面向3D打印的三维模型处理技术研究综述*

贺　强　程　涵　杨晓强

(中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川 广汉 618307)



面向3D打印的三维模型处理技术研究综述*

贺强程涵杨晓强

(中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川 广汉 618307)

作为一种变革性的技术，3D打印将推动三维智能数字化制造，而面向3D打印的三维模型数据处理则是实现这一过程的基础和前提。针对面向3D打印的三维模型处理技术，首先给出了3D模型数据处理的技术体系；然后分析总结了3D模型数据处理各个关键技术环节的研究现状；最后对面向3D打印的3D数据处理技术存在的问题及未来发展方向进行了展望。3D模型数据处理技术为3D打印贯穿产品全生命周期提供技术支持，可有效推动3D打印技术的发展和完善。

3D打印；三维模型处理；STL模型；分层切片

3D数字化、智能化越来越流行的今天，基于CAD模型的产品设计与制造已经成为机械制造业的主流模式。相对于基于CAD模型去除材料或变形材料的成型方式，3D打印采用“离散+堆积”的增材制造思想，是一种通过三维模型分层切片的方式自下而上累加制造而一步完成产品制造的成型工艺，具有无需模具、几何形状复杂度无限制、加工周期短、制造成本低、柔性高、综合性能优异等显著优势。因此，该技术成为各国竞相优先发展的一种先进制造技术，被誉为第三次工业革命的重要标志之一[1-2]。

三维模型作为制造依据，是实现3D打印的前提和基础。而当前的三维模型无论是正向设计建模还是逆向工程重建，均需要结合3D打印的具体要求和约束进行相应的处理才能满足3D打印的需求。因此三维模型处理是3D打印技术核心之一，是高精度、高效率3D打印实现的数据基础和前提[2]。鉴于三维模型处理对于3D打印的重要意义，本文将从面向3D打印的三维模型处理技术体系及关键技术研究现状与发展趋势等方面进行论述，以期读者了解3D打印中的三维模型处理技术研究进展，并对未来的研究工作有一定的帮助。

1　面向3D打印的三维模型处理技术体系

3D打印以三维模型数据为输入，通过对模型分层切片的方式指导3D打印机逐层累加材料，从而完成产品制造。面向3D打印的三维模型处理形成的技术体系框架如图1所示。典型的三维模型处理技术主要包括以下几方面：

(1)三维模型获取。主要分正向建模和逆向重建两类。正向建模利用计算机辅助设计或3D建模软件设计生成所需的3D模型。逆向重建主要利用3D测量设备如激光扫描仪、结构光扫描仪、锥束CT等获取实物的三维模型。通常将上述的3D模型转化为3D打印的STL文件格式。STL是业界三维模型的标准离散表示形式，正向建模与逆向重建系统均提供了将三维模型转化为STL文件的接口。

(2)STL模型错误修复。由于STL模型是对原始模型的离散表示，误差不可避免，特别是各正向建模软件系统间容错、转换方法的原因以及逆向重建过程等原因会造成STL模型拓扑、几何错误或者缺失。STL模型的错误将导致3D打印得不到精确且完整的基础数据，所以需要对STL模型中的错误进行修复。

(3)STL模型细分与简化。精度与数据量的矛盾是3D打印技术需要根据应用需求而平衡的选项。STL模型细分是利用细分曲面技术在初始网格模型上直接反复迭代进行细分，从而提高目标模型的精度。STL模型简化是利用网格简化技术对冗余信息的去除，从而降低后续处理的数据量。

(4)切片方向、分层与轮廓优化。STL模型无法直接作为3D打印的输入数据，必须通过切片分层转化为打印机可以直接处理的数据形式。决定分层结果的因素有切片方向和分层厚度。分层厚度是相邻两个切片之间的Z向距离，切片方向是分层平面的法向，分层厚度与分层方向的不同组合决定了3D打印最终的效果。

2　关键技术研究进展

2.1三维模型获取

三维模型获取是3D打印实现的第一步，是后续操作的基础。3D打印成型精度和表面质量均依赖于获取的3D模型精度。3D打印所具有的形状复杂性无限制、材料复杂性、层次复杂性和功能复杂性等优势使得面向3D打印的正向建模引来新的机遇和挑战。如何通过正向建模技术最大程度发挥3D打印制造的优势已经成为计算机辅助设计领域的研究热点[3]。根据3D打印的特性，面向3D打印的正向建模分为复杂形状建模、复杂材料建模、复杂层次建模和面向制造建模四类[3]。目前，生物3D打印[4-5]、异质多材料结构3D打印[6]、以及航空复杂金属结构3D打印[7]多以CAD系统设计并转化为相应的STL模型。

