结构参数对水升华器散热性能影响的研究

刘　畅　苗建印　何　江　王玉莹　宁献文　吕　巍（北京空间飞行器总体设计部，空间热控技术北京市重点实验室，北京 100094）

结构参数对水升华器散热性能影响的研究

刘畅苗建印何江王玉莹宁献文吕巍
（北京空间飞行器总体设计部，空间热控技术北京市重点实验室，北京 100094）

应用一维稳态导热模型，结合具有滑移效应的达西定律、气体通过小孔的流动模型，针对一套水升华器提出了稳态理论分析方法。分析了接触换热系数、排气通道面积两个关键结构参数对水升华器散热性能的影响，并开展了相关实验研究。仿真分析和实验结果表明：稳态散热量随流体回路冷板与给水腔之间接触换热系数增大而增大，接触换热系数较小时，散热量和接触换热系数呈强耦合关系，在接触换热系数较大时，二者呈弱耦合关系。分析表明：散热量随排气通道面积增大而增大，且存在临界排气孔面积，排气孔面积小于临界值时，散热量随排气孔面积的增大而急剧升高，排气孔面积大于临界值时，散热量随排气孔面积的增大而几乎不变。文章研究结果可为空间水升华器的设计提供参考。

水升华器；接触换热系数；排气通道；散热性能

1　引言

水升华器是一种利用水工质的升华原理、以水作为消耗型介质的相变散热装置，适用于航天器热控系统不能提供足够散热面或具有短时大功耗等情况，特别适合于短期宇航任务。研究表明，与辐射器等其它热控器件相比，水升华器体积小、质量轻，在微重力、月球重力场、加速度等环境以及热负荷变化的条件下均能够可靠工作。在美国和俄罗斯的航天活动中，水升华器得到了大量应用［1-3］。我国水升华器技术的研究起步较晚［4-6］，目前仅在“飞天”航天服上得到应用。随着我国探月工程等工作的逐步展开以及空间站舱外活动单元的不断增多，水升华器技术已成为我国未来航天器热控中必须突破的关键技术之一。特别对于嫦娥五号在月昼期间执行月壤钻取和月表采样任务，对可高温启动、具有大散热量的水升华器需求迫切。瞬态启动特性与稳态散热特性是研究水升华器热控技术必须关注的两个方面。对于瞬态启动特性，国内外研究人员均进行过相关研究［5-8］，主要方向集中在研制更高性能的多孔板以及整体结构优化。而水升华器作为散热装置，其稳态散热特性也是必须关注的重要问题。影响水升华器稳态散热能力的结构参数主要有:传热热阻、排气通道面积、换热面积、多孔板参数等等［9］。

关于水升华器的稳态散热特性，目前研制过程存在的主要问题有:在水升华器换热面积一定、多孔板参数不变的情况下，如何提高相同工况下的稳态散热量；如何设计蒸汽排放通道，在尽量简化布局、节约资源的同时，能够满足稳态散热量的需求。针对这些问题，本文以一维稳态导热分析法为基础，结合具有滑移效应的达西定律、气体通过小孔的流动过程建立了水升华器稳态工作的理论模型，针对接触换热系数、排气通道面积等结构参数对水升华器稳态散热性能的影响进行了仿真分析，并开展了部分实验研究。通过仿真与实验研究相结合，得出了这些参数对水升华器稳态散热性能影响的相关规律。

2　水升华器工作原理

空间高真空环境压力远小于水的三相点压力，液态水在真空条件下会迅速蒸发吸热，由于水的相变潜热大，水温迅速降低，温度降至水的三相点以下便会结冰，冰继续通过升华带走热量，形成升华制冷过程。水升华器正是利用这一物理现象，实现散热功能。

本文研究的水升华器为平板型，由给水腔和多孔板构成，并且通过流体回路冷板与单相流体回路耦合，如图1所示。水升华器启动后，给水进入给水腔、暴露在真空环境中，液态水迅速蒸发吸热，水温下降，直至结冰，冰继续升华吸收热量。在热负荷作用下，冰层消失，给水再次进入多孔板蒸发，直至结冰，开始新的升华过程。通过多孔板控制水蒸汽排放阻力，即可获得稳定的周期性蒸发/升华相变过程。流体回路通过流体工质的循环流动收集航天器设备、元器件产生的废热，作为水升华器的热负荷。水升华器通过水的相变过程吸收流体回路的热量，从而形成稳定的制冷过程，实现散热功能。

