城市轨道交通超级电容储能系统的EMR建模与仿真

赵　亮，刘　炜，李群湛(西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

城市轨道交通超级电容储能系统的EMR建模与仿真

赵亮，刘炜，李群湛
(西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

超级电容储能系统应用于城市轨道交通可有效地存储和再利用再生制动能量，稳定网压。给出了非隔离DC/DC变换器大功率超级电容储能装置模型，对储能装置的主要参数：超级电容器组、储能电感和滤波电容进行设计。在此基础上引入了能量宏观表达法 (EMR)对列车牵引传动系统建模，并借助“反转原则”得到系统控制方法，在Matlab/Simulink平台上建立了车载超级电容储能系统的仿真平台，仿真结果验证了储能系统主要参数设计的合理性和控制策略的可行性。

城市轨道交通；超级电容；双向DC/DC变换器；能量宏观表达法

轨道交通在现代化大城市中起着越来越重要的作用，凭借其便捷、高效、充分利用城市有限空间等优点得到广泛应用。但同时城市轨道交通又具有站间距短、制动频繁、耗能大等特点。据国外统计数据显示，虽然列车启动会消耗大量电能，但再生制动却会回馈46％的电能[1]。如果将这部分能量有效地回收利用，将会极大地节省电能，保护环境。

由多个同型号的电容单体通过串并联方式组成的超级电容器组具有功率密度高、循环寿命长、充放电时间短的优点，在大功率、短时的储能应用场合得到了广泛应用[2]。基于超级电容储能的地铁车辆已经在2004年后投入运行，德国西门子公司研制的超级电容储能器SITRAS SES和庞巴迪公司的MITRAC Energy Saver在实际应用中达到了较好的节能效果，既降低了轨道交通系统运营成本，又减轻了城市电网负担。超级电容储能系统在国内研究中一般采用“状态空间平均法”

超级电容器组实际参数对于系统储能效果影响较大，能量回收系统由多个部分组成，机构复杂，需要合理控制系统，才能控制和协调各部分正常工作。文献[5-7]重点集中在对双向DC/DC变换器特性及控制的研究分析，文献[8]只是对单个混合动力汽车进行能量宏观表达法建模分析，本文依据地铁工程实例对储能装置主要参数进行了设置，同时引入能量宏观表达法(Energetic Macroscopic Representation，EMR)对含有超级电容储能装置的整个城市轨道交通牵引传动系统实现了系统建模和控制系统设计。

1 储能系统结构

超级电容储能系统主要包括直交牵引传动系统和超级电容储能系统，如图1[9]所示。图中牵引传动系统由整流器、制动电阻、变流器和电机组成。超级电容储能系统主要含有稳压电容、双向DC/DC变换器和超级电容器组。牵引电机在启动加速时消耗电能，消耗的电能主要由电网提供，当直流母线电压偏低时，超级电容将储存的能量反馈给列车，当机车再生制动回馈的能量导致网压升高时，超级电容器进入充电状态存储能量。

图1　　超级电容储能系统数学模型

2 超级电容储能系统主要参数设计

城市轨道交通车辆运行一般遵循以下模式：列车起动-惰行-常用制动-对标停车，由动能定理得[10]：

式中：WZ为站间距间制动产生的总能量；M为列车满载时的轴重；KZ为车辆调度中心给出的制动初速度系数；vmax为列车的最高运行速率(设计时速)；r为列车回转质量系数，对于城市车辆而言一般取0.08。

2.1超级电容器组设计

通过电容单体串并联组成的超级电容器组，设定其最大工作电压为额定电压Ue，最小工作电压为U0，最小工作电压一般取额定电压的一半[11]，即U0=0.5Ue。在充电阶段，当超级电容器充电电压从U0上升到Ue时，需保证机车的制动能量WZ能够完全被吸收。假设系统能量转化率为85％，由式(1)可知超级电容器组储存能量需满足：