针对逆向建模，大量的3D数据采集的方法[8-12]不断研发，精度也不断提高。根据测量头是否和被测对象的表面接触，3D数据的采集方法分为接触式测量法和非接触式测量法。接触式测量方法中，应用最为广泛、最具有代表性的数据采集设备是三坐标测量机(CMM)。CMM具有测量精度高，测量范围广等优点，但该设备的测量速度较慢，并且在测量过程中存在接触压力，容易损坏产品的表面。非接触式三维数据获取技术根据是否需要向被测物体发射能量波、或视觉系统是否需要主动运动而分为主动式和被动式方法。主动式方法通过使用可调控的光源如激光、结构光等、声学或电磁信号来感知实物的三维形状，可分为光学式和非光学式两种。光学式主动三维数据获取技术主要有激光三角测量法、激光测距法、光干涉法，结构光学法等，代表性的设备为GOM公司的Atos流动式光学测量系统；非光学式测量包括CT测量法、核磁共振、层析法等。这类数据采集方法不仅测量范围大、速度快、采点效率高，而且能够有效避免测量过程中接触压力带来的误差，甚至能够获得超薄和软质物体表面的形状数据。在该类数据采集过程中，测量设备本身的精度、测量范围的限制和被测对象的结构以及测量环境等因素直接影响测量数据的质量。

2.2STL模型错误的修复

STL文件是快速成型领域事实上的工业标准，也是当前3D打印中3D模型的主要表示格式。STL文件遵循一定的规范以正确地描述三维模型。正向、逆向获得的3D模型转化为STL文件后，经常会出现一些几何和拓扑错误，如法向量错误、顶点错误、孔洞与裂缝、重叠与错位、几何退化、孤立面片等。文献[13]运用散列方法重建STL文件的拓扑结构，基于拓扑信息识别错误，修复错误。文献[14]在STL错误分类的基础上，建立错误面片、边和顶点数组来记录错误，采用错误描述图构造错误元素间的拓扑关系，设计了基本错误的修复顺序，并对典型错误开发了相应的修复方法，最终集成为STL错误修复系统。文献[15]提出了一种修复STL文件错误法向的方法。文献[16]基于模型拓扑关系最短路径算法对STL文件进行纠错，在此基础上提出一种基于法向量变化的孔洞修补算法。

2.3STL模型的细分与简化

在3D打印实践中，为了获取满意的精度，通常采用细分曲面技术在STL网格上进行迭代细分，直至获得满意的精度和光滑度。网格细分理论日益成熟并实用化。具有代表性的细分技术包括Butterfly Subdivision、Catmull- Clark Subdivision、Loop Subdivision、Doo- Sabin Subdivision和Midpoint Subdivision等[17-18]。在上述研究的基础上，针对3D打印中的STL模型数据的细分，文献[6]应用Hermite空间曲线插值理论对STL三角网格模型进行细分，使得模型中三角形的数量快速增长以满足相应的表面精度要求。文献[19]为了提高STL模型切片轮廓的光滑性，提出了一种基于Loop模式的自适应曲面细分算法以提高模型曲面的光滑性并保持了模型的尖锐特征。文献[20]首先对三角网格模型进行区域分割，获得各个区域的边界特征线，构造逼近特征线的细分曲线来构建特征控制点，并驱动模型的细分。文献[21]在对几何非线性细分方案的收敛性和光顺性进行分析的基础上，构建了C1光顺连续的非线性极限函数来获得细分点。该方法可以与经典的细分方案如Catmull-Clark Subdivision、Loop Subdivision等集成。文献[22]针对CAD软件设计转化而来的STL模型，以网格模型的边界特征点构建的三次B样条曲线来插值求解细分点，从而实现STL模型局部区域的细分。文献[23]基于非均匀Doo-Sabin细分方法的曲线插值理论而提出的网格细分方法既可以表示具有各种尖锐特征的任意拓扑复杂曲面，还可以借助加权细分精确构造球面、圆柱面等二次曲面。

