固体火箭发动机复合材料壳体裙连接部位参数研究*

陈　科，任全彬，尤军峰，王立强（中国航天科技集团公司第四研究院第41研究所，西安　710025）

固体火箭发动机复合材料壳体裙连接部位参数研究*

陈科，任全彬，尤军峰，王立强
（中国航天科技集团公司第四研究院第41研究所，西安710025）

应用人工神经网络算法对固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构的5个参数进行了研究。文中以发动机壳体在400t轴压载荷下裙外缠绕层最大纤维主应变作为目标函数。基于计算机数值仿真技术的实验设计（DOE）对5个参数进行了优化设计。利用另一组27个测试样本集对网络的有效性进行了校核。最后，获得了目标函数随设计变量的曲线关系，并对参数进行了灵敏度分析。

人工神经网络算法；基于仿真技术的实验设计；发动机壳体裙连接区；参数研究

0　引言

在固体火箭发动机结构设计中，壳体的抗轴压能力是衡量壳体乃至导弹性能的重要指标。裙作为连接发动机壳体级间段和传递载荷的重要部件，几乎承受所有来自于全弹的外载。导弹飞行过程中，发动机产生的推力通过裙连接区传递给弹体。因此，裙连接区是全弹受力最为严酷的结构部件之一。大量的导弹飞行试验和发动机轴压试验均表明，壳体失效大多是裙连接区结构的失效破坏。因而，合理选取裙连接区结构的设计参数，提高壳体的抗轴压能力是壳体设计的重要课题。

在实际工程设计中，往往以实验来确定参数对结构影响，但是对结构参数进行全面的风险评估则需要成百上千次的发动机试验，这显然是不切实际的。为有效解决此类问题，在实际的发动机设计过程中，广泛应用基于仿真技术的实验设计方法［1］。

1　基于数值仿真技术的实验设计

基于数值仿真技术的实验设计是采用数值仿真手段代替真实的实验，通过合理的布局试验点，对所研究的结构进行参数研究、风险评估以及结构优化等的一项实用技术。

1.1实验设计方法

应用人工神经网络算法，有效的采样点位置可大大提高神经网络的曲面拟合精度［2］。文中案例中利用实验设计方法主要完成两个任务：为神经网络提供训练样本集以及为校核网络有效性的测试样本集。

文中所研究的发动机壳体，由于还没有关于裙连接区结构参数的实验研究，参数对壳体的承载能力的影响也不甚明晰。故以空间填充设计方法为网络提供训练样本集。空间填充方法产生的样本尤其适用基于神经网络算法的曲面拟合［3］。本案例为神经网络提供了85个训练样本集，以确定网络结构的最优待定参数。为验证网络结构的有效性，利用中心复合实验设计方案（CCD）确定了27个测试样本集。

1.2人工神经网络

神经网络算法首次应用于认知科学，是较为通用、稳健的函数近似算法。算法的优点是可有效模拟复杂的高度非线性系统［4-6］。图1给出了单神经元结构输入输出关系图。

图1　神经元输入输出关系图

神经元输出可写为：

式中：p1，p2，…，pR为神经元的输入向量；w为连接两层神经元之间的权值矩阵；b为神经元对应的偏移输入，可加强算法的收敛性；f为非线性传递函数，用于神经元输出的计算。

实际应用的网络都是由单神经元组合而成的多层神经网络结构［7］。文中采用基于向后传播算法（back propagation）的多层前馈神经网络结构，见图2的网络结构图。向后传播算法采用非线性可微传递函数，用来训练多层神经网络［8］。

图2　向后传播神经网络结构

2　数值仿真

2.1仿真模型描述

文中所研究的案例为某大型固体火箭发动机复合材料壳体。文中基于ANSYS有限元仿真平台对发动机壳体进行数值模拟，探寻壳体裙连接区结构参数对壳体轴压承载能力的影响。由于沿铝裙前端开有等距分布的金属槽，故选取单个开槽所对应的扇区作为有限元分析模型，并略去对承载没有贡献的发动机组件，以提高计算效率。有限元分析模型见图3。

图3　有限元分析模型

2.2设计变量和目标函数

文中选取了裙连接区的5个参数作为设计变量，各参数取值范围列于表1，各参量示意见图4。在每次仿真采样过程中，在裙端面施加400t轴压载荷，以裙外缠绕层沿纤维主向的最大应变值作为目标函数。选取应变值作为壳体破坏判据的依据是：经有限元分析和实验论证，当壳体结构失效破坏时，主轴应力远远低于纤维的强度极限，而此时的最大应变值已超过纤维应变极值。选用应变值作为目标函数可有效模拟以应变为主导的发动机壳体结构的失效模式。

表1　设计变量参数列表

图4　裙连接区结构设计变量

3　数值算法有效性校核

选用空间填充实验设计方案和中心复合设计方案执行本次实验设计。应用于文中研究的神经网络系统结构为5-3-1形式。即输入层有5个神经元对应于系统的5个输入变量，隐藏层设3个神经元，仅有的单个输出对应一个输出神经元。采用BFGS Quasi-Newton算法训练网络，利用空间填充设计方案在设计空间产生85个采样点，为网络模型提供训练样本。当网络性能函数（均方误差与网络权值因子均方误差之和）达到稳定，则认为算法收敛，结束训练。文中网络经105次迭代后，性能函数值稳定于0.889。

