崇祯改历期间西法交食预报所用时制及相关问题再探——兼与马伟华博士商榷

褚龙飞

(中国科学技术大学,合肥 230026)

崇祯改历期间西法交食预报所用时制及相关问题再探
——兼与马伟华博士商榷

褚龙飞

(中国科学技术大学,合肥 230026)

本文对马伟华在《崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析》的主要观点提出商榷,即崇祯改历期间西法交食预报计算交食时长忽略小刻与百刻制中初刻作为小刻且在后；并在此基础上反驳该文的最终结论。然后,文章讨论了崇祯改历期间交食记录中存在的问题,指出利用这些史料需要非常谨慎。另外,文章还探讨了关于利用现代天文理论值分析古代天象记录的合理性问题。最后,通过研究崇祯改历期间交食观测使用仪器的情况对当时西法是否采用九十六刻制的问题进行了分析。

崇祯改历 西法 交食预报 时制 观测仪器

笔者2014年曾在《中国科技史杂志》发表《再论崇祯改历期间西法交食预报的时制与精度》(下文简称“《再论》”),指出改历期间西法交食预报经历了从九十六刻制到百刻制再到九十六刻制的转变,且其所用百刻制为小刻在前[1]。后来,马伟华博士撰文《崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析》(下文简称“《辨析》”)对笔者《再论》之结论进行反驳,认为《再论》所用方法存在缺陷,所得结论也不成立[2]。笔者很高兴《再论》所探讨问题可以引起学界关注,也非常欢迎其他学者指正笔者文中疏漏；然而,细读《辨析》一文,笔者对其中一些内容却无法认同。笔者认为,《辨析》对《再论》的反驳存在诸多值得商榷之处,故撰文予以澄清,并对其他一些相关问题进一步展开论述。

1 计算交食时长忽略小刻之说证据不足

明代历法使用百刻与十二时辰制配合的计时制度,由于一百刻无法被十二整除,故每个时辰包含八又三分之一刻,每小时则为四又六分之一刻。所以,每小时中的四个整刻被称为“大刻”,而余下的六分之一刻则被称为“小刻”,且小刻一般在大刻之后,即位于每小时最末。笔者在《再论》中通过分析崇祯改历期间西法交食预报时刻,发现部分预报中的交食时长与初亏、复圆时刻相比没有计算小刻,而这与传统百刻制明显不符。因此,笔者认为这些西法预报实际上采用了九十六刻制([1],125页)。《辨析》提出古人在计算交食时长时,可能会忽略小刻的存在,并试图以此否定笔者《再论》中的分析方法与结论([2],454页)。然而,笔者认为《辨析》所提出的这一假说其实值得商榷。

首先,古人计算交食时长是否真的会忽略小刻,《辨析》并未能给出充足的证据。没有足够的史料支持,这一假说并不足以令人信服。当然,笔者绝不敢贸然否定这一假说,只是认为若要证实这一点仍需提供足够及确切的史料依据。

其次,《辨析》提出计算交食时长可能会忽略小刻的主要依据应是《大统历》《回回历》二法对崇祯二年五月初一日(1629年6月21日)日食的预报。《大统历》推算此次日食“初亏巳正三刻”“复圆午正三刻”,《回回历》的推算结果为“初亏午初三刻”“复圆未初三刻”,且两者计算交食时长均为八刻。如果严格按照百刻制计算,两者复圆与初亏之差确实不应该刚好是八刻。《辨析》据此质疑笔者《再论》使用的分析方法,并指出如果按照《再论》中的方法计算,则《大统历》《回回历》也应是采用了九十六刻制([2],454页)。表面上看,《辨析》似乎确实找到了《再论》论证的一个漏洞；不过,笔者认为《辨析》所提出的质疑并不足以否定《再论》中的方法与结论。实际上,《大统历》《回回历》二法预报交食时刻的数值只精确到了刻,而二法真实计算的结果与其预报时刻之间会存在约半刻甚至一刻的差值。如果按照预报中的初亏与复圆时刻之差来计算时长,可能会与《大统历》《回回历》二法真实计算得出的交食时长之间存在比较大的误差。因此,《大统历》《回回历》二法在计算时长时,究竟是使用预报中的初亏与复圆数值,还是使用真实计算结果,这个问题本身值得商榷。以崇祯二年五月初一日(1929年6月21日)日食为例,《大统历》真实计算结果为初亏10∶51、食甚11∶47、复圆12∶43*本文此处《大统历》计算该日食的数据由中国科学院自然科学史研究所副研究员李亮提供。,与《治历缘起》记载“初亏巳正三刻”“食甚午初三刻”“复圆午正三刻”均相吻合([3],1548页)。若使用真实计算结果,则初亏与复圆之差为1小时52分钟,按百刻制则时长约为7.77刻。如果按照《大统历》的预报习惯只精确到刻,即应奏报时长为8刻。《回回历》计算此次日食的真实结果为初亏11∶49、食甚12∶45、复圆13∶37[4],《治历缘起》记载为“初亏午初三刻”“食甚午正三刻”“复圆未初三刻”([3],1548页)。若使用真实计算结果,则初亏与复圆之差为1小时48分钟,按百刻制则时长约为7.5刻。如只精确到刻,亦应奏报时长为8刻。如此一来,《辨析》所提出的质疑便可得到圆满解释。当然,笔者以上所提出的算法也只是一家之言,《大统历》《回回历》二法究竟如何计算交食时长,还需要更多的史料来验证。因笔者未能查找到其他关于《大统历》《回回历》预报交食时长的算法,故对此问题仍持开放态度,希望将来可以看到更加深入的研究成果。

