基于ASAP的“光学图像相加减”效果仿真及实验验证

林远芳, 郑晓东, 郑　赪, 陈昕阳, 刘　旭

(浙江大学 光电科学与工程学院, 浙江 杭州　310027)



基于ASAP的“光学图像相加减”效果仿真及实验验证

林远芳, 郑晓东, 郑赪, 陈昕阳, 刘旭

(浙江大学 光电科学与工程学院, 浙江 杭州310027)

为探究影响光学图像相加减实验效果的因素及影响过程和变化规律,运用ASAP光学软件对不同参数下的实验光路进行三维建模、光线追迹、像面数据显示和仿真分析,给出了透光孔中心距不匹配、光栅横向微位移不足、光栅偏离谱面、透镜不等高同轴等情况下的像面仿真图,并在实验室中搭建光路,对各种仿真情况进行实验验证。结果表明,ASAP仿真结果与通过手机拍摄或CCD观察到的实验现象相符,仅当光路等高同轴、各元件严格定位、透光孔中心距与系统参数精确匹配、光栅横向精密移动1/4周期等条件满足时,才能获得好的图像周期性相加减效果。

光学信息处理； 信息光学； 空间滤波； 光学软件

将商业软件用于光学实验仿真建模及分析,可以为仿真实验教学开辟新的途径。文献[1-3]发表了利用3ds Max、TracePro、Matlab等商业软件模拟镜面反射、三棱镜折射、偏振光分离和转换、光栅衍射条纹次极大强度的分布和次极大衍射条纹变化实验教学成果。

光学4f系统[4]是一种典型的相干光学处理系统,在其谱面上放置光栅作滤波器,可实现光学图像相加减,进而作为一种图像识别手段而被应用[5-6]。光学4f系统实验作为经典的信息光学实验在高校中普遍开设[7]。文献[8]运用Matlab仿真了光学4f系统和图像相加减的理想实验现象。然而,在光学图像相加减实验装置搭建和实验光路调试过程中,还有许多实际因素会影响实验的效果,这方面的研究工作尚未见到报道。笔者借助专业光学仿真软件ASAP,研究了光学图像相加减实验效果的影响因素,并搭建了实验装置,对ASAP的仿真分析结果进行了实验验证。

1　ASAP简介

1982年诞生于美国图森的ASAP(advanced system analysis program),是一款能进行散射、衍射、反射、折射、偏振、高斯光束传导等仿真分析的光学软件[9],在汽车车灯光学系统、生物光学系统、相干光学系统、光学成像、光导管系统、照明及医学仪器设计等诸多领域都得到了行业的认可和信赖。由于该软件于2004年才被允许销售到我国,所以我国近年来才陆续有关于ASAP应用于杂散光分析、导光板设计、锥光干涉模拟、衍射复眼望远镜系统光学特性分析方面的论文发表[10-13]。

ASAP是结合几何光学和物理光学理论的全方位三维光学软件,它基于蒙特卡罗法执行“无限制的”或“非序列的”的光线追迹,光线独立地根据物理可实施的路径在光学系统中行进,可进行局部或全局模拟。它提供表单式工作窗和脚本语言两种编程方式,遵循Build the system(对系统进行建模)、Create source/beams(创建光源/产生光束)、Trace rays(光线追迹)和Perform the analysis(执行分析)4个步骤[9]。

2　光路原理

图1是光学图像相加减的光路原理图。自激光器出射的光经扩束镜扩束、针孔滤波、准直镜准直后,成为平行光垂直照射到4f系统的物面。待加减的光学图像是对称于光轴放置的横孔和竖孔,谱面处放置正弦光栅。当两透光孔与物面中心的距离为激光波长、透镜焦距f、光栅空间频率三者之积时,在像面上可观察到它们的零级和正负一级衍射像,并且横孔的负一级衍射像与竖孔的正一级衍射像的中心重合,其他衍射像彼此分开。当光栅在谱面内垂直于光轴方向微动1/4周期时,衍射像重合区将周期性地交替出现相加和相减的效果:相加时,重合区特别亮；相减时,重合区变全黑[7]。

图1　光学图像相加减的光路原理图

3　建模仿真

在ASAP环境下,根据光学图像相加减实验器材的主要参数(见表1),用脚本语言编写后缀名为inr的命令程序,对图1中的各元件进行空间位置、几何形状、尺寸大小、材质、分界面、折射率以及反射、透射或吸收等光学行为特征建模,然后创建激光光源,执行光线追迹和计算分析。ASAP内置的绘图工具能让所有的几何模型、光线追迹细节和模拟数据充分可视化,由此可得到与图1相对应的ASAP仿真图。