STL模型的简化基于理想的模型应能满足光滑度和精度的前提下，以最小数量的三角形来逼近表示原始模型这一理念，对STL模型中的冗余数据进行去除，从而提高后续处理的效率。STL模型的简化可分为局部简化和全局简化[24]。局部简化通过重复运用一些局部算子迭代地实现网格简化。该类算法通常分成3类：①基于顶点折叠的方法通过删除一个顶点及其一阶邻接三角形，然后对产生的孔洞进行重新三角化的方式来简化模型。②基于边折叠[25]的方法则通过把一条边的两个顶点合并为一个顶点并删除该边的两个三角形的方式来完成网格的简化。③基于面折叠的方法[26]通过删除一个三角形，引入一个新顶点的方式来完成模型的简化。全局简化方法包括点的聚类和变分形状逼近方法，前者通过模型的最小包围盒将模型划分为很多小单元，然后将属于同一单元的点合并为一个点；后者通过选择模型的种子点，利用种子点所在的平面片逼近原始网格模型。

2.4STL模型分层

3D打印的本质在于分层制造，其中分层计算在面向3D打印的数据处理中起着承上启下的作用，直接关系成型质量和效率。分层是将STL模型转换为一系列简单的二维层面轮廓数据，通过这些二维数据间接表示原始模型。STL模型分层首先确定分层方向，然后确定分层厚度。

2.4.1分层方向计算

分层方向与成型质量、3D打印支撑结构和成型效率相关，因此建立成型质量、支撑结构和成型效率与切片方向的单目标或多目标函数关系，进而利用单目标优化模型或多目标优化模型进行优化求解，可实现3D打印分层方向的智能选择。文献[27]建立3D打印成型质量和效率与分层方向的多目标函数关系，利用非支配排序遗传算法对多目标函数进行优化求解，实现了分层方向的智能选择。文献[28]根据3D打印成型实体与理论模型之间的体积偏差，建立最小体积偏差这一单目标函数，利用线性回归方法快速精确地计算分层方向。文献[29]基于3D打印的支撑结构可通过改变模型分层方向优化这一知识，以最小化支撑结构为目标确定了的分层方向。文献[30]采用三种方法分析几何容差与分层方向之间的关系，并以几何容差最小化为目标，研究了最优分层方向的计算方法。文献[31]将各向异性引入分层过程，对分层的切向和法向进行建模，为每一个分层单元搜索最可能的分层方向并以其中的一个方向作为整个模型的分层方向。

2.4.2分层厚度与轮廓优化

分层厚度需要在模型精度和打印时间之间取得平衡。分层厚度小，可有效提高打印精度，但打印时间长；分层厚度大，打印时间短，但台阶效应大，模型精度低。基于上述认识，3D打印分层厚度从等厚度分层开始逐渐发展为自适应厚度分层[1]。根据分层方向和厚度，对获得的二维层面数据的轮廓进行优化可进一步提高成型精度。

针对分层厚度，文献[32]提出一种自适应的分层算法以减少3D打印时间，基于新的网格显著性度量来自适应确定分层厚度。文献[33]的自适应厚度分层算法融合了3D打印机允许的最大分层厚度、最小分层厚度和分层截面轮廓信息。文献[34]设计了一种鲁棒的基于最小支撑结构的多方向CAD模型分层算法。该算法中，首先利用基于曲率的方法将CAD模型分解成子部分，然后建立基于拓扑信息的深度树结构以应用于合并分层。文献[35]基于延拓逼近重构处理层面轮廓和逐步细化分层的数据处理算法，得到了精确的层面轮廓和表面质量并提高了分层效率。文献[36]提出一种有边界的非封闭STL模型的分层算法。文献[37]通过重新构建STL模型拓扑信息，结合交点追踪法和交点标记法，根据相邻切片层的面积差比率来自动调节分层厚度，实现了STL模型的自适应分层。

针对轮廓优化，文献[38]针对点云数据直接切片，利用曲线拟合的方式提高了截面线的精度。文献[39]利用高效射线分割方法对点云数据切片，并使用NURBS曲线拟合来获得精确的边界轮廓。文献[40]研究了特征保持的切片轮廓线编辑方法。

