双层反导协同模式分析与距离度量优选法

李龙跃， 刘付显， 田振浩， 殷宏燕

(1. 空军工程大学防空反导学院， 陕西 西安 710051； 2. 94259部队， 山东 蓬莱 265600)



双层反导协同模式分析与距离度量优选法

李龙跃1， 刘付显1， 田振浩1， 殷宏燕2

(1. 空军工程大学防空反导学院， 陕西 西安 710051； 2. 94259部队， 山东 蓬莱 265600)

为了快速生成协同方案和便于指挥者进行指挥决策，首先，在分析协同模式3个要素的基础上设计了9种协同模式，并对协同模式优选的4个关键影响因素进行了分析和建模；其次，基于Hamming距离度量法比较了输入方案与协同模式预案的距离，以此建立了双层反导协同模式选择模型；最后，通过实例分析验证了方法的有效性。

双层反导； 协同模式； 优选; Hamming距离

图1　双层反导示意图

当前，世界多国积极研制和部署中末段高低双层反导系统，如美、日“THAAD+PAC3”，俄罗斯“S300+S 400”，以及以色列“箭2+箭3/THAAD”等[1-3]，图1为双层反导示意图。双层反导需要考虑单层反导系统间的横向协同，高、低2层反导系统间的纵向协同，以及不同发射车之间的协同，十分复杂。双层反导协同模式优选是考虑多因素的火力运用决策问题，对反导方案生成和作战指挥至关重要。在双层反导协同模式选择相关问题研究方面，文献[4-7]作者针对反导作战协同优化问题分别从协同制导模式、协同射击模式、协同任务分配和作战协同关系等角度进行了研究；在双层反导协同模式优选相关技术方法研究方面，文献[8-12]作者分别给出了协同模式分析优化的软计算方法、贝叶斯理论、概率逻辑、网络化决策理论和有序加权算子等。但以上研究在工程实际应用和作战指挥中还有一定的局限性。由于反导作战机会转瞬即逝，对时间要求很高，且指挥决策要简单明确、便于实施，因此实际作战中火力协同方案并非随机或随意制定的，而是采用多种相对固定的协调、配合方法，不仅利于快速生成协同方案，而且便于指挥机构指挥协同行动。基于以上考虑，本文对协同模式及其优选关键影响因素进行分析，基于Hamming距离度量法建立双层反导协同模式优选模型，旨在为双层反导火力协同运用提供辅助决策方法。

1　协同模式分析

设定反导火力协同模式包含3个要素：射击方式、协同方法和射弹数量。

1)射击方式。基本射击方式为“射击—射击”和“射击—观察—射击”。“射击—射击”方式适用于威胁较大、射击时间较短的目标，优点是可增加射击次数，有效提高杀伤概率；缺点是可能造成“超杀”现象，并随着射弹大量消耗，难以对来袭目标形成持续射击态势。“射击—观察—射击”方式适用于资源有限、携带常规弹头的目标，优点是可以合理利用雷达和射弹资源，避免浪费；缺点是观察环节会消耗一定的时间，减少了对目标的可射击次数，且存在一定失误率。此外，还有“射击—观察—射击—射击”、“射击—射击—观察—射击”和“射击—射击—观察—射击—射击”等射击方式。

2)协同方法。在不同射击方式下，基本协同方法可以分为同时遭遇和相继遭遇2种。同时遭遇常用于拦截威胁较大的目标，优点是同一批目标可多次遭遇拦截，大大提高了被杀伤的概率，能保证有效消灭重点目标和射击条件极为不利的目标；缺点是组织协同较为复杂，占用雷达和射弹资源较多。相继遭遇常用于多层持续拦截多批次目标，优点是包含杀伤评估环节，可避免射弹资源浪费，且空余目标和火力通道可拦截更多的目标；缺点是减少了对目标的可射击次数。此外，还有“同时遭遇—相继遭遇”和“相继遭遇—同时遭遇”等混合协同方法。

3)射弹数量。射弹数量是在相应的射击方式和协同方法下，反导系统发射拦截弹的数量。设拦截弹的单发杀伤概率为p，齐射射弹的数量为n，则拦截成功概率为P=1-(1-p)n。图2是射弹数量、单发杀伤概率与总杀伤概率的关系，可以看出：除单发射击外，双发齐射对总杀伤概率增加的贡献最大，3枚及其以上拦截弹齐射对总杀伤概率增加的贡献急剧减小。综合考虑资源、成本等因素，本文设定双发齐射为对单个目标进行一次射击的最多弹数。

