基于产量碳配额分配对竞争性闭环供应链定价及回收影响研究

胡东滨　肖晨曦

1(中南大学，长沙　410083)　2(两型社会与生态文明协同创新中心，长沙　410083)

基于产量碳配额分配对竞争性闭环供应链定价及回收影响研究

胡东滨1，2肖晨曦1，2

1(中南大学，长沙410083)2(两型社会与生态文明协同创新中心，长沙410083)

〔摘要〕针对当前节能减排和资源回收的趋势，本文综合考虑了碳排放与资源回收问题，研究了基于产量的碳配额分配对闭环供应链定价以及回收的影响。简化模型由两个制造商、零售商和第三方回收机构等4个主体构成。研究发现，当碳配额有偿分配时，此时满足供应链参与主体利润最大化的零售价格和批发价格均会升高，回收率相比无碳排放限制时降低，但是当再造品碳排放量少于新产品的碳排放量时，有偿分配碳配额会促使回收率上升；同时本文最后提出了“共同但有区别”的碳配额分配政策，分析结果表明可以较为有效消除碳配额有偿分配对于回收的不利影响，研究结果对以后政府制定碳减排环境下废旧物品回收相关政策也提供了依据。

〔关键词〕竞争闭环供应链回收碳配额分配碳排放差异

引言

建设资源节约型和环境友好型社会已经成为大家的共识 。制造企业回收再制造活动和传统前向制造活动的结合形成了闭环供应链(CLSC)[1]，而因为其对环境的保护作用以及可能存在的收益，闭环供应链从提出开始就吸引着众多学者研究，但是基于当时的社会背景，并没有考虑到碳排放约束对于闭环供应链的影响。随着全球气候变暖，低碳减排逐渐达成共识，研究碳排放约束对闭环供应链的影响逐渐开始吸引了越来越多学者的关注。高举红[2]在考虑碳排放因子和成本因子下，构建由单一制造商、零售商和第三方物流服务商组成的闭环供应链系统，按照回收质量等级和回收商回收处置能力提出3种回收处置情境，在分散决策下比较分析不同情境中排放因子对批发价格、零售价格、回收价格的影响，进而研究碳排放对闭环供应链收益波动规律的影响。郭成恒[3]研究了单制造商情形下，基于奖惩和碳税机制对闭环供应链均衡价格与节点企业利润的影响，探讨了政府奖惩力度、碳排放差异与制造过程总碳排放量之间的关系。Li[4]探讨了正向供应链，再制造闭环供应链等情景下碳排放水平，研究了碳补贴对其中主体收益的影响。Chang[5]研究了碳配额/碳交易情景下，单一制造商考虑回收的两周期的产量决策问题。以上研究有着重要的借鉴作用，不过都是基于单制造商情形，在实际生活中，只存在单一的制造商情形很少，竞争的现象普遍存在。企业的行为不仅受到政策的影响，也极大的受到竞争对手行为的影响。

碳配额——碳交易作为市场化的一种方式，早已成为降低碳排放量重要工具中主流的控排手段[6，7]。2016年全国碳交易市场的建立，将会强化碳配额——碳交易在控排中的作用。根据Cason[8]的研究结果可知，由于存在市场势力和交易成本，初始排放权的分配将影响市场的配置，从而影响到各主体的收益。而碳排放配额分配模式主要有政府免费分配、公开拍卖以及两者结合的混合模式3种分配方式[9]。对于免费分配方式，目前学术界已经提出了多种分配机制。其中，有祖父制(Grandfathering)和基于产量(Output-based)的分配机制，基于产量的分配方式被认为较为有效[10]。但在很多学者看来，免费配额会构成企业的福利，不利于社会公平，同时在EU-ETS等体系中，也逐渐采用了一种混合模式，即部分配额免费部分，剩下的配额需要有偿购买。综合上述结论，本文采用了基于产量的部分配额有偿分配方式。结合上述分析，本文研究制造商竞争情形下，基于产量的碳配额有偿分配对闭环供应链主体利益和回收效率的影响。

1　问题定义

如图1所示，市场上的制造商简单的分为两类：(1)再制造商1；(2)不进行回收的制造商2，为了简便，称之为一般制造商，此外模型中还含有1个零售商和1个专业第三方回收机构。制造商生产一种同质产品，既可以完全使用原材料进行生产，也可以使用回收产品的部分零部件进行生产，回收并不只限于本公司产品，也就是说产品回收部分具有一定的通用性。制造商通过零售商进行销售，并通过第三方回收旧产品用于再制造。

