从一道电学易错题谈习题课堂中问题的价值达成

施久富

提问是教师教学手段的一种有效形式，科学巧妙的提问是激活学生思维，丰富学生想象力的有效方法，在初中物理课堂中，我们的提问形式也是多种多样的.在新课程改革以前，我们一般都采用传授式提问，这种提问一般环环相扣.在这样的提问下，教师和学生一问一答，通过一个个小问题的呈现到解决，最终帮助学生突破知识的重点和难点，提升学生对相应问题的解决.并通过适度的变式提升学生对原先问题的认知深度，促使学生的再思考和再提升，促使学生的学以致用、以不变的知识与技能应对千变万化的实际问题.

原题如图1所示是小明和小华设计的拉力健身器示意图，在拉环处加拉力时，滑杆PQ可随之自由滑动（导线对滑杆滑动无影响）.已知：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比.老师认为他们的设计有不足之处，应在电路中串联一个定值电阻.

（1）串联的定值电阻在电路中的作用是[CD#3].

（2）小明和小华的改进方案分别如下：

小明：把定值电阻串联接在A、B之间.

小华：用阻值为100 Ω的定值电阻替换电流表.

若按照小明的方案：闭合开关后，向右拉动拉环，滑片P向右移动的过程中，电压表示数[CD#3]（变大/不变/变小）.

（3）若按照小华的方案：已知电源为两节新的干电池，闭合开关，当拉力为0 N时，滑片P位于B端，电压表示数为0 V；当拉力为500 N时，电压表示数为1.5 V；当拉力为1000 N时（在彈性限度内），电压表示数为多少？

错误现状本题的问题主要暴露在第（2）中，很多学生在此处回答“电压表示数变大”，而在后面的第（3）问中，很多学生在完成这道题目的过程中，大部分错误的学生都暴露出这么一个答案.就是当拉力为500 N时电压表是1.5 V，那么1000 N时应该就是3 V.

面对这样客观存在的问题，教师们为了充分激发学生对问题的思考和剖析，帮助学生发现自己思维中存在的问题，揭秘问题的本质，并让学生用已学的知识与技能自己突破思维的困惑之处，激发学生自主学习和自主思维的参与度，促使学生在自主提升的过程中促使问题的解决，促使学生学习能力的提升.笔者尝试用问题链和变式引领的方式来达成这一预设的效果.并欲以此引发教师在习题课堂中的共鸣和深思，促使课堂效果的再优化.

1以问生问，环环相扣，促使学生自主突破思维困惑

为了促使学生很快地回到当初解题过程中的思维，在学生自主生成的原生态思维中发现问题所在，并在教师的引导下自主解密问题的本质，解决问题、建构正确的认知.笔者尝试着采用下面的问题链进行达成.

问题1：你为什么会认为向右拉动拉环时，电压表示数会变大？

生：因为向右拉动拉环，接入电路中的电阻会变大，根据分压原理，其分得的电压也会变大，因此电压表示数会变大.

问题2：在什么样的电路中，存在分压原理，什么是分压原理？

生：在串联电路中，各串联电阻的电压之比等于各电阻之比，即电阻越大，其分得的电压也就越大，这就是分压原理.

问题3：谁分得的电压变大？

生：是变大的那个电阻分得的电压变大.

问题4：这里的电压表是测量什么电压？（本问题一提出，学生恍然大悟，有些学生甚至在教师提出第一问的时候就发现自己的出发点错了.）

到此为止，学生已经明白自己当初把分压原理错误的应用于此，学生在明白分压原理是应用于串联电路的时候，却忽略了电压表到底是测量谁的电压.在此，学生可以明白在解决问题的过程中，我们不仅需要了解问题解决过程中的环境所适用的问题突破策略，更要明白我们需要解决的到底是什么问题，这一问题的本质是什么？而不是盲目地采用某种“好”方法进行单方面的思考.