最后,与《大统历》《回回历》二法不同,除“强弱式”以外,西法预报交食时刻的数值都精确到了分(甚至秒),故笔者在《再论》中所采用的分析方法是可行的。精确到分(或秒)的西法预报时刻,与其真实计算结果之间的误差极小。在没有换算与誊抄错误的前提下,误差应在1分以下：按百刻制约0.144分钟；若按九十六刻制则误差约为0.15分钟(小分,一刻为100分)或1分钟(大分,一刻为15分)。因此,按西法交食预报中的初亏与复圆时刻之差计算时长,与西法真实计算得出的交食时长应比较接近。即便存在误差亦应非常小,并不至于影响分析结果。另外,西法既然在预报三限时刻与交食时长时精确到了分(或秒),则其刻以下分(秒)的数值应为准确数据(换算与誊抄错误除外)。那么,西法预报交食时长与初亏、复圆时刻亦应相互吻合,包括刻以下分(秒)的数值。否则,西法又何必将预报数值精确到分(秒),这样岂不是平白无故授人以柄？那么,如果按照《辨析》所称计算交食时长忽略了小刻的存在,那么西法预报交食时长已经完全没有必要精确到分(秒)——因为每个小时已经忽略了约16分66.6秒!在忽略如此可观的一段时间的前提下,再将交食时长预报精确到分(秒)的做法完全是自欺欺人。

此外,《辨析》通过忽略小刻的方式解释不同地点交食时刻的论述其实也存在漏洞。虽然忽略小刻也可以解释不同地点交食时刻的差值问题([2],455页),然而,一个不容忽视的事实是,西法对这些地点的预报是用来与实测进行验证的。例如,《治历缘起》便记载崇祯八年正月十五(1635年3月4日)夜曾在山海关和登州开展月食测验([5],1064—1066页)。如果西法计算京师以外地点交食时刻的过程中确实忽略了小刻,那么临期实测时必然会观测到约一小刻的误差,因为实测过程中不可能忽略小刻。以崇祯八年正月十五(1635年3月4日)月食为例,西法预报京师初亏“丑正一刻内八十二分七十六秒”,山西太原府初亏为“丑初四刻内二十二分七十七秒”([5],1030页)。因山西太原府与京师发生月食时间应相差24分钟([3],253页),按百刻制约1.6666刻,若按忽略小刻算则山西太原府初亏应为丑初四刻内一十六分一十秒。显然,这样计算的结果与《治历缘起》记载有所不符；然而,真正的问题还不在于此：因现实中小刻是存在于每小时的,而与京师初亏时间相差24分钟应该是丑初四刻内三十二分七十六秒。换言之,如果西法推算完全准确,那么山西太原府观测到的初亏时间就应该是丑初四刻内三十二分七十六秒,而不是人为忽略小刻的丑初四刻内一十六分一十秒。因此,如果真如《辨析》所言西法计算不同地点交食时刻忽略了小刻,那岂不是人为“植入”了一小刻的误差？若果真如此,那西法预报京师以外交食时刻的做法根本就是画蛇添足。相反,如果按照九十六刻计算,24分钟即为1.6刻,则山西太原府初亏时间应为丑初四刻内二十二分七十六秒,与《治历缘起》记载完全相符。相较之下,显然九十六刻制与《治历缘起》记载西法预报数据更加吻合。

综上所述,笔者认为《辨析》关于计算交食时长忽略小刻的假说难以成立,而笔者《再论》中使用的分析方法及所得结论也并无不妥。

2 百刻制中初刻作为小刻且在后难以成立

《辨析》虽然赞同笔者《再论》百刻制中初刻是小刻的结论,但是并不认为小刻应该在每小时最前([2],455—456页)。按照《辨析》的观点则初刻为小刻且在每小时的最后,但笔者对此表示怀疑。

首先,历史上是否真的存在将初刻置于每小时四大刻之后的百刻制,笔者认为《辨析》在没有任何史料支持的情况下主张此说似乎不妥。然而,笔者同样不敢贸然否定这一主张,只是希望见到可靠史料依据。如果无法找到确实证据,那么《辨析》所言恐怕难以令人信服。

