基于小波域多分辨率MRF的声呐图像目标分割

吴涛，夏平，刘小妹，雷帮军



基于小波域多分辨率MRF的声呐图像目标分割

吴涛1,2，夏平1,2，刘小妹1,2，雷帮军1,2

(1. 三峡大学水电工程智能视觉监测湖北省重点实验室，湖北宜昌 443002；2. 三峡大学计算机与信息学院，湖北宜昌 443002)

声呐图像受噪声影响严重，分辨率低，传统算法对其目标分割效果较差，为此，提出了小波域多分辨率MRF模型的声呐图像分割算法。小波域多分辨率分析有利于提取声呐图像弱特征信息；每一分辨率中的观测特征采用高斯混合模型建模，尺度内同标记的观测特征用高斯模型建模，用各向同性的双点多级逻辑(Multi-Level Logistic，MLL)模型建模每一尺度的标记场；最后，用迭代条件模式(Iterated Conditional Mode，ICM)实现多分辨率马尔可夫随机场(Multi-Resolution Markov Random Field，MRA-MRF)中能量函数的最优解，获取标记场，完成声呐图像分割。从视觉效果和定量分析两方面验证。对比实验的结果表明，该文算法能有效地提取声呐图像的弱目标信息，较好地将目标区域和背景区域分割出来，具有较高的分割精度和鲁棒性。

声呐图像分割；小波分析；多分辨率马尔可夫随机场(MRA-MRF)；MLL模型

0 引言

声呐图像分割是水下目标识别的关键处理之一。分割的目的是要从复杂水底混响区域中提取出目标亮区和阴影暗区，并最大程度地保留图像目标边缘信息。声呐图像亮区对应于回波较强的区域，是目标的回波形成的[1-2]；目标亮区后面与之相邻的较暗区域是由水底物体的声学阴影形成的，阴影暗区在很大程度上反映了水底目标的特性。由于水底环境复杂，受噪声污染严重，声呐图像对比度低，成像质量差，基于阈值、边缘等传统的图像分割方法不能得到令人满意的结果。基于MRF[3]的分割方法利用图像中像素间的空间相关性，体现图像的结构信息，因而得到了广泛应用[4-5]。但是空域单一分辨率的MRF模型无法描述图像层次特征和图像的非平稳性。随着小波技术的发展，基于小波域MRF的分割方法研究十分活跃[6-8]，算法在低分辨率图像上建立MRF模型，能有效地克服噪声影响,并在一定程度上降低了算法的复杂度。

本文结合声呐图像的特点，提出了小波域多分辨率结构的马尔可夫随机场(MRA-MRF)声呐图像分割方法。利用小波变换(DWT)的多分辨率分析，捕捉声呐图像的局部弱特征信息；相邻尺度间建立父、子节点标号的相互联系，尺度内用MRF模型建立同层系数之间的联系，从而使分割的结果更加精确。

1 小波域MRA-MRF建模

对声呐图像进行-1层小波分解，每一尺度对应层号，并将小波系数组成向量，形成向量图像来描述图像小波域的观测特性，在对应的多分辨率网格集合={(0),…,(),…,(-1)}上定义对应的标记场和观测特征场，如图1所示。小波域中每一分辨率构建相应的标记场，表示尺度上的标记场，各分辨率标记场集合；在同一尺度内构建尺度内标记场，表示尺度上空间的标记值；类似地各分辨率特征场集合，尺度内的特征场。

用观测特征场描述小波域每一位置的特征属性，以此反映尺度间、同尺度内邻域系数间的相关性；用标记场描述邻域标号的相互关系反映图像的区域性；两种随机场以联合概率乘积的形式相互约束，共同作用于该尺度的目标分割检测过程。大尺度分割结果直接投影到小尺度上，作为初分割结果并优化，迭代操作获得该帧图像最终的分割。

