高等农林院校弹性力学与有限单元法课程改革

2016-09-06经验人任述光刘保华莫亚武杨静林

中国科技信息 2016年7期

经验人：任述光　刘保华　莫亚武　杨静林

经验人：任述光刘保华莫亚武杨静林

结合笔者自身的教学科研活动，从课程教学定位、教材建设、教学内容与教学方法的改革等几个方面，分析了高等农林院校土木工程专业弹性力学与有限单元法课程教学中的突出问题，提出了课程教学改革的具体措施。实践证明，这些改革措施，对于提升课程的教学效果是明显的。

我国高等学校理工科的众多专业，诸如力学、水利、土木、机械等都开设弹性力学课程，弹性力学是一门重要的专业基础理论课程，是固体力学的一个重要分支。弹性力学课程特点在于问题求解往往归结为求解满足一定边界条件的偏微分方程组，因此弹性力学的教学特点是通过系统的数学与力学公式的推演，使学生掌握应力、应变、位移计算的基本知识和基本技能。

有限元法是一种离散化的数值计算方法，以电子计算机为手段，可以计算各种复杂的工程问题，是解决诸如结构分析、流体力学、电磁学、热学、弹性力学问题的有力工具。经过力学和计算数学工作者不断的努力，目前这一方法的应用已渗透到土木、水利、机械、航空航天、兵器、材料、电磁学等研究领域。

弹性力学与有限单元法本是两门相互独立的课程。无论是弹性力学还是有限单元法课程，它们都有丰富、深刻的知识体系。但随着近几年高校专业的调整和教学改革的深入，也为满足我校宽口径、厚基础的教学要求，基础理论课程课时减少，教学内容也有较大精简。受课时限制，我校采用将弹性力学与有限单元法两门基础课程合而为一的思路，开设弹性力学与有限单元法课程，总学时为40学时。这一课程是我校土木专业的一门主要的技术基础课程之一，起着连接力学等基础理论课程与后续专业课程的桥梁作用。弹性力学与有限单元法课程内容如何取舍，做到在40～60学时范围内，既能阐述清楚抽象的弹性力学的基本理论及有限元理论和方法，又能结合具体的工程实际案例，使学生掌握好利用有限元软件解决具体工程实际问题的能力，达到理想的教学效果，一直是该课程教学过程中的值得深思的问题。现有有限学时下如何保证教学的基本要求和基本内容，对教学内容和形式作相应的探索，研究用什么教学方法和手段达到在少量的学时内完成对学生能力培养的要求，是摆在从事该课程教学的广大教育教学工作者面前的一个咫待解决的现实问题。笔者经过该课程近十年的教学经验，并借鉴前辈和同行一些成功的经验，提出以下一些措施，以期能起到抛砖引玉的作用。

正确定位课程的教学理念，制订相应教学方案

随着社会的进步和科学技术日新月异的发展，工程领域的诸多行业对有限元分析应用人才的需求日益增大。高校本科教育应适应社会发展的需求，满足不同岗位对各类人才培养的要求。各种不同工作岗位的人才培养应该有不同的教育培养体系。弹性力学的基础理论发展至今已有几百年的历史，有限单元法的理论及应用从上个世纪四五十年代开始发展到今天，应该说是相当严谨与完善的，它有着严密的逻辑推理与数学推导。笔者认为，对于农林院校工科专业弹性力学与有限单元法的教学，教学重点不应放在公式的推导上，而在于教会学生怎么去用这些公式和方法来解决工程问题。基于此，教学上重点应当是阐述相关原理、公式的物理意义，使学生理解的原理、公式的前提下通过适当的例题讲解它们的应用。

对于应用型本科《弹性力学与有限单元法》课程的教学应定位在通过该课程学习，帮助学生建立有限元分析中将连续系统离散化的基本思想，掌握利用单元节点位移值构造简单多项式位移插值函数逼近单元真实位移的基本原理。使学生掌握利用有限元分析软件解决各种实际工程问题的步骤，达到能够利用有限元软件求出工程问题的近似解（有限元解）的能力，为以后学习和工作打下良好的基础，因此，在教学方案的制订上，也要围绕这一理念。根据学生的实际情况，结合专业要求制定教学方案，这样才能增强学生的参与意识。克服以往的教学中以教师为中心，学生只能被动接受知识从而缺乏创造力的“填鸭式”教育模式。