图1　水升华器结构示意图Fig.1　Sketch map of water sublimator structure

水升华器内部的工作机制涉及多孔介质内液体流动、真空环境下工质蒸发/升华等相变传热传质耦合过程，是极其复杂的气-液-固三相流动换热问题。受外部环境及内部结构、多孔板参数等多种因素影响，工作模式复杂多变，一般的工作模式有蒸发模式、升华模式、周期模式、混合模式等等［10-11］。

3　水升华器稳态工作理论模型

对于文中所研究的水升华器，可忽略其工作过程中自然对流的影响，将内部流体的换热视为导热［9］。采用一维稳态导热等效分析模型（能量守恒），结合具有滑移效应的达西定律、气体通过小孔的流动模型（质量守恒），建立水升华器稳态工作的理论模型。

3.1能量守恒

水升华器工作过程中，流体回路工质热量的损失与通过水升华器的散热相平衡。不考虑温度差异造成的结构热物性变化，且忽略水升华器与外界的辐射漏热。水升华器系统散热量可由下式计算:

式中:Cp为流体回路工质比热容；m·为工质质量流量；ΔT为流体回路出入口温差；Tin，Tout分别为流体回路入口、出口处温度；ρ为工质密度；V·为工质体积流量。

另外，根据传热关系，水升华器稳态工作时，散热量可用冷、热侧之间工质的换热量表示，即

式中:Rtot为工质至冰水界面之间传热路径的总热阻；ΔTm为冷、热侧的平均温差，冷侧冰水界面可认为是均匀壁温，因此平均温差采用对数平均温差，即

式中:Tc为多孔板内冰水界面处温度。

通过冰层的导热量为

式中:ki为冰层与多孔材料等效导热系数；；Tf为冰水界面温度；Ts为升华界面温度；δice为冰层厚度。

升华界面通过相变吸收的热量为

式中:Qc为升华界面相变吸收的热量；M为水蒸汽质量流量；ΔHs为水的升华相变潜热。

根据能量守恒，有

式中:ΔHf为水的凝固相变潜热。

3.2质量守恒

水升华器工作过程中，给水的质量流量与水蒸气的质量流量相等。水蒸汽质量流量可从式（5）和式（6）计算得出:

由于水升华器稳态工作时升华表面蒸汽压低，蒸汽分子平均自由程较大，而多孔板属于微孔结构，克努曾数Kn＞1.5，需要考虑因气体稀薄性而引起的滑动现象［12］。因此，水蒸汽流经多孔板的过程采用具有滑移效应的达西定律描述。根据达西定律，水蒸汽质量流量为

式中:Kr为考虑气流滑移的表观渗透率；A为多孔板表面积；ρv为水蒸汽密度；Ps为升华表面蒸汽压；Pvc为盖板腔内水蒸汽压强；ηv为水蒸汽黏性系数；δpv为升华表面至多孔板上表面距离；K为材料渗透率；C0=4.018，为常数。

对于盖板腔体内水蒸汽通过排气孔的流动［13］，由于小孔尺寸较大，λ＜＜dh（λ为气体分子平均自由程，dh为小孔尺寸），惯性力与摩擦力起主要作用。对于排气孔出口处，气体流出小孔后立即波浪式扩张。在这种流动下，流量通常随环境压力P0的降低而增加，但当P0/Pvc=r值小到一定临界值rc后，流量就不再随P0的降低而变化。根据流体力学，rc值以及气体质量流量为

式中:μ为水的摩尔质量；γ为水蒸汽的比热容比；Tvc为蒸汽温度；Ah为排气通道开孔面积。

水升华器稳态工作时传热路径热阻包括流体工质与冷板表面传热热阻、冷板和给水腔之间接触热阻、给水腔整体热阻、多孔板下表面至冰水界面导热热阻。流体回路冷板工质与冷板表面等效换热系数由研制单位提供；给水腔与多孔板为多孔结构，等效导热系数按照多孔材料的计算方法进行评估［14］，即

式中:εp为材料的孔隙度；λs和λf分别为固体材料和流体材料的导热系数。实际工作过程中冰水界面位置会随不同工况而变化，热阻也会发生相应改变。

根据以上各式，以流体回路工质流量以及冷板入口温度作为输入，首先假设出口温度的值，由式（1）及式（7）计算出散热量、水蒸汽质量流量，进一步由式（2）、式（11）可得到冰水界面位置和盖板内蒸汽压，根据式（4）以及式（8）可以求得升华界面位置以及相应的表面蒸汽压。由以下限制条件:

