浅谈信息技术与数学教学的有效融合

邱廷建 中学高级教师，福建省特级教师，福建省优秀教研员，福建省中小学百名名师，龙岩市小学数学名师工作室领衔人，龙岩市小学数学名师。教育部课标教材配套《教师教学用书》（人教版小学数学）修订编写组成员，福建省教育学会小学数学教育分会常务理事，福建省小学新课程数学教学要求编写组成员，福建省小学数学教学质量评价项目组成员。

潜心教研，善于思考，勤于笔耕。在30多种教育类刊物上发表教学文章360多篇，出版个人著作1部，主编或参与编写了《新课程小学数学名师同步教学设计丛书》《名师名课》《小学数学课课通》等师生用书29部，主持或参与指导国家、省、市级课题研究20多个，指导50多位教师参加全国、省、市教学比赛并获奖。

随着现代科学技术的发展，信息技术已迅速进入我国的教育领域，并为教育提供了更多、更优的技术支持。尤其是以计算机技术为核心的多媒体技术、网络技术的迅速发展和在学校的广泛普及，改变着教师的教育观、教学观、学习观和学生观，为教师的教学和学生的学习提供了良好的教学平台，使现代学校教学在教学媒体、教学内容等方面实现了信息技术与学科教学的有效融合。下面就信息技术与数学教学有效融合的内涵和策略，谈谈自己的认识和做法。

一、信息技术与数学教学有效融合的内涵

以计算机技术发挥重要支撑作用的应用数学的发展是当今数学发展的一个重要特征。计算机技术与数学之间这种“自然天成”的关系，使得在数学课堂教学中运用信息技术是一种必然的选择。信息技术与数学课程之间应该更多地建立有机的联系，注重融合。

信息技术与数学教学的融合并不是信息技术手段与数学教学的简单叠加，而是应该按照数学的知识体系和学科特点进行有效融合。北京师范大学何克抗教授提出：“通过将信息技术有效地融合于各学科的教学过程来营造一种新型的教学环境，实现一种既能发挥教师的主导作用又能充分体现学生的主体地位、以‘自主、探究、合作’为特征的教与学的方式，从而把学生的主动性、积极性、创造性较充分地发挥出来，使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性变革，从而使培养学生的创新精神与实践能力真正落到实处。”由此可见，将信息技术与数学教学融合的最终目的是要达到营造新型的数学教学环境、实现新的数学教与学的方式和变革传统的数学教学结构。现阶段，要做好信息技术与数学教学的有效融合，重点要在融合、重构、拓展这三方面上下功夫，并以此为切入点，探寻信息技术与数学教学有效融合的途径和方法。

二、信息技术与数学教学有效融合的策略

1.将信息技术作为显示工具，增大数学信息容量

在数学教学中，有的教学内容需要大量的相关信息作支持，而课堂教学时间只有40分钟，如果把要板书的内容都写在黑板上，那就会浪费课堂上宝贵的时间，如果不板书而用口头叙述，又会影响教学效果。而多媒体具有容量大、呈现信息方法灵活、传递速度快等特点，如果运用它进行辅助教学，就能很好地处理好时间、空间的有限性和教学内容的定量性之间的矛盾，可以节省大量的时间，增大数学教学的信息容量，为学生主动探究学习争取到充裕的时间和空间，从而提高课堂教学效益。例如，教学完“比例尺”后，教师可用多媒体课件快速出示下面的实践应用作业题。

以小组为单位，每个小组按提供的一幅本省的地图，完成下面各题。

（1）这幅地图的名称是______________;

比例尺是______________。

（2）在这幅地图上找出甲、乙两地，两地的名称分别是______________和 ______________，量得两地之间的图上距离是 ______________厘米，通过计算，两地之间的实际距离是______________千米。

（3）如果一辆汽车平均每小时行驶70千米，那么这辆汽车从甲地到乙地大约需要______________小时。

（4）这幅地图上相距最远的两个地方分别是______________和 ______________，它们之间的实际距离大约是

千米。

（5）你曾经到过本省的哪些地方？请你选择其中的一个地方，计算出你的居住地到这个地方的实际距离大约是______________千米。

各小组完成后，教师继续用多媒体依次投影展示各小组的作业，并组织学生交流、评价，引导学生分析错因、矫正错误。这样用多媒体全面展示、反馈各小组完成的作业，题量多，信息量大，反馈速度快，评价、矫正及时，提高了课堂教学效益。