表1　在ASAP中建模时用到的主要参数信息

4　仿真分析

4.1理想情况

假设图1中的各元件已在ASAP程序中设置成等高同轴(光路中所有元件的光学面中心都处于同一高度,各光学面中心的连线与入射主光线重合并平行于工作台面,激光垂直于各元件表面),并且满足以下理想关系:扩束镜的后焦面与准直镜的前焦面重合,且在重合处放置针孔滤波器；透光孔和正弦光栅分别位于4f系统的物面和谱面上；横孔和竖孔关于物面中心对称放置,两者中心距为激光波长、透镜焦距、光栅空间频率三者之积的2倍,则在执行光线追迹后,将得到如图2所示的像面ASAP仿真图。

图2　像面上的衍射像重合部分出现“相加”效果的ASAP仿真图

图2中,像面的尺寸为44 mm×8 mm,横、纵轴分别为x、y,对应的取值范围分别为[-22 mm,22 mm],[-4 mm,4 mm]。可见,像面上分布着横孔和竖孔各自的零级和正负一级衍射像,并且横孔的负一级衍射像与竖孔的正一级衍射像的中心在像面上是重合的,重合部分最亮,出现了“相加”效果,其光照度为1.2×104lx。像面的下方和右边显示的是:在像面中心十字光标处,衍射像横向和纵向截面的光照度分布曲线。图2中最右边采用调色板来表征光照度从最大到最小的明暗变化。

在以上ASAP程序基础上加入SHIFT命令,使光栅垂直于光轴方向微动1/4光栅周期,则可得到如图3所示的衍射像重合部分“相减”效果的ASAP仿真图。图中同样给出了十字光标处的衍射像横向和纵向截面的光照度分布曲线和调色板设置(图中未显示横孔的正一级衍射像和竖孔的负一级衍射像)。从图3可以看出,横孔的负一级衍射像与竖孔的正一级衍射像的中心在像面上重合部分最暗,出现了“相减”效果,其光照度数值为0。

图3　像面上的衍射像重合部分出现“相减”效果的ASAP仿真图

4.2非理想情况

在进行实物实验时,学生搭建的光学图像相加减实验装置和调试实验光路往往因目测判断、手工操作(例如透光孔的加工)的不准确而无法观察到理想的图像相加减现象。为探究影响实验效果的因素及其影响规律,笔者运用ASAP对透光孔中心距不匹配、光栅的横向微位移不足、光栅偏离谱面、4f系统中的透镜不等高同轴4种非理想光路进行三维建模、光线追迹和像面分析。

4.2.1透光孔中心距不匹配

在4.1节的ASAP程序中,仅将WAVELENGTH命令中的波长由635 nm改为532 nm,而横孔和竖孔与物面中心的距离仍为8.89 mm,并没有改成新的激光波长、透镜焦距、光栅空间频率三者之积(7.448 mm),则会出现如图4所示的ASAP仿真图。图中,横孔和竖孔衍射像的颜色改成了与当前激光波长相对应的绿色。显然,横孔的负一级衍射像与竖孔的正一级衍射像的中心不再重合,像面中心也非理想的“相加”效果；改变光栅空间频率或透镜焦距也会得到类似结果。

图4　改变激光波长导致透光孔中心距不匹配时的像面ASAP仿真图

4.2.2光栅的横向微位移不足

在4.1节的ASAP程序中,把光栅垂直于光轴方向的横向微位移由其周期的1/4分别改为1/8、3/16时,分别得到图5(a)、图5(b)所示的横孔负一级衍射像与竖孔正一级衍射像ASAP仿真图。图中衍射像“十”字中心的重合区慢慢变暗,但不是“相减”效果。

图5　光栅垂直于光轴方向横向微位移不足时的像面中心区域ASAP仿真图

4.2.3光栅偏离谱面

假设光栅沿着光轴方向分别偏离谱面1 mm、3 mm和5 mm,则在执行光线追迹后可以得到图6所示的像面ASAP仿真图。随着光栅偏移量的逐渐增大,中心重合区依次出现了单缝、双缝乃至多缝夫琅禾费衍射条纹。产生这些现象的原因在于光栅偏离了透镜1的后焦面,意味着不再是聚焦光斑入射到光栅上。随着离焦量的增大,将会呈现出衍射和干涉两种效应共同作用的效果。为便于更直观地理解,可将图6(b)所对应物面上的透光孔撤出光路,再执行光线追迹和像面分析,得到如图7所示的ASAP仿真图。

