一种小基线地表形变监测精度评价方法

2016-09-08史秀保李春进

测绘通报 2016年8期

关键词：水准宁波市基线

史秀保,徐　宁,温　浩,李春进

(宁波市测绘设计研究院,浙江宁波 315042)

一种小基线地表形变监测精度评价方法

史秀保,徐宁,温浩,李春进

(宁波市测绘设计研究院,浙江宁波 315042)

针对地表形变监测中水准测量存在的缺陷，本文在介绍小基线(SBAS)技术的原理和数据处理流程的基础上，以宁波市32景Cosmo-SkyMed影像为数据源，获取地表形变平均速率与形变特征，提出了内符合和外符合精度评价方法，并阐述了水准比对流程，为SBAS技术的应用提供参考。结果显示，SBAS技术在城市地表形变监测中可以取得毫米级精度，成果可靠，具有广阔的应用前景。

小基线技术；地表形变；精度评价方法；水准比对

作为宁波市地理国情普查项目之一，宁波市地表形变监测项目要求了解近年来宁波市区地表形变情况，由于测区覆盖面积大、监测时间短，采用常规水准测量技术存在作业效率低、劳动强度大，难以获取历史形变情况和整体形变分布特征等缺陷，因此迫切需要采用测量新技术。小基线(smallbaselinesubset，SBAS)技术最早由Berardino等于2002年提出，主要用于在低空间分辨率条件下获取大尺度的地表形变信息，与常规InSAR技术相比，SBAS技术较好地克服了时间、空间去相干和大气相位延迟的影响，获取长时间序列地表形变的规律，提高了形变监测的时间分辨率。

吴宏安和余勇等采用SBAS技术获取了太原地区的沉降形变场[1-2]；张金芝等将SBAS技术应用于现代黄河三角洲地面形变监测[3]；张子文等利用SBAS技术提取了天津市平原地区地表形变信息[4]；吴文豪以天津南郊为试验区，基于SBAS技术实施地面形变监测[5]；王宏宇等对SBAS技术在西安市地表形变监测中的适用性进行了研究[6]；程滔等采用SBAS技术提取了深圳市地表形变量[7]；周志伟等在辽宁省盘锦市运用SBAS技术获取了地表形变趋势[8]。综上可知，在城市地表形变监测中SBAS技术已被广泛应用，但对SBAS成果进行精度评价的研究还比较少。

本文在介绍SBAS技术原理及数据处理流程的基础上，结合测量学理论建立InSAR地表形变监测精度评价方法，并结合宁波市区地表形变监测实例，验证SBAS技术在城市地表形变监测中的可行性。

一、小基线(SBAS)技术原理

设有成像时间为t0，t1，…，ti，…，tN的同一地区的N+1幅SAR影像，首先将它们以任意影像为基准进行配准，然后设定空间基线(B)和时间基线(T)阈值，将小于阈值的SAR影像归为一组，使得子集内的SAR影像基线矩小，而子集间的SAR影像基线矩大，共组成M个差分干涉子集[9-10]。假设N为奇数，则差分干涉子集M满足以下不等式

N+1/2≤M≤N(N+1/2)

(1)

φ(ti)=[φ(t1)φ(t2)…φ(tn)]T

(2)

δφ(ti)=[δφ(t1)δφ(t2)…δφ(tM)]T

(3)

δφk(x,r)=φ(tB,x,r)-φ(tA,x,y)≈

(4)

(5)

d(t0,x,r)=0

(6)

IEk>ISkk=1,2,…,M

(7)

则所有的差分干涉相位可表示为

(8)

式(8)是含有N个未知数的M个方程组，可表示为

Aφ=δφ

(9)

式中,A为M×N维矩阵。当M≥N，且系数矩阵A的秩为N时，可采用最小二乘法求解

(10)

但SBAS技术应用中，任何一个像对仅隶属于一个小基线集的可能性很小，这时会造成矩阵A的秩小于N，假设有L个小基线集，则A的秩为N-L+1，这时矩阵A秩亏，无法直接采用最小二乘法求解。为了解决方程之间的线性相关及不同基线之间的相关问题，Berardino等于2002年提出了奇异值分解(SVD)方法，并将相邻时间获取的平均相位速率作为未知量求解，以解决地表累积形变在时间上的不连续，即

(11)

相应的，用下式代替方程(8)

(12)

最终，根据下式采用最小二乘法估算形变的时间低通成分及地形误差

[BMc]pc=δφ

(13)

式中，B为M×N的系数矩阵;p为解缠后相位的时间低通形变成分。并根据大气延迟相位、地形误差以及噪声的时空特性，进行残余相位的去除，进而确定高精度的地表形变时间序列，具体的技术流程如图1所示。

图1　SBAS技术流程

二、SBAS技术应用

研究区位于宁波市核心区，包括宁波市轨道交通1号线、东部新城、南部商务区等交通枢纽和经济活动中心在内共1600km2，所用的SAR数据为2011年9月17日—2015年12月29日期间获取的32景条带(Stripmap)模式的Cosmo-SkyMed降轨数据，共有19 070行、24 046列，空间分辨率约为3m。