2.将信息技术作为演示工具，突破数学教学难点

突出教学重点、突破教学难点是数学教学的一个重要环节。教学难点能否巧妙突破是一节数学课能否成功的关键。在教学中，往往因对教学难点的处理不当而耗费大量的时间和精力，即便如此，学生还是表现出启而不发，感触不深，常常感到疲劳学习而导致出现厌学心态。而多媒体能将静态的教学内容转变为由声音、文本、图像、动画等构成的动态教学内容，如果将多媒体作为演示工具，不仅能充分调动学生学习的积极性，而且能有效突破教学难点。因此在数学教学中，教师应结合教学难点，设计多媒体课件在教学中进行动态演示，帮助学生解决难以理解、比较抽象的数学知识，以突破教学难点。

例如，“相遇问题”历来是小学数学教学中有一定难度的一类应用问题，对“相遇问题”中路程、相遇时间、速度和之间的数量关系，学生往往难以理解。教学这一内容时，如果能运用多媒体辅助教学，就能有效突破教学难点。首先，利用课件动态演示两人行走的方向，通过观察、比较，让学生认识两人怎样运动是相对而行（或相向而行）、相背而行。接着，利用课件重点演示两人从两地同时出发相向而行的情境：小东、小亮两家住地用A、B表示，当发出一声哨声后，小东和小亮分别从两家同时出发，相向而行，先闪动两人走过的路程，接着闪动还相距的路程直到变为一个点。这时又发出一声哨声，两人刚好相遇，先闪动小东行走的路程用蓝色线段表示，后闪动小亮行走的路程用红色线段表示。最后教师揭示：两人同时从两地相向而行，经过一段时间两人相遇，这就是“相遇问题”。在此基础上，教师再利用多媒体，逐步演示两人所走的时间与路程的变化情况，让学生一边观察一边思考：每经过1分钟、2分钟、3分钟，两人之间的距离有什么变化？由于“相遇问题”用多媒体课件进行直观形象演示，能化静态为动态，化抽象为具体，学生对“两地、同时、相遇”这些关键词，对“路程=速度和×相遇时间”这一数量关系也就容易理解了。运用多媒体具有声、形、光、色的特点，通过创设动态情境，能形象、深刻地揭示事物的发展、变化和结果，使学生深入理解“相遇问题”的结构特点，从而有效突破教学难点。

3.将信息技术作为交流工具，利用网络学习数学

计算机网络的一个重要特征就是具有强大的交互功能。将计算机网络作为交流工具，不仅仅是人机对话，而且是人与人之间跨越时空的对话与交流。我们可以利用计算机网络的这种功能，突破时间和空间的限制，实现教师、学生和知识三者的融通。现在网络技术在学校已经普及，校园网都已经接入互联网，数学教师已不再是学生获得数学知识的唯一知识源，学生可以通过访问相关网站获取数学知识，通过参加“网络论坛”活动，互发“电子邮件”等方式进行数学问题的交流研讨。计算机网络技术的发展，为学生的数学学习拓宽了学习空间。

例如，教学“图形的旋转”时，教师可以采用“先学后教”的方式，将导学思考题发布在“网络论坛”上，引导学生课前先自学课本，并参加网络交流讨论。如将以下导学思考题发布在“网络论坛”上：（1）例1和“做一做”中图形的旋转，是绕什么旋转的？可以向什么方向旋转？旋转了多少度？旋转的三要素是什么？（2）例2的三角形按顺时针方向或逆时针方向旋转了90°后，什么变了？什么没变？你感悟、体会到了哪些数学思想方法？（3）例3是要画出三角形旋转90°后的图形，应先找到三角形哪两个顶点的位置？怎样找到这两个顶点的位置？画图时先画什么？再画什么？最后画什么？你能归纳出画图的方法和步骤吗？课前教师要求学生按照导学思考题参加网络交流讨论，可以采用在线交流或离线交流的方式在网络上发布帖子，让每个学生都有机会交流自己的认识、理解、观点和思想，学习他人的自学经验和自学成果。通过开展“网络论坛”活动，在同学之间进行交流讨论，促进相互学习，不仅使每个学生都有所思考，有所收获，而且能提高每个学生的网络交流能力。需要注意的是，学生在课前利用“网络论坛”交流学习新知后，教师在新授课时，就要针对学生课前自学中暴露出来的问题或困惑，有重点地组织研讨活动。

