基于卡尔曼滤波方法的我国资本产出弹性实证分析

【摘要】现今我国经济正处于转型期，在这一时期，经济增长已经难以维持21世纪初的速度，资本的产出弹性会对我国的经济情况有很大影响，所以掌握近年来资本弹性的变化便十分重要，这是现今研究中的热点，在本文中将使用状态空间方程和卡尔曼滤波算法，实现相应的时变资本弹性的测算，为日后的研究打下基础。

【关键词】资本存量 卡尔曼滤波 状态空间方程模型

一、卡尔曼滤波算法研究综述

将卡尔曼滤波方法应用到经济学研究的尝试较晚。例如Racicot，Fran？觭ois-？魪ric Théoret，Raymond（2010）使用卡尔曼滤波方法预测了以加拿大市场为例的利率和市盈率。钱宥妮（2005）使用卡尔曼滤波方法对中国潜在产出和产出缺口进行了估计，进一步以通货膨胀率和产出的缺口作为解释变量对通货膨胀率进行了回归。张海波，谢德泳（2014）论述了将状态空间模型应用于面板数据，运用该算法估计了模型参数，分地区地研究了对应产出弹性及技术进步率，研究了其随时间变化的趋势并对其变化差异进行了分析，本文也参考了大量前人的研究内容。

二、有关数据估算

本文的研究是基于柯布-道格拉斯生产函数的，因此为了通过生产函数进行计算，首先需要对函数中的参数进行收集或有效地估算。下面将依次对其进行说明。

（一）劳动力数量L

关于我国各产业的劳动力总量，我们是以国家统计局官方网站发布的就业人数数据为准，国家统计局每年都会发布依据三次产业划分和全国的就业人员总数，本文将直接获取1978～2015年的劳动力数量数据。

（二）国内生产总值GDP

GDP是国内生产总值对应英文Gross Domestic Products的缩写，是指以货币形式表现的一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产经营活动的最终成果。从其定义可知，GDP的值取决于两方面，一个是货物、服务产品的价格水平，另一个是生产或提供的货物和服务产品的总量。而价格水平是随时处于波动之中的，也就是说不同时期按照现价核算出的GDP值就受到了波动的价格的影响，也就无法精确的表现实际生产情况的变动。所以才需要按照现价和不变价格两大类的核算方式。

由于在较长时间内，一国的产品价格将会有着持续的变化，所以在研究中就有必要剔除在国内生产总值以及类似的资本存量K等各项指标间受到价格波动所影响的部分。因此，在本文中，上述指标均调整为了以1978年为基期的不变价格数值。

（三）资本存量K

关于我国的资本存量，是不能通过现有统计数据直接计算得到的，但是有很多学者关注估计我国资本存量的估计，如徐现祥等（2007），单豪杰（2008）都对于这一问题得到了有价值的研究结果。根据总结，大部分的研究都使用了永续盘存法进行估计，用公式可以表示为：

各变量的含义分别为：It为当年投入的新增资本量，dt为折旧率。由上述公式可知，使用永续盘存方法进行资本存量的估计时，有三个要点：分别是初值K0的确定，当年投入的新增资本It和确定折旧率dt的确定。在我们的研究中主要参考单豪杰（2008）的做法，利用历年固定资产形成价格指数（1978年=1），名义固定资本形成额及对应的实际固定资本形成额，1978年的基期资本存量等指标，估算出了1978年起的历年不变价格资本存量值。

三、模型实证

完成了数据的准备工作后，我们将数据输入Eviews中，利用卡尔曼滤波方法和状态空间方程模型来计算我国的劳动生产率。为了简化计算过程，并使结果更有意义，我们参考曹吉云（2007）的思路，在文中他尝试了用第三产业劳动力投入占投入总数的比来替代全要素生产率TFP的想法，并且经过实证得到了非常好的结果，所以在本文中我们也用这一比例作为结构项。另外，基于规模报酬不变的假设，本文将对应的结构方程进一步简化为下面的形式，

四、相关结论

经过本文的讨论我们可以看出，运用状态空间方程和卡尔曼滤波算法计算我国资本产出弹性的数值很好的符合了目前已有的研究成果，证实了这种估计方法的合理性。通过对序列的观察发现，从2000年到2014年间，资本的产出弹性整体上是呈下降趋势的。这样的现象意味着资本存量的变化对于我国生产总值的影响在逐渐减小。由于有规模报酬不变假设，也就表示我国的劳动产出弹性在近年来不断上升，这是符合我国劳动力素质整体上升的趋势的。随着我国现阶段的经济转型，传统的投资驱动已经难以为继，而继续提高全民教育质量，提升我国劳动产出弹性将成为经济增长的新方式，对产业结构升级，经济可持续发展等目标的实现起到非常重要的推动作用。

参考文献

[1]段文斌，尹向飞.中国全要素生产率研究评述.南开经济研究.2009.

[2]章上峰等.时变弹性生产函数与全要素生产率.经济学（季刊）.China Economic Quarterly.2009

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[4]任韬，王文举.中国三次产业间劳动力资源优化配置及转移分析.统计研究.2014

[5]高铁梅.计量经济分析方法与建模-Eviews应用及实例.清华大学出版社.2006

作者简介：张潇潭（1991-），男，汉族，辽宁人，首都经济贸易大学统计学院硕士研究生，研究方向：统计学。