式中：n0为整个机车变流器个数；C为电容器组的电容。由于U0=0.5Ue，可得：

由m×n个电容单体组成的电容器组的电容大小需满足式(4)：

式中：m为超级电容器组中并联的电容单体个数；n为串联的电容单体个数；Cd为单体电容的电容大小。

2.2储能电感设计

储能电感设计的目的是要保证DC/DC变换器无论工作在降压还是升压状态时，电感电流要保持连续，当电流工作于Buck状态时，有[12]：

式中：D为开关IGBT的导通比：UC为超级电容端电压：Ud为超级电容系统输入端电压。

当电流处在连续状态时，在一个开关周期内，电感电流的增加量与减小量相同，当电感电流的直流平均值为0时，电感L的最小值为：

式中：Δi为超级电容所能承受的流过电感的最大峰-峰脉动电流；f为开关频率。

2.3滤波电容设计

当电路处于Boost状态时，滤波电容Cd还充当储能电容的作用，此时Cd上的电压等于电网端电压Ud，电容两端的电压变化量实际上就是输出电压的纹波电压。忽略负载电流脉动，则在导通期间电容泄放电荷量应等于在关断期间电容充电电荷量，反映为电容峰-峰电压脉动量ΔUd，则滤波电容的设计满足纹波要求时，式(7)成立：

3 能量宏观表达法

EMR是一种基于能量的作用与反作用原理的图形建模工具，由法国里尔科技大学Bouscayrol教授等人在比较了多种因果建模方法后于2000年提出，该方法主要应用在复杂的机电系统的建模和控制器设计中。它的目的是站在能量的角度来看待以及描述系统内部各模块间的作用关系，并对系统的控制方案提供帮助。

3.1EMR建模与反转控制

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EMR由源模块、能量积分模块、能量转换模块和能量耦合模块这四部分组成，用来描述能量的产生、累积、转换和耦合这四种基本关系，各模块具体的表示方法如表1所示。

以实际物理模型为基础，EMR将复杂的系统按照能量产生、变换、累积和耦合的不同情况分解为以上基本元素。基于作用力与反作用力原理，这些元素通过所传递的能量联系起来，EMR强调了系统的能量属性，从系统能量流的宏观角度出发，重新对系统的模型及因果关系进行组织和表达，并按照各个子系统的能量作用关系建立联系，最终形成系统的EMR模型。

EMR建模的目的是要得到系统的控制结构，如图2所示。这里的“系统”代表一个EMR元素，通过借助反转规则，得到与之对应的“控制结构”。通过对每个模块的反转实现对EMR模型反转，从而得到系统的控制结构[13]。

图2　EMR原理

3.2基于EMR的超级电容储能系统

以图1所示的超级电容储能系统数学模型为基础可实现EMR的超级电容储能系统建模，如图3所示。能量宏观表达法对于系统整体控制框架内进行了构造，其中EMR主要包括牵引传动系统和能量储存系统，对EMR中各模块反转得到控制系统(MCS)，控制系统主要包括能量储存系统控制模块和驱动及运动控制模块，在此框架内对于各个具有控制器的控制模块还需进行具体的设计。

图3　　超级电容储能系统EMR和MCS

3.2.1储能系统的EMR

EMR模型中能量储存系统主要包括电源ig，稳压电容C，两个控制开关c1和c2，滤波电感L，超级电容器组SC，制动电阻R。牵引传动系统主要包括逆变器，感性电机M，变速器和旋转底架。各模块具体数学模型如下：

