基于Lasso方法的人民币汇率影响因素分析

江建明

【摘要】人民币汇率受众多因素影响，本文选取主要影响人民币汇率的7个因素，分别是GDP增长率、进出口增长率、货币供应量增长率、外汇储备增长率、中美相对消费价格指数、通货膨胀率和中美利差。利用变量选择方法——Lasso对人民币汇率影响因素进行有效选择，调用R中的Lars包进行运算，结果表明，Lasso能较好的进行变量选择，消除共线性。

【关键词】人民币汇率 变量选择 Lasso Lars包

一、绪论

相比前几年，近年我国金融行业不太景气，经济危机之后，整个世界经济都在收缩，中国也在跟着收缩，因为中国现在已经是世界上最大的贸易国。随着国家经济的发展，如今也也面临着结构转型。进行了二三十年的发展，中国的工业化到2010年、2012年的时候，基本上达到了顶峰。

在研究人民币汇率影响因素的选取及其他经济金融领域的问题时，学者们大部分都采用了基本的统计方法，比如主成分分析、最小二乘法、逐步回归分析等等。由于方法不断创新，数据量也越来越大，更多学者选择采用变量选择领域更好、更普及的方法，并且在经济金融领域研究中已取得较成熟的成果。2012年，刘睿智等运用Lasso变量选择方法来研究投资组合的问题，比传统的建立模型的方法更加稳定。2014年，白钰杰等运用Lasso变量选择方法及变量差分模型来研究银行体系的稳定性，比以往自变量选择的过程更加客观准确，使其更有说服力。

通过研究以上文献，总结相关知识，本文在此基础上，采用Alasso变量选择方法和Alasso变量选择方法，运用三种不同的变量选择方法选择出影响人民币汇率的重要因素，希望能为我国汇率政策的制定提供一些依据。

二、变量选择方法

（一）Lasso方法

统计学家Tibshirani在1996年，提出了具有划时代意义的Lasso方法。Lasso方法本质上是一种压缩估计系数的方法，它可以把无显著性影响的系数压缩为零，既可以达到变量选择的目的，同时也可以达到变量估计的目的。Lasso的基本思想：在回归系数的绝对值和小于某个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而产生某些严格等于0的回归系数，继而得到可以解释的模型[1]。Lasso通过构造一个惩罚函数来得到一个比较精炼的模型，同时压缩一些系数且设定一些系数为零，保留了子集收缩的优势，是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。

首先对观测数据进行标准化规范，使得

它的基本思想是在最小二乘法的基础上施加L1惩罚，实质上就是控制参数的长度，其表达式如下：

式（1）

其中λ≥0是一个惩罚参数。

相比较之下，Lasso避免了直接使用最小二乘法，减少了偏差，结果更加有说服力。相比于岭回归的方法，Lasso回归将岭回归的L2范数惩罚改为L1范数惩罚，这使得λ在充分大的情况下，β中的某些回归系数将压缩为零。因此，在特征选择中，Lasso可以起到选择变量的作用。与此同时，Lasso拥有岭回归的优点，比如大偏差、小方差。它得出的结果比岭回归更直观也更容易解释，连续压缩也可以提高模型的预测精准度。它的缺点是过分拟合真模型，最多只包含min（n，p）个自变量。Lasso会从一组相关变量中选取一个而忽略其他所有变量，并且具有随机性。

三、建模与实证分析

（一）变量的选取

结合我国的基本国情和最近的经济状况，综合学者们对影响人民币汇率因素选择方面的汇总与分析，我们选用以下7个变量：

1.国内生产总值GDP增长率X1（%）。国家经济实力是决定汇率的根本原因，而GDP值是衡量一国经济实力的主要指标，GDP值持增长态势，意味着国民收入水平逐步增加，人们生活水平会提高，随之国内需求水平提高，导致经常项目逆差，从而本国货币汇率下跌。

2.进出口差额增长率X2（%）。进出口差额反映了国际收支情况。在浮动汇率的体制下，如果国际收支出现逆差，表明外汇供不应求，而可能导致外汇汇率上升和本币汇率下降，反之，若国际收支出现顺差，表明我国货币供不应求，货币对内升值，对外贬值，最终导致，本币汇率上升，外汇汇率下降。近年来我国国际收支良好一直呈现顺差，支撑人民币汇率持续走高。

3.货币供应量增长率X3（%）。货币供应量是影响货币价值、货币购买力的主要因素。如果本国货币供应量减少，则货币对内升值，总需求、产量下降，从而商品价格也下降，本币币值提高，外汇汇率相应降低；反之，如果本国货币供应量增加，超出的货币会以通货膨胀形式体现，造成商品价格上涨，相应地购买力会下降，此时外国相对相对低廉的商品会大量流入国内，外汇汇率相应上升。

