一种聚类优化融合故障诊断方法及其应用

蒋玲莉　莫志军　陈安华　李学军

1.湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭，4112012.苏州东陵振动试验仪器有限公司，苏州，215163



一种聚类优化融合故障诊断方法及其应用

蒋玲莉1,2莫志军1陈安华1李学军1

1.湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭，4112012.苏州东陵振动试验仪器有限公司，苏州，215163

针对单一聚类诊断方法难以准确、全面识别不同故障状态的问题，提出了一种聚类优化融合故障诊断方法。分别利用社团聚类、K-均值聚类及粒子群聚类三种方法对故障进行识别，得出三种聚类方法对应的故障识别准确率，在此基础上构建初始权值矩阵，并通过遗传算法对初始判断矩阵与三种聚类方法进行优化，得到最优权值矩阵与优化的聚类模型，用于融合诊断。轴承故障诊断实例结果表明，该聚类融合诊断方法能够有效提高故障识别准确率。

聚类分析；权值矩阵；融合诊断；遗传算法

0　引言

聚类分析方法被用作描述数据、衡量不同数据源间的相似性、将数据源划分为各类集合[1-2]，被广泛应用于故障模式识别[3-4]。大部分故障聚类诊断方法通过描述故障特征间联系紧密程度的聚类变量来实现故障模式识别，聚类变量主要存在两种方式：一是采用描述故障特征之间的接近程度的指标，例如“距离”，“距离”越小的变量越具有相似性，传统的故障诊断聚类方法如K-均值聚类[6]、粒子群聚类[7]、灰色聚类[8]等的测量方式就归于此类；二是采用表示故障特征之间相似程度的指标，例如“相关系数”，“相关系数”越大的故障特征越具有相似性，社团聚类中的模块度就是典型的“相关系数”[5]，不仅可以表示单个样本特征模块之间的相似性，而且能够描绘出大规模模块之间的相似程度。各种聚类诊断方法各有优劣，实际应用中各有适用性，如K-均值聚类需知故障类别等先验知识，粒子群聚类容易陷入局部最优，社团聚类虽无需故障类别数等先验知识，却容易多分类或少分类而导致误判。总而言之，单一聚类诊断方法通用性差，不具备全面的、良好的识别所有故障状态的能力。对聚类方法进行融合可提高故障诊断适用性，保证诊断精度。基于此，本文提出了一种聚类优化融合故障诊断方法，分别利用社团聚类、K-均值聚类及粒子群聚类三种方法进行故障识别，在此基础上构建初始权值矩阵，并通过遗传算法对初始判断矩阵及三种聚类方法进行优化，得到最优权值矩阵与优化的聚类模型，进行融合诊断。最后以轴承故障诊断实例验证了融合诊断的优越性。

1　聚类优化融合故障诊断方法

1.1聚类优化融合诊断模型

融合诊断方法主要分为串行诊断融合与并行诊断融合，由于单一诊断方法的排列顺序对串行融合诊断的诊断结果影响过大，因而在本文中选取并行诊断融合。聚类优化融合的流程框图见图1。

图1　融合聚类诊断流程图

聚类优化融合的步骤如下：

(1)故障信号集包含m类故障，共计b个故障样本，m类故障分别用G=(G1,G2,…,Gm)来表示，提取故障信号的N维特征向量，构成b×N特征样本矩阵Q，矩阵Q的每一行是一个故障样本特征向量。本文以经验模态分解(EMD)所得各阶能量值为特征向量[9]。

(2)采用选定的K种方法分别对矩阵Q进行聚类诊断，得到K种方法的诊断结果，矢量Pk=(P1k,P2k, …,Pmk)T表示第k(k=1,2,…,K)类方法对第m类故障的识别正确率，矢量R=(Rk1,Rk2,…,Rkm)表示第k类方法对样本Q(j)的判定结果(j=1,2,…,b)，Rki为第k种诊断方法对应Gi类故障的诊断结果(i=1,2, …,m)，且有

本文分别用社团聚类、K-均值聚类及粒子群聚类三种方法进行聚类诊断。

(3)对矢量P进行预加权调整，得到初始权值矩阵W：

(1)

(2)

其中，Wik表示第k种方法对Gi类故障判定时所占权值。

(4)由矢量R得到K种聚类诊断方法对所有单个故障样本Q(j)的初始判定矩阵R(j):

(3)

(5)用遗传算法优化融合权值矩阵，迭代结束后根据适应度函数得到优化后的权值矩阵W1；遗传算法在优化权值矩阵的同时，对三种聚类方法的错误诊断予以修正，优化聚类模型。

