公交线路的网络优化模型

张俊丽，高陈燕，任翠萍

（西安欧亚学院　陕西 西安710065）

公交线路的网络优化模型

张俊丽，高陈燕，任翠萍

（西安欧亚学院陕西 西安710065）

基于城市公交网络的相关特性，采用复杂网络建模机制，通过研究公交站点的复杂网络模型，得到了西安公交网络的度分布、中心性等指标，对西安公交线路结构现状做出了评价，结果表明西安市公交站点网络具有无标度的特征.随着新社区的产生，发现人流活动的与公交站点中心存在的匹配关系。

复杂网络；无标度；拓扑性质；公交系统

文中以复杂网络为视角，对西安市的公共交通的网络特性进行分析及优化研究，建立了站点网络模型、线路网络模型和换乘网络模型的公共交通复杂网络模型。设两个虚拟点作为网络流的源点S（source）、汇点T（terminal），根据“西安公交网”网站上2015年1月公布的数据，西安市298条公交线路、2条地铁的2 563个公交站点与S、T共同构成顶点集V（G）=｛v1，v2，…vn｝。如果存在一条公交线路同时经过两个站点，且该线路在这两个站点之间没有其他站点，则在这两个站点间连一条边，通过该模型建立的公交站点忘了保留了公交网络基本拓扑结构。

1　公交网络分布特征

下面对于西安公交网络的网络特征进行分析。度是描述网络中某一节点连接其他节点程度的概念［1］，我们构建的公交网络的度表示该节点的某一特征（衔接程度、流量）。本文把西安公交网络的度分布定义为：

其中Ni代表度值等于k的节点数，N代表节点总数。各站点的度与累积度分布的关系如图1所示。

从图1可以看出，大部分节点度值较低，度与累积度分布双对数，用最小二乘法回归，得到回归方程y=-0.143 66-1.94408x，趋势线回归系数R2=0.932 8，说明公交网络整体上服从幂律分布。

图1　公交站点度与累计分布关系

2　公交站点的中心性分析

社会网络分析中，节点的重要性也称为“中心性”，它的主要观点是节点的重要性等价于该节点与其他节点的连接使其具有的显著性。度分布描述了公交网络中各个站点之间的衔接程度的大小，某一站点的度值越大，说明由该站点与其他站点的衔接程度越强，就说明这个站点是公交网络的地位越重要。根据各节点度大小排序后，根据度大小得到如图2所示。

度中心性主要查考了节点的直接邻居数据，数据越大影响力越大。度中心性指标计算方便简单，但实际效果欠佳。基于公交网络全局信息的方法，虽然具有较好的刻画节点的重要性，但是计算复杂度太高，为了权衡算法的效率和效果，对于公交网络系统使用半局部中心性。定义N（w）为节点Vw的两层邻居度，其值等于从出发2步内可到达的邻居的数据，然后定义:

其中Γ（j）表示节点vj的一阶邻居节点的集合，最终节点vi的局部中心性定义为

西安市公交网络可以计算出每个中心节点如图3所示。

图2　公交站点云图

图3　站点中心性

3　社区发展的人流中心度

随着新社区的发展，市民的居住圈、活动圈也在不断扩大，而市民的公交网络的中心度是否与人流中心度相匹配也是公交系统是否合理的一个重要指标，也是需要做进一步研究。

以丈八东路、西部大道、西沣路、长安南路围成的区域为例，在此区域里大小楼盘有30多个，特别是在电子正街延伸段上、子午大道段，楼盘比较集中，而通行线路较少，随着小区入住人数的增加，公交站点的中心度与人流中心度存在一定的匹配问题。

4　结论

城市公交系统是与城市交通系统和城市社会经济环境相联系的、复杂的、开放的、随机可控的大系统。本文采用复杂网络理论，以西安公交系统研究对象建立了西安公交站点网络，对其度分布、中心性等拓扑几何量进行了研究。结果表明该网络的度分布服从幂律分布，具有无标度特性，即少数“中心”节点的站点对公交网络系统的影响力较大，甚至可以影响全局，其大多数站点的影响力较小。

［1］汪小凡，李翔，陈关荣.网络科学导论［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［2］Mark M.Meerschaert.数学建模方法与分析［M］.北京：机械工业出版社，2009.

［3］李国勇.最优控制理论与应用［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［4］姜启源，谢金星，叶俊.数学建模［M］.3版.北京：高等教育出版社，2003.

［5］谢金星，薛毅．优化模型与LINDO/LINGO软件［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［6］戴明强，李卫军，杨鹏飞.数学模型及其应用［M］.北京：科学出版社，2007.

Network optimization model of bus lines

ZHANG Jun-li，GAO Chen-yan，REN Cui-ping
（Xi'an Eurasia University，Xi'an 710065,China）

Based on the relevant characteristics of urban public transport networks,a mechanism was proposed to extract complex networks,through a complex network model of bus stops,has been the degree distribution of Xi'an public transport network,the center of the index and so on.The present situation of Xi'an bus structure is evaluated,The results suggest that the network have a scale-free property of degree distribution,With the generation of the new community,the matching relationship between the flow of people and the center of public transportation station is found.

complex networks；scale-free property；topological properties；bus system

TN-9

A

1674－6236（2016）13-0185-02

2015-07-31稿件编号：201507202

西安市2014年度社会科学规划基金项目（14EA02）

张俊丽（1982—），女，陕西韩城人，硕士研究生。研究方向：复杂网络、统计优化。