直流电源ig和电容器组SC用源模块ES表示。

直流稳压电容：ic=C(duc/dt)=ig－ic1，式中ig为直流电源，ic1为流过开关c1的电流，即超级电容器组充放电电流。

滤波电感：L(dil/dt)+ril=uc2－usc，式中il为电感电流，r为电感内阻，uc2、usc分别为电容器开关电压和电容器两端电压。

制动电阻：uR=RiR，式中uR、iR分别为电阻R两端电压和通过电阻的电流。

逆变器：假设电力开关器件是理想的，定义调节函数miv=[m1,m2]T=[s11－s31,s21－s31]T，则逆变器电压uiv和电流iiv分别为uiv=mivuc，iiv=mivim，式中uiv=[u13,u23]t为可调节的电压矢量，uc为母线电压，sv=[s11,s21,s31]t为开关矢量，im为电机定子电流。

感性电机：电机d-q变化后的电机电压值usdq和定子电流值分别为逆变器可调电压矢量uiv和d-q变化后的电机电流值isdq的函数，即usdq=f(uinv),im=f(isdq)。

变速器：机械转矩和转速为Tgb=kgbTim，Ωgb=kgbΩwl，式中kgb为变速率。

旋转底座：Fwl-Frs=M(dvsb/dt)，式中Fwl为转动力，Frs为负载力，M为负载质量，vsb为机车速度。

以上所有模块化的元素之间都通过作用和反作用原理互相联系，内部任意两元素之间都有能量的流动和转化，通过彼此间相互作用共同构成了储能系统整体。

3.2.2基于反转原理的MCS

对包含储能系统的整个牵引传动系统使用反转原理可以得到控制系统，其中积分模块的反转需设置控制器。整个控制系统包含两部分，一是机车驱动运动控制，另一个是能量储存系统控制。

机车驱动运动控制主要是通过矢量控制方法实现交流电机的转速和转矩控制，具体的控制途径如图4所示，图中fd为d轴电磁量，Tim为电磁转矩。

图4　　电机转速和转矩控制途径

能量储存系统控制的目的是保证受电弓电压稳定，具体的控制如图5所示。

图5　　能量储存系统控制途径

图5中mc1、mc2为制动电阻和电容器开关调节矢量，ic1、ic2为制动电阻和电容器开关电流，uc2为电容器开关电压，il为流过储能电感的电流，uc、ic为受电弓电压和电流。

4 应用仿真

4.1建立仿真模型

依据图3所示的系统模型，在Matlab-Simulink仿真平台上建立基于超级电容的城市轨道交通再生制动储能系统的仿真模型，如图6所示。

图6　　含有超级电容储能系统的城市轨道交通系统模型

在该仿真模型中，负载为4组(每组4台)异步电动机，电机转速通过矢量控制得以实现。

根据城市轨道列车实际运行状况，由牵引计算得出给定的转速曲线，如图7所示，其中在0～25 s时列车处于加速阶段，在65～88 s时列车处于制动阶段，在88 s时电机转速降为0。

图7　　三相电机转速曲线

4.2参数确定

以广州地铁4号线为例，广州地铁4号线车辆为4辆编组的全动车，全车共有4套主变流器和8台直线电机。列车定员总重175 t，列车最高运行速度达到90 km/h，KZ取0.8，由式(1)计算的系统能量为37 800 kJ。

超级电容储能系统选用Maxwell的BCAP3O00型超级电容单体组成的模块BMoD0063P125，其电容值为63 F，额定电压为125 V，比功率可达1 800 W/kg。

当放电电压以额定电压的一半为下限时，假设升压比为3，接触网电压是DC 1 500 V，则超级电容器最小工作电压为500 V。由于电压变化率为50％，可得超级电容系统额定工作电压为500～1 000 V，则超级电容串联模块为1 000/125=8。

由8个BMOD0063P125模块串联的超级电容器组额定电压Ue为1 000 V，变流器个数n0=4，又因为制动总能量KZ=37 800 kJ。通过式(3)可得C≥22 F。考虑系统裕量，选取C=24 F，超级电容器组中需要并联的模块个数m由式(4)可得m≈3。