可得流体回路冷板出口温度的可行域。

4　理论分析与实验研究

4.1模型准确性验证

4.1.1实验系统

本文实验系统如图2（a）所示，由4部分组成:①真空系统，包括真空室及真空机组。②测量系统，对实验中温度、压力、流量等数据进行实时测量采集。温度采用铜/康铜热电偶进行测量，热电偶经过标定，测温误差在±0.2℃内。真空压力测量采用ZJ-1P型压阻真空规管，测量精度为±1.0%。流量测量采用DMF-1-1-A型质量流量计，测量精度为±0.5%。③流体回路系统，作为热负荷，具有工质温度、流量连续可调功能。④水升华器实验件（见图2（b））及其供水系统。实验件与流体回路通过板式换热器（以下简称冷板）进行热耦合，实验件的给水腔与冷板之间涂抹导热硅脂。

图2　水升华器实验系统Fig.2　Experimental system of water sublimator

4.1.2模型仿真结果与实验结果对比

对水蒸汽排放通道面积分别为980mm2和1960mm2两种状态的水升华器，流体回路工质流量保持在（150±2）L·h—1，在不同冷板入口温度情况下进行散热性能实验。本文所有实验工况，散热量的测量相对最大误差均在5%以内。根据第3章所建立的分析理论模型，对不同实验工况进行仿真。计算过程中，水升华器传热路径各部分热阻取值见表1（冷板热阻为流体回路流量150 L·h—1情况下的数据）。

实验结果与仿真结果对比情况见图3。结果表明，在不同工况下，仿真结果与实验测量值的相对误差均不超过4.5%，均在实验测量误差范围内。因此，可以根据本文模型对此种状态水升华器在不同输入条件（流体回路工质流量及冷板入口温度）下的散热量进行预测。

表1　水升华器传热路径各部分热阻Table1　Thermal resistance of water sublimator heat transfer path

图3　不同工况下实验结果与模型仿真结果对比Fig.3　Comparison results in different working condition between experiment and simulation

4.2接触换热系数对散热量影响分析与实验研究

实际上，对于不同的水升华器，冷板和给水腔之间可以通过干接触、涂抹导热脂、焊接等不同方式进行连接，即使连接方式相同，接触换热系数也会因工艺尺寸、表面状态等存在差别而具有离散性。另外，对于4.1节的水升华器实验件状态，冷板和给水腔之间的接触热阻占水升华器传热路径中总热阻73.46%（见表1），所占比重最大。因此，须要研究冷板和给水腔之间接触换热系数对水升华器稳态散热量的影响。

排气通道面积为1960mm2，水升华器其他工艺参数不变，仅改变冷板和给水腔之间接触换热系数，利用第3章所建立的分析模型进行仿真。仿真所得流体回路工质体积流量150 L·h—1、冷板入口温度15℃时的稳态散热量结果如图4所示。

仿真结果表明，冷板和给水腔之间接触换热系数对稳态散热量的影响是显著的，稳态散热量随接触换热系数增大而增大，且分为强耦合作用与弱耦合作用区域。在强耦合作用区域，接触换热系数增大，散热量提升效果比较明显；在弱耦合作用区域，接触换热系数增大，散热量的提升效果并不明显。对于本文研究的水升华器，两个区域分界处接触换热系数为1328 W·m—2·K—1。接触换热系数增加时，接触热阻占传热路径总热阻比例逐渐降低，其影响也逐渐变小。接触换热系数为1328 W·m—2· K—1时，接触热阻占传热路径总热阻的一半。

图4　冷板和给水腔之间接触换热系数与稳态散热量关系仿真结果Fig.4　Simulative result of steady-state heat dissipation vs heat transfer coefficient

其他条件相同，针对强耦合作用区域的两种接触换热系数情况下的水升华器进行实验，实验结果见表2（流体回路工质体积流量保持在150±2 L· h—1）。结果表明，在强耦合作用区域，接触换热系数从250 W·m—2·K—1增大至500 W·m—2·K—1，水升华器稳态散热量增加35.07%。与理论分析相符。弱耦合区接触热阻的影响尚缺乏实验数据，后续会继续开展实验。

表2　两种接触换热系数情况下实验结果Table2　Experimental results in different heat transfer coefficients

根据以上分析，在强耦合作用区域，通过控制接触表面平面度、控制硅脂涂抹工艺等方式增大接触换热系数提升稳态散热量的效果比较明显；在弱耦合作用区域，为提高散热量，通过更加严格地控制接触表面平面度、改进硅脂涂抹工艺等方式进一步增大接触换热系数的做法意义不大，应该考虑改变结构设计来大幅降低热阻，比如流体回路冷板与给水腔直接通过焊接连接或者采用3D打印技术进行一体化加工。

4.3排气通道面积对散热量影响分析与实验研究

由于总体布局、使用环境等限制，水升华器的蒸汽排放通道状态会受到影响。因此有必要进行排气通道面积对水升华器散热性能影响的研究。对于4.1节的水升华器实验件状态，其他工艺参数不变，仅改变排气通道面积，利用第3章所建立的分析模型进行仿真。通过仿真所得流体回路工质体积流量150 L·h—1、冷板入口温度15℃时的稳态散热量结果如图5所示。