在对Cosmo-SkyMed数据进行差分干涉以前，先要进行统一配准处理，即将所有影像配准到同一参考平面，以提高干涉质量。由于Cosmo-SkyMed数据时间跨度较大，为了减弱失相干因素的影响，选择时间居中、日期为2013-09-26的影像为主影像，并采用多级配准的方法将31景辅影像配准到主影像空间。首先根据轨道信息估计初始偏移量，并采用强度互相关技术(intensitycross-correlation)，在128×128的配准窗口下对配准同名点(64×64个)的偏移量进行精确估计，拟合出偏移多项式，将每景辅影像配准到主影像空间。从表1中可以看出，所有影像的方位向和距离向误差均小于1/8像元，完全满足SBAS干涉处理的配准精度要求。

表1　SAR影像配准精度(配准参考主影像为20130926)　像素

续表1　像素

设置一定的时间和空间基线阈值，生成初始的干涉子集。为保证所有数据得到充分利用，减少长基线带来的失相干，经干涉对手工增减，最终生成56个干涉对组合，如图2所示，该数据集时空基线分布比较均匀，最大时空基线分别为350d和550m。

图2　小基线干涉图组合方式

宁波市区地势西南高、东北低，为了减弱平地相位和地形相位的影响，以5m分辨率的LiDARDEM为外部参考DEM，采用SBAS技术对56个小基线干涉对进行差分干涉处理，为降低SAR图像中的相干斑噪声，干涉处理中进行了6×6的多视及自适应滤波处理，然后采用基于Delaunay三角网的最小费用流法对相干系数大于0.4的相干点目标进行相位解缠，依据雷达系统参数，将解缠相位换算为LOS方向的形变量，并投影到垂直方向，获取的宁波市区地表形变速率图如图3所示。

宁波市地表形变的基本特征如下：东北部沿海地区主要是回填土和滩涂区域，平均形变速率较快，随着回填土和滩涂的固结，形变速率将减缓；中心城区(福明街道、段塘街道、月湖街道)较为稳定，形变现象较少发生，这与政府限制地下水开采存在关联；其他区域的形变呈现离散且不规则的特点，形变速率较小，进一步研究发现，形变区与宁波市重要工业区(东部新城、南部商务区、高新区和集士港)或轨道交通沿线(古林、洪塘)相吻合，属于工程性沉降引起。

图3　SBAS技术获取的地表形变平均速率

三、精度评价

采用SBAS技术获取地表形变信息后，需对形变监测的结果进行精度评价，从InSAR系统自身及其与水准比对两个方面，分别进行内符合精度评价和外符合精度评价，具体评价流程如图4所示。

图4　精度评价流程

1. 内符合精度评价

在InSAR时序分析中，通常采用线性模型来拟合形变相位，定义拟合模型的均方根误差(RMSE)为InSAR解算的内符合精度，它反映了线性拟合模型与实际形变量的吻合程度，计算公式如下

(14)

式中，Xmodel,i为i点的模型拟合相位；Xobs,i为真实的形变相位；n为形变监测周期。

由式(14)计算得到每一个SBAS高相干像元的内符合精度值如图5所示，对其进行直方图统计，结果如图6所示。

图5　SBAS技术获取的内符合精度图

图6　SBAS技术的内符合精度统计直方图

综合图5和图6的结果可知，SBAS地表形变模型拟合效果较好，有95.45%的高相干点满足拟合RMSE小于5mm的要求，反映出SBAS技术解算内符合精度较高。

2. 外符合精度评价

采用宁波市已有的水准数据与SBAS地表形变监测结果进行比较，计算外符合精度。

(1) 比对方法

水准监测获取的是点的形变成果，通过插值才能反映区域范围内的形变趋势，而SBAS技术获取的面域形变成果可直接反映形变趋势。为使两者成果能够进行比较，采用点—面方法，即以水准点为中心做半径36m(2倍分辨率)的圆，统计范围内SBAS的形变速率的平均值作为该水准点对应的SBAS速率dli。

(2) 对比指标

外符合精度评价采用如下公式

(15)

式中，m为中误差，单位为mm/a；dLi为水准形变速率；dli为SBAS形变速率；N为用于比对的水准点个数。

以宁波市已有的130个一等水准点成果为基础，计算宁波市小基线地表形变的水准比对中误差m=4.25 mm/a，满足8 mm/a的项目要求，进一步统计两者的差异，从差值直方图(如图7所示)可以看出，SBAS速率与水准形变速率差值近似可以看成以2 mm/a为中心的正态曲线，且98.46%的点SBAS-水准差值均在2倍中误差之内，数据的可靠性较好。

图7　SBAS与水准形变速率差值统计直方图

四、结　论

1) 以X波段的Cosmo-SkyMed影像为数据源，采用SBAS技术获取了宁波市区1600 km2范围内地表形变特征：宁波市区相对稳定，形变速率缓慢；形变速率较大的区域主要集中在郊区及东北部沿海区域，主要是回填土和滩涂固结的原因。随着政府限制地下水开采等一系列的措施的发布，宁波市区地表形变基本稳定，但仍需进行定期监测。

2) 本文提出的SBAS地表形变监测精度评价方法较好地结合了测量学理论和SBAS解算要求，对类似项目的开展提供了一定的参考价值。

3) 利用SBAS技术进行地表形变监测，具有全天时、全天候、动态连续监测等优势，可与传统测量技术手段进行互补，减少监测点的密度，结合GIS等信息手段，可以为大型工程建设选址、地表形变综合治理等提供决策信息。

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[5]吴文豪.利用雷达干涉时序分析方法研究地面沉降[J].测绘通报,2014(11):11-15.

[6]王宏宇,张庆涛,刘杰,等.利用短基线集技术监测地表形变[J].测绘科学,2015, 40(10):123-127.

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