据，通过比较验证可以得出，运用回溯追补法计算出的追补后电量与实际值偏差较小，其误差值小于±0.5%。相比较，比例追补法得到的追补后电量与实际值偏差则大得多。因此利用回溯追补法进行三相三线电能计量的电量追补能够较为准确计算出追补电量，而比例追补法则不可用于计算三相三线线路计量的电量追补。

表1 实测电流（电压）异常状态的电量累积

表2 回溯追补法的有功电量计算

表3 常用电量追补方法的有功电量计算

5 结语

本文分析了三相三线电能计量装置的电量计量原理，根据三相三线电能表的计量方式并结合实际工作情况，针对单相异常导致的三相三线电能计量装置电量少计问题提出回溯追补法，并详细阐述了在负荷基本平衡情况下单相异常时回溯追补法对电量追补的计算方式，并与比例追补法进行比较。最后，通过试验验证证明回溯追补法的科学性和准确性。该项研究对今后工作中解决类似问题具有重要的参考意义。

［1］ 林景.电量追补方法的应用［J］.科技风，2014，（21）：76-77.

［2］ 田鸣.三相三线有功电能表电量分析与补算［J］.黑龙江冶金，2015，（6）：50-51.

［3］ 祝栲.三相电能表无功算法及其附加误差分析［J］.中国计量，2008，（9）：82-85.

［4］ 陈劲游，彭昭煌，蔡春元.三相电能表失压故障追补电量在线计算［J］.电力系统自动化，2013，37（19）：100-104.

［5］ 戴伟.电能计量装置故障运行时电量追补的合理化计算［J］.计量与测试技术，2011，38（11）：7-11.

［6］ 刘桐然，常晓华，檀盼盼.功率因数不同计算方法对电量追补的影响［J］.电子测量技术，2013，36（1）：23-25.

The backtracking compensation method in three-phase three-wire electric energy metering

Shen Mingyan， Zhang Jieliang， Xiao Nali，Huang Changhao
（Fujian Metrology Institute）

In view of electric energy compensation problem in the electric energy measurement of three-phase three-wire system， this article puts forward the backtracking compensation method based on the principle of three-phase three-wire power measurement， and describes the principle and calculation mode of the method， as well as the comparison with the proportion compensation method.The experiment verification shows that the backtracking compensation method can effectively solve the accurate calculation of electric energy compensation in three-phase three wire electric energy metering under the situation of load balancing and singlephase abnormality.The research has important reference significance for settlement of disputes caused by electric energy compensation.

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