其次,初刻在后的说法与笔者所见诸多史料不合。笔者《再论》引用诸多关于小刻位置的明末清初史料,其中认为初刻为小刻者均未言及初刻在每小时最后。相反,有些还明确说明初刻应在最前([1],128页)。例如,顾炎武《日知录》谈及百刻制时指出：“置一初初于初一之上,置一正初于正一之上,谓之小刻,每刻止当大刻六分之一。”可见,按顾氏所言初刻是在一刻之上,亦即在一刻之前。而且,《钦定续通志》《御定月令辑要》以及章大来《后甲集》都沿袭了顾氏说法。即便是认为小刻在后的著作,也都认为四刻是小刻,而初刻依然在一刻之前,如《革象新书》《图书编》《中星谱》等。而《大统历》《回回历》二法推步,也都是将初刻作为大刻在前的,并无将初刻置于四刻之后的算法。此外,紫金山天文台明制仿元浑仪及简仪百刻上的刻度也表明钦天监所用百刻制是初刻在前的[6]。事实上,即便是《辨析》中所引李天经奏疏内容也不支持初刻在后的说法。按李天经所言“及测至午初四刻之末,即午正初刻”虽然初刻紧接四刻之末,但这已不是午初初刻,而是午正初刻了。因此,在同意初刻是小刻的前提下,按照李天经的奏疏,也应该是小刻在前才对。也只有这样,才能与南怀仁《不得已辩》中的百刻图相符。南怀仁百刻图明确显示小刻在前,仔细查看该图便知,尤其是图中寅正、午正、酉正几处([1],128页)。

最后,如果真按初刻在后来计算,还会出现其他诸多难以解释的数据。例如,崇祯九年七月十六日(1636年8月16日)月食京师与湖广武昌府食甚时刻分别为“子初一刻零一十三分”和“子初初刻零一十三分”,如按《辨析》分析这些数据均为百刻制且初刻为小刻在后,那么湖广武昌府的食甚时刻就会比京师还要晚,而这是完全不符合真实情况的。实际上,依《交食历指》湖广武昌府的交食时刻应该是京师的时刻减去一刻。那么,只有初刻在一刻前,才可以合理解释这样的数据。再如,崇祯四年四月十五日(1631年5月16日)月食西法预报时给出了新晷与台晷两种时刻,且两者相差半刻,这与徐光启所言“观象台正方案上子午线偏东二度,赤道日晷先天半刻”亦相吻合([5],947页)。此次月食生光时刻依新晷为“寅初四刻内第五十九分二秒”、依台晷为“寅正初刻内第九分二秒”。从此次预报其他数据可得台晷时刻均比新晷多半刻,因此“寅正初刻内第九分二秒”应比“寅初四刻内第五十九分二秒”只多半刻。然而,如果按初刻为小刻且在每小时最后计算的话,则两者之差可达到一个小时以上!另外,据《辨析》分析此次月食时长,按小刻在大刻后同样可以得出15大刻、3小刻的结果([2],455页)。然而,笔者按照《辨析》主张初刻为小刻且在每小时最后来计算却发现,“初亏丑初一刻内第二十五分三十秒”约为01∶04,而“复圆卯初初刻内第二分二十三秒”约为05∶58,两者之间应包括19大刻、4小刻(接近5小时),绝非15大刻、3小刻。此外,若按初刻为小刻且在每小时最后,则一些西法月食预报也会变得非常奇怪。例如,崇祯十四年九月十四月食三限分别为“初亏丑初二刻弱”“食甚寅初初刻强”“复圆寅正二刻强”([3],1729—1730页)。由西法推算月食原理可知,从初亏至食甚与食甚至复圆的时间应基本相等,不应出现大的差异。而按初刻为小刻且在每小时最后计算,则初亏、食甚与复圆应分别为01∶12、03∶59与04∶17；显然,这样的话初亏与食甚之间的时间会远大于食甚与复圆之间的时间,这显然与西法算法不合。而如果按照九十六刻(或初刻为小刻在前的百刻制)计算,则不会出现这样的问题。

因此,笔者认为《辨析》所主张百刻制中初刻为小刻且在每小时最后的说法很难成立,故笔者仍坚持《再论》所得结论。

3 崇祯改历期间交食记录中存在的问题

《辨析》所用观测记录全部出自历局汇编的改历期间奏疏,而这些奏疏大都出自历局人员之手,难免存在一面之词的嫌疑。而崇祯帝当时所能接受到的与改历相关的信息,必然多于这些经过历局筛选的奏疏。那么,这些目前尚存的奏疏中所记载的信息是否全部可信呢？这个问题其实值得深入探讨。就笔者所见内容而言,其中不乏令人困惑之处。事实上,虽然目前只有少数交食记录保留了历局以外其他人员的相关奏报,然而将这些内容与历局所奏进行对比,即可发现许多值得进一步深入研究的问题。

例如,崇祯七年三月初一(1634年3月29日)日食西法预报出现失误,最终导致魏文魁另局成立,并与历局对峙数年[7]。然而,仔细分析此次日食记录发现,不同材料所显示的信息完全不同,甚至截然相反!按崇祯圣旨,此次日食“初亏、复圆时刻方向皆与《大统历》合,其食甚时刻及分数魏文魁所推为合”([3],1602页)。但是《古今交食考》却记载,此次《大统历》计算结果“俱先天一刻”,而“魏文魁推初亏先天二刻,食甚、复圆各先天一刻”([7],307页)。两者之间明显存在矛盾,孰是孰非目前尚难判断。更加奇怪的是,西法预报结果实际上比《大统历》计算结果还要早,若《大统历》“俱先天一刻”,那西法岂不是要先天更多？然而,历局却坚持声称只有西法“测与算合”,这不免令人匪夷所思。如果根据现代天文理论值来考察各家预报食甚时刻,则发现其实魏文魁所算误差最大,那么,为何崇祯帝却认为食甚时刻与魏文魁所推为合呢？

