考虑应力敏感的页岩气产能预测模型研究——以川东南龙马溪组页岩气储层为例

李 凯，张 浩，冉 超，邵孟璟

(1.成都理工大学 能源学院，四川 成都 610059； 2.成都理工大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610059)



考虑应力敏感的页岩气产能预测模型研究

——以川东南龙马溪组页岩气储层为例

李 凯1，张 浩2，冉 超1，邵孟璟1

(1.成都理工大学 能源学院，四川 成都 610059； 2.成都理工大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610059)

为了研究应力敏感引起的页岩储层渗透率变化及其对页岩气产能的影响，选取4块川东南龙马溪组页岩岩心，采用“SCMS-B2型高温高压岩心多参数测量仪”进行应力敏感实验研究，对比分析了渗透率幂律模型与指数模型的拟合结果，结果表明幂律模型相关系数较高。在此基础上建立了考虑应力敏感的页岩气单井产能预测模型。以C-X井为例，分别应用考虑应力敏感的产能模型与不考虑应力敏感的产能模型比较，预测结果表明，用考虑应力敏感的产能模型计算的无阻流量为12.45×104m3/d，约为用不考虑应力敏感产能模型计算的无阻流量的38.82%；确定合理产量为(2.49～4.15)×104m3/d。建议生产时控制井底流压由原始应力缓慢降至20.51 MPa进行生产，并始终保持大于17.22 MPa。

页岩储层；应力敏感；产能公式；渗透率预测模型；幂律模型；指数模型

李 凯，张 浩，冉 超，等.考虑应力敏感的页岩气产能模型研究:以川东南龙马溪组页岩气储层为例[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2016，31(3):57-61.

LI Kai,ZHANG Hao,RAN Chao，et al.Productivity model of shale gas well with consideration of stress sensitivity:taking Longmaxi Formation shale reservoir in Southeastern Sichuan Basin as an example[J].Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science Edition),2016,31(3):57-61.

引　言

自1952年Fatt和Davis[1]通过砂岩流动实验发现储层渗透率随有效应力增加而降低的现象之后，应力敏感性一直是储层保护乃至整个油气勘探开发过程中研究的热点[2-3]。Perrosa[4]首次釆用指数形式对储层的应力敏感性进行评价；石玉江[5]采用幂律形式评价储层的应力敏感性；兰林[6]、罗瑞兰[7]采用应力敏感系数法评价了储层应力敏感性，指出应力敏感系数越大，储层应力敏感性越强。然而前人所做的应力敏感研究主要集中在砂岩、致密砂岩储层与碳酸盐岩储层[8]，而页岩气储层纳米孔隙及微裂缝发育，脆性大，硬度高[9]，应力敏感性与其他储层有较大区别，尤其针对川东南龙马溪组页岩气储层应力敏感对产能的影响研究较少[10-11]，因此，有必要对此展开研究。

1　工区页岩储层裂缝及孔渗特征

1.1裂缝发育程度

龙马溪组页岩中裂缝发育，在岩心中能够观察到大量裂缝并聚集了一定数量天然气。C-X井龙马溪组黑色页岩岩心上见大量层间缝，全井段普遍发育水平层理缝和高角度构造缝，多被方解石和黄铁矿充填。在钻遇龙马溪组时，常发生蹩跳钻、放空、井漏等现象。为观察岩心内微裂缝发育情况，将岩心切片后利用电镜扫描观察其形貌，显示多数岩心切片上出现了微裂缝(图1)。

图1　岩心切片扫描电镜图像Fig.1　SEM images of core slices

1.2孔渗特征

龙马溪组页岩中基质孔隙以纳米—微米级孔隙为主，孔隙直径一般小于2 μm，以 0.1～1.0 μm为主，部分小于0.1 μm；有机质纳米孔发育且形态多样，孔隙直径 5～700 nm，平均100 nm。该地区几口新钻井龙马溪组页岩孔隙度实测值为0.89%～4.56%，平均为2.13%，渗透率为(0.005～0.162)×10-3μm2，平均为0.048×10-3μm2。

2　应力敏感性实验

2.1实验样品

选取4块C-X井龙马溪组页岩岩心，人工造缝模拟地层裂缝，并重新编号。岩心孔隙度为2.95%～3.91%，裂缝性岩心渗透率为(1.085 4～1.615 3)×10-3μm2，岩样基础物性见表1。

2.2实验方法及结果

实验仪器为“SCMS-B2型高温高压岩心多参数测量仪”。 实验过程中设计围压节点， 1 h后测量岩心渗透率。实验中使用的流体介质为干燥氮气，围压范围为2.5～45.0 MPa，其中每块岩心实测7个渗透率样点，有效应力分别为2.5 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa及30 MPa。4块页岩岩心应力敏感测试结果见表2，应力敏感曲线如图2所示。

表1　裂缝岩心物性参数

由图2可知，加压过程中随着有效应力的逐渐增大，岩样渗透率迅速降低，且降幅趋于平缓；渗透率下降区间存在一个应力敏感拐点区间，拐点区间之前渗透率迅速降低，拐点区间之后渗透率降低变缓。实验中4块岩样应力敏感拐点区间在5～10 MPa。 当有效应力由2.5 MPa增大到5 MPa时， 岩样A、B、C、D的相对渗透率损失率分别为59.10%、52.59%、55.63%及51.56%，平均54.72%；当有效应力由5 MPa增大到10 MPa时岩样A、B、C、D的相对渗透率损失率分别为19.08%、18.59%、12.57%及21.98%，平均18.05%；当有效应力由10 MPa增大到30 MPa时岩样A、B、C、D的相对渗透率损失率分别为13.54%、19.91%、24.19%及18.26%，平均18.98%。