(6)故障样本Q(j)的最终诊断结果为Val(j)，则有

Vj=(V1,V2,…,Vm)=diag(W1R(j))

(4)

Vjmax=max(V1,V2,…,Vm)

(5)

当Vi=Vjmax时，取Val(j)=i,即判定故障样本Q(j)属于Gi类故障。

1.2基于遗传算法的融合权值矩阵优化

从融合诊断模型中可以看出，权值矩阵W在很大程度上决定了最终诊断正确率，在本文中，采用遗传算法[10]对权值矩阵W进行优化。

本文中遗传算法的应用步骤如下：

(1)将初始权值矩阵W的权值因子作为初始种群个体进行编码。随机产生初始种群，个体数目一定，每个个体表示染色体的基因编码，由于二进制编码方法的编码、解码操作简单易行，且便于实现交叉、变异等遗传操作，因而在本文中选用二进制编码方法对融合权值矩阵进行编码，并设定好求解精度。图2所示为本文中权值矩阵串联编码组合而成的染色体。

图2　融合权值矩阵串联编码组合后的染色体

(2)对个体适应度函数值进行计算。适应度函数在遗传算法中不仅表明了函数解的优劣，而且决定了个体的进化方向，当适应度函数增大到收敛时，训练样本的诊断正确率相应收敛到最大值。本文定义适应度函数Fit(Wc)[11]如下：

(6)

(7)

(8)

其中，Wc为每一次迭代过程中的权值矩阵输入值，当训练样本故障聚类诊断正确时，函数G(Wc)取值为1；反之，函数G(Wc)在0～1范围内取值，b1为训练样本总数。

每一次迭代过程中，首先计算出所有个体的适应度函数值，具体计算过程是以个体染色体解码后得到的权值矩阵Wc作为输入，按照式(4)、式(5)对所有训练样本依次进行诊断判定，再代入式(6)、式(7)求得个体的适应度函数值，其值越大，复制到下一代的概率越高，根据遗传算法的轮盘选择机制获取最优遗传个体，并判断最优个体是否符合优化准则，若符合，输出自家个体代表的最优解，并结束计算，否则继续进行步骤(3)。

(3)对权值矩阵进行优化。权值矩阵的优化具体体现为种群个体适应度函数值的提高，依据种群中个体适应度函数选择复制个体，适应度高的个体选择复制的概率高，适应度低的个体则可能被淘汰；对当次循环中最优个体返回的染色体进行解码，即可得到当次循环优化后的权值矩阵。

(4)交叉生成新个体。对于步骤(3)中适应度值低的个体，按照一定的交叉概率与交叉方法生成新的个体并添加到种群中，进行下一轮迭代；其中交叉方法选定为单点交叉，如图3所示。

图3单点交叉

图3单点交叉(5)变异生成新个体。对于步骤(3)中适应度值低的个体，按照一定的变异概率与变异方法，生成新的个体添加到种群中，在种群个体数保持不变的情况下进行下一轮迭代，变异方法如图4所示。

图4　变异

(6)迭代求取最优权值矩阵。由交叉和变异产生新一代的种群，返回步骤(2)，进行下一轮迭代；通过交叉操作和变异操作，调整适应度值低的个体权值矩阵编码，当训练样本故障分类判定错误时，在下一轮迭代中，正确判定故障分类的方法权值得到提高，并相应调低错误判定故障分类的方法权值，实现新生个体适应度函数值的增加；当达到设定的迭代最大次数时，迭代完成，此时若适应度函数并未收敛，则需增大迭代次数，直到满足优化准则中的一条，结束计算，并返回最优权值矩阵。

其中步骤(2)与步骤(6)的优化准则如下(设定满足其中一条即可)：①种群中个体的平均适应度超过预先设定值，预先设定值由适应度值可能达到的最大值与求解精度决定；②适应度函数在达到种群世代数前收敛(运行到超过预先设定值，即迭代次数达到/超过最大值)。

权值矩阵优化流程图如图5所示。

图5　权值矩阵优化流程图

2　应用实例

通过机械故障综合模拟实验台分别采集内圈故障、滚珠故障、正常状态和外圈故障4种单一模式下的轴承振动信号，每种故障状态分别对应一个模拟故障轴承，各轴承结构尺寸一致，分别进行振动测试，实验台工作转频为1797 r/min，采样频率为12 kHz。

