人工岛全尺寸三维有限元沉降计算模量修正研究

龚济平，吴心怡，张曦，胡小波（中交上海港湾工程设计研究院有限公司，上海　200032）

人工岛全尺寸三维有限元沉降计算模量修正研究

龚济平，吴心怡，张曦，胡小波
（中交上海港湾工程设计研究院有限公司，上海200032）

摘要：分析了地基沉降计算中的常用方法，提出了一种有限元计算中模量的土性和深度修正方式，通过人工岛岛内沉降实测值与人工岛全尺寸三维有限元计算结果对比，验证了该修正方式的正确性，以及全尺寸三维有限元计算沉降的适用性。

关键词：人工岛；全尺寸三维有限元；模量修正

0　引言

地基的沉降变形是工程计算中的重要内容之一，计算地基沉降的常用方法有e-p曲线法、elog p曲线法和Es法等，这些方法都是建立在室内固结压缩试验的基础上，利用试验得出土压力与应变之间的联系，建立相应的函数作近似计算。计算中附加应力的取值对结果影响较大。对于荷载和土层分布较均匀的场地，附加应力的取值一般较简单，但对于荷载分布不均、土层差异较大的场地，附加应力的取值往往需要做较大程度的近似，导致计算精度下降。

沉降计算时如果建立工程的全尺寸模型，将地基土层、基础、结构和荷载等相关部分考虑进同一个模型中适当简化，则可以体现出各个主要部分之间的相互影响，提高计算的正确度。由于建立全尺寸有限元模型会使计算单元数量巨大，一方面对计算机的性能和软件的功能提出了更高的要求，另一方面也要求对模型和参数做合理的简化。ABAQUS是以弹性力学变分原理为控制方程的有限元计算软件[1]，使用Newton-Raphson算法来求解非线性问题，包含丰富的、可模拟任意几何形状的单元库，有着强大的岩土本构，可以考虑固结、渗流、开挖、填方、温度、应力等的耦合及地震分析等众多的问题，适合于岩土工程研究。

土体参数的选取是有限元模型计算的关键，国内外学者对此做了大量的研究，通过查阅文献结合自身计算经验，将常用的方法进行总结，并就弹性模量的选取提出修正方法。

1　模量修正方法

土体参数的选取是有限元模型计算的关键点，国内外学者对此做过大量的研究，笔者通过查阅文献并结合经验，将常用方法略作归纳，然后就弹性模量的选取提出修正方法。

压缩性是影响有限元模型沉降量计算的关键因素，也是影响模型计算收敛性的关键因素[2]。工程中常用的模量有3种，压缩模量、弹性模量和变形模量。压缩模量指土在完全侧限的条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情况下正应变的比值，通过室内固结试验得到；弹性模量指正应力与弹性可恢复正应变的比值；变形模量指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值，通过现场载荷试验得出。勘察报告中一般给出的是压缩模量，而摩尔库伦模型计算中需要的是土体的弹性模量，因此需要对模量进行转化。

因为土体发生弹性变形的时间非常短，有限元计算中土体的弹性模量一般可用变形模量替代。而变形模量与压缩模量处于同一个量级，由于土体的泊松比小于0.5，所以通常土的变形模量小于压缩模量。工程中常用的做法是将勘察报告所得的压缩模量换算为变形模量，然后用变形模量替代弹性模量，如下式[3]：

由于土体不是完全的弹性体，土体的变形模量与压缩模量的理论换算公式存在一定的问题。一些资料表明[4]，对于沉积时间久的老黏土和一般性粉质黏土，β值范围在1.45耀2.8；新近沉积黏性土，β值范围在0.35耀1.94；淤泥及淤泥质土，β值范围在1.05耀2.97。β实测值与计算值往往差别很大，这与土的结构性和地区差异有很大关系。笔者经过查阅资料结合自身计算经验选取β值：老黏土2，一般黏性土1.3，新近沉积黏性土0.9，以此进行模量的土性修正。

勘察报告中所给出的压缩模量通常为100耀200 kPa压力段计算出的Es 0.1～0.2，室内固结试验得到的e-p曲线为双曲线型，Es在低压力和高压力条件下的值差别很大，因此100耀200 kPa段计算出的Es并不适用于所有计算荷载和深度的土层，必须对Es进行深度修正。规范中也有对压缩模量进行深度修正的方法，但对于不均匀土层平均附加应力系数不易求出，且最后得到的随深度变化的沉降经验系数不易应用到有限元计算中。