再如,关于崇祯八年正月十五(1635年3月4日)月食,崇祯圣旨批示“《大统历》所算初亏、食既及《回回历》所算生光俱合”,而“新法所算止复圆不差”。按李天经奏疏,此次月食测验初亏为“丑正二刻内二十分”,食既为“寅初二刻二十分”；而西法预报初亏和食既分别为“丑正一刻内八十二分七十六秒”和“寅初二刻内四十分四十三秒”,两者误差分别为先天三十分有奇和先天八十分有奇。然而,《大统历》计算此次月食初亏和食既分别为2∶32和3∶47*本文此处《大统历》计算该月食的数据由中国科学院自然科学史研究所副研究员李亮提供。,换算时刻则为丑正二刻和寅初三刻,其误差应均为后天八十分左右。相较之下,明显西法误差更小一些,那么,为什么崇祯会认为《大统历》所算初亏、食既合天呢？依据又是什么呢？

此外,笔者还发现李天经在奏疏中表达时刻还存在前后矛盾的情况。例如,西法预报崇祯九年正月十五(1636年2月21日)月食初亏为“卯初一刻内五十六分”,而此次月食观测结果为初亏“卯时初一刻零四十三分有奇”。李天经在奏疏中称两者相合,若此,则此次观测结果中的“零”应等价于西法预报中的“内”。不过,在随后的崇祯九年七月初一(1636年8月1日)日食记录中,西法预报这次日食复圆为“午初初刻零三十三分”,而观测结果为“巳正初刻有奇”。李天经再次声称两者相合,那么,这次西法预报中的“零”就要等价于观测结果中的“有奇”,即“外”了。显然,关于这两次交食描述中的“零”含义存在差异,那么,究竟哪次才是正确的？还是李天经为了显示西法的精确而刻意将观测数据牵合西法预报？

不仅如此,笔者在重新检查崇祯改历期间的交食记录时还发现,李天经所解释的“算内”与徐光启的解释存在明显的差别,这是笔者在发表《再论》时没有注意到的。按徐光启所言,“寅正二刻内第八十九分二十五秒”实际上是“寅正二刻已过八十九分二十五秒”,即接近寅正三刻。而按李天经所言,“卯正二刻内一十三分”则尚未及卯正二刻,即刚过卯正一刻一十三分*这一点由李天经崇祯九年正月十六日(1636年2月22日)奏疏可以确认,其中明确表示测验结果食甚“卯正一刻”与西法推算“卯正二刻内一十三分者”吻合，见([3],1652页)。。那么,两种说法究竟那一个属实？还是两者都曾被使用过？徐光启的解释出现在崇祯三年九月二十日的奏疏中,而李天经的解释出现在崇祯八年八月二十日的奏疏中,如果两者皆属实,那么两种这“算内”表达方式的分界线在什么时候？

显然,这些交食记录中所隐藏的问题非常复杂,从这些谜题也可以看出崇祯改历这一重大历史事件的复杂程度远远超出我们的预期。因此,笔者认为在弄清楚这些问题之前,使用这些交食记录需要特别谨慎。如果不能较好地解释甚至完全无视这些问题,而只是通过文献记载的表面含义来解读崇祯改历中的交食预报与测验,则其结论恐怕有失偏颇。即便是分析其中任何一次交食,也应该尝试合理解释全部相关文献,而不是只选择符合或有利于自己结论的记载,却无视与之不符甚至矛盾的材料以及各种相关文献之间的不一致。

4 关于分析交食预报精度的方法

《辨析》认为笔者《再论》分析交食精度的方法“颇为不妥”,并指出这种方法存在将“复杂的交食测验简单化”的嫌疑。因此,《辨析》以明末交食测验记录为准重新探讨了西法交食预报的精度([2],456页)。然而,笔者认为这两种方法并不矛盾,不能轻易断言孰是孰非或者厚此薄彼。首先,这两种方法其实分别对应不同的研究角度。《辨析》试图还原真实的历史进程,故将交食预报精度的评判标准设定为改历期间观测记录。显然,这是一个重要的研究角度,笔者对此自然没有异议。不过,笔者在《再论》中所分析的交食预报精度,并非为了解释改历进程,而是从客观事实的角度出发,来审视西法交食预报的准确性。事实上,这也是研究古代交食记录的一个方面,在天文学史的研究中被广泛使用。而笔者在《再论》中也只是单纯地从客观事实讨论了西法预报交食的精度,并未以此来尝试解读崇祯改历进程。