流过电感的最大峰-峰脉动电流Δi取值为最大峰值电流的5％，开关频率为2 kHz，当D=0.5，Ud=1 800 V时，代入式(6)可得Lmin=1.125 mH。

电压纹波率取最大值0.01，电网端电压为1 500 V，则ΔUd=2×1 500×0.01=30 V。UC取最大值为1 000 V。同时将L=1.125 mH代入式(7)可得Cd=0.92 mF。

综上所述，配置完成后，可以确定该储能系统中，超级电容器组由3组8个串联的BMOD0063P125电容器模块组成，储能电感Cd=1.125 mH，滤波电容为0.92 mF。

4.3仿真结果

通过仿真，得到图8～图10。由于超级电容充电是阶段性的，所以在机车制动时选取超级电容一个充电阶段的受电弓电压波形进行分析。

图8　　加速段超级电容储能装置投入前后接触网电压波形

图9　　制动段超级电容储能装置投入前后接触网电压波形

图10　　超级电容储能装置两端电压波形

通过图8～图10可以看出，机车加速阶段，接触网电压会大幅度降低，装设超级电容储能装置后，超级电容器在机车加速时处于放电状态，超级电容器两端电压逐渐下降，释放的能量使网压平均升高约80 V；机车制动阶段，再生能量会抬高网压，此时超级电容器阶段性充电，超级电容器两端电压逐渐上升，超级电容器吸收的制动能量可以使网压平均降低约200 V。由图10可知，超级电容器释放能量阶段其两端电压逐渐降低，从1 100 V降为500 V，以一个周期内超级电容器释放能量为标准，计算可节省的再生制动能量约11 520 kJ，占制动总能量的30.4％。通过装设超级电容储能装置，可以有效地节约再生制动能量和维持接触网电压稳定。

5 结论

本文采用EMR方法对包含大功率超级电容储能装置的列车牵引传动系统建模，并以广州地铁4号线车辆参数为例，确定了储能装置的主要参数。在此基础之上，引入了能量宏观表达法对列车牵引传动系统进行图形化建模并给出了系统控制方法，最后建立了Matlab/Simulink仿真模型，模拟了机车启动、加速、惰行和制动工况。通过整个仿真可以看出，在城市轨道交通中装设超级电容储能装置可以很好地节约能量，改善网压，通过EMR建立的系统模型是科学合理的，由此得到的控制系统在维持网压稳定、节约再生制动能量方面具有极大的优越性。

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Study of supercapacitor energy storage system for urban railway transit using energetic macroscopic representation

ZHAO Liang,LIU Wei,LI Qun-zhan
(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031,China)

The supercapacitor energy storage system which installed in urban railway transit could save the energy and keep the network voltage stability effectively.The non-isolated DC/DC converter was showed and the main parameters of the energy storage device,the inductor and the filter capacitor were designed.The method of Energetic Macroscopic Representation was introduced,which was a graphical modeling tool to obtain the maximum energy control method of the traction system containing the energy storage device by the means of"inversion principle".At last,the simulation model of supercapacitor energy storage system was created on the platform of Matlab/Simulink. The feasibility of the main parameters of the energy storage system and the control strategy were verified by the simulation results.

urban railway transit;supercapacitor;bidirectional DC/DC converter;energetic macroscopic representation (EMR)

TM 53

A

1002-087 X(2016)01-0124-04

2015-06-03

中央高校科研业务费专项资金(A0920502051202-32)

赵亮(1987—)，男，宁夏回族自治区人，硕士研究生，主要研究方向为城市轨道交通再生制动储能装置。建模，运用电感电流和接触网电压反馈的双闭环控制策略[3-4]，其缺点是系统快速性和稳定性有时不能满足条件。为了建立精确模型，提高控制效率，文献[5-6]开展了双向DC/DC变换器的混杂系统建模研究，文献[7]建立了双向DC-DC变换器的切换系统模型，构造用于系统稳定性分析的Lyapunov函数并获得系统切换控制律。