基于图像融合的高光谱异常检测

何高攀，杨　桄，孟强强，张筱晗，黄俊华

（空军航空大学 吉林 长春　130022）

基于图像融合的高光谱异常检测

何高攀，杨桄，孟强强，张筱晗，黄俊华

（空军航空大学 吉林 长春130022）

针对高光谱图像空间分辨率不足导致异常检测虚警率过高的问题，提出了一种利用主成分分析（PCA）和IHS变换融合以降低虚警率的算法。首先对低分辨率高光谱图像进行PCA变换，提取3个主成分；然后对这3个主成分和高分辨率图像分别进行IHS变换，得到各自的强度分量，把高光谱数据的强度分量替换成高分辨率图像的强度分量；再运用IHS变换的可逆性，将新的强度分量与原色度分量和饱和度分量进行IHS逆变换，得到空间信息增强的高光谱图像数据；最后使用KRX算法对空间信息增强的高光谱图像数据进行异常检测。实验结果表明，本文算法的虚警率与KRX算法相比有很大的降低，取得了良好的检测效果。

高光谱图像；图像融合；主成分分析；IHS变换；异常检测

高光谱图像具有“图谱合一”特性，含有几十至几百个波段，具有较高的光谱分辨率，较其他遥感图像在地物识别与目标检测等应用方面具有很大的优势。按照先验信息的利用与否，高光谱目标探测分为光谱匹配检测和异常检测两种。由于缺少完备的光谱库和准确的反射率反演算法，使得目标光谱信息难以获得，因此光谱匹配算法的应用受到了限制。异常检测算法不需要目标先验信息，能直接检测出与周围景物光谱存在明显差异的光谱信号所在位置作为异常点，这使得异常检测算法更符合实际需求，应用也更广泛。常用的异常检测算法主要有RX（Reed&Yu）检测算法，低概率检测算法（Low Probability Detection，LPD）等［1］。

受技术限制，高光谱图像虽然具有极高的光谱分辨率，但空间分辨率却很低，而空间分辨率不足会对异常检测带来不利的影响。目前针对高光谱图像空间分辨率较低的问题，主要是借鉴了针对普通图像和多光谱图像的空间分辨率增强算法，如凸集投影变换法（POCS）、MAP算法等［2-3］。这些方法虽然增强了高光谱图像的空间分辨率，却存在较大的光谱扭曲，对高光谱图像的光谱信息损失严重，也对随后的异常检测会产生不利影响。为了克服以上算法的不足之处，本文首先对原始高光谱数据应用PCA变换，将原始数据中的有效信息用少数几个互不相关的特征表示，实现高光谱数据的降维；然后应用IHS变换对主成分分析后的高光谱图像和高分辨率图像进行融合，以增加高光谱图像的空间信息；最后使用异常检测算子检测。通过与直接进行异常检测与使用主成分分析法降维后进行检测等检测方法比较，证明了本文方法的有效性。

1　利用主成分分析和IHS变换的高光谱异常检测原理

1.1主成分分析

高光谱图像数据可以表示为：X=（X1，X2，…，XN）=（X1，X2，…，XP）T，X是一个P维随机变量，其中Xi（i=1，2，…，N）为高光谱图像的第i个像元，Xq（i=1，2，…，P）表示第q个波段。

PCA线性变换可表示如下［4］：

Y是X经过PCA变换后矩阵，A是变换系数矩阵。上式实际上是不同基之间的变换，经过变换使得Y的协方差矩阵为对角阵，Y1，Y2，…，YP之间不相关；变换后高光谱图像的信息主要集中在Y的前M项。

X的均值向量和协方差阵如下：

令λ1，λ2，…，λP为EX的特征根，λ1≥λ2≥…≥λP≥0，t1，t2，…，tp为相应的单位特征向量。Y1，Y2，…，YP，依次是X的第一主成分，第二主成分，…，第P主成分的充要条件是：

在PCA变换中，需要保留前M个特征，特征数通常采用累计贡献率V衡量。

V为主成分Y1，Y2，…，YP的累计贡献率，在设定V值的情况下，就能确定M的大小。

1.2IHS变换融合

IHS变换是将RGB空间中的彩色图像转换至IHS空间，把彩色图像的红（R）、绿（G）、蓝（B）变换成亮度（I）、色度（H）、饱和度（S）。把I，H，S变换成R，G，B称为反变换［5］。

