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十问知底

2016-09-10陈东栋

数学大王·中高年级 2016年10期
关键词:米粒儿密码锁大伙

陈东栋

对面的人儿看过来,这里的魔术真精彩!好看又刺激的魔术开始啦!走过路过不要错过,有钱的捧个钱场,没钱的就给点儿掌声!

早晨,米粒儿哼着小曲,背着新书包走进教室。

“买新书包了?”酷小酷一把夺过书包,“哟,还带密码锁。米粒儿,你这书包真是高端大气上档次啊!”说着,酷小酷开始尝试破解书包的密码锁。

“还给我,弄坏了我告诉老师!”米粒儿着急地嚷嚷。

“告诉我密码,我就把书包还给你。”酷小酷拿着书包往外跑。

“真拿你没办法!我的书包密码是一个0~1024内的数,有本事你猜呀!”米粒儿知道自己是无力追回书包了。

“我要是猜中了,你要请我吃冰激凌!”得寸进尺可是酷小酷的一贯风格。

“让你猜50次,如果你猜不中,你就请我吃冰激凌。”米粒儿得意地说道。因为从一千多个数中猜,能50次命中的概率可是很小的。

“不用50次,我最多猜10次,但我有一个要求,就是在我猜的时候你要回答我‘是’或‘不是’。”酷小酷竟然自己要求把次数降至10次。这话一说出,一下子就把大伙都吸引了过来。

米粒儿心想:哼,我的密码是187,你运气再好,也得问上百次才能猜中。

“大于512?” 酷小酷开始发问。

“不是!”

“大于256?”

“不是!”

“大于128 ?”

“是!”

“大于192?”

“不是!”

“大于160?”

“是!”

“大于176?”

“是”

“大于184?”

“是!”

“大于188?”

“不是!”

“大于186?”

“是!你还能猜1次。”米粒儿提醒道。

“是187,对吧?”酷小酷转头面向大家宣布,“书包的密码在188 和186 之间,所以它是187 。”

“这不可能,这不可能……”米粒儿使劲地摇头,她不愿相信这是真的。

“哇,酷小酷,你太酷了!”大伙纷纷赞叹道。

“米粒儿,别忘了我的冰激凌。”酷小酷享受着众人的追捧,得意地朝米粒儿喊道。

米粒儿在干吗呢?哈哈,她在忙着修改密码呢!唉,这次要换什么密码呢?

魔术大揭秘

其实,酷小酷是巧妙地利用了“折半”策略。

1024 连续“折半”的结果是:512、256、128、64、32、16、8、4、2、1,共10个数。

先折半提问,根据对方回答的“是”或“不是”,用加或减折半,逐步缩小数的范围。如问“大于128”,对方答“是”,那么在128 上加上它的半数(128+64=192)再问,对方答“不是”,那么用192减去64的折半(192-32=160)……这样继续问下去,最后便可水落石出了。

知识一点通

折半查找法是效率较高的一种查找方法,在生活中有着重要的应用价值。如某地的地缆线忽然中断了,在数千米长的距离中,怎么查出故障所在处?此时,查线员就可利用折半思想,先在发生故障地段的处进行检测,确定故障在哪一端,然后在有故障的一端,再在它的处检测……依此检测下去,逐步缩小范围,最后找到故障的准确位置。

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