其次,利用现代天文理论值分析交食记录还可以发现一些文献记载以外的信息。例如,崇祯改历期间多次交食观测因天气因素而无果,而现代天文理论值恰好可以弥补这一点。以崇祯十四年十月初一日日食为例,《辨析》认为可能是由于天气因素导致当天观测失准,以至于西法预报初亏时刻误差达到近二刻。然而,笔者通过分析此次交食预报精度发现,虽然此次观测初亏时刻误差很大(近50分钟),但西法预报初亏实际上本来就存在20多分钟的误差,并非由于观测误差而导致预报失准([2],460页)。相反,正是由于观测误差,才使得西法预报食甚与复圆时刻显得比较准确。因此,利用现代天文理论值研究古代天象记录还是很有必要的。

最后,《辨析》分析崇祯改历交食精度的论证同样存在疏漏。如本文上一节所述,改历期间的交食记录中其实存在很多难以解释的谜题,这对利用当时的测验记录分析精度带来了诸多困难。如前所述,关于崇祯七年三月初一(1634年3月29日)日食各方记载存在矛盾,目前很难断定孰是孰非。如果简单以崇祯的圣旨作为分析此次日食观测的依据,是无法令笔者信服的。再如,关于崇祯十年十二月初一(1638年1月15日)日食食分,各家说法不一。礼部祠祭祀主事巩焴认为“将及五分”,灵台各官报“六分余”,李天经奏报为“六分有余”,然而最终商定的结果却是“四分有奇”!这一商定结果非常诡异,它不仅不可能是客观真实发生的食分(按现代天文理论值,这次日食食分应为0.654,即约六分半),甚至都不是对前三家观测数据的折中结果。显然,将这一商定结果作为分析精度的最终标准无法令人信服。事实上,就连崇祯当时都没有以这个商定结果为准,否则他不可能明确表示此次“日食分秒时刻新局为近”([5],1158页)。

除此之外,笔者对《辨析》表1中的一些西法误差数据表示疑惑。例如,崇祯二年五月初一(1629年6月21日)日食,西法推算复圆午初四刻六分算外,观测值为午正三刻,而《辨析》计算西法误差为28.8分钟。然而,笔者无论采用百刻制或九十六刻制,都无法得出《辨析》所列之数据。不仅如此,《辨析》计算此次日食西法初亏误差为16.8分钟,然而《辨析》后来又称西法推算初亏、食甚时刻误差在“两刻以上”([2],462页)。显然,两者之间互相矛盾,这不免让读者心生疑惑。再如,崇祯四年十月初一日食,西法推算食甚未初二刻内一十三分三十三秒,观测值为午正四刻,而《辨析》计算西法误差为18.7分钟。按徐光启所言“算内”,未初二刻内一十三分三十三秒实际上是未初二刻已过一十三分三十三秒,与午正四刻相差不可能少于二刻。那么,西法误差至少应在二刻以上,显然与《辨析》所得18.7分钟不符。另外,崇祯九年正月十五(1636年2月21日)月食,西法推算初亏卯初一刻内五十六分,观测值为卯时初一刻零四十三分有奇,而《辨析》计算西法误差为6.9分钟。若将测验记录中的“零”当做“内”或者“外”,西法误差分别对应为0.13刻与0.87刻,但两者均无法与《辨析》所得6.9分钟相符。

所以,笔者认为利用现代天文理论值分析古代交食记录的方法并不应该被否定,《辨析》对该分析方法的批评有失偏颇。此外,《辨析》分析崇祯改历期间西法交食预报精度的数据也存在很多问题。

5 关于崇祯改历期间测验交食使用的仪器

《辨析》认为观测仪器对交食测验的影响巨大,这一点笔者自然非常赞同。笔者在对崇祯改历期间测验交食所用仪器进行统计时发现,大部分交食测验其实都是使用西洋仪器观测的(详见本文附录)。除去阴云等天气因素导致西洋仪器无法使用外,基本上只有崇祯七年至九年(1634—1636)的交食测验主要使用了简仪等传统仪器。事实上,除了崇祯二年五月初一(1629年6月21日)日食发生时尚未开始改历,徐光启在世时的其余六次交食全部采用西洋仪器观测。不仅如此,自崇祯十年(1637)开始,大部分交食其实都经过了崇祯帝御前亲自测验,而其所用仪器也同样是西洋仪器。那么,这些用于测验交食的西洋仪器究竟使用的是百刻制还是九十六刻制呢？这个问题或许能够为解答崇祯改历期间西法交食预报所采用的时制提供一些线索。