3　总结与展望

随着应用材料领域的不断拓展，3D打印成型精度的不断提高以及成型性能的进一步提升，3D打印技术也将不断发展和完善，并贯穿产品的全生命周期。三维模型处理是驱动3D打印过程实现的关键技术环节，也需要相应的科学技术作支撑。针对当前3D打印的主要数据源——STL模型，本文从STL模型的获取、STL模型错误修复、STL模型细分与简化以及STL模型分层等方面对其研究现状进行综述，并指出面向3D打印的三维模型处理技术进一步的发展方向是开发鲁棒、高效和高精度的3D数据处理技术以满足当前3D打印技术的发展需求。因此，改进当前面向3D打印的三维模型处理技术体系中的几个关键技术具有迫切的需求：

(1)三维模型获取方面，当前STL模型更多表示的是模型的几何，不能完全体现3D打印可实现多色、多材料、多尺度工艺结构制造的优势。因此基于现有的3D打印软硬件基础，开发一种能表达多材质、多色、多工艺结构的3D数据模型的数据格式，以满足针对3D打印产品不同零部件功能和精度的要求是三维模型获取的一个重要研究方向。

(2)三维模型分层方面，当前分层算法从打印效率、模型几何特征、最小支撑结构等方面开展分层计算，如何对上述因素进行综合以驱动最优的分层计算值得进一步研究。此外，一旦包含多材质、多色、多尺度工艺结构信息的3D数据模型成为3D打印的主流数据格式后，面向该类数据的分层算法也将发生大幅度的更改，如何实现高精度、无信息损失的分层算法亟待研究。

[1]刘利刚, 徐文鹏, 王伟明，等. 3D打印中的几何计算研究进展[J]. 计算机学报, 2015, 38(6):1243-1267.

[2]Gao W, Zhang Y B, Ramanujan D, et al. The status, challenges, and future of additive manufacturing in engineering[J]. Computer- Aided Design, 2015, 69(8):65-89.

[3]刘继红, 许文婷, 敬石开. 面向增材制造的正向产品建模技术[J]. 中国科学, 2015, 45(2):181-196.

[4]顾奇, 郝捷, 陆阳杰，等. 生物三维打印的研究进展[J]. 中国科学, 2015, 45(5):439-449.

[5]刘媛媛, 张付华, 陈伟华，等. 面向3D打印复合工艺的生物CAD/CAM系统及试验研究[J]. 机械工程学报, 2014, 50(15):148-154.

[6]张争艳. 异质多材料零件快速成型关键技术研究[D]. 武汉：武汉理工大学, 2014.

[7]林鑫, 黄卫东. 应用于航空领域的金属高性能增材制造技术[J]. 中国材料进展, 2015, 34(9):684-689.

[8]Barbero B R, Ureta E S. Comparative study of different digitization techniques and their accuracy [J]. Computer-Aided Design, 2011, 43(2): 188-206.

[9]Curkovic M, Vucina D. 3D shape acquisition and integral compact representation using optical scanning and enhanced shape parameterization [J]. Advanced Engineering Informatics, 2014, 28(2):111-126.

[10]Yan F, Sharf A, Lin W, et al. Proactive 3d scanning of inaccessible parts [J]. ACM Transactions on Graphics, 2014, 33(4):1-8.

[11]Hashimoto T, Suzuki T, Aoshima H, et al. Multi-camera based high precision measurement approach for surface acquisition [J]. Acta Polytechica Hungarica, 2013, 10(8):139-152.

[12]Stark R, Grosser H, Muller P. Product analysis automation for digital MRO based on intelligent 3D data acquisition[J]. CIRP Annals Manufactu- ring Technology, 2013, 62(1):123-126.

[13]邱元庆, 周惠群, 朱姗姗，等.利用散列对STL文件进行拓扑重建和修复[J]. 机械科学与技术, 2009, 28(6):795-799.

[14]Liu F, Zhou H, Li D. Repair of STL errors [J]. International Journal of Production Research, 2009, 47(1):105-118.

[15]李文康, 陈长波, 吴文渊. STL文件的法向量错误修复[J]. 计算机应用研究, 2015, 32(10):3196-3200.

[16]张军飞. STL文件纠错算法的研究[D]. 武汉:华中科技大学, 2007.

[17]Zorin D, Schroder P. A unified framework for primal/dual quadrilateral subdivision schemes [J]. Computer Aided Geometric Design, 2001, 18(5):429-454

[18]赵向军. 网格曲面造型技术研究[D]. 杭州:浙江大学, 2006.