教材建设与改革

按照目前课程教学大纲的要求，学生应掌握弹性力学应力应变分析、平面问题的基本理论，掌握有限单元法的基本原理和弹性力学平面问题、空间轴对称等问题的离散化模型的建立过程和方法，达到能初步运用有限元方法解决静力分析等简单工程问题的目标。在本课程的教学实践中，教材的选择是一个突出的问题。目前弹性力学与有限单元法课时偏少，授课内容不易取舍，合适的教材并不多见。有的教材突出了有限元的基本原理，但弹性力学部分层次感不强，跳动较大，使学生对课程知识体系有些茫然，不易找到弹性力学基本理论与有限元分析之间的联系。有的教材则有限元部分内容过于简单，有限元工程应用方面的实例少，不太适合本专业（方向）的教学内容与要求。以前使用过的一些教材，教学过程中，学生反映课程理论内容抽象，不易理解和掌握，学习兴趣不浓。例如学生对虚功原理、变分原理等基本原理不易理解与接受。因此编写一本既能反映弹性力学的基本原理，又将这些原理与弹性力学问题数值求解的有限单元法相结合的，既反映基本理论，又强调适用的应用型本科教材，是这门课程教学效果好坏的最直接的决定因素。针对这种情况，结合笔者多年的教学与科研实际，编写了《弹性力学与有限单元法简明教程》，教材内容简单，取材丰富，力图贯彻“注重理论、强调实用”的原则，经过在教学实践中的应用，取得了一定的成效。

课程教学内容的探索和改革

弹性力学与有限元理论涉及数值分析、力学、矩阵论、程序设计等众多学科，内容广且深，在实际教学过程中内容深度不易把握。完备掌握好该课程需要具备广泛的数学、力学等知识。课堂教学不宜过多地集中在深而枯燥的理论上，应强调工程实践能力的应用，否则会适得其反，对应用型人才培养是不利的。针对本科生已有的知识结构，将授课的知识重点放在弹性力学基本概念的理解和掌握，从应力、应变分析及本构关系入手，使学生理解掌握后续弹性力学问题求解及有限元分析中用到的平衡方程、几何方程、物理方程、协调方程及边界条件这些基本概念。以弹性力学平面问题位移法求解为重点，建立这一问题求解的思路和后续弹性力学平面问题有限元分析过程之间的联系，使得弹性力学与有限单元法有机结合。从“数值方法”入手，使学生深刻理解“有限元方法是解决工程问题的数值方法”的含义。精心组织最新的应用成果，使学生了解该方法在工程中最新进展，激发学生的求知欲望。笔者深刻体会到，如何在教学实践活动中寻找弹性力学与有限单元法二者内容的平衡点，使二者融会贯通、相互促进对于提升教学效果有着十分重要的作用。

教学方法的改革与实践

“授人以鱼不如授人以渔”。然而，就本科生的知识结构而言，要在有限的教学课时内领会和掌握弹性力学与有限单元法的庞大而复杂的理论体系是完全不可能的。弹性力学与有限元课程教学的目的重在应用，通过教学，使学生能应用相关软件解决工程实际问题。通过实际案例的分析应用，使学生掌握有限元方法及相应软件的应用，达到激发学生兴趣的目的是教学的关键，为以后学生从事相关工作提供入门性的指导。因此，课程教学过程中应该以有限元法为重点，通过讲解一些简单的弹性力学平面问题有限元实例求解，指导学生解决若干比较简单的工程实际问题，并在此基础上达到对有限元法的基本原理和公式的理解，这样可大大激发学生的学习兴趣。目前，计算机辅助教学已经成为现代教育的重要组成部分，它为学科教学体系、教学内容和教学结构改革乃至整个教育体制的改革提供了物质基础和改革思路。在引进多媒体和现代教学方法的基础上，运用一些影视、展示高质量的三维图形和动画，配以动听的音乐和解说，将学生们的求知欲和好奇心及各种潜能最大程度的激发出来，有效的吸引住学生们的注意力，活跃课堂气氛，扩大课堂信息量，增加趣味性，从而丰富课堂内容。