虽然曾用于测验交食的西洋仪器包括日晷、星晷、窥筒(即远镜)、象限仪、悬挂浑仪、黄赤经纬仪(即黄赤全仪)等,可能还包括新式壶漏,不过真正直接用于测量时刻的仪器主要是日晷、星晷和黄赤经纬仪。可以肯定的是,明末西法日晷确实采用了九十六刻制。笔者目前共查到三具崇祯改历期间所制地平日晷的时刻刻度：南京紫金山天文台明制简仪上的地平日晷、崇祯十三年(1640)汤若望制小型地平日晷以及崇祯十五年(1642)汤若望赠黄宗羲新法地平日晷*此外另有1636年李天经、汤若望赠朝鲜官员一具地平日晷,但其时刻刻度现已漫漶不清无法辩认。关于这具地平日晷,参见：Sang-woon Jeon. Science and Technology in Korea: Traditional Instruments and Techniques[M]. Cambridge and Massachusetts: The MIT Press, 1974. 49—50; Jeon Sang-woon. A History of Science in Korea[M]. Seoul: Jimoondang Publishing Company, 1998. 76；冯锦荣. 明末西方日晷的制作及其相关典籍在中国的流播——以丁先生(Christopher Clavius,1538—1612)《晷表图说》(Gnomonices,1581)为中心[A]. 荣新江、李孝聪编. 中外关系史：新史料与新问题[C]. 北京：科学出版社. 358.。按刘炎先生考证,紫金山天文台明制简仪上的地平日晷应制于改历期间,而其使用时刻刻度明显是九十六刻[8]。而汤若望于崇祯十三年(1640)与十五年(1642)所制两具地平日晷也明显采用了九十六刻制([9],82页)。不仅如此,李天经在崇祯七年十月二十九日奏疏中也明确说明历局向崇祯帝进览的日晷使用了九十六刻：

一为日晷,砻石为平面,内界线以按节气。……平面之边周,列时刻线。从各气节太阳出入为限,时分八刻,刻列十分。若春、秋分平分昼夜,各四十八刻者,准交食所用,以九十六刻为日行之限也。([3],1622页)

而崇祯帝后来多次御前亲测所用日晷也应是这种地平日晷。另外,传教士于万历三十九年(1611)制成的百游日月晷与汤若望顺治元年进呈的新法地平日晷也都采用了九十六刻制([9],81页；[10])。事实上,《日晷图法》[11]《日月星晷式》等著作中介绍制作日晷的方法时,都提到了平分时刻圆周九十六分的分法,由此也可以看出明末西法日晷应都采用了九十六刻制([12],46、59、69页)。可见,传教士所制作日晷一直使用的都是九十六刻制。

关于改历期间所用星晷的时刻刻度,笔者未能找到直接的记载,但明末其他介绍西法星晷的著作显示当时西法星晷应同样使用了九十六刻制。例如,牛津大学图书馆藏《天问略》正文前含有一幅星晷图([11],156页),而该星晷上盘时刻刻度为每小时均匀分作四刻,即一日九十六刻。[13]再如,汤若望校、朱补《日晷图法》卷四“星晷月晷附”亦记载：“(星晷)周平分十二时、外周细分九十六刻。”[14]因此,根据这些明末介绍西法星晷的文献,笔者认为改历期间使用星晷应亦采用了九十六刻制。至于黄赤经纬仪,笔者尚未能查到相关的直接信息。不过,《浑天仪说》卷五“附黄赤全仪说”中介绍利用黄赤全仪制作日晷时提到：“从赤道上每三度四十五分出线,至本纸上所得点,引长之为时刻线。”([3],1887页)此处三度四十五分为六十进制,即3.75度,由此可知圆周360度被分成了96份,故其所制日晷亦应为九十六刻制。因此,笔者认为黄赤全仪亦应使用了九十六刻制。

除此之外,笔者在查阅过程中发现明末其他一些西洋仪器事实上也采用了九十六刻制。例如,由《浑盖通宪图说》所载星盘制法即可发现其所用时制为九十六刻制([12],87、115页)。再如,前引牛津本《天问略》所含月晷图亦显示该晷上盘时刻刻度为每小时均匀分作四刻[13]。而《日月星晷式》也明确记载月晷“内盘分十二时,每时分八刻”[15]。另外,《浑天仪说》介绍仪上时盘所配插图也显示其使用了九十六刻制([3],1873页)。

综上所述,崇祯改历期间测验交食的西洋仪器应采用的是九十六刻制,而崇祯皇帝御前亲测的西洋仪器采用九十六刻制的可能性亦非常大。因此,明末崇祯改历期间历局很可能即已开始使用九十六刻制,这与笔者《再论》所得结论亦相符合。

6 余 论

如前所述,虽然笔者先前发表的《再论》确实存在一些疏忽,但并不影响其主要结论。而《辨析》对笔者《再论》的反驳虽存在漏洞,却也促使笔者进一步思考相关问题,并对崇祯改历进行了更加深入的分析。关于崇祯改历期间西法使用九十六刻制的可能性,除前文所言几点之外,其实李天经在《历引》中还曾有过明确论述：“一昼一夜,平分为十二时或二十四小时,时各八刻或四刻,刻共为九十六,此九十六刻为新法所用。《大统历》之所以用百刻者,举成数以便筹策耳。故每于推交食求时差分,仍用九十六刻为法而定之。”[16]因此,崇祯改历期间西法计算交食使用九十六刻制是可能的。

另外,《辨析》认为崇祯改历缘起于西法推算崇祯二年(1629)日食优于《大统历》的说法是后人误读,其肇始者或为《明史·历志》([2],462页)。然而,其实在《学历小辩》中已存在类似于《明史·历志》的叙述：“独二年五月朔日食,监推三分二十四秒,初亏巳正三刻。回回科推五分五十二秒,初亏午初三刻。临期实候得食止二分,初亏巳正四刻,与本部所据新法密合,此改修之议所从起也。”([3],1777页)可见,徐光启本人在改历期间即已做出此类表述,故这类说法未必完全是后人误读。