1.1 标记场建模

标记场描述小波域目标像素的尺度间的传递属性和同一尺度内局部相关属性，不同分辨率上的观测特征展现不同的区域特征，因而对标记场进行多分辨率表示以体现这两种属性的共同作用。标记场集合由每一尺度内构建尺度内标记场组成。两种标记场体现了多分辨率分析中尺度间、尺度内的小波系数特征相互作用与影响，共同构建了小波域空间多分辨率结构中MRF的标记场。

(a) 图像多分辨率分析

(b) 小波系数四叉树结构

定义1.不同分辨率尺度的标记场之间满足一阶Markov性，即：

式(1)中，高分辨率尺度标记场的实现受来自低分辨率尺度标记的影响。为简化计算，仅低分辨率尺度标记场初始值由二值阈值化的事先特征场确定，高分辨率尺度标记场的初始值用低分辨率尺度标记场的实现来近似。

定义2.给定分辨率尺度的标记场满足Markov性，即：

为描述像素空间邻域的作用关系，本文采用各向同性的双点多级逻辑模型(MLL)，如图2所示，且仅考虑其二元势函数来计算标记之间的局部约束条件：

(4)

1.2 特征场建模

小波域中，每一分辨率观测的小波系数向量图像是特征场的一个实现，基于小波分析的聚集特性，每一分辨率中特征向量是由少数的“大”系数和多数的“小”系数组成。图3给出了自然图像二层小波分析后的系数向量统计图，第一层、第二层高频系数分布情况类似，大部分小波系数位于0值附近，小部分小波系数的数值较大，每一方向的小波系数统计特性具有非高斯分布；从而可以认为，每一尺度内不同方向的小波系数具有“大”、“小”两种状态之一。为此，对每一尺度内观测特征场使用高斯混合模型建模，对相同标记的特征场使用高斯模型对其建模；并设定在给定所属类别的条件下，每一观测特征相互独立。即：

给定所属类别的条件下，采用高斯模型观测特征，其概率密度函数为

(6)

1.3 MAP-MRF框架的声呐图像分割

由1.1、1.2节，标记场和特征场的联合分布可表示为

(8)

根据MRF与Gibbs分布的等效性[9]，式(9)等价于最小化能量问题。能量函数为标记场能量和特征场能量之和，即：

(10)

从本质上讲，这些能量是图像像素间的势能，反映了像素间存在的相互作用，其能量大小与相对位置有关。

定义3. 双点MLL模型建模标记场能量定义；

式(11)表明邻域像素具有相同标记的个数越多标记场能量越大，反之越小，从而剔除检测中的孤立点，使检测结果具有较好的区域性。

定义4. 采用高斯模型对每一尺度中每一类别的特征场进行建模，定义对应的特征场能量：

由式(10)~(12)，采用基于局部条件概率的确定性算法，通过逐点更新图像标记实现图像分割。

2 基于小波域MRA-MRF的声呐图像分割算法

对声呐图像进行1层小波分解，采用MLL模型建模各尺度的标记场，用高斯模型建模各尺度中相同标记的特征场，用期望值最大(Expectation Maximization，EM)算法完成高斯模型中的参数估计。具体的目标分割算法如下：

(1) 对声呐图像进行小波分解，在小波域中求得观测场特征场；

(2) 获取最粗尺度上的初始分割结果。用K-mean聚类算法获取尺度-1上的初始分割结果，此结果作为EM算法的初始值；

(3) E步：使用MPL方法估计高斯模型参数：

(14)

式中：、、分别表示小波分解尺度、迭代次数、标记。

(4) M步：用步骤(3)估计的参数，采用迭代条件模式(Iterated Conditional Mode，ICM)求解能量最小时尺度中第次迭代的分割结果；

(5) 尺度内迭代。重复步骤(3)、(4)直到满足迭代条件，实现尺度上的分割；

(6) 尺度间迭代。将尺度的分割结果直接映射到尺度-1上，作为该尺度的初始分割；重复步骤(3)、(4)，直至获取最细尺度上的分割结果，得分割模板；

(7) 对分割模板进行形态学处理，实现声呐图像目标分割。

3 实验结果与讨论

3.1 实验参数与定量评价指标

用双频识别声呐(Dual frequency IDentification SONar，DIDSON)SMC-300系统采集的视频图像，选取“fish”、“Shipwreck”、“Metal Plate”声呐图像采用传统K均值聚类、空域MRF、空域多尺度MRF、以及本文算法(MRA-MRF)进行目标分割对比实验。