图1　考虑碳配额分配的闭环供应链示意图

虽然Savaskan(2004)研究了基于第三方，制造商和零售商回收的收益比较。得出基于零售商的回收行为是最有效果的[11]。但是由于回收质量的不确定性导致可再利用零部件的不确定性，而不同回收模式对不同质量的回收产品具有不同的适用范围和处置效率[12，13]。结合中国目前制造商回收和零售商回收并没有大范围普及的现实情况，本文选择研究第三方回收情形。

1.1参数说明

1.2模型假设

假设1：模型中的制造商、零售商与第三方均为独立决策者，制造商是Stackelberg博弈的领导者，零售商与第三方地位均等，且按照自身利益最大化来做决策。

假设2：市场是开放的，闭环供应链成员信息对称。产品需求量稳定，故单周期研究具有一定代表性。各厂商生产的产品回收配件可以通用。

假设3：因为技术改造需要一定的时间，产品的单位碳排放在一定时间内保持相对稳定。

假设4：新产品与再制造产品可同质替代。

这里需要解释的是：再造品与新产品同质化，同时使用回收材料制造成本低于使用新材料。但为什么仍旧有许多制造商不愿意回收，针对这一问题，Ferguson(2010)的研究指出，大部分制造商没有基础设施和专门技术去收集和再制造废旧回收品[14]。因为对于这些制造商而言，使用再造品所获得的收益不足以刺激他们花费代价投资于回收材料再制造基础设施的建设或者回收利用技术的采用及研发。在此条件下，政府的调控才有了存在的必要。因此，为了研究的方便，假设具有一定的合理性。

2　闭环供应链的回收再制造决策模型

2.1分散式决策模型

参考Ferrer、王文宾等的研究[15，16]，假设制造商1的新产品的需求函数为Q1(p)=a-p1+εp2，制造商2的新产品需求函数为Q2(p)=a-p2+εp2，其中a为基本市场规模，ε为两制造商生产的新产品的替代系数，这里主要是研究碳配额有偿分配对各主体收益以及回收效率影响，因此假定ε是介于0到1之间的某个固定值。

l1、l2是政府有偿发放碳排放配额的比例，即政府给企业免费发放的碳排放配额为(1-l)Empe，0≤l1、l2≤1。为便于分析，令l1=vl2，0≤v≤1。l=0表示政府采用最为宽松的碳配额分配制度，即碳配额完全免费。l≠0表示有偿发放碳配额，l=1表示完全收费。在国内部分碳交易试点，现行采用基于单位工业增加值碳排放配额分配办法，分配的单位配额每年下降，相当于减少的那一部分是需要减排的，或者需要企业额外购买配额，从这一点看，文中的设置是合理的。

根据Savaskan的研究[12]，回收的投资为I，I=kr2，k为回收规模系数，则第三方的回收成本为kr2+c0rQ1(p)。

综上可得闭环供应链中各主体利益最大化决策函数。

制造商1的决策函数：

Vm1={pw-[cm(1-r)+(cr+pr)r]}(a-p1+εp2)-l1(a-p1+εp2)Empe

(1)

制造商2的决策函数：

Vm2={pw-cm}(a-p2+εp1)-l2(a-p2+εp1)Empe

(2)

因为售卖两个制造商的产品，零售商根据两制造商给他的不同批发价来决定自己的不同零售价，从而其利润是各自价差与各自需求函数的积，最后求和的结果，故零售商的决策为：

Vr=(p1-pw1)(a-p1+εp2)+(p2-pw2)(a-p2+εp2)

(3)

回收商的利润为给制造商的回购价减去回收商的单位回收成本，其与回收的制造商的需求函数的积，再减去回收废旧产品需要的固定投资。故回收商的决策为：

V3=r(pr-c0)(a-p1+εp2)-kr2

(4)

令Δ=cm-cr，l1=vl2

因为Stackelberg模型中制造商占据主导地位，第三方和零售商地位均等且根据制造商的决策结果单独决策。r是第三方的决策变量，p是零售商的决策变量，pw1pw2是制造商的决策变量。用逆向归纳法求得有偿发放部分碳配额时各变量的解如表1所示。