此外,《辨析》认为崇祯改历期间西法绝大多数情况下都能“与天密合”、较《大统历》《回回历》等对手占据绝对优势([2],463页),笔者认为事实恐怕并非如此简单。如前文所述,崇祯皇帝当时收到的各种奏报之间很可能存在矛盾之处,而钦天监、历局、东局之间的争执也很可能受到了其他势力的影响。以测验交食使用仪器为例,可以发现徐光启在世的数年内,观测交食多在历局进行,且使用仪器大都为西洋仪器。而徐光启去世后,情况发生急剧变化,测验仪器改为中国传统仪器(如简仪)。那么,究竟是什么原因导致观测仪器发生改变？以崇祯八年正月十五日(1635年3月4日)月食为例,礼部官员以钦天监官生未习西洋仪器为由,命令仍以观象台简仪观测([5],1062页)。倘徐光启仍在世,这种情况或许便不会发生：徐光启身为礼部尚书,如果他同意使用西洋仪器,想必礼部其他官员也不会反对。再如,崇祯七年(1634)十一月二十四日李天经奏本记述当月初五测木星之事,其中提到“内臣”不许他使用望远镜观测。李天经声辩道：“夫臣所督修,原参用西法者也。其器不备,何以自明？”([5],1047页)虽然此次并非观测交食,但从其中仍可以看出当时历局在观测仪器问题上所遭遇之非难。

不仅如此,几乎同时崇祯皇帝开始对历局表现出不信任态度,时常斥责李天经。例如崇祯八年正月十七日(1635年3月6日)李天经上奏观测月食情况,崇祯帝便批复道：“李天经新法所算止复圆不差,何得全称密合？”([5],1063页)随后在接到宣府、保定二处奏报观测结果与西法密合之后,崇祯帝仍然将信将疑：“前监局各官公同测验,新法独复圆不差。这宣、保二镇所测报称俱合,是否确核,以后还择该监熟谙生儒再行详验具奏。”([5],1066页)不过,在历局获准于内庭设置仪器、崇祯皇帝御前亲测之后,西法重新获得了皇帝的信任。

事实上,还有一个问题也非常值得探讨：魏文魁的交食预报为何能上呈至崇祯帝面前？按《学历小辩》所载,魏文魁在崇祯四年(1631)便将自己所著《历元》送至通政司请求送呈御览,后该书被转至礼部([3],1777页)。不过,身为礼部尚书的徐光启并未将其送呈御览,而是撰文反驳魏文魁。因此,魏文魁在答复中亦曾感慨道：“魁疏潜隐未上,《历元》未进皇上,不知下落何处。”([3],1781页)然而,其他官员当中可能存在支持或同情魏文魁者,因而在徐光启去世后便将魏文魁的预报送呈御览。或许正是因此,才会出现之后礼部官员与“内臣”在测验过程中对另局似乎有所偏袒,而崇祯帝也可能是受到这类官员的影响开始对历局产生怀疑。

最后,需要强调的是,尽管笔者主张历局在交食预报中使用了九十六刻制,但这并不意味着当时九十六刻制已被普遍接受,更不代表崇祯帝已经决定更改时制。因此,历局使用九十六刻制只能视作某种“个人行为”,与清初政府将九十六刻制推广全国不可同日而语。若此,历局为什么要使用与传统百刻制不同的时制呢？由于大量崇祯年间相关史料的缺失,目前根本不可能对该问题做出充分论证,故笔者只好冒昧提出一种推测,以期为该问题提供适当的解释。事实上,徐光启在改历之初便已决定采用西法,而九十六刻制即是其中一项内容。如果改历成功,《崇祯历书》得以施用,则九十六刻制也会推行全国。不仅如此,徐光启的改历规划中还包括采用西洋仪器,而且在后来的交食观测中也确实使用了西洋仪器。值得注意的是,这些西洋仪器大部分采用的也是九十六刻制。那么,徐光启为什么没有将这些仪器制造成百刻分度呢？笔者认为,徐光启这样做可能是为了营造西法比《大统历》《回回历》等其他历法更加准确的效果。从《崇祯历书》记载的计算方法来看,西法实际计算使用的其实是九十六刻制；因此,如果实际观测也使用九十六刻分度的西洋仪器,则观测结果自然与采用西法更加吻合,而不是采用百刻制的其他历法。或许正是因此,历局才在计算交食预报时采用了与传统百刻制不同的时制。如此一来,即便其他历法的实际计算结果与西法比较接近,也可能会由于采用时制的差异而导致预报数据看起来有所不同,并最终因与观测结果存在误差而被视为疏漏。由于徐光启深受崇祯帝的信任,以他在礼部与其他改历相关部门的地位和影响力,笔者所推测的这种计划并非不可能获得成功。当然,以上只是笔者的一家之言,要将这些问题讨论清楚,仍有待于更多史料的发现和进一步的研究。