图5给出了仿真采样目标同网络输出目标的线性回归分析图，即对85个训练样本集和与之对应的网络输出作回归分析。由图可见，网络输出与训练样本集目标的相关系数为0.926（最佳值为1）。由此可见，网络较好的实现了对训练样本集的拟合。

图5　网络输出-训练样本线回归分析

为测试网络的适应性，由计算机实验设计方法中的中心复合设计方案在设计空间产生27个测试样本集。图6给出了样本目标同网络输出的线回归分析图。由图可见，两目标间的相关系数为0.913。

图6　网络输出-测试样本线回归分析

综上，文中训练的网络具有较强的学习能力，可以实现对目标的合理预测，网络结构有效。

4　结果及分析

利用文中所述的训练网络，在原结构尺寸基础上，分别对各设计变量进行计算。得到了各设计变量同目标函数间的曲线关系如图7～图11所示。

图7　筒段锥角对目标的响应

图8　扇区半角对目标的响应

图9　开槽宽度对目标的响应

图8～图10给出了分析模型扇区半角、开槽宽度及深度对主应变的响应曲线。相对于原发动机壳体结构，应变值随扇区半角的减小呈近线性下降趋势。也就是说，在确保铝裙强度的前提下，开槽数量越多，壳体承载能力越强。

图9、图10表明，选择窄而深的开槽设计方案可提高壳体的承载能力。图7和图11表明，对于筒段锥角和裙搭接长度的选取，存在最佳值。同时也看到选取较大的锥角和较长的搭接长度对设计有利。由仿真结果，金属裙前端开槽将变得细密而狭长，裙的刚度变小。因为，在壳体的裙连接区，由种类繁多的材料构成，包括橡胶层、金属裙及裙内、外纤维复合材料缠绕层。其中铝裙的刚度最高，橡胶层最小。由于裙连接区材料的刚度差异较大，当壳体受力变形时，此区域的变形协调极其复杂，易引起局部应力集中，不利于壳体的承载。但当铝裙前端有众多细密、狭长的开槽而使刚度下降时，各材料间的刚度差异趋于缓和，有利于结构的变形协调，局部应力释放，从而提高了壳体的承载能力。

图10　开槽深度对目标的响应

图11　裙尖距筒段距离对目标的响应

当下被广泛采用的全复合材料壳体设计方案，除复合材料具有较高的比强度和比刚度外，裙与壳体材料属性完全相容，受力时变形容易协调，有利于提高壳体的承载能力。

最后，图12给出了所研究设计变量的灵敏度分配图，由图可见，相对来说对提高壳体承载能力有显著作用的参数为裙开槽数量、开槽宽度和裙搭接区长度。其它参数虽然对承载能力有贡献，但影响较小，可在较小范围内根据工艺选值。图中负的灵敏度表明，增大此参数值将减小目标函数值。

5　结论

在原发动机壳体结构设计基础上，可通过适当调节文中所研究的5个结构参数，进一步提高壳体的轴压承载能力。

1）增加裙前端的开槽数量，选取较窄的槽宽以及选取适中的裙搭接长度，可显著降低目标函数值，提高壳体承载性能。

2）相对来说，开槽深度和筒段锥角对壳体承载能力的影响较小，但选取较深的开槽和较大的锥角设计方案，在一定程度上也可改善壳体的受力状况。

图12　参数（设计变量）灵敏度分配图

［1］VIKRANT Chandramohan Aute.Single and multiresponse adaptive design of experiments with application to design optimization of novel heat exchangers［D］.University of Maryland.Ph.D.Dissertation，2009.

［2］QU X，VENTER G，HAFTKA R T.New formulation of minimum-bias central composite experimental design and Gauss quadrature［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2004，28（4）：231-242.

［3］SACKS J，YVISAKER D.Some model robust designs in regression［J］.Ann Stat，1984，12（4）：1324-1348.

［4］TANG B.Orthogonal array-based latin hypercubes［J］.J Am Stat Assoc，1993，88：1392-1397.

［5］IMAN R L，CONOVER W J.A distribution-free approach to inducing rank correlation among input variables［J］. Commun ications in Statistics，Part B.Simulation and Computation，1982，11（3）：234-311.

［6］ISSANCHOU Sébastien，GAUCHI Jean-Pierre.Computeraided optimal designs for improving neural network generali zation［J］.Neural Networks，2008，21（1）：945-950.

［7］陈汝训.固体火箭发动机壳体结构分析与设计［M］.西安：航天四院研究生教材，1998.

［8］王立强，任全彬，尤军峰.固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析［J］.固体火箭，2012，35 （1）：108-113.

Parameters Investigation of Lap Structure Between Skirt and Composite Material Case of SRM

CHEN Ke，REN Quanbin，YOU Junfeng，WANG Liqiang
（The 41st Institute of the Fourth Institute，CASC，Xi’an 710025，China）

Five parameters of lap structure between skirt and composites material cases of SRM were investigated using Artificial Neural Network algorithm.The objective function employed in the present work was the max strain along the fiber in the fibrous composites layers which outside the skirt under the case of SRM bearing the 400 t thrust loading.Simulation-based of design of experiment（DOE）was applied to simulate the five parameters.A sample of 27 cases，different from the previous ones，was used to validate the ANN.Finally，the objective function vs.design variables curves were plotted，and the parameters sensitivity analysis were carried out.

artificial neural network algorithm；simulation-based design of experiment；lap between skirt and case；parameters investigation

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.026

2014-07-29

陈科（1989-），男，陕西榆林人，硕士研究生，研究方向：工程力学。