一种简化的三电平逆变器空间矢量脉宽调制算法

丁　娅,李　山，叶阳建，王　程

(重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆　400054)



一种简化的三电平逆变器空间矢量脉宽调制算法

丁娅,李山，叶阳建，王程

(重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆400054)

提出了一种简化的三电平中点钳位(NPC)电压型逆变器的空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法。 正弦脉宽调制(SPWM)波形对称规则采样波形类似于七段式SVPWM对称规则采样波形，唯一不同的是，这2种算法具有不同的零电压矢量运算时间。基于两电平逆变器SVPWM和SPWM的关系，提出了一种NPC型三电平逆变器SVPWM的简化算法，并引入一个从0变化到1的零矢量分布变量k。在该算法的基础上，提出了一种简单的中点电压平衡方法。与传统的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每个逆变桥臂的三相参考电压瞬时值计算实际的导通时间，使得简化的SVPWM算法更容易在数字器件中实现。通过Matlab SIMULINK仿真结果验证了此算法的有效性和可行性。

简化SVPWM算法；三电平逆变器；中点电压平衡；零电压矢量

随着高压大功率设备需求的不断增长，多电平逆变器尤其是三电平逆变器已被广泛应用在该领域。与两电平逆变器相比，三电平逆变器具有以下的优点：① 降低了开关的电压应力；② 降低了输出电压和电流的谐波失真；③ 降低了开关损耗。二极管钳位型三电平逆变器主要因其能减少开关损耗和较小的输出电流纹波等优点在中点电压平衡系统和电压型PWM变流器中运用最为广泛。SPWM和SVPWM是应用于变频调速系统中最受欢迎的控制策略。学者们针对三电平逆变器提出了许多SVPWM算法。文献[1-4]提出的是传统SVPWM算法，这种算法需要复杂的坐标变换、三角函数运算、扇区判断和计算基本矢量作用时间。文献[5-6]提出了一种基于60°坐标的SVPWM 算法，该算法同样需要进行复杂的计算。文献[7-8]提出一个简单的算法，将三电平逆变器的空间矢量图分解成6个两电平逆变器空间矢量图。该算法依旧需要进行坐标变换等复杂计算。文献[9-10]提出了一种采用基于载波SPWM的简化算法，然而并没有说明SVPWM和SPWM的关系，很难理解。本文通过分析发现了两电平逆变器SVPWM和SPWM的关系，并将这种关系运用于三电平逆变器SVPWM算法中。通过分析SPWM调制的隐函数推导出三电平逆变器SVPWM调制的隐函数[11]，得到简化的SVPWM调制算法，并引入一个从0变化到1的零矢量分布变量k。在该算法的基础上，提出了一种简单的中点电压平衡方法。与传统的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每个逆变桥臂的三相参考电压瞬时值计算矢量作用时间，舍去了复杂的计算，使得简化的SVPWM算法更容易在数字器件中实现。所以，该算法不仅具有传统的SVPWM算法动态响应迅速的优势，而且需要的计算时间更少。通过仿真验证了该算法的有效性和可行性。

1　传统的三电平逆变器SVPWM算法

图1为三相三电平逆变器拓扑结构。每一相有3个输出状态P、O和N，分别对应于正电压、零电压和负电压。以a相为例，当Sa1和Sa2导通，输出为P状态；当Sa2、Sa3都导通，输出为O状态；当Sa3和Sa4导通，输出为N状态。逆变器每相输出电压可由3个开关状态P、O、N表示。由于每相均有3种输出电平，因此逆变器共有27 种可能的开关状态组合。可以得到27个电压矢量，包括3个零矢量、12个短矢量、6个中矢量和6个长矢量。空间矢量工作在一个复杂的平面，这个平面被分为6个大扇区，每个大扇区又被分成6个小扇区，如图2和图3所示。图3中，参考电压Vref位于第I扇区。用方程(1)～(4)可以计算出3个电压矢量的脉冲宽度。

区域A和B:

(1)

区域C和D:

(2)

区域E:

(3)

区域F:

(4)