假设计算土层埋深为H，m；水位埋深为h，m；土体计算重度为籽，kN/m3，则近似推导出实际使用的。在软土地区一般取籽=18，h基本处于地表下，对不同计算深度土层的压缩模量，经简化为Es忆=Es伊0.12H，由此进行模量的深度修正。

2　工程实例

2.1工程概况

举世瞩目的港珠澳大桥建成后将成为世界最长的跨海大桥，大桥整体设计采用桥岛隧组合方案，主体工程总长约35 km，在伶仃西和铜鼓航道处采用海底隧道，隧道出口与桥梁相接处修建东、西人工岛衔接，两岛间平面距离为5 584 m。东人工岛靠近香港侧，人工岛平面基本呈椭圆形，岛长625 m，横向最宽处215 m，工程处天然水深约-10.0 m，人工岛顶面交工标高为4.26 m。

人工岛采用海中筑岛的方式建设，其下分布有深厚的软土层，虽然上层土质最差的淤泥层基本被挖除，但下层仍有厚达20 m的淤泥质黏土层，压缩性高，强度低，采用插排水板降水预压的方式进行处理，处理后要求地基土的主固结沉降在施工期基本完成，残余沉降不超过50 cm。人工岛施工开挖基槽后首先打入钢圆筒，钢圆筒之间采用副格相连，围成闭合区形成岛的轮廓，岛内区通过回填砂降水预压形成岛体，岛外区地基打设挤密砂桩，再进行护岸施工。

2.2参数设置

计算采用ABAQUS有限元计算软件，对东人工岛的整体沉降变形开展分析，计算对象以黏土为主，采用摩尔库伦模型，其中土体黏聚力c、摩擦角渍、孔隙比按照勘察资料进行赋值，剪胀角根据经验：黏性土取0，砂性土取渍-30毅。复合地基的内摩擦角和黏聚力参照下列公式计算：

由于固结过程中孔隙水类型的转变，随着固结压力和时间的持续，软土渗透系数逐渐变小[4]，因此对于有排水固结作用的复合地基或者打设塑料排水板时，在施打排水板前后应对土体渗透系数设置相应的数值，复合地基变化后渗透系数可参照下式估算[5]：

土体模量如上述分别按照常规方法和修正方法取值，将两种方法的计算结果结合实测资料确定东人工岛建模参数如表1。

表1　东人工岛建模参数简表Table 1　Parameters of the East Artificial Island model

2.3模型建立

模型尺寸与岛体实际尺寸相同，从岛中心线向北截出一半进行对称计算。模型分为整体和岛壁-10 m以上两大部件（见图1），纵向长度1 050 m，横向长度600 m，厚度100 m，-10 m以下区域采用一阶六面体缩减孔压单元C3D8RP，-10 m以上区域采用一阶六面体缩减应力单元C3D8R。考虑到岛壁区土体堆载、降水预压的时间最长，相对两侧土体的位移较大，如果设置为一个整体则容易产生局部单元过度拉伸，造成计算不收敛，因此将岛壁圆筒区-10 m以上土体单独设置为一个部件，该部件和两侧土体设置摩擦接触，与底部土体设置连接。计算单元总数为18 610个，节点为21 900个。将各施工步所需要回填、安装、开挖的一系列单元体分别赋予其各自材料属性，根据施工顺序，将各施工工况中需要的单元材料激活，将不需要的单元暂时移除。

图1　东人工岛计算模型Fig.1　Calculation model of the East Artificial Island

根据施工顺序设置模型分析步如下：STEP1开挖基床底部淤泥、抛填中粗砂至-10 m；STEP2打设钢圆筒并回填、岛内回填至-6 m；STEP3筒内岛内施打塑排板，筒内降水至-18 m，岛内降水至-7 m；STEP4岛内外进一步回填至+5 m；STEP5岛内区降水到-18 m；STEP6固结；STEP7停止抽水，水位回升。

2.4计算结果分析

东人工岛于2011年8月1日开始施工并记录沉降数据，根据《港珠澳大桥主体工程岛隧工程东人工岛监测周报》以及现场施工情况，选取人工岛岛体中段中心位置K6+534-C2处沉降监测点数据进行分析。