[19]温佩芝, 吴晓军, 吴成柯，等. 自适应细分曲面算法及在快速原型数据处理中的应用[J]. 计算机集成制造系统, 2007, 13(3):608-614.

[20]Lavoue G, Dupont F. Semi-sharp subdivision surface fitting based on feature lines approximation [J]. Computer & Graphics, 2009, 33(2):151-161.

[21]Weinmann A. Nonlinear subdivision schemes on irregular meshes [J].

Constructive Approximation, 2010, 31(3):395-415.

[22]彭育辉, 陈英杰, 黄彬. 面向快速成型的CAD三角网格模型局部细分技术研究[J]. 福州大学学报, 2015, 43(2):214-219.

[23]张湘玉, 马希青, 李明. 非均匀Doo-Sabin 细分曲面的尖锐特征构造[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21(11):2827-2836.

[24]张花艳. 基于变分方法的网格处理[D]. 合肥:中国科学技术大学, 2015.

[25]Garland M, Heckbert P S. Quadric based surface simplification in any dimension [J]. ACM Transactions on Graphics, 2005, 24(2):209-239.

[26]周元峰，张彩明，贺平. 体积平方度量下的特征保持网格简化方法[J]. 计算机学报, 2009, 32(2):203-212.

[27]余世浩, 周胜. 3D打印成型方向和分层厚度的优化[J]. 塑性工程学报, 2015, 22(6):7-11.

[28]罗楠, 王泉, 刘红霞. 一种快速3D打印分层方向确定算法[J]. 西安交通大学学报, 2015, 49(5):140-146.

[29]Ezair B, Massarwi F, Elber G. Orientation analysis of 3D objects toward minimal support volume in 3D-printing [J]. Computer & Graphics, 2015, 51(10):117-124.

[30]Paul R, Anand S. Optimal part orientation in rapid manufacturing process for achieving geometric tolerances [J]. Journal of Manufacturing System, 2011, 30:214-222.

[31]Hildebrand K, Bickel B, Alexa M. Orthogonal slicing for additive manufacturing [J]. Computer & Graphics, 2013, 37(6):669-675.

[32]Wang W M, Chao H Y, Tong J. Saliency preserving slicing optimization for effective 3D printing [J]. Computer Graphics Forum, 2014, 33(5):1-12.

[33]Hayasi M T, Asiabanpour B. A new adaptive slicing approach for the fully dense freeform fabrication process [J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2013, 24(4):683-694.

[34]Ding D H, Pan Z X, Cuiuri D, et al. Automatic multi-direction slicing algorithm for wire based additive manufacturing [J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2016, 37:139-150.

[35]钟山, 杨永强. 快速成形数据处理的分层算法[J]. 计算机集成制造系统, 2011, 17(6):1195-1200.

[36]巢海远, 刘景, 童晶，等. 一种处理带有边界的非封闭STL模型的切片算法[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21(10):2587-2595.

[37]陈昆, 潘小帝, 陈定方. 一种快速成型自适应分层算法[J]. 武汉理工大学学报, 2014, 38(3):547-551.

[38]Javidrad F, Poarmoayed A R. Contour curve reconstruction for rapid prototyping from cloud data [J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2011, 27: 397-404.

[39]李娜, 程继红, 杨继全. 3DP分层切片中基于点云射线投影的NURBS曲面切片算法[J].机械科学与技术, 2015, 34(2):242-246.

[40]曾龙, 刘永进, 张东亮. 面向三维打印的特征驱动轮廓线编辑方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2015, 27(6):974-983

(编辑李静)

如果您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。

A review of 3D model process technology oriented to 3D printing

HE Qiang, CHEN Han, YANG Xiaoqiang

(Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, CHN)

3D printing technology as a revolution has been a strong impetus to the development of 3D intelligent digital manufacturing, and the 3D model data process technology for 3D printing is the basis and premise of this process. The architecture of 3D model data process technology was firstly given. Then, the research statuses on key technologies of data process were summarized. Finally, some challenges and the future directions were indicated. 3D model data process will support the development and improvement of 3D printing which will be applied throughout the product lifecycle.

3D printing;3D model process; STL model; slicing

TB391

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.06.006

贺强，男，1985年生，博士，主要研究数字化制造、维修技术与适航审定等教学科研工作，已发表论文11篇。

2016-1-26)

160622

* 国家自然科学基金资助项目(51175434) ; 中国民用航空飞行学院青年基金项目(Q2015-48)