图2　射弹数量、单发杀伤概率与总杀伤概率的关系

表1为给出的9种协同模式，由于受反导系统性能限制，限定高层和低层分别最多有2次和1次射击机会。

表1　9种协同模式

2　协同模式优选影响因素

将影响协同模式选择的关键因素分为目标威胁等级、保卫要地重要等级、期望拦截效率和双层拦截适应性。

2.1目标威胁等级

目标威胁等级评定不必对目标进行威胁度精确计算和排序，仅需大致判断来袭目标的威胁程度等级。目标威胁等级评定主要考虑的因素为弹道导弹技术水平、弹头类型与毁伤能力、目标到达时间和要地抗毁能力。

首先，将目标威胁等级分为一般威胁、较大威胁和重大威胁3级；其次，给出目标威胁等级评定流程，如图3所示。在目标威胁等级评定流程中，需要注意：1)若通过发射点和情报等信息获知目标为非常规(核、生物化学等)弹头的概率很大，则直接认定为重大威胁；2)由专家确定4个影响因素的权重；3)采用极值处理法，分为成本型(目标到达时间、要地抗毁能力)和效益型(弹道导弹技术水平、弹头毁伤能力)2类进行无量纲化处理。

图3　目标威胁等级评定流程

2.2保卫要地重要等级

保卫要地越重要，越需要进行多次、多发拦截。在判断保卫要地重要程度前，可先判断目标落点对保卫要地的威胁情况：首先把保卫要地大致划分为多个圆形或矩形区域；然后以目标预测落点为圆心，以落点分布半径与爆炸杀伤半径之和为半径画圆，如果该圆与保卫要地相交面积大于保卫要地面积的1/4，则确认目标对保卫要地构成威胁。图4为目标对保卫要地构成威胁判断示意图。

图4　目标对保卫要地构成威胁判断示意图

保卫要地重要程度主要考虑军事、政治和经济等因素，在难以对保卫要地价值进行量化的情况下，也可以依据常识和经验进行划分，仿照目标威胁等级评定，将保卫要地重要等级也分为5级，如表2所示。

表2　保卫要地重要等级

2.3期望拦截效率

期望拦截效率越高，越需要进行多次、多发拦截，为便于研究，采用期望拦截概率来描述期望拦截效率。由第1节可知：目标遭遇拦截弹的数量越多，拦截成功概率越高，在“射击—观察—射击”方式下则意味着拦截次数的增加，因此相应的火力协同模式就要随之调整。

2.4双层拦截适应性

受装备自身性能限制，设定末段高层反导系统可拦截射程为600～3 000 km的弹道导弹目标，末段低层反导系统可拦截射程约为200～1 500 km的弹道导弹目标。对于射程为600～1 500 km的弹道导弹目标，可构成末段双层拦截态势，如图5所示。

图5　双层反导拦截能力在目标射程上的体现

3　基于距离度量法的协同模式优选模型

3.1协同模式索引

协同模式索引就是决定选择哪种协同模式的关键字或关键字组合，它是区别和选择协同模式的依据。本文按照目标射程(R)、要地重要等级(I)、目标威胁等级(T)和效能(E)4个因素来进行协同模式索引，其中效能表示为对目标的拦截成功概率。基于RITE的协同模式索引如表3所示。

表3　基于RITE的协同模式索引

3.2协同模式优选模型

距离度量法是通过计算2个对象在特征空间中的距离来获得其相似性，是比较常见的相似性度量方法[12-14]。

对于X={X1,X2,…,Xn}，Xi(1≤i≤n)是X的第i个特征值，Wi是其权重。X是n维特征空间D=(D1,D2,…,Dn)上的一点，Xi∈Di。对于D上的X、Y，其在D上的距离为

(1)

其中

(2)

若r=2时，则D(X,Y)为欧拉距离，除了常用的欧拉距离外，还有其他的距离函数，如Hausdorff、Minkowsky、Mahalanobis和Hamming距离函数等。

在2个方案p和p′之间计算相似性，还要考虑更多因素，如

S(p,p′)=[a·Atsim(p,p′)+b·Adrsim(p,p′)+

c·Cosim(p,p′)]/(a+b+c)，

(3)

式中：Atsim、Adrsim、Cosim分别为2个方案之间内容、地址、属性相似性的计算函数；a、b、c分别为各因素的权重。

(4)

式中：X为输入方案的要素化描述；xi为X的第i个要素；Y为协同模式预案库；yi为Y中第i个协同模式；

(5)