综上所述,笔者认为《辨析》对《再论》的反驳难以成立,其立论缺乏充足依据,且与诸多史料存在严重矛盾；因此,笔者仍然坚持《再论》所得结论。另外,笔者对其他相关问题的讨论,例如关于测验仪器的分析,主要是为了侧面论证崇祯改历期间西法使用九十六刻制的可能性,同时也展示了改历过程的复杂程度。希望更多学者可以关注这些问题,并尝试通过不同角度、利用多种史料对这些问题进行分析,而避免对崇祯改历这一重要的复杂历史事件做出不正确的简化解读。

附录 崇祯改历期间交食观测地点与使用仪器

序号日期观测地点与使用仪器备注1崇祯二年五月初一(1629.06.21)此次日食测验地点与仪器具体信息不详。因当时改历尚未开始,故按照常理应由钦天监在观象台使用传统仪器(如简仪)进行观测。日食时徐光启与礼部尚书何如宠等在礼部候期救护2崇祯三年十月十六(1630.11.20)观象台新造候时星晷钦天监官生于观象台下使用壶漏测时3崇祯四年四月十五(1631.05.16)观象台星晷、象限仪天文科官生另外以壶漏、简仪测验,罗雅谷等在历局亦用象限仪测算4崇祯四年十月初一(1631.10.25)历局日晷、壶漏、窥筒5崇祯四年十月十五(1631.11.09)历局星晷、窥筒6崇祯五年三月十六(1632.05.04)历局新式壶漏因云阴无法通过测星定时7崇祯五年九月十四(1632.10.28)历局西洋仪器二具由测量星度推算时刻可知所用为西洋仪器,另外参以星晷、壶漏8崇祯七年二月十五(1634.03.15)此次日食测验地点与仪器具体信息不详9崇祯七年三月初一(1634.03.29)此次日食测验地点与仪器具体信息不详10崇祯七年八月十六(1634.09.07)观象台仪器不详参调壶漏;罗雅谷等在历局设器测验11崇祯八年正月十五(1635.03.04)观象台简仪李天经要求用星晷测时,但礼部官员未同意。汤若望等在历局用新法黄赤圆仪及象限仪等测算。邬明著、杨之华前往宣府用象限仪测算,张寀臣、朱国寿前往保定测星变时12崇祯九年正月十五(1636.02.21)观象台简仪、立运仪潘国祥、黄宏宪前往河南测验,陈应登、朱光大前往山西测验13崇祯九年七月初一(1636.08.01)观象台简仪、窥远镜此次日食观测虽然预备了日晷,但时刻数据为简仪所测14崇祯九年七月十六(1636.08.16)观象台仪器不详李次虨、张宷臣、朱光大等携带星晷赴中府测时15崇祯十年正月初一(1637.01.26)此次日食测验地点与仪器具体信息不详。李天经奏请内庭灵台使用窥远镜测食分、地平日晷测时刻获准16崇祯十年十一月十六(1637.12.31)观象台简仪、星晷张寀臣、朱光大等携带星晷前赴中军都督府。李天经奏请内庭使用星晷测时刻获准,届时崇祯内庭亲验

续表

致 谢 感谢中国科学院自然科学史研究所李亮副研究员为本文提供相关数据。牛津大学博德利图书馆藏《天问略》为笔者访问英国剑桥李约瑟研究所(Needham Research Institute)期间所见,特向该研究所及资助该访问的李氏基金(Li Foundation)表示感谢。

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16 李天经. 历引[M]. 韩国国立首尔大学奎章阁图书馆藏刻本. 16a．

A Re-exploration on the Chronometry of the Eclipse Predictions Calculated using Western Astronomical Methods during the Chongzhen Calendar Reform and Several Relevant Questions

CHU Longfei

(University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, China)

Dr. Ma Weihua’s paper “Reassessment of the Records of Eclipses Predicted by Western Astronomical Methods during the Chongzhen Calendar Reform” presented a presumption: the traditional hundred-ke-per-day system (百刻制) was always used in the eclipse predictions calculated by Western astronomical methods during the Chongzhen calendar reform, and thechuke(初刻) was the smallke, which was at the end of every hour and could be ignored when calculating the length of eclipses. In this article, Dr. Ma’s presumption was criticized, and his conclusions were refuted. Then different kinds of problems existed in the records of eclipses predicted by Western astronomical methods were discussed. Moreover, this paper also defended the validity of the method of using calculating results of modern astronomical theory to analyze the ancient astronomical records. Finally, based on a detailed analysis of the observation instruments used for observing the eclipses during the Chongzhen calendar reform, the possibility of the application of the ninety-six-ke-per-day system (九十六刻制) by Western astronomical methods was discussed．

Chongzhen calendar reform, Western astronomical methods, eclipse predictions, chronometry, observation instruments

2016- 07- 17；

2016- 11- 12

褚龙飞，1987年生，山西榆次人，中国科学技术大学科技史与科技考古系博士后研究员，研究方向为古代天文学史；Email: chulf@ustc.edu.cn。

国家自然科学基金(编号：11173022)；中国博士后科学基金第57批面上资助(编号：2015M571943)。

N092∶P1- 092

A

1673- 1441(2016)04- 0413- 13