图5　排气孔面积与稳态散热量关系的仿真结果Fig.5　Simulative result of steady-state heat dissipation vs exhaust port area

仿真结果表明，排气孔面积对水升华器的稳态散热量的影响十分显著，且存在临界值（对于本文研究的水升华器，排气孔面积临界值约为78.4mm2）。排气孔面积小于临界值时，水升华器的稳态散热量随排气孔面积的增大急剧升高；排气口面积大于临界值时，水升华器的稳态散热量随排气孔面积的增大继续增大，但增幅极小，几乎不增加。

针对水升华器实验件排气通道面积分别为980mm2和1960mm2的两种状态，其他结构参数不变，利用4.1节所述实验系统开展实验。流体回路工质流量保持在（150±2）L·h—1，不同冷板入口温度条件下，水升华器稳态散热量实验结果见图3。结果表明，排气孔面积大于临界值时，增大排气通道面积，在不同冷板入口温度条件下，散热量存在一定程度升高，但变化幅度很小，几乎没有变化。与仿真结果相符。排气通道面积存在临界值的结论尚缺乏实验数据支持，后续将继续开展相关实验。

根据上述分析，进行水升华器结构设计时，应当注意排气孔面积临界值的存在。排气孔面积大于临界值时，可以通过适当减少排气通道数目对总体布局进行简化。

5　结束语

本文以一维稳态导热分析法为基础，结合具有滑移效应的达西定律和气体通过小孔的流动过程，建立了水升华器稳态工作的理论模型。针对接触热阻、排气通道面积等因素对水升华器稳态散热性能影响进行分析，并开展了部分实验研究。分析表明:

（1）实验结果与模型仿真结果相符，可以根据本文模型对此种状态水升华器在不同输入条件（流体回路工质流量及冷板入口温度）下的稳态散热量进行预测。

（2）冷板和给水腔之间接触热阻对稳态换热量的影响比较显著，稳态散热量随接触换热系数增大而增大，且分为强耦合作用与弱耦合作用区域。在强耦合作用区域，接触换热系数增大，散热量提升效果比较明显；在弱耦合作用区域，接触换热系数增大，散热量的提升效果并不明显。

（3）排气孔面积对水升华器的稳态散热量的影响十分显著，且存在临界值。排气孔面积小于临界值时，稳态散热量随排气孔面积的增大急剧升高。排气孔面积大于临界值时，稳态散热量随排气孔面积的增大继续增大，但增幅极小，几乎不增加。因此，排气孔面积大于临界值时，可以适当减少排气孔面积或减少排气通道数目以简化布局。

由于条件有限，本文实验工况较少，仅开展了强耦合区接触热阻的影响实验，且排气通道面积存在临界值的结论缺乏实验数据支持，后续将继续开展相关实验。另外，由于水升华器内部工作机制十分复杂，本文所建模型进行了简化，是一种等效的分析方法，后续还须进行深入的理论分析，并通过引入可视化等手段开展进一步研究。

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（编辑：张小琳）

Research on Effects of Structure Parameters on Heat Dissipation of Water Sublimator

LIU Chang MIAO Jianyin HE Jiang WANG Yuying NING Xianwen LYU Wei
（Beijing Key Laboratory of Space Thermal Control Technology，Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

Based on the model of one-dimension steady-state thermal conductance，Darcy's Law with slip effect and the model of gas flowing through a hole，a steady-state theoretical analysis method of the water sublimator is proposed.The effects of contact heat transfer coefficient and area of exhaust channel on heat dissipation are analyzed，and relevant experimental study is carried out.Both the numerical and experimental results reveal that the heat dissipation increases with increasing contact heat transfer coefficient between the coldplate of fluid loop and the feedwater chamber.Moreover，the coupling between heat dissipation and contact heat transfer coefficient is strong when the contact heat transfer coefficient is small，while the coupling is weak when the contact heat transfer coefficient is big；there exists a critical area of exhaust channel.With increase of the area of exhaust channel，the heat dissipation increases rapidly when the area of exhaust channel is smaller than the critical area，otherwise，the heat dissipation hardly changes. The results of this paper can offer some reference for the design of space water sublimator.

water sublimator；contact heat transfer coefficient；exhaust channel；heat dissipation

V476.2

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.03.009

2016-02-25；

2016-04-12

国家自然科学基金（11472040）

刘畅，男，硕士，研究方向为航天器热控制、水升华器热控技术。Email：liuchang0918201@163.com。