基于GA+SVM的航空铅酸蓄电池健康评估

谢家雨，　李卫青， 胡　焱(.中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川广汉 68307；.四川航空股份有限公司工程技术分公司，四川成都600)

基于GA+SVM的航空铅酸蓄电池健康评估

谢家雨1，李卫青2， 胡焱1
(1.中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川广汉 618307；2.四川航空股份有限公司工程技术分公司，四川成都610202)

针对航空铅酸蓄电池健康状况评估本身所存在的小样本、非线性和复杂性等特点，结合支持向量机(support vector machine,SVM)和遗传算法(genetic algorithm,GA)，提出了一种新的航空铅酸蓄电池健康评估模型。由于支持向量机的分类准确率很大程度上取决于参数的选取，因此利用遗传算法对SVM模型参数进行优化，以得到优化的支持向量机的评估模型。为了验证该模型的有效性，利用中国民用航空飞行学院航空铅酸蓄电池的实测数据进行了验证，实验结果表明该模型的分类精度高达96.25％，该评估模型是可行的，并且为航空铅酸蓄电池的健康评估提供了一种新思路。

支持向量机；遗传算法；健康状况评估；航空铅酸蓄电池

航空用铅酸蓄电池是一种技术成熟、容量大的直流电源，大多用作航空机载设备的直流电源、机场地面移动充电电源、飞机维修车间试车电源和飞机维修用电源，使用数量大，作用显著[1]。电池的健康状况直接影响飞行安全，而容量是决定航空铅酸蓄电池健康状况的最主要参数。目前，航空铅酸蓄电池的健康评估主要是通过满容量放电测试进行判断，即容量达到额定容量的80％认为电池是健康的，容量达不到额定容量的80％则认为电池是不健康的。然而，频繁的满容量放电测试会加速电池老化，因此需要提出一种不会加速电池老化的健康评估方法。

支持向量机(support vector machine,SVM)是在统计学习

1 SVM分类算法

支持向量机是由Vapnik等人根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的。SVM能够尽量提高学习机的推广能力，即使有限数据集得到的判别函数对独立的测试集仍能够得到较小的误差。此外，SVM是一个凸二次优化问题，能够保证找到的极值解就是全局最优解。这些特点使之成为一种优秀的基于数据的机器学习算法，并成为机器学习界的研究热点[5]。SVM应用于分类问题，包括线性可分、线性不可分以及多分类三种情况，由于本文采用的是二分类，所以只对线性可分、线性不可分的情况进行简单的介绍。

1.1线性可分

在线性可分的情况下，就会存在一个超平面使得训练样本完全分开，该超平面可描述为：

式中：“·”为点积；w为n维向量；b为偏移量。

最优超平面是使每一类数据与超平面距离最近的向量与超平面之间的距离最大的平面。最优超平面可以通过解下面的二次优化问题来获得：

其约束条件为：

在特征数目特别大的情况下，可以将此二次规划问题转化为其对偶问题。

满足约束条件：

这里a=(a1,…,an)是Lagrange乘子，w*是最优超平面的法向量，b*是最优超平面的偏移量，在这类优化问题的求解与分析中，KKT条件将起到很重要的作用，在式(7)中，其解必须满足：

由式(5)可知，ai=0的样本对分类没有任何作用，只有那些ai＆gt;0的样本才对分类起作用，这些样本为支持向量，故最终的分类函数为：

根据f(x)的符号来确定x的归属。

1.2线性不可分

线性学习器的计算能力非常有限，而现实世界复杂的应用的目标概念通常不能由给定属性的简单线性组合来产生。对于非线性分类问题，可以将输入空间的样本通过非线性变换映射到高维特征空间，从而转化为线性分类问题。假设有输入空间Rd到高维特征空间H的非线性映射f:Rd→H，构造分类超平面只需输入空间中的点积f(xi)·f(xj)，而f的具体形式可以不必明确。Vapnik指出，依据泛函相关理论，只要核函数K(xi,xj)满足Mercer条件，则其就对应某一变换空间中的内积。因而，通过合适的核函数计算样本的内积。

满足Mercer条件的函数都可作为支持向量机的核函数，常见的SVM中的核函数主要有以下几种[6]：

径向基函数(RBF)核函数：

1.3SVM参数对模型性能的影响

相关研究表明[7-10]，一些参数的选择对SVM模型的性能有很大影响，主要表现在以下几个方面：(1)惩罚因子C：惩罚因子C取值较小时，训练误差与测试误差均较大，并且均随C取值的增大而减小，这种现象称之为“欠学习”；然而，当C取值过大时，训练误差较小，测试误差较大，且均随C取值的增加而增大，这种现象称之为“过学习”。(2)核函数参数g：当核函数g较小时，训练误差较小而测试误差较大，即“过学习”；当σ取值较大时，训练误差和测试误差都很大，即“欠学习”。