然而事物都有两面性，虽然在视觉形式上多媒体和传统的板书相比有革命性的变革，可以给学生带来清新愉悦的视觉感受，可以大大节省老师的板书时间，但多媒体往往难以将分析和推导过程演绎出来，常常只是显示最后的结果，而对过程很难兼顾。如果在教学过程中过多的依赖多媒体，带来的后果可能就是学进度太快，学生们力不从心，跟不上进度，而且由于幻灯片每一版幅显示的内容有限，有时一个版面不可能显示前后逻辑紧密相连的所有知识点，这时需要不断的在前后画面之间来回的切换，这样容易分散学生注意力，扰乱学生的视线，难以让学生将前后的内容联系起来形成一个知识总线。因此，笔者的建议是采用传统板书和多媒体教学手段相结合的方法，虽然笔者不强调公式的推导，但在重要的理论公式的推导上，还是采用传统的板书的方式比较好。

教学过程是一个传递知识的过程，可以说它是一门行为艺术，要达到良好的教学效果，应该使教师和学生心灵沟通，达到和谐共鸣的一种境界。教学过程中，强调以学生为中心，注重学生已有的知识能力以及接收知识的程度，教师讲课过程中，应时刻注意师生间的互动，切忌不顾学生感受的满堂灌，如果教师上课过程中做不到这点，就会大大挫伤学生对课程的学习兴趣和动力。

课程改革的思路

本课程是一门理论与实践结合紧密的课程，要求学生较高的理解、分析和思维能力，还需要有较强的动手能力。因此在教学理念上如何准确定位，才能够使学生较好地掌握该课程的理论和方法，具备独立分析解决问题的能力，从而达到本课程教学的目的。具体措施上笔者提议。

强化学生的数学和力学基础知识

矩阵论、数值分析等课程是全面深入掌握好有限元理论的基础，可以适当增加这方面的选修课，使学生可以有针对性的进行选修，以便提高学生的数学和力学基础，使学生学习有限元分析时不会感觉太深、太难。

加强实践性环节的练习

注重理论讲授的同时要加强学生上机练习。在上机练习时使学生掌握软件基本的操作过程以及一些必要的操作技巧。笔者在教学过程中，利用ANSYS12.0教学软件，将有限元的建模、求解和后处理直观、形象地展现在学生面前，使学生觉得生动形象，感受到有限元软件解决工程实际问题的强大的功能和操作的简单，不再对有限元软件使用望而生畏，激发了学习兴趣，同时也增强了学生利用所学理论知识解决实际问题的能力。

鼓励提倡自学模式

弹性力学与有限元课程有着庞大、复杂的知识体系。俗话说“师傅领进门，修行在个人”本科生要熟练掌握有限元的分析方法并熟练用于工程实践，必须在以后的一个相当长的时间里进行循序渐进的学习，通过理论学习-实践的不断反复达到这一目的。

开展科研，教研互动，以研促教

教学科研是相互促进的，作为讲师要深刻认识到这一点，一方面，教师要潜心教学，另一方面，也应多开展科研工作。教师的教学质量好坏来源于两个方面，即教师的理论功底和业务素质。加强师资队伍建设，鼓励教师通过进修、培训或开展科研项目，通过与其他高校或科研院所的合作与交流来达到提高专业知识和理论水平的目的。另一方面，将科研内容最新成果应用于教学，不断更新教学内容，向学生展示学科的发展前沿，有助于学生求知欲的满足，达到更大激发他们潜能的目的。另外，与同行教师探讨学术问题、交流教学经验也有助于提升教研水平和教学质量。