随机选取轴承内圈故障、滚珠故障、正常状态和外圈故障样本各100个，共400个训练样本，用EMD方法提取每类状态的样本特征，取每组特征向量的前7维构成训练样本矩阵Q。分别采用社团聚类算法、K-均值聚类算法与粒子群聚类算法对轴承故障训练样本进行聚类诊断，每类算法取10次聚类诊断的平均结果作为最终诊断输出，结果见表1。则有

表1三种聚类方法对训练样本单一诊断正确率 %

内圈故障滚珠故障正常外圈故障样本整体社团聚类9072968084.5K-均值聚类6660807269.5粒子群聚类9084906682.5

对P进行预加权调整，根据式(2)有

同理，可计算得到初始权值矩阵W：

采用遗传算法优化初始权值矩阵，过程原理如下。

假设某一训练样本j为轴承滚珠故障样本，用社团聚类、K-均值聚类和粒子群聚类3种诊断方法分别判定其为轴承内圈故障、轴承滚珠故障和正常状态，由式(3)得该训练样本的初始判断矩阵R(j)：

其中，初始判断矩阵R(j)的4列分别对应4种轴承状态：内圈故障、滚珠故障、正常状态和外圈故障，3行分别对应3种诊断方法：社团聚类、K-均值聚类和粒子群聚类。

由式(8)可得

Vjmax=0.3659，最大值处于第1列，即融合诊断后判定训练样本j为内圈故障，判定错误，通过交叉操作和变异操作对初始权值矩阵W进行调整，使W11变小，W22变大，同时修正聚类模型。再对训练样本j进行判定，得

本文将初始权值矩阵W按照图3的顺序编码成二进制数值串，遗传算法具体参数参照文献[11]设定，见表2。

表2　遗传算法参数设置

图6所示为适应度函数值随着遗传代数的变化曲线，设定个体平均适应度阈值为1×10-6，可以发现在进行第11次迭代时适应度函数已经收敛，满足优化准则2，结束运算，得到优化后的权值矩阵W1：

图6　遗传算法适应度函数值随迭代次数变化

得到最优权值矩阵W1并对聚类模型进行优化后，便可对样本进行聚类融合诊断。

随机选取轴承内圈故障、滚珠故障、正常状态和外圈故障样本各100个，对400个测试样本进行聚类融合诊断，诊断结果见表3。

表3　聚类优化融合对测试样本诊断正确率　%

对比表3与表1可知，聚类优化融合诊断整体识别率明显提高，滚动体故障与正常状态能够完全识别，内圈故障识别率提高到96%，外圈故障识别率提高到88%。这说明聚类优化融合诊断方法明显优于单一聚类诊断方法。

3　结语

本文提出了一种聚类优化融合故障诊断方法，通过单一聚类诊断获得初始权值矩阵，利用遗传算法优化判定权值与聚类模型，聚类融合诊断取长补短，消除了单一融合诊断方法的不确定性与片面性，以轴承故障诊断实例验证了该方法的优越性，本文研究结果有重要的应用参考价值。

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(编辑陈勇)

Clustering Optimization Fusion Method for Fault Diagnosis and Its Applications

Jiang Lingli1,2Mo Zhijun1Chen Anhua1Li Xuejun1

1.Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment,Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, Hunan, 411201 2. Suzhou Dongling Vibration Test Instrument Limited Company, Suzhou, Jiangsu, 215163

Single community diagnosis clustering methods were difficult to identify different fault states, in order to improve diagnostic accuracy, a fusion clustering method was proposed herein based on genetic optimization algorithm. Three clustering methods, the community clustering, the K-means clustering and the particle swarm clustering, were used to identify the fault states respectively. The diagnostic accuracies were used to construct an initial weight matrix. The genetic optimization algorithm was used to optimize the weight matrix. The examples of bearing fault diagnosis show that the clustering optimization fusion method may improve diagnostic accuracy.

clustering analysis;weight matrix;fusion diagnosis;genetic algorithm

2015-10-09

国家自然科学基金资助项目(51575177)；湖南省教育厅优秀青年项目(14B057) ；湖南省教育厅资助重点项目(13A023)

TP206.3 ；TH17DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.15.012

蒋玲莉，女，1981年生。湖南科技大学机械设备健康维护省重点实验室副教授，苏州东陵振动试验仪器有限公司博士后研究人员。主要研究方向为动力学与故障诊断。莫志军，男，1992年生。湖南科技大学机电工程学院硕士研究生。陈安华，男，1963年生。湖南科技大学机械设备健康维护省重点实验室教授。李学军，男，1969年生。湖南科技大学机械设备健康维护省重点实验室教授。