2 基于GA+SVM的航空酸性蓄电池健康评估建模

2.1数据来源

铅酸蓄电池的内阻、电压以及循环次数可以反映铅酸电池的健康状况[11]。另外，由于随着激活时间的增加，电池老化程度也会加重，因此，本文对中国民用航空飞行学院各分院的健康状况已知的G-241型铅酸蓄电池的电压、内阻、循环次数、激活时间四类数据进行了采集，并将其作为特征分量，这样综合考虑多个因素对航空铅酸蓄电池进行健康评估。其中，健康和不健康的蓄电池各80个，选取其中40个健康的与40个不健康的电池的数据作为训练样本，剩下40个健康的与40个不健康的电池的数据作为测试样本。

2.2遗传算法对SVM参数的优化

利用GA优化SVM参数的算法流程如图1所示。

遗传算法优化SVM参数的步骤为：

(1)SVM参数编码及GA参数设置。对SVM训练参数进行染色体基因编码，参数C的范围为[0，100]，参数g的范围为[0，200]；GA参数设置：最大进化代数取值为200，一般取值范围为[100，500]，种群最大数量选取默认值20，一般选取范围为[20，100]。

(2)确定种群数量N，随机生成N组SVM参数C、g的初始值。任意一组参数相当于一个染色体，C、g为染色体上的2个基因。

(3)采用每个染色体的基因值作为SVM参数，以训练样本作为输入输出，观察模型的训练效果，将SVM训练结束后返回的输出序列的均方差倒数作为染色体的适应值。

(4)染色体按适应值从大到小的顺序排列，适应值最大的染色体直接进入下一代，剩余染色体根据选择概率按轮盘赌选择机制进行选择。

图1　GA优化SVM参数流程

(5)根据交叉概率在种群中随机选择父代染色体，采用算术杂交方式产生新的子代。

(6)根据变异概率随机选择染色体，采用均匀变异法获得新的个体。

(7)计算新的个体是否满足终止条件，若不满足返回第3步，如果满足则在当下种群中选出适应值最大的染色体基因值作为支持向量机的最优参数，并测试训练模型，采用训练完毕精度符合要求的模型计算输出，终止计算。

2.3实验结果分析

运用Matlab软件对本文的评估模型进行验证，经过遗传算法50次迭代计算后，得到惩罚参数C=2.499，核函数参数g=26.620 1。此时，测试集的分类精度达到了96.25％，适应度值变化见图2，分类结果见图3。

图2　　适应度值变化

3 结论

利用SVM进行预测的过程中，参数选择至关重要，若参数选择不合理，则可能造成过学习或欠学习现象，从而影响预测精度。本文使用遗传算法对SVM的关键参数进行寻优，在此基础上提出的基于遗传算法优化支持向量机的航空铅酸蓄电池健康评估模型，在航空铅酸蓄电池的健康评估中表现出了优异的性能，可为航空铅酸蓄电池的健康评估提供一种新的思路，具有良好的应用前景。

图3　GA+SVM分类结果

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Aviation lead-acid battery state-of-health assessment based on GA+SVM

XIE Jia-yu1,LI Wei-qing2,HU Yan1
(1.Civil Aviation Flight University of China Aviation Engineering Institute,Guanghan Sichuan 618307,China; 2.Engineering Technology Branch of Sichuan Airlines Co.,Ltd.,Chengdu Sichuan 610202,China)

Aiming at aviation lead-acid battery state-of-health assessment's feature of small sample,non-linear and complexity,combined with genetic algorithm and support vector machine,a new assessment model for state-of-health(SOH)of aviation lead-acid battery was presented.Because the classification accuracy of support vector machine depends largely on the selection of parameters,thus genetic algorithm was used to optimize the parameters of SVM classifier,in order to obtain the optimized support vector model.To measure the effectiveness of the proposed model,data sets were acquired from Civil Aviation Flight University of China.Experimental results indicate that the classification accuracy of the proposed approach achieves 96.25％.Therefore,the proposed model was feasible and provided a new method for state-of-health assessment of aviation lead-acid battery.

support vector machine;genetic algorithm;state of health assessment;aviation lead-acid battery

TM 912

A

1002-087 X(2016)01-0103-02

2015-06-14

中国民航飞行学院自然科学面上项目(XM0514，XM1410)

谢家雨(1983—)，男，四川省人，硕士，讲师，主要研究方向为航空仪器仪表。理论基础上发展起来的一种新的机器学习方法，能较好地解决小样本、非线性和高维模式识别等实际问题，有较强的泛化能力[2-3]，在文本自动分类、人脸检测、手写体数字识别等领域取得了成功应用。遗传算法(genetic algorithm,GA)是模拟生物进化过程中的自然选择和遗传变异的一种随机优化算法，具有较强的全局搜索能力，并且此搜索能力不依赖于特定的求解模型[4]。本文将遗传算法与支持向量机相结合，提出了一种基于遗传算法的支持向量机参数自动选择的方法。利用遗传算法优化支持向量机的训练参数，得到优化的支持向量机的航空铅酸蓄电池的健康评估模型，并将健康评估指标进行了扩展，实现了综合多因素信息的航空铅酸蓄电池的健康评估。而且，该评估模型不需要进行满容量放电测试，具有良好的应用前景。