其中maxxi和minxi分别为xi经统一量化处理后的最大值和最小值。对于符号属性值，如果xi=yi，则d(xi,yi)=0；否则，d(xi,yi)=1。

4　实例分析

假设已知要地重要等级为4级，该批来袭弹道导弹目标的射程为1 200 km，目标威胁等级为2级，上级要求对其拦截概率不低于90%。RITE四个要素的权重、最大值和最小值如表4所示。

表4　RITE四个要素的权重最大值和最小值

设该批目标的RITE属性集合为X，按照式(4)、(5)计算D(X,1),D(X,2),…,D(X,9)，计算结果如图6所示。

图6　距离计算结果

由式(4)可得到S(X,1),S(X,2),…,S(X,9)，计算结果如图7所示。可以看出：S(X,7)最大，主要是因为权重较大的要地重要程度和目标射程2大关键要素最为相似，这与实际作战应用情况相符。因此，该(批)目标选择协同模式7。

图7　相似度计算结果

5　结论

本文对双层反导协同模式优选问题进行了研究，从作战实际入手，分析了协同模式和对其进行优选的关键影响因素，并基于距离度量法建立了协同模式优选数学模型，最后通过实例验证了该方法的有效性和可行性。距离度量法简单、可靠，具有极好的工程应用推广价值。

[1]李龙跃,刘付显,赵麟锋.对多波次目标直接分配到弹的反导火力规划方法[J].系统工程与电子技术, 2014, 36(11):

2206-2211.

[2]李龙跃,刘付显,梅颖颖.末段反TBM火力-目标匹配优化及APSO求解算法[J].系统工程与电子技术,2013,35(5): 993-999.

[3]罗小明, 何榕, 朱延雷. 基于不确定性的防空反导装备体系作战能力分析及度量[J]. 装甲兵工程学院学报, 2016, 30(1): 1-5.

[4]滕克难.“协同制导通道”基本概念及其应用分析[J].现代防御技术, 2013, 41(4): 44-48.

[5]李龙跃,刘付显,赵麟锋,等.攻防对抗中指数射击策略最优性分析[J].兵工学报, 2015, 36(5): 2206-2211.

[6]王幸运,田野,强晓明,等.基于协同效能的反导作战任务分配模型[J].空军工程大学学报(自然科学版), 2013, 14(4): 27-31.

[8]Noh S，Jung G，Choi K. Compiling Network Traffic into Rules Using Soft Computing Methods for the Detection of Flooding Attacks[J]. Applied Soft Computing Journal, 2008, 8(3): 1200-1210.

[9]Gmytrasiewicz P. A Partition-based First-order Probabilistic Logic to Represent Interactive Beliefs[J]. Lecture Notes in Computer Science, 2011, 6929(1): 233-246.

[10]Singh A, Hespanha J P. Optimal Feedback Strength for Noise Suppression in Autoregulatory Gene Networks[J]. Biophysical Journal, 2009, 96(10): 4013-4023.

[11]Fu B, Zhang P X, Wang C F. A Cooperation Strategy for Shooting in Robot Soccer Competition Based on the Multi-suppose Tree[J]. Procedia Engineering, 2012, 29(11): 1462-1466.

[12]毕硕本,曾晓文,马燕.基于相似度的快速网页排序算法[J].科学技术与工程,2015, 14(13): 67-69.

[13]Merigo J M, Xu Y J, Zeng S Z. Group Decision Making with Distance Measures and Probabilistic Information[J]. Knowledge-based Systems, 2013, 40: 81-87.

[14]Merigo J M, Gil-Lafuente A M. New Decision Making Techniques and Their Application in the Selection of Financial Products[J]. Information Sciences, 2010, 180: 2085-2094.

[15]吴林锋.多层反导作战管理系统关键技术研究[D].西安:空军工程大学,2011.

(责任编辑: 尚彩娟)

Two-layer Anti-missile Coordination Mode Analysis and Distance Measure Optimization

LI Long-yue1, LIU Fu-xian1, TIAN Zhen-hao1, YIN Hong-yan2

(1. Air Defense and Anti-missile College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China;2. Troop No. 94259 of PLA, Penglai 265600, China)

In order to generate coordination scheme rapidly and help commander make decision, firstly, nine kinds of fire coordination mode are designed based on the analysis of three elements of coordination mode, and then the four influence factors of coordination mode optimization are analyzed. Secondly, the distance between the input scheme and the coordination mode preliminary program is compared based on Hamming distance, and accordingly the coordination mode selection model is established. Finally, the e-ffectiveness of the proposed method is validated by practical example analysis.

two-layer anti-missile; coordination mode; optimization; Hamming distance

1672-1497(2016)04-0057-05

2016-04-20

全军军事类研究生课题

李龙跃(1988-)，男，博士研究生。

TJ761.7

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.011