首先将高光谱图像和高分辨率图像进行精确配准，并把降维后的高光谱图像的前3个主成分赋予R、G、B3种颜色；然后把得到的R、G、B彩色图像进行IHS变换转换到IHS空间，并提取I分量；对高分辨率图像也进行IHS变换得到强度分量I′；最后以I′替换I并与原高光谱数据的H、S进行逆变换，从而得到提升空间信息的高光谱数据。

1.3KRX算法

RX算法假设图像背景服从均值快变、方差慢变的多维高斯随机过程，被认为是高光谱图像异常检测算法中的基准算法。RX算法不考虑光谱混合现象，是基于纯点模型的。

目标和背景只受二次散射和背景的影响，所观测得到的数据不是目标就是背景。假设高光谱图像X具有N个波段，则可把图像表示为X=（X1，X2，…，XN），观测数据可表示为

其中，n为图像背景和噪声向量，s表示目标的光谱向量，a＞0，RX检测算子为

其中ri为观测光谱，为估计的背景均值向量，Cb表示估计的背景协方差矩阵。

RX算法仅利用了高光谱数据的低阶统计信息，为了利用高光谱图像各波段间丰富的非线性特征信息，利用核函数性质将RX算法应用到高维非线性核空间，构造基于核方法的RX算法（Kernel RX Algorithm，KRX算法）［6］。通过将高维特征空间中的点积转换为低维输入空间的核函数，能更加简便地进行核RX检测，检测算法表示为：

式中φ（ri）为观测光谱r映射到高维特征空间的检测向量，分别为特征空间的背景均值和协方差估计。

目前常用的核函数有以下五种，如表1所示。

表1　五类常用核函数Tab.1 Five kinds of kernel functions commonly used

本文采用的是高斯径向基核函数。

1.4方法步骤

首先对低分辨率的高光谱图像进行PCA变换，降低高光谱数据的维数，将原始数据的有效信息用M个主成分表示；然后应用IHS变换对降维后的高光谱图像和高分辨率图像进行融合，增加高光谱数据的空间信息；其次采用KRX技术对融合后的高光谱数据进行异常检测；最后使用ROC曲线，和原数据未经过处理直接进行KRX检测，以及使用主成分分析方法降维之后进行KRX异常检测的方法进行对比，证明本文方法的有效性。其实验流程图如图1所示。

2　实验结果与分析

2.1数据说明

本文利用AVIRIS高光谱图像进行了实验仿真，地点是美国圣地亚哥机场的部分地区。为充分验证本文方法的有效性，所选择的图像背景比较复杂，对原224波段的高光谱图像去除水的吸收带和噪声后得到189波段，对其进行空间重采样得到一副空间分辨率降低1/4的高光谱图像；从原高光谱图像中的189波段中选取蓝光范围的第10波段、绿光范围第20波段、红光范围第30波段合成高空间分辨率实验图像。空间分辨率降低后的高光谱第7波段图与地面目标分布图和高分辨率合成图与地面目标分布图如图2、图3所示。

2.2实验结果与分析

由于低空间分辨率高光谱图像与高空间分辨率合成图像来自于同一幅高光谱图像数据，所以在进行融合时可以默认为图像已完成配准。首先对高光谱图像进行PCA变换，在满足实验要求的前提下，提取3个主成分；然后对这3个主成分与合成图像分别进行IHS变换，分别得到各自的强度分量I和I＇；把高光谱数据的强度分量I替换成高分辨率合成图像的强度分量I＇；应用IHS变换的可逆性，将高光谱数据新的强度分量I＇与色度分量（H）和饱和度分量（S）进行IHS逆变换，从而得到空间分辨率提高的高光谱图像数据，如图4所示。

图1　实验流程图Fig.1　The experiment flowchart

图2　低分辨率高光谱第7波段及其地面目标分布图Fig.2　The seventh band and its ground target distribution

图3　高分辨率合成图及其地面目标分布图Fig.3 The composite image of high resolution and its groundtarget distribution

图4　空间分辨率提高后的图像Fig.4　The enhanced resolution image

对空间分辨率增强后的高光谱图像运用KRX算法进行检测，KRX算法的外窗大小为11×11，内窗大小为3×3；径向基函数通过大量的实验得出，约为40。为了证明本文方法的有效性，将本文方法的检测结果与直接运用KRX进行检测得到的结果和利用主成分分析降维后再运用KRX进行检测的结果进行对比。3种方法的检测结果灰度图在相同阈值下二值化后的二值图如图5所示。

图5　3种方法的检测结果二值图Fig.5 The binary images of the detection results using three different algorithms