表1　不考虑碳排放差异时供应链各主体最优决策下各变量解析解

续　　表

2.2结果分析

(1)当l1=l2，即v=1时，表示政府有偿分配相同比例碳排放配额，这个是一般情形，可以得出以下结论：

命题1：有偿分配碳配额会引起使得回收率下降，回收率随着碳配额价格和有偿分配比例的上升而下降。

证明：得出相应解析式子

容易求得无补贴无碳约束条件下r值，通过回收率介于0到1之间可得

命题2：有偿分配碳配额会引起制造商批发价格和零售商零售价格的上升。

同理可推出制造商2的批发价格及零售价格受其影响。

命题3：有偿分配碳配额将会降低制造商1、2的收益，且两制造商收益呈相同水平下降。

命题4：制造商1给回收商的回收价格保持不变。

结合命题2，可以看出，因为有偿分配碳配额所增加的成本通过零售价格转嫁给消费者承担，需求数量减少。第三方的回收成本函数为kr2+c0rQ1(p)，需求数量的改变最后会导致第三方最优回收率的改变，可以解释命题1。

(2)当v<1，表示政府实行“共同但有区别”碳配额分配政策，对再制造商分配更多免费配额，此时可以得出如下结果。

命题5：对再制造商采用较为宽松的配额分配政策(即v<1)，将会提高再制造商回收水平。

证明：

命题6：对在制造商1分配较多的免费配额可以提高制造商1和制造商2的收益差距。

证明：

这一点从某一程度上说，相当于政府给予了制造商1相应的回收方面的补贴。从而促使其提高回收。与原有的只是单纯的给予财政补贴而言，通过给予碳配额方面的优惠促进回收，这个是一个新的角度。

3　考虑碳排放差异的闭环供应链的回收再制造决策模型

制造商1的决策函数：

Vm1={pw1-[cm(1-r)+(cr+pr)r]}(a-p1+εp2)-vl2[r(a-p1+εp2)Erpe+(1-r)(a-p1+εp2)Empe

(5)

闭关供应链中其他主体决策函数不变，同样应用逆向归纳法求得解析解如表2所示。

表2　考虑碳排放差异时供应链各主体最优决策下各变量解析解

命题7：制造商1、2分配相同比例碳配额，当再造品碳排放小于新产品时，制造商1和制造商2的收益差距逐渐拉大，当再造品碳排放大于新产品时，二者的收益差距缩小。

证明：得出

综上可以判断时，即再造品碳排放小于新产品时，制造商1和制造商2的收益差距逐渐拉大；无碳排放差异时，二者的收益比值保持不变；再造品碳排放大于新产品时，造商1和制造商2的收益差距逐渐缩小。

命题8：与无碳排放差异时相比，再造品碳排放高于新产品时，回收率会更加降低；当再造品碳排放小于新产品时，回收率将会提高。

证明：可得

接下来的判别步骤与命题7类似，略。

命题9：制造商1给回收商的回收价格不受碳约束的影响。当再造品碳排放小于新产品时，制造商1会给予回收商更高的价格；当再造品碳排放大于新产品时，制造商1会给予回收商价格将会降低。

从这一点可以看出，碳排放配额的有偿分配将有利于提高回收质量。当再造品碳排放小于新产品时，制造商会让渡节约下来的成本给回收商；当再造品碳排放大于新产品时，制造商会让回收商承担这部分成本，因此回收商也会尽力提高回收商品的质量，从而减少再制造活动所需要耗费的碳配额。

4　算例分析

现假设制造商生产单位产品的生产成本cm为30，第三方支付给消费者回收品的单位回收价格c0为8，制造商将回收品制造成产品的新增成本cr为18，投资规模系数k为100，市场容量a为80，单位产品的碳排放量为1单位，碳交易价格为每单位碳配额5元，竞争系数ε选择了一个中间值0.5。为了全面反映整个行业的回收水平，这里引入一个变量行业回收率ra，ra=rQ1/(Q1+Q2)政府在考虑回收时，会考虑整个行业的回收水平，在一定程度上二者可以相互验证。

表3　碳配额有偿分配时闭环供应链分散决策最优化解

续　　表

注：(1)免费碳配额；(2)碳配额收费比例相同，不存在碳排放差异，v=1，u=0.8；(3)碳配额收费比例相同，存在碳排放节约，v=1，u=0.8；(4)碳配额收费比例相同，再造品碳排放增加，v=1，u=1.2；(5)碳配额收费比例不同，不存在碳排放差异，v=0.6，u=0.8；(6)碳配额收费比例不同，存在碳排放节约，v=0.6，u=0.8；(7)碳配额收费比例不同，再造品碳排放增加，v=0.6，u=1.2。