图6　光栅沿光轴方向偏离谱面不同距离时的像面ASAP仿真图

图7　光栅沿光轴方向偏离谱面3 mm且撤出透光孔后的像面ASAP仿真图

4.2.4透镜不等高同轴

光学4f系统中的透镜1和透镜2分别起着执行傅里叶变换和傅里叶逆变换的作用。用ROTATE命令依次使光路中的透镜1、透镜2分别单独绕x轴旋转10°和15°,将得到如图8和图9所示的像面ASAP仿真图。对照分析可知,两透镜的倾斜都会导致衍射像不再关于像面中心十字光标上下对称,不对称程度随着倾斜量的增加而增大。但是,透镜1的倾斜会产生类似于光栅偏离谱面而导致的衍射像重合处出现夫琅禾费衍射条纹现象；透镜2的倾斜并不影响图像的相加减效果,其原因在于它们在光路中的数学作用有所不同。通过仿真还发现,两透镜倾斜角度小于6.1°时,对实验效果的影响可忽略。

图8　透镜1绕x轴旋转后不再保持等高同轴后的像面ASAP仿真图

图9　透镜2绕x轴旋转后不再保持等高同轴后的像面ASAP仿真图

5　实验验证

“光信息综合实验”是浙江大学长期开设的一门面向光电专业大四本科生的单列实验课。利用该课程中的光学图像相加减实验器材(主要参数同表1)搭建同样的实验光路(见图10)，对ASAP仿真结果进行实验验证[14]。图中,白屏中心开有小孔,在光路调试时用于辅助判断各器材的等高同轴,它与平行平板配合，可基于剪切干涉法获得准直平面波入射到光学4f系统中,放置在像面上可代替毛玻璃屏接收和观察透光孔的衍射像。

图10　光学图像相加减实验光路及器材的实物照片

5.1理想情况

在黑纸上刻镂出符合中心距和长宽要求的横孔和竖孔,放置在图10所示实验装置的物面处,再按照理想位置关系调试光路,在像面毛玻璃处用手机拍下正负一级和零级衍射像。此时,横孔的负一级衍射像与竖孔的正一级衍射像构成一个在中心重合的“十”字(见如图11)。图11(a)和图11(b)分别与图2、图3相对应，呈现图像相加、减的效果。

图11　用手机对着像面处的毛玻璃屏拍到的图像相加减实验现象

将波长为635 nm的红光激光器换成波长为532 nm的绿光激光器,同时根据新的中心距和尺寸要求,在黑纸上刻镂出透光的斜孔,其形状类似于一撇一捺,并采用与笔记本电脑相连的CCD摄像机来实时接收和观察左斜孔的负一级衍射像与右斜孔的正一级衍射像所构成的“X”形,得到在“X”形中心重合部分的图像相加和相减现象(见图12)。

图12　用CCD捕捉像面中心区域“X”形重合处的图像相加减实验现象

5.2透光孔制作不理想情况

在制作作为待加减图像的两透光孔时,尺寸上需要满足中心距的参数要求,否则会出现与图4仿真效果相类似的非理想现象(见图13)。

图13　透光孔中心距不匹配时的实验现象

事实上,除了对透光孔中心距有要求外,还要求横孔的长边必须小于中心距的一半,零级和一级像才能分开。为了使像面中心能形成“十”字,还要求两透光孔相对于它们的水平连线的中心点同时满足左右和上下对称,并且在放入光路中调试时,该中心应刚好位于物面中心处,同时使系统光轴刚好穿过物面中心,否则就会出现如图14所示的非“十”字效果。

图14　透光孔位置不对称时的实验现象

5.3光栅的横向微位移不足

根据光栅作滤波器进行图像相加减的实验原理[7],当放置在谱面上的光栅复振幅透射系数的极大值与谱面坐标点重合时,两图像的像在像面中心的重合部分相位相同,相当于实现了相加；当使光栅在其所在平面内垂直于光轴方向平移1/4周期时,两图像的像在像面中心的重合部分相位相反,相当于实现了相减。