算法采用概率Rand指数(Probabilistic Rand Index，PRI)[10]、信息变化指数(Variation of Information，VoI)[11]、全局一致性误差指数(Global Consistency Error，GCE)[12]、边界偏移误差指数(Boundary Displacement Error，BDE)[13]等作为客观评价指标。定义变量用于度量待评测结果与参考结果之间的属性共生的一致性；从信息的角度度量不同聚类之间的距离，反映分割前后图像信息量的丢失；用于度量不同分割结果之间的一致性误差，，值越小反映细化误差越小，分割效果越好；用待评测结果和参考结果边缘像素间的平均距离来度量分割结果；，值越小表示两者边界差异越小，分割效果越好。四个指标从不同的角度反映算法分割结果的优劣。

3.2 实验结果与分析

表1 不同分割算法的PRI、VoI、GCE、及BDE比较

4 结论

本文提出了小波域中多分辨率MRF模型的声呐图像分割算法。针对声呐图像对比度差、特征信息弱的特点，使用小波分析具有的多分辨率和非平稳信号分析能力可较好地捕捉其弱特征信息；MRA-MRF算法充分考虑小波域中特征信息的层间、层内信息的相关性，利用了小波域中每一尺度内同标号区域的特征信息分布规律，弥补了空域MRF分割中缺乏信息层次表达、空域多尺度MRF分割中描述轮廓信息差之不足，获得了较好的目标分割效果。但由于小波分析本身缺乏平移不变性以及方向性表述不足，本文算法在对声呐图像阴影暗区的分割有待进一步改进。

致谢：感谢三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心、三峡大学水利与环境学院王从锋教授及其团队提供声呐视频数据及参与相关问题讨论。

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Sonar image object segmentation based on multi-resolution MRF model in wavelet domain

WU Tao1,2, XIA Ping1,2, LIU Xiao-mei1,2, LEI Bang-jun1,2

(1. Hubei Key Laboratory of Intelligent Vision based Monitoring for Hydroelectric Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei,China;2. College of Computer and Information Technology, Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei, China)

Sincesonar image is usually with characteristics of serious noise pollution and low resolution, it is difficult to get object segmentation results with high precision by traditional algorithms.A sonar image segmentation algorithm based on multiresolution Markov rand filed (MRF) model in wavelet domain is proposed. In the wavelet domain, the multiresolution analysis is advantageous to extracting the weak characteristic information of sonar image. Using Gauss mixture model describes the observational characteristics of each scale and the characteristics with a same mark in the intra-scale obey the Gauss distribution. The label field of each scale is modeled by isotropic two-point MLL model. Finally, the optimal solution of the energy function in the MRF model is obtained by using iterated conditional mode (ICM) to get the tag field, and complete the sonar image segmentation. From the two aspects of visual effects and quantitative analysis, to compare the experiment results, the proposed algorithm can extract the weak target information of sonar images effectively, which can better distinguish the target region and the background region, and has higher segmentation accuracy and robustness.

sonar image segmentation; wavelet analysis; Multi-resolution Markov random field(MRA-MRF); Multi-Level Logistic(MLL) model

TP391 O427

A

1000-3630(2016)-03-0198-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.03.002

2015-06-10;

2015-09-10

国家自然科学基金(联合基金)重点项目(U1401252)、国家自然科学基金项目(61272237)、省重点实验室开放基金项目(2015KLA05)资助。

吴涛(1989－), 男,湖北宜昌人, 硕士研究生, 研究方向为信号与信息处理。

夏平, E-mail: pxia@ctgu.edu.cn。