吊放声纳应召搜潜效能的建模与仿真

刘金荣，吕政良，张启龙

（1.中国电子科学研究院，北京100041；2.中国科学院大学，北京100049）

吊放声纳应召搜潜效能的建模与仿真

刘金荣1，吕政良1，张启龙2

（1.中国电子科学研究院，北京100041；2.中国科学院大学，北京100049）

基于反潜直升机吊放声纳的探测原理及战术使用特点，在目标初始位置概略已知，速度和航向未知的条件下，分析了目标散布规律，建立了搜潜效能分析计算模型，给出了吊放声纳在扩展方形搜索方式下的应召搜潜概率；并采用蒙特卡洛法的基本思想对该计算模型进行了仿真验证，证明了该方法的有效性；最后，基于扩展方形搜索方式，研究了在单机和双机搜潜条件下搜索概率的不同结果，分析了潜艇速度、应召延迟时间、吊放次数等参数对搜索概率的影响。

吊放声纳；搜潜效能；应召搜索

在各种反潜手段中，直升机反潜具有速度快、机动灵活、不易受攻击、作战效率高等优点[1-3]，因而直升机反潜受到了世界各国海军的重视。反潜直升机可以使用多种搜潜设备和器材对潜艇进行搜索定位，但主要使用吊放声纳和声纳浮标探测水下潜艇。吊放声纳作为航空搜潜的重要装备，具有搜索速度快、机动灵活、工作深度可变、精度高、使用经济[4]等优点，在实战训练中得到了广泛使用，是航空反潜的主要手段之一。应召搜潜是指反潜机在获得敌潜艇的活动信息后，飞往潜艇的海区，搜索、跟踪或攻击敌潜艇的战斗行动。反潜机采用不同的搜索阵型及潜艇采用不同的规避策略都会直接影响吊放声纳的搜索概率。

文献[5-6]给出了直升机使用吊放声纳应召搜潜模型并利用蒙特卡洛仿真方法对搜潜效能进行了分析，文中建立了目标航向未知条件下的目标位置分布模型，针对搜潜阵型的特点，利用概率论的方法，对扩展方形搜潜概率进行分析并给出仿真论证。

1 搜潜效能模型

1.1吊放搜潜过程概述

当目标航线未知时，一般采用扩展方形、扩展圆形或扩展螺旋形搜索。本文以扩展方形为例，以潜艇的初始位置为原点。

各次探测的开始时间为：

式（1）中：t0为应召延迟时间；t′为一次收放吊放声纳与悬停听测时间之和；K为间距系数；Dds为吊放声纳作用距离；vfj为反潜机在两吊放点之间过渡飞行的平均速度。

反潜飞机使用吊放声纳搜索不具有连续性，是多个探测点的组合。建立单机搜潜模型，反潜机接到搜潜任务，经时间t0，到达目标初始位置点后（第一个吊放点），吊声水下分机入水工作，采用主动工作方式[7]，如果发现潜艇，则转入跟潜，在此不做详细阐述，否则飞向下一个吊放点进行探测，直到探测到潜艇为止或者执行任务时间结束[8]。

设反潜机执行搜索任务时，设总共使用吊放声纳探测N次。各探测点相互独立，各探测点探测概率为Pi(i=1,2,…,N)，则第n次探测时第一次发现目标的概率为

该任务下总的发现概率，即任务搜索概率为

1.2潜艇分布函数的描述

由于来自其他信息源的潜艇位置数据具有很大的不确定性，根据概率论中心极限定理，可以认为潜艇初始位置服从二维N(0,σ02)正态分布，潜艇初始位置点的联合概率密度函数在极坐标下为[9]：

因此，潜艇目标的初始位置散布为瑞利分布。

1.3搜潜概率计算

当潜艇航向未知时，采用扩展方形搜索，以潜艇的初始位置为坐标原点建立地理直角坐标系，单机搜索示意图见图1 a），双机搜索示意图见图1 b）。

图1 扩展方形搜索Fig.1 Extended square search

当反潜直升机接到作战任务后，飞行tyc时间到达潜艇初始位置点。设目标不知道自己曾被发现，保持匀速直线运动，速度为v。假设目标航速服从瑞利分布：

反潜机到达潜艇初始位置点时，潜艇运行距离为r=vtyc。则因运动引起的潜艇位置变化的概率密度函数为：

由式（4）、（6），潜艇位置在tyc时间服从瑞利分布，概率密度函数为：

在第i(i=2～N)个吊放点，由于潜艇发现吊声主动探测信号后进行规避，这里假设规避时目标方向不变，速度变大，设规避后速度服从瑞利分布，均值为vgb，则潜艇位置的概率密度函数为：

在第i（i=2～N）个吊放点，由于偏离散布中心r0，而潜艇的分布函数又是以O点为极点，因此，计算第i（i≥2）个吊放点的搜潜概率，要用解析式表示是困难的，因而采用等效的方法计算搜潜概率。

在第i(i=2～N)吊放点，以O点为极点，对积分范围作近似处理，将圆形等效为多边形，取ϕi(r,θ)的积分范围为ri1≤r≤ri2，θi1≤θ≤θi2，见图1 a）中虚线所示。