实验中,将光栅放置在二维平移台上,旋转对应的两个测微头,就能分别控制光栅沿着光轴方向和垂直于光轴方向的微位移。先根据光栅周期算出实现图像相减所需的理想微位移值,再旋转测微头使光栅横向微动,则在实际微位移量小于理论值的微动过程中,像面“十”字中心重合区由亮逐渐变暗,既非相加也非相减,如图15所示。

图15　光栅垂直于光轴方向的横向微位移不足时用CCD捕捉的像面“十”字

5.4光栅偏离谱面

实验中,旋转测微头使谱面上的光栅沿着光轴方向微动,则随着偏移量的逐渐增大,可看到光栅上的光斑由小逐渐变大,通过CCD可在像面中心重合处观察到与图6类似的衍射条纹(见图16、图17)。

图16　光栅偏离谱面时用CCD捕捉的像面“十”字中心的夫琅禾费衍射条纹

图17　光栅偏离谱面时用CCD捕捉的像面“X”形中心的夫琅禾费衍射条纹

当光栅偏离谱面,没有严格位于透镜1的后焦面上时,将物面上的透光孔撤出光路,则可得到类似于图7仿真效果的衍射和干涉混合条纹(见图18)。

图18　光栅偏离谱面且撤出透光孔后用手机拍到的像面处毛玻璃屏上的现象

5.5系统不等高同轴

光学元件等高同轴的调整是光路调试的基本技术,如果方法正确[7,14],一般都不会产生如4.2.4节所述的6.1°以上的明显倾斜。而实验中,除了对光栅的沿轴位置和横向微动距离有严格要求外,对光栅还有等高同轴方面的要求,也就是要保证光栅所有的刻痕都垂直于工作台面并且都处于同一水平高度,激光主光线与光栅零级衍射光同轴。如果谱面上的光栅不满足等高同轴要求,则所有衍射像的中心都不在一条水平线上,将产生如图19所示的倾斜效果,这是在实验中更容易出现的现象。

图19　光栅不满足等高同轴时拍到的像面处小孔屏和毛玻璃屏上的现象

6　结语

实验结果表明,ASAP仿真结果与理论分析及通过手机拍摄或CCD观察到的实验现象相符,仅当光路等高同轴、各元件严格定位、透光孔中心距与系统参数精确匹配、光栅横向精密移动1/4周期等条件满足时,才能获得好的图像周期性相加减效果。借助于ASAP能快速实现对光学实验的仿真,可探知实验效果的影响要素及其影响过程和变化规律。结合直观形象的光学仿真结果进行实验教学,并作为实际光路调试的参考,对于实物实验具有现实指导意义,可以增强感性认识、促进学生对相关理论知识的理解和掌握,是辅助实体实验教学、改善实验教学效果的一种新途径。

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Simulation analysis of optical image addition and subtraction based on ASAP and its experimental verification

Lin Yuanfang, Zheng Xiaodong, Zheng Cheng, Chen Xinyang, Liu Xu

(College of Optical Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to study what are the factors and the rules affecting the effect of the image addition and subtraction, ASAP (Advanced System Analysis Program) was used to model different experimental paths, trace rays, display the complex amplitude distribution on the image plane and then analyze. The image plane simulation diagrams were given corresponding to mismatched the light hole center distance, insufficient lateral displacement of the grating, position deviation of the grating from the frequency-plane, different height and coaxial lens. Besides, experimental verifications were performed in the laboratory. Results show that good experimental effects will be got only when the elements are of same optical height, coaxis and be strictly located, the light hole center distance is matched with system parameters, the grating transverse displacement is precisely 1/4 grating period. The ASAP simulation results are consistent with pictures taken by cell phone or CCD observations under the laboratory circumstance.

opticalinformationprocessing； information optics； spatial filtering； optical software

10.16791/j.cnki.sjg.2016.03.027

虚拟仿真技术探索与实践

2015- 08- 14

2013—2017教育部高等学校光电信息科学与工程专业教学指导分委员会全国高校光电专业教育教学热点难点第二批教研项目(2014[010]-12)；2013年浙江省高等教育教学改革项目(JG2013005)；2015年浙江省高等教育课堂教学改革研究项目(KTJXGG2015016)

林远芳(1975—),女,福建南安,博士,高级工程师,主要从事光学理论与实验教学、光学仿真研究.

E-mail:linyuanfang@zju.edu.cn

O436.1；O438.1；TP319

A

1002-4956(2016)3- 0105- 07