岛内沉降需要回填至-6 m标高方能开始正常监测，该沉降点于2012年4月11日开始记录，对应模型计算STEP3的开始阶段，前期沉降经其他测点预埋的沉降标估算为425 mm，沉降监测至2013年3月2日结束，对应施工步骤STEP6固结基本完成。实测数据和有限元计算结果见图2。

图2中曲线2为模量经过土性修正和深度修正，曲线3为模量未经过修正。

实测点沉降曲线表明，自2012年4月11日岛内降水开始，经过STEP4岛内外进一步回填至+5 m和STEP5岛内区降水到-18 m，至STEP6固结基本完成，测点沉降接近2 700 mm，沉降曲线逐渐平缓且收敛明显，基本可以判断固结接近完成。曲线2为经过模量修正的数值计算结果，除去施工开始阶段无实测数据，后续实测曲线与计算曲线基本吻合。曲线3为没有经过模量修正的数值计算结果，较曲线1、2整体偏大，沉降最大值接近3 300 mm。

对比曲线2和3可以看出，直接使用勘察报告给出的模量值计算出的结果与实测值有较大偏差，说明进行模量的土性修正和深度修正可以提高有限元计算的正确度。对比曲线1、2可以看出，简化合理，参数选取正确，所建立的三维有限元模型计算出的沉降量是可靠的。

3　结语

使用全尺寸三维有限元数值模拟方法对港珠澳大桥东人工岛各个施工阶段进行了模拟计算，对人工岛三维有限元沉降计算中模量的选取进行了探索，提出了土性修正和深度修正的方法，并对比了2种不同模量取值的计算结果和实测沉降量的关系，得到以下结论：通过土性修正和深度修正，计算沉降结果与实测结果基本一致，差异在可以接受的范围内，验证了全尺寸三维有限元模型用于沉降变形计算的适用性。

图2　东人工岛实测沉降与模型计算沉降对比Fig.2　Contrast of the measured settlement and model calculation settlement of the East Artificial Island

参考文献：

[1]吴家龙.弹性力学[M].北京：高等教育出版社，2001. WU Jia-long.Elastic mechanics[M].Beijing:Higher Education Press,2001.

[2]丁洲祥，龚晓南，朱合华，等.Biot固结有限元方程组的病态规律分析[J].岩土力学，2007，28（2）：269-273. DING Zhou-xiang,GONG Xiao-nan,ZHU He-hua,et al.Study on ill-conditioned problems of Biot忆s consolidation finite element equations[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(2):269-273.

[3]高大钊.土力学与基础工程[M].北京：中国建筑工业出版社，1993. GAO Da-zhao.Soil mechanics and foundation engineering[M]. Beijing:China Architecture&Building Press,1993.

[4]房后国，高娉慧，肖淑芳，等.海积软土排水固结机理分析[J].吉林大学学报：地球科学版，2005，35（2）：207-212. FANG Hou-guo,LIU Ping-hui,XIAO Shu-fang,et al.Analysis on mechanism of drain and consolidation of marine soft soil[J].Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2005，35(2)：207-212.

[5]CHAI J C，SHEN S L，MIURA N,et al.Simple method of modeling PVD-improved subsoil[J].Journal of Geotechnical and Geoenvi原ronmental Engineering，2001(11):965-972.

E-mail：gongjiping2009@126.com

中图分类号：U652.2

文献标志码：A

文章编号：2095-7874（2016）01-0015-04

doi：10.7640/zggwjs201601004

收稿日期：2015-06-30

基金项目：国家支撑计划课题项目港珠澳大桥跨海集群工程建设关键技术研究与示范（2011BAG07B00）之课题二外海厚软基桥隧转换人工岛设计与施工关键技术（2011BAG07B02）

作者简介：龚济平（1986— ），男，浙江萧山市人，硕士，工程师，岩土工程专业。

Settlement calculate modulus correction of artificial islands full size three-dimensional finite element

GONG Ji-ping,WU Xin-yi,ZHANG Xi,HU Xiao-bo
（CCCC Shanghai Harbour Engineering Design&Research Institute Co.,Ltd.,Shanghai 200032,China）

Abstract：We analyzed the common methods in foundation settlement calculation,presented a soil and depth correction mode of modulus in finite element calculation.Through the contrast of the measured settlement value and the full-size threedimensional finite element calculation results of the artificial island,we verified the accuracy of the correction mode,and the applicability of the full-size three-dimensional finite element settlement calculation.

Key words：artificial island;full-size three-dimensional finite element;modulus correction