比较表3中的(1)(2)(3)(4)可得，政府有偿分配相同比例碳配额，当再造品碳排放等于新产品时，碳配额的有偿分配将会降低回收率r，当再造品碳排放大于新产品时，不利影响会更大。同时，批发价格和零售价格上升，制造商1、2和第三方回收商的收益均下降。当再造品碳排放小于新产品时，碳配额的有偿分配反而会提高回收率r，不过批发价格和零售价格仍会上升，制造商1、2收益下降，但第三方回收商收益提高。比较这几种情形下的行业总的回收率水平与r的变动趋势一致。

分别比较(2)(5)、(4)(7)可以得出当再造品碳排放等于或大于新产品时，对再制造商分配更多的免费配额，有利于提高回收率。比较(3)(6)可得当再造品碳排放小于新产品时，对再制造商1采用较为宽松的碳配额分配政策，反而会降低回收率，但回收率较于无碳排放差异时还是会有提高。

当再造品碳排放小于新产品时，政府对企业碳配额有偿分配的比例越来越高时，企业在碳排放方面的支出会增加，为了减少碳排放所带来的成本增加，会促使企业相应提高再制造的比例从而有利于降低企业碳排放水平。所以可以知道对再在制造商分配更多免费配额时，反而会降低回收率。

比较(5)(6)(7)可知，当再造品碳排放小于新产品时，第三方的收益最大，从这一点来看，碳配额收费将会促使第三方尽可能提高回收材料的质量，从而减少再制造过程的碳排放。

5　结　语

本文研究了基于产量的碳配额分配对竞争性闭环供应链定价及回收影响，综合考虑了制造商竞争以及新产品与再造品存在碳排放差异的情形，同时也分析了政府采用“共同但有区别”碳配额分配政策的效果，具有一定创新和应用价值，最后采用具体的算例进行了验证。主要结论如下：

(1)基于产量的有偿碳配额分配会导致闭关供应链批发价格、零售价格的上升，回收率以及参与各主体利益的减少。

(2)政府采用“共同但有区别”碳配额分配政策，相当于给予了再制造商相应的补贴，会促使回收率的提高。

(3)当再造品碳排放量小于新产品时，碳配额有偿分配反而可以提高回收率；同时也有利于降低碳排放量；当再造品碳排放量大于新产品时，碳配额有偿分配会导致回收率的快速下降，为了促进碳排放量下降，以及回收率的提高，政府可以考虑将碳配额收费所获得的部分收益用于补贴再制造低碳回收利用技术的研发和应用。

本文的研究中，假设再造品和新产品是同质的，下一步的研究可以考虑再造品和新产品存在差异的情形，也可以考虑随机随求情况下，碳配额有偿分配对闭环供应链的影响。

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(责任编辑：史琳)

Research of Carbon Quotas’ Charge Impact on Competitive Closed-loop Supply Chain’s Price and Recycling

Hu Dongbin1，2Xiao Chenxi1，2

(1．Central South University，Changsha 410083，China；2．Collaborative Innovation Center of Resource-conserving & Environment-friendly Society and Ecological Civilization，Changsha 410083，China)

〔Abstract〕This paper analyzes the impact of current carbon quota allocation to closed-loop supply chain price and recovery rate,and simplifys model consist of two manufacturers,one retailer and the third party for collection.The study finds that the retail price and wholesale price will raise,and the recovery ratedecreases thanks to carbon quotascharge.When,however,the reengineering product carbon emission is less than the new products,carbon quotas charge will prompt recovery.At the end of this paper,we put forward the“common but differentiated”carbon quota allocation policy,and the results show that it can effectively eliminate carbon quota allocation negative impact to the recycling,providing the basis for future government related policy.

〔Key words〕competitiveclosed-loop supply chain;recycling;carbon quota allocation;carbon emissions difference

〔中图分类号〕F124

〔文献标识码〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．09．007

作者简介：胡东滨，中南大学商学院教授，博士生导师，两型社会与生态文明协同创新中心成员。研究方向：管理决策模型与方法、碳配额分配、供应链管理。肖晨曦，中南大学商学院硕士研究生，两型社会与生态文明协同创新中心研究员。研究方向：低碳供应链。

基金项目：国家自然科学基金项目“基于复杂适应系统仿真的碳交易市场配额分配机制研究”(批准号：71271216)。

收稿日期：2016—02—20