2展示问题、揭秘本质，促使学生揭秘本质差异

结合原题中小华的方案，我们的电路图应该如图2所示，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比.此处需要解决的问题是力的变化直接导致弹簧伸长量的变化，而弹簧伸长量的变化直接导致电阻R1的变化，而R1的变化直接导致电压表示数的变化.

问题1：很多学生认为当拉力为500 N时电压表是1.5 V，那么1000 N时应该就是3 V，那么你能谈谈你的理由吗？

生1：因为拉力变大为原来的两倍，所以弹簧测力计的伸长量也就变成原来的两倍，电阻R1变成原来的两倍，电压表的示数也就变成原来的两倍.

问题2：你能用表达式列出电压表示数变成原来两倍的表达式吗？

生：U1=IR1，R1变成原来两倍，所以U1也变成原来的两倍.

问题3：很好，我们如果要得出U1也变成原来的两倍，我们的前提是什么？

生：前提是I应该是保持不变的.

问题3：那么，此处的I是否保持不变？（此时学生已经开始议论纷纷了，也有些学生开始恍然大悟了）[HJ1.2mm]

问题4：谁来帮我分析一下到底变还是不变？

生：拉力变大，导致电阻R1变大，而此时电流就变小，因此，在此处I是变小的，那么此时的U1就不是原来的两倍.

问题5：那么要解决这个问题，我们应该把哪些物理量解出来？

生：应该求出F=1000 N时的电阻R1′和电流I.

问题6：F=1000 N时的电阻R1′与题目中F=500 N时的R1是什么关系？

生：两倍关系.

问题7：如果R1解出来了，你能想办法求出F=1000 N时的电流吗？

生：如果知道R0的阻值就可以了.

问题8：你能想办法求出R0吗？

此问一出来，学生的思维一下子都很清楚了，而学生都已经跃跃欲试地去用自己的理解去求出理想的答案，而效果也是显而易见的了.在整个问题链的作用下，我们能充分展示学生原先思维过程中的问题，暴露学生的思维困惑，并通过问题的形式帮助学生暴露问题、揭秘问题、解析问题和突破问题，以此促使学生对相应内容的真正突破和理解，促使教学重点和难点的解决.

3借问启智、巧妙变式，促使学生学会融会贯通

学生在上面的问题解决过程中，其实还存在一个问题，那就是学生一开始认为F=1000 N的时候，电压表示数是3 V，这样的错误不是学生想当然产生的，而是学生在自己的实际生活中产生的第一印象导致的.为此，我们可以借助学生的这种前概念来揭秘电路中的本质差异，提升学生对本题的认知深度，促使学生的再提升.笔者仍然采用问题链的形式以此来达成.

问题1：同学们，如果我们要用刚才的装置改装成拉力计的话，你觉得我们希望F=1000 N时的示数是3 V更便捷一些，还是我们刚才算出的答案更便捷一些呢？

[LL]生：3 V的更理想一点.

问2：那你觉得怎么样改装才可以让电压表示数达成理想的效果呢？

生：只要电流表示数不变.

问题3：怎么保持电流表示数不变呢？

生：只要在P移动的过程中保持电路中的总电阻不变.（在这一问的过程中，学生如果回答不出来，教师可以引导学生思考电路中电流与哪些因素有关，引导学生思考在电源电压不变的情况下，电阻不变才能确保电流的不变.）

问题4：你能想办法改装原来的电路，让P在移动的过程中，保持总电阻不变吗？试一试，以小组为单位进行交流讨论.

在小组的交流下，老师的引领下，学生很快可以画出如图3所示的改装电路图，也能明白图2和图3的本质差异，也能够很快将电路图3改装成生活中所需要的拉力计.这种拉力计的刻度是均匀的，已经在生活中广泛应用.

教师用心去分析学生的实际学情，结合学生的实际情况设计出巧妙的问题链来启发学生的思维，激发学生的思维突破，帮助学生解决了自己原本存在的思考困惑，并通过问题启发学生的智慧，揭秘事物本身的差异和共性，提升学生的认知深度，提升学生的应用能力.