潜艇落在吊放声纳作用距离Dds内的概率为：

图2 计算示意图Fig.2 Calculation sketchmap

1.4搜潜使用决策

反潜直升机的任务时间是有限的，即探测次数的最大值一般是确定的。根据上述模型，可计算出不同探测次数下的搜索面积、搜潜概率与所需的搜索时间。依据这些参数，就可以根据战场态势和任务要求做出决策，如选择搜索方法、确定搜潜次数等。

2 模型的仿真验证

吊放声纳的作用距离按照任务海域水文文件计算得到。

为了验证利用式（10）计算扩展方形搜潜概率的正确性，采用蒙特卡洛法的基本思想（从统计学的角度计算搜索概率），对吊放声纳搜索潜艇的随机事件作统计试验。

2.1仿真条件设定

1）当其他兵力发现潜艇后，命令反潜直升机到作战海域利用吊放声纳搜索目标，以发现时刻作为时间起点。

2）搜索区内有且只有1搜潜艇在活动，且潜艇逃跑的海区面积足够大，潜艇和反潜直升机能够按各自要求展开行动。

3）吊声的作用区域是以声纳换能器吊放点为圆心，以声纳战术作用距离R为半径的圆。当目标位于探测圆内时则发现潜艇，否则不能发现目标。

2.2仿真参数

设定应召搜索时，初始散布σ0=1 nm（均方差），初始航向角[0,2π)内均匀分布；吊放声纳的战术作用距离R=5nm，直升机巡航速度vf=140km/h，吊放声纳水下分机工作深度为100m，下放速度为3m/s，提升速度为3m/s，悬停听测时间为5min[10-11]。搜索阵型见图1 a），吊放点重叠系数K=1.6。

2.3仿真结果分析

本文中提出的模型进行计算，与蒙特卡洛统计法（仿真次数为5 000次）进行比较，分别以常规潜艇（初始速度6 kn，规避速度14 kn）和核潜艇（初始速度10 kn，规避速度20 kn）为例，应召延迟时间对搜潜概率的影响见图3所示。

图3 应召延迟时间对搜潜概率的影响Fig.3 Influenceof definite second time search on search probability

由图3可见，利用式（10）计算的搜索概率结果与统计法仿真概率的变化趋势一致，结果相差不大。随着应召延迟时间的增长，搜潜概率明显下降。对于低速潜艇，应召延迟时间在相当长一段时间内，搜潜概率较高，对于高速潜艇，当应召延迟时间大于40min，搜索概率（低于50%）很难满足作战要求。因此，对于反潜直升机来说，应在尽可能短的时间内抵达初始位置点，提高搜潜概率。

实际应用中，大多采用多机协同搜索，可在较短时间内进行大面积搜索，以有效提高搜潜效率，当目标初始速度vse=6 kn，其他参数不变时。单机与双机的条件下，应召延迟时间对搜潜概率的影响见图4所示，吊放次数对搜潜概率的影响见图5。

图4 单机与双机搜潜概率对比Fig.4 Comparison of single aircraft and dual aircraft search probability

图5 吊放次数对搜潜概率的影响Fig.5 Influence of the dipping timeson search probability

图4表明，当应召延迟时间较长时，双机协同搜潜可以较大地提高搜潜效能，同样可以类比到3机、4机协同。实战中，应根据输入条件的不同，利用辅助决策结果，设定反潜直升机的最佳配置数量。由图5可以看出，探测次数较少时，任务搜索概率随着探测次数的增加有明显提高，当探测次数达到一定数量时，由于目标散布面积过大，继续探测对搜索概率的影响不大，应根据计算结果规划合理有效的吊放次数。

3 结束语

本文根据应召搜索任务不同所提出的潜艇位置散布规律符合搜潜任务的特点，分析潜艇位置散布规律。文中提出的模型计算和计算机仿真方法评估的搜潜概率结果趋势一致，证明了模型的正确性。当探测次数达到一定数量时，由于目标散布面积过大，继续探测对搜索概率的影响不大。使用多机协同应召搜潜，可在较短时间内进行大面积搜索，在应召时间较长的情况下，可有效提高搜潜效率，为指挥员高效使用数量有限的直升机执行协同反潜任务，提供了一定的依据和参考。作战应用中，应根据实际情况，采用合理的兵力配置和使用策略，实现资源优化配置。

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Modeling and Simulation of Dipping Sonar Submarine Search Efficiency

LIU Jinrong1,LV Zhengliang1,ZHANGQilong2

（1.China Academy ofElectronics Information Technology,Beijing 100041,China; 2.University ofChinese Academy of Science,Beijing 100049,China）

Based on the detection theory and tactical use characteristic of ASW helicopter dipping sonar,a target scatter modelwas analyzed on the condition of known target initial position,unknown course and speed of submarine,following search efficiencymodelwas built.Then searching for submarine probability was provided based on the extended square searchmode,meanwhile themodelwas validated by the Monte Carlomethod,which proved the effectiveness of themeth⁃od.At lastbased on extended square searchmode,different search probabilitywasgiven in the case of single aircraftand dualaircraftsearch,then the influence ofsubmarine velocitywas,the time of submarine lose contactand the times of dip⁃pingwasanalyzed on search probability.

dipping sonar;search efficiency;searching for submarine

TP391.9

A

1673-1522（2016）02-0163-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.013

2015-07-29；

2016-03-01

刘金荣（1983-），女，工程师，硕士