其中：Ts是PWM的采样周期；Ta，Tb，Tc是电压Va，Vb和Vc的脉冲宽度；Ts=ta+tb+tc。

图1　三相三电平逆变器拓扑结构

图2　三电平逆变器开关状态矢量图

图3　第I扇区分区示意图

2　两电平逆变器SVPWM简化算法

(5)

图4　两电平逆变器的开关信号

由于Tz=Ts-T1-T2，得到SVPWM作用时间公式如下：

(6)

把式(6)代入式(5)中，可得SVPWM调制隐函数为：

(7)

参考电压矢量Vref位于第1扇区，α轴与Vref之间的角度是θ，π/2≤θ<5π/6。当参考电压Vref位于第1扇区时0≤γ<π/3。

(8)

推导出有效电压的作用时间为：

(9)

其中M为调制比，M=2Vm/Vdc，Vm是三相电压幅值。将方程(9)代入(7)，得到SVPWM调制隐函数表达式：

(10)

(11)

简化的SVPWM调制隐函数如下：

方程(14)可以表示为以下方程：

(15)

其中vmax，vmin分别为vra，vrb，vrc的最大和最小值。方程(12)表明SVPWM调制隐函数可以通过将零电压矢量添加到SPWM调制隐函数中获得。

3　三电平逆变器SVPWM简化算法

3.1三电平逆变器的SVPWM与SPWM的关系

本文已推导出两电平逆变器的SVPWM调制的隐函数，三电平逆变器的SVPWM调制隐函数可以用同样的方式得出。与两电平逆变器SVPWM和SPWM的关系相似，三电平逆变器的SVPWM与SPWM的关系也相似。三电平对称规则采样SPWM波形，类似于三电平7段式SVPWM对称采样波形。唯一不同的是，这两种算法具有不同的零电压矢量运算时间。因此，SVPWM调制隐函数可以从SPWM调制隐函数推导出。通过方程(12)～(15)得到SVPWM调制隐函数。SVPWM脉冲宽度公式为

(16)

如果脉冲宽度值大于0，SPWM和SVPWM 的脉冲宽度可以与上三角波形进行比较。在这种情况下，开关状态为P或O。相应地，当该值小于0，则SPWM和SVPWM脉冲宽度可以与下三角波比较，开关状态为O或N。

3.2三电平逆变器SVPWM简化算法

三电平逆变器SVPWM简化算法可以通过SVPWM调制隐函数得到[12-13]。该算法采用三相电压的瞬时值计算SVPWM调制的隐函数，并与载波三角波比较。每相电压由直流参考电压Vdc/4标准化且将三相参考电压作为SPWM调制隐函数：

(17)

SVPWM的调制隐函数为

(18)

1) 输入期望的三相电压。

2) 每相电压由直流参考电压Vdc/4标准化，得到调制SPWM隐函数Vri。

3) 比较三相电压的幅值，得到电压最大和最小值Vmax与Vmin，然后计算零电压矢量方程vz。

5) 判断Tdi的符号。当值为正时，使P状态持续时间为Tdi，O状态持续时间为Ts-Tdi；当值为负时，使N状态持续时间为|Tdi|，O状态持续时间为Ts+Tdi。

6) 与载波三角波比较，在一段时间内产生12个脉冲周期。

3.3三电平逆变器的中点控制

三电平逆变器常需要考虑的问题是怎样得到较低的总谐波失真(THD)和降低中点电压的不平衡，其中三电平中点电压平衡问题至关重要。对于三电平逆变器来说，短矢量和中矢量往往是影响中点电位的问题所在。当短矢量和中矢量作用时，两电容上的电流之间存在着相位或幅值的差异，充放电暂态过程出现不对称，而在三相连接的某些情况下还会加剧这种不对称[14]。每一短矢量有正负两种状态，这对中点电位平衡有相反的影响，所以中性点平衡可以调节。可以安排零电压矢量控制中性点。假设开关状态顺序是OON，PON，PPN和PPO。SVPWM脉冲宽度是通过在SPWM脉冲宽度中添加零电压矢量得到的。加入零电压矢量之后，PPO的脉冲宽度大于初始值，而OON的脉冲宽度小于初始值。当电容的电压差ΔV=VC1-VC2>0时，降低N状态的持续时间并增加P状态的持续时间；相对地，当电容的电压差ΔV=VC1-VC2<0时，增加N状态的持续时间并减少P状态的持续时间。零电压矢量方程时间为