4.将信息技术作为探究学习的工具，加深理解数学内容

将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具，教师可以引导学生积极有效地将计算机运用于数学学习活动中。在数学探究活动中，可以引导学生借助计算机处理较复杂的数据和图形，发现其中存在的数学规律;也可以引导学生使用有效的数学软件绘制图形，呈现抽象对象的直观背景，让学生自己去发现知识的发生、发展和形成过程，用自己的思维学习数学，加深对相关数学内容的理解。

如《几何画板》就是一种数学软件，这个软件设置了“显示/隐藏”“动画”“移动”等功能按钮，和PPT一样可以制作动态的文本和图形，但是它还有一个最大的特点就是可以在教学过程中直接利用《几何画板》进行作图。通过亲自参与动手操作画图，帮助学生理解和分析图形的一些基本特征，使抽象的空间图形知识变得生动形象，更容易让学生理解。例如，教学“圆的面积计算”时，小学数学课本上对计算圆面积的探索过程是这样陈述的：“怎样计算一个圆的面积呢？在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形（配有插图）。”在实际教学中，教师一般利用教具演示，但由于教具演示有一定的缺陷（有限等份），学生很难理解“接近于长方形”，通过想象能理解“接近于长方形”的往往只是少数优秀学生。因此教学这节课时，有条件的学校，教师可以应用《几何画板》进行教学，让学生应用《几何画板》亲自动手操作，对圆进行份数越来越多地等分、拼合，让学生感受到等分的份数达到无限时，圆就被转化成了长方形这一事实。在此基础上，教师再引导学生推导圆的面积计算公式：因为长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，所以圆的面积=长方形的面积=圆的周长的一半×圆的半径。

由此可见，应用《几何画板》进行“圆的面积计算公式”的推导，可以以形象、直观、快捷的方式，让学生经历由曲线平面图形向直线平面图形转化的过程。这一过程，不仅改变了学生的学习方式，调动了学生学习的积极性和主动性，而且很好地培养了学生的空间想象能力、逻辑推理能力和创造性思维能力，教学效果不言而喻。

5.用信息技术提供信息资源，丰富、拓宽数学视野

人类社会已经进入信息时代，计算机网络教学实现了资源共享，多媒体教学资源库为教师提供了有针对性的教学素材。网络环境下的教学资源具有如下特点：一是信息资源是永远开放的;二是传播媒介是多向交流的;三是传递系统是多媒体的;四是知识学习是跨越时空限制的。因此，信息技术可以为数学教学提供信息资源，数学教学可以根据实际需要，引导学生从互联网上获取相关的数学信息资源，让学生进一步探究、学习数学，丰富、拓宽学生的数学视野。

例如，教学完“年、月、日的认识”后，教师就可以提出一些富有挑战性的问题。如：（1）为什么一年是12个月？（2）为什么会有闰年？为什么2月份有的是28天？有的是29天？（3）为什么7月、8月这两个月都是大月？（4）为什么四年一闰，百年不闰，四百年又闰？让学生课后利用互联网搜索引擎直接查询，通过上网搜索、查询，一方面，可以使学生了解到互联网具有巨大的信息资源，有利于丰富、拓宽自己的数学视野;另一方面，可以培养学生搜集信息、处理信息、分析信息和运用信息解决问题的能力。

再如，在教学“轴对称图形”时，有条件的学校，教师可以带领学生进入教学资源库网站，在网站里查找“轴对称图形”教学资源。进入教学资源库网站后，诸如轴对称的建筑物、植物、动物、工具，以及各种各样漂亮的轴对称剪纸、窗花等图形就会出现，这些信息资源吸引着学生，有利于丰富学生对轴对称图形的感性认识，进一步激发探究的欲望。教学资源库中还有可操作的动画演示，可用动态演示展现把实物模型抽象成平面图形的过程，通过“对折—打开”多次重复动态演示，让学生感知、体验轴对称图形的内涵—沿着对称轴对折，两边完全重合。这些有针对性的教学资源，在教师的启发、引导下，让学生自主学习，自己动手操作，在乐中学，在学中思，充分体现了网络环境下教学资源的针对性和开放性，提高了学生的自主学习能力。

总之，信息技术与数学教学的融合只是一种手段，一种工具，它是一个复杂的、长期的实践探索过程。作为教师应积极创造条件，认真做好信息技术与数学教学的有效融合，让信息技术成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙，成为提高学生数学思维能力的催化剂，成为提高学生数学运用能力的助推器，全面提高数学教学质量。