4.外汇储备增长率X4（%）。外汇储备体现一个国家的国际清偿能力。外汇储备是用来弥补国际收支赤字、维持该国货币汇率稳定的国际间普遍接受的外国货币，是国际储备的一部分。外汇储备来源于外汇收入，按照收入一般可分为两种，一种是经常项目收入[3]，另一种是资本项目收入[4]。简单说，一国贸易顺差大，此国外汇储备就会增加；换言之，若一国外商直接投资大于本国在外投资，那么此国外汇收入就会增加。通过调整外汇储备国家可以平衡国际收支、稳定汇率。

5.通货膨胀率X5（%）。在商品流通中，货币量供大于求，超过了流通中的实际需求，就会造成通货膨胀。通货膨胀会使货币对内贬值，购买力下降，在其它条件不变的情况下，一国货币对内贬值，则必然导致换算成外国货币时也会贬值。通货膨胀率的变动，对人们的生活有着很大的影响。通货膨胀会使本国物价水平上涨，在汇率不变的情况下，会刺激进口，抑制出口，导致国际收支出现逆差，则本币汇率下跌。在其他条件不变的情况下，货币对外升值，从而导致汇率升高。而且，通货膨胀率是决定汇率变化的基础，且其作用具有规律性。

6.中美相对消费价格指数X6（%）。中美相对消费价格指数可用来表现购买力平价[5]的一些性质。对外贸易基本平衡时，两国间汇率会趋向于购买力平价。所以，该指标成为了影响人民币汇率的主要因素之一。当我国的物价指数的上升快于美国时，假定其他条件不变，人民币应该贬值。此时，相对指数增加，汇率上升。

7.中美利差X7（%）。中美利差指的是美国和中国贷款利率的差。由于不同国家利率的差异，会引起资金尤其是短期资金的流动，从而导致汇率变化。大多数情况下，资金是从利率较低的国家流入利率较高的国家。但长远来看，利率对汇率的影响有限，基本上只是暂时的。假定价格并无相应下降，如果本国利率相对于国外利率上升，国外资本便会流入本国，从而导致本币升值汇率下降。

（二）数据来源

本文采用2000～2016年的数据来建立分析模型，数据来源于中国统计年鉴和中华人民共和国国家统计局网。

四、运用Lasso方法对人民币汇率的预测

（一）运用Lasso方法进行变量选择

调用R中的Lars包，

由该图1和运行结果可看出当Cp值最小时最小的时候停止选择，可见第三步的时候Cp值最小，为3.8178。所以，挑选出的变量为X1，X2，X4将其余变量剔除出去。

（二）Lasso法变量选择下的人民币汇率的预测

调用R中的多元回归方法

通过Lasso选择变量的方法，从结果中可以看出，R2=0.9388，调整后为R2=0.9457，变量都通过显著性检验，模型拟合变好，而且通过多重共线性的检验，数值明显变小，共线性减弱。此方法对人民币汇率的预测的回归方程为

=8.15-0.5X1+0.53X2+0.7 式（1）

五、总结

本文在参考了众多文献的基础上选取了和人民币汇率相关性较强的几个变量，通过Lasso方法，分别选择出GDP增长率和进出口差额增长率两种因素，表明相对其他因素，GDP和进出口增长率对人民币汇率的影响最大。通过变量选择的方法，在预测过程中消除了共线性，提高了预测精度，选择出了重要因素，为实证分析提供了一定的理论依据。

参考文献

[1]王静.人民币汇率影响因素多元回归模型分析[J].经营管者，2010，（13）：19.

[2]王大荣，张忠占.线性回归模型中变量选择方法综述[J].数理统计与管理，2010（4）：21-22.

[3]肖奎喜，廖文秀.人民币汇率出口贸易结构与中美贸易收支——基于SITC标准产业数据的实证分析[J].国际经贸探索，2012，（12）：60-72.

[4]卢万青，陈建梁.人民币汇率与国际竞争力的关系研究[J].国际金融研究，2004，（8）：17-24.

[5]唐彬文，左相国.影响人民币汇率因素的相关性分析[J].金融经济，2007，（8）：80-82.

[6]赵世舜，麻海煜，胡涛.基于变量选择方法下的人民币汇率影响因素分析[J].金融研究，2011，（2）：1-16.

[7]孙磊.人民币汇率影响因素的实证分析[J].经济视角，2012，（2）：31-32.

[8]任兆章，宁忠忠.购买力平价理论与人民币汇率升值压力实证分析[J].南方金融，2003，（12）.

[9]喻胜华，张静.基于Lasso的外商直接投资影响因素研究[J].湖南大学学报：社会科学版，2014，（2）：53-56.

[11]张晓昱.基于多元回归模型的人民币汇率影响因素分析[J].商业经济，2008，（17）：20-21.