为了更具体说明本文提出算法的优越性，在相同的检测阈值下，对高光谱图像检测得到的目标个数，目标所占像素个数，虚警像素个数为指标［7］对上述3种方法的检测结果进行比较，如表2所示。

表2　算法性能比较Tab.2 Algorithm performance comparison

从表1的数据可以明显地比较出，PCA-KRX算法和KRX算法相比，优势并不明显；本文方法的检测效果要明显好于PCA-KRX和KRX算法，相比于KRX算法检测出的目标像素个数增加24．13%，虚警个数减少88．60%，检测时间上也有一定的减少，充分地表明了本文算法的优越性能。

接收机工作特性(ROC)用于描述不同检测阈值下检测率Pd和虚警概率Pf的对应点构成的关系曲线［8］。将检测概率Pd定义为检测到的真实目标像素个数Nd与地面真实目标像素个数Nt的比值，虚警概率Pf定义为检测到的虚警像素个数Nf同检测图中所有像素个数总和Nz的比值。公式分别为：

上述3种算法的ROC曲线如图6所示。可以看出，本文提出算法的ROC曲线一直位于KRX与PCA-KRX算法的异常检测方法之上，说明本文方法具有优良的检测性能。

图6　3种方法的ROC曲线Fig．6　The ROC curves of three methods

3　结束语

本文利用主成分分析方法和IHS融合方法，提出了一种图像融合与KRX算法相结合的高光谱异常检测方法，对高光谱图像进行处理取得了比较理想的检测效果。该算法充分利用了多源图像的信息，在保持高光谱图像原有光谱信息的基础上，增加了高光谱图像的空间信息，使得空间信息增加后的高光谱数据进行异常检测时，提高了检测率，同时大大降低了虚警概率，得到了更好的检测效果。

［1］Matteoli S，Diani M，Corsini G．A tutorial overview of anomaly detection in hyperspectral images［J］．Aerospace and Electronic Systems Magazine，IEEE，2010，25（7）:5-28．

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［3］Hardie R C，Eismann M T，Wilson G L．MAP estimation for hyperspectralimageresolutionenhancementusingan auxiliary sensor［J］．Image Processing，IEEE Transactions on，2004，13（9）:1174-1184．

［4］LiW，PrasadS，FowlerJE，etal．Locality-preserving dimensionality reduction and classification for hyperspectral image analysis［J］．Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2012，50（4）:1185-1198．

［5］刘慧，周可法，王金林，等改进NSCT和IHS变换相结合的遥感影像融合［J］．中国图象图形学报，2014，19（2）:322-327．

［6］Kwon H，Nasrabadi N M．Kernel RX-algorithm:a nonlinear anomaly detector for hyperspectral imagery［J］．Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2005，43（2）: 388-397．

［7］Gu Y，Zhang L．Rare signal component extraction based on kernelmethodsforanomalydetectioninhyperspectral imagery［J］．Neurocomputing，2013，108:103-110．

［8］Khazai S，Safari A，Mojaradi B，et al．An approach for subpixel anomaly detection in hyperspectral images［J］．Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，IEEE Journal of，2013，6（2）:769-778．

Anomaly detection algorithm based on image fusion in hyperspectral imagery

HE Gao-pan，YANG Guang，MENG Qiang-qiang，ZHANG Xiao-han，HUANG Jun-hua
（Aviation University of Air Force，Changchun130022，China）

In order to overcome the problem that low spatial resolution of hyperspectral image leads to high false alarm probability of anomaly detection，a novel anomaly detection algorithm using Principal Component Analysis(PCA)and IHS transform is proposed to reduce the probability of false alarm．The low resolution hyperspectral data is transformed by PCA transform firstly，and three principal components are received，Then，three principal components and the high resolution image are transformed by IHS transform respectively，and their own intensity component are obtained．The intensity component of hyperspectral data is replaced by the intensity component of high-resolution image．The enhanced resolution image is obtained by inverse IHS transform．At last，anomaly detection is done by KRX algorithm．The experimental result shows that，compared with KRX algorithm，the target pixels obtained by the proposed idea are increased greatly，and a good detection is obtained．

hyperspectral image；image fusion；PCA；IHS；anomaly detection

TN 911．73

A

1674－6236（2016）02-0165-04

2015-03-23稿件编号：201503307

吉林省科技发展计划资助项目（20140101213JC）；全军军事学研究生课题（2011JY002-534）

何高攀(1991—)，男，河南商丘人，硕士研究生。研究方向：数字图像处理与高光谱图像异常检测。