研读教材要“见树见林”

刘韩萱

摘要：教材研读一直是新课改推进过程中的一个焦点。也正因为如此，给教师的备课赋予了新的任务——潜心研读教材，感悟教材设计意图，从而能够善用教材。但是教师对教材意图的解读却难免会出现偏差。本文笔者从浙教版小学数学三年级下册“路程、时间与速度”一课例谈研读教材如何“见树见林”，以回归本质教学。

关键词：研读：教材：本质

“路程、时间与速度”教材主题图如下：

在该课的教材内容研讨时，教材提供的主题图引发了笔者的思考。

一、教之惑一线段图是助力还是负担

本节课的线段图，在浙教版小学数学教材中虽不是首次出现，即便不是引导学生探究，只是采用讲授法，都要占用不少的课堂时间：用线段表示路程，线段的长短对应着路程的长短；将线段按时间的多少进行等分，即表示出速度，所以路程÷时间=速度。若是引导学生自主探究出线段图，并进行相关的操作，则耗时更长。更重要的是，如此多的时间花下去，学生真能掌握画线段图的技巧？真的会借助线段图分析数量关系？

二、学之困——知其然，而不知其所以然

一位学生在课后提问：“老师，你不是说比快慢就是比速度吗，那为什么还要说速度是每秒（分、时）的路程呢？速度和路程到底是什么关系？”学生的问题一下就触动了笔者的思考：速度与路程有什么关系？统一时间可以比较路程，统一路程可以比较时间，这些方法也能比出快慢，为什么还要学习速度的求法？在生活经验里，速度就是快慢，可速度除了用“快慢”这样的口语化的词语表达外，还能不能让“速度”更加直观地呈现在学生眼前，让学生能够感受得到它更深的意义呢？一连串的思考让笔者联想到了教材呈现的线段图——就能把速度与路程对接起来，直观地呈现速度就是每个时间单位的路程。有了对教材意图的深层次理解，笔者进行了新的尝试。

三、践之行——感悟“速度”之源

入课伊始，教师创设了如下情境：

1.师：我班有两位同学也喜欢比赛，请看小华PK李明。

课件动态出示：小华说：我上学走了5分钟。李明说：我上学走了3分钟。谁走得快？

生：李明走得快。

追问：为什么？

生：因为李明走的时间短，所以他走得快。

师面向全班同学：你们同意吗？

大多数学生表示同意，只有三位男生犹豫地举起了手。

一生质疑：我觉得有可能小华走的路程多，李明走的路程少呢？

教师乘势追问：看来只知道时间能比出快慢吗？还需要知道什么？（路程）

2.补充条件，自主探究小华（5分钟）李明（3分钟）

3.师：能比出快慢了吗？

生：能！

师：那还不赶紧动笔算出来？

教师巡视，指名板演。

理解了解法的意义之后，教师引导学生观察，

150÷3=50（米），每分的路程50米；

300÷5=60（米），每分的路程60米。

50米<60米。

师：这么说来，每分的路程在解题上重要吗？

生：重要。

是的，正因为它很重要，所以在数学上我们给它个特定的名称，叫做速度。再找找看，还有什么相同的地方？

生：我发现速度都是用除法算出来的。

师：再说具体点，速度是用什么除以什么得来的？

生：路程÷时间=速度。

师：这个发现太重要了，我们把它记录下来。（板书：路程÷时间=速度）

有了线段图，有了解题思路，速度与路程的关系也就不言而喻了。

4.师（指着线段图）：看看老师的路程，你能在这表示出老师的速度吗？

指名学生操作（三等分，并指出）。

师：李明的速度，只能用第一段表示吗？还可以用……

生：第二段、第三段表示。

生：每一段都能表示出李明的速度。

师：如果把李明的速度换种说法，还可以说成是……

生：李明每秒的路程。

师：同学们都在路程上表示出了速度，能不能说说速度与路程的关系。

生：（略）……

四、行之得——追本溯源方能知明笃行

因而，常见数量关系的教学，不能拘泥于教材的编排，不能为教材的“除法”背景所困，而应将其推远，放置在更大的背景中审视、处理。

如许卫兵老师执教的《路程、时间与速度》一课，是这样处理的。

师：我们知道速度×时间=路程，为什么求路程要用乘法呢？

生：因速度是1时、1分、1秒能行多少，时间就是几时、几分、几秒，它们乘起来就可以算出路程。

师：对！速度就是1份，时间就是几份，路程就是总数。为什么求速度或时间要用除法呢？

生：总数除以份数等于每份数，而总数除以每份等于份数。

师：我们来回顾二年级的学习内容。

课件出示：有4个盘子，每盘有3个苹果。

师：可以列出怎样的算式？

生：3×4=12，12÷3=4，12÷4=3.

师：哪个数据相当于速度？

生：3相当于速度。

师：对！因为3是每份数。4相当于什么？12呢？

生：4相当于时间，12相当于路程。

课件出示：由砖铺成的墙。

师：什么相当于速度？

生：砖相当于速度。

师：什么相当于路程？

生：总数。

师：是不是还有些数量也是这种一乘两除的关系？

课件出示：单价、数量、总价。

师：它们之间是什么关系？

生：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。

本课例教学中，许老师不过分纠缠于速度概念，而是从学生对已有生活经验“限速”的理解直接介入速度学习，通过解决速度问题归纳建构“路程÷时间=速度，速度×时间=路程，路程÷速度=时间”。同时沟通了不同模型之间的内在联系，达到内化模型、提升模型内在张力的目的。

通过这一次的教学经历，让笔者明白了研读和感悟教材深意的重要性。其实，不仅是在本课中，在我们平时每一节课中，都应当用心思考教材编排意图，对教学内容中蕴涵的基本思想要深入挖掘。这样不但可以拓宽我们的教学视野，可以促进“数学味”的本色回归，还可以彰显数学教学的高度、深度和魅力！