0≤k≤1

(19)

如果电容的电压差ΔV>0，取一较小k值以便增加零电压矢量作用时间。同样，如果电容的电压差ΔV<0，取一较大k值以便减少零电压矢量作用时间。因此，中性点可以通过调节k值来控制，该方法在不同的开关状态都有效。

4　仿真结果

依据式(16)～(19)可建立SVPWM算法的简化仿真模型。三电平NPC电压源型逆变器的传统以及简化的SVPWM算法的调制特性可基于Matlab/Simulink进行模拟。

电压源型逆变器如图1所示。仿真参数如下：直流母线电压Vdc=500V，三相参考电压Vref=220V，电容C1=C2=4.4mf,频率 f=50Hz。

三电平电压源型逆变器的传统SVPWM算法的仿真结果如图5所示。三电平逆变器大扇区的数值和两电平逆变器是相同的。输出相电压和线电压的波形如图5(a)和(b)所示。

图5　传统SVPWM输出电压波形

图6　SVPWM调制隐函数和脉宽波形

图7　简化SVPWM输出电压波形

图8　三相输出电压电流波形

图9　中点电位平衡波形

5　结束语

基于两电平逆变器SVPWM和SPWM的关系提出了三电平逆变器SVPWM简化算法。SVPWM调制隐函数可通过SPWM调制隐函数推导出来。SVPWM的调制隐函数分解得到简化的SVPWM算法。引入一个从0变化到1的零矢量分布变量k。在该算法的基础上，提出了一种简单的中点电压平衡方法。与传统的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每个逆变桥臂的三相参考电压瞬时值计算实际的导通时间，使得简化的SVPWM算法更容易在数字器件中实现。仿真结果表明： SVPWM 简化算法大大减少了计算时间。在提出简化SVPWM算法的基础上，得到一种中点电压平衡的控制算法。通过仿真结果验证了此算法的有效性和可行性。

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(责任编辑杨黎丽)

A Simplified Space Vector PWM Algorithm for Three-Level NPC VSI

DING Ya，LI Shan，YE Yang-jian，WANG Cheng

(College of Electronic Information and Automation,Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper proposed a simplified space vector pulse width modulation (SVPWM) algorithm for three-level neutral point clamped (NPC) voltage source inverter. The waveform of sinusoidal pulse width modulation (SPWM) symmetric regular sampling is similar to the waveform of seven-segment SVPWM symmetric regular sampling. The only difference is that the two algorithms have different operation time of zero voltage vectors. Based on two-level inverter and the relationship between SVPWM and SPWM, a simplified SVPWM algorithm for threelevel NPC VSI was developed. A zero-vector distributi-on variablek, which changes from zero to one, was introduced. On the basis of proposed algorithm, a simple neutral-point voltage balancing method was proposed. Compared with the conventional SVPWM algorithm, the simplified SVPWM algorithm can be more easily imple-mented in a digital device because the algorithm directly uses the instantaneous value of three phase refere-nce voltages to calculate actual gating time for each inverter leg. The simulation results show that proposed method is valid and feasible.

simplified SVPWM；three-level VSI；neutral point voltage balance；zero voltage vector

2016-03-26

重庆理工大学基金资助项目

丁娅(1990—)，女，重庆人，硕士研究生，主要从事风力发电控制方面的研究；李山(1965—)，男，湖南洪江人，博士，教授，硕士生导师，主要从事电力电子与电机控制技术研究，E-mail:lishan@cqut.edu.cn。

format：DING Ya，LI Shan，YE Yang-jian，et al.A Simplified Space Vector PWM Algorithm for Three-Level NPC VSI[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(8):122-128.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.08.020

TM624

A

1674-8425(2016)08-0122-07

引用格式：丁娅,李山，叶阳建，等.一种简化的三电平逆变器空间矢量脉宽调制算法[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(8):122-128.