表2　应力敏感实验结果

图2　岩心应力敏感曲线Fig.2　Stress sensitivity curves of shale cores

分析上述现象的原因是：对于裂缝型页岩储层，应力增大初期，岩心内的裂缝或微裂缝最先被闭合。由于渗透率主要受裂缝控制，因此初始增压时岩心渗透率迅速降低，随着有效应力的继续增加，岩石骨架不断被压实，未闭合的微喉道或微裂缝数量越来越少，因此渗透率降幅趋于平缓。

3　渗透率模型

描述裂缝性储层渗透率的模型主要有指数模型[4]及幂律模型[5]，其中幂律模型的表达式为

K(p)=apb。

(1)

式中：a，b为参数；p为有效应力，MPa。

指数模型的表达式为

K(p)=AeBp。

(2)

式中：A，B为参数；p为有效应力，MPa。

用这2种模型对裂缝性页岩应力敏感测试结果进行拟合，拟合结果见表3。

表3　2种模型拟合结果

由表2可知指数模型平均相关系数为0.910 9，最大为0.937 5，最小为0.868 6；幂律模型平均相关系数为0.970 6，最大为0.986 7，最小为0.961 6。由拟合结果可知幂律模型拟合程度较高，且比较稳定。因此，优选幂律模型预测应力敏感条件下裂缝性岩样的渗透率。

4　考虑应力敏感的产能预测模型

引入拟压力函数

(3)

式中：μ为气体黏度，mPa·s；Z为气体的压缩因子，无因次。pa为拟压力函数参考点压力，MPa。

气井生产条件下可将μ、Z看作常数。将式(1)带入式(3)得拟压力函数

(4)

根据物质平衡方程，采用Langmuir等温吸附方程，假设气体扩散方式为拟稳态扩散，基质中气体的流动为达西流动。

气体的连续性方程为

(5)

式中：r为储层某点到井筒距离，m；psc为标准压力，MPa；T为气体温度，K；Tsc为标准条件下温度，K；Zsc为标准偏差因子，无因次；ρgsc为标准条件下天然气密度，kg/m3；K为气层渗透率，10-3μm2；Gs为岩心基质孔隙几何因子，无因次；cm为基质天然气体积分数，m3/m3；t为时间，d。

则式(5)可以转化成

(6)

由上式求解得

(7)

式中：C1、C2为参数，无因次。

内边界条件：

外边界条件：

把内、外边界带入式(7)，求C1、C2，得

(8)

(9)

式中：pw为井底流压，MPa。

(10)

代入目前气田上使用的单位，式(10)可写为

(11)

5　实例应用

已知C-X井龙马溪组页岩气藏基本参数：气层厚度31m，气藏温度350K，天然气压缩因子0.88，气体黏度0.027mPa·s，储层原始地层压力25.50MPa，由4块实验岩心的应力敏感数据拟合结果(表3)中的参数取平均值得到参数a、b。将这些参数分别代入考虑应力敏感的产能公式(11)及常规天然气产能公式

(12)

可以计算得到不同情况气井的流入动态曲线，如图3。式中：qsc为标准条件下气井流量，m3/d。

图3　C-X井产能曲线对比Fig.3　Comparison of ideal and factual productivity curves of well C-X

由图3可以看出，当井底流压降低时，应力敏感损害严重，气井产量迅速降低，且降低幅度变大。根据计算结果分析，C-X井考虑应力敏感时无阻流量为12.45×104m3/d，约为理想井的38.82%，可见应力敏感损害非常严重。此外，页岩储层井底流压降低初期，考虑应力敏感的实际井产量明显低于理想井，原因在于井底流压降低初期，储层有效覆压增大，裂缝闭合，从而导致较严重的应力敏感损害。

目前确定气井合理产量的方法是采用气井无阻流量的1/3～1/5作为气井的合理产量，确定C-X合理产量为(2.49～4.15)×104m3/d，则对应井底流压为17.22～20.51MPa。因此，建议生产时控制井底流压由原始应力缓慢降至20.51MPa，并始终保持井底流压高于17.22MPa。

6　结　论

(1)对于C-X井龙马溪组裂缝型页岩储层，应力敏感曲线存在拐点区间5～10 MPa，拐点之前渗透率降低幅度非常大，相对渗透率损失率平均为54.72%，拐点区间渗透率降低幅度变小，相对损失率平均为18.05%，拐点区间之后渗透率降低缓慢，相对损失率平均为18.98%。

(2)分别用指数模型和幂律模型对应力敏感测试结果进行拟合，幂律模型拟合结果较优，平均相关系数为0.970 6，最大为0.986 7，最小为0.961 6，拟合程度较高，且比较稳定。

(3)在幂律模型的基础上建立了考虑应力敏感的产能预测模型。在C-X井应用结果表明，考虑应力敏感时无阻流量为12.45×104m3/d，约为理想井的38.82%，确定合理产量为(2.49～4.15)×104m3/d。建议生产时控制井底流压由原始应力缓慢降至20.51 MPa，并始终保持井底流压高于17.22 MPa。

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责任编辑：贺元旦

Productivity Model of Shale Gas Well with Consideration of Stress Sensitivity:Taking Longmaxi Formation Shale Gas Reservoir in Southeastern Sichuan Basin as an Example

LI Kai1,ZHANG Hao2,RAN Chao1,SHAO Mengjing1

(1.School of Energy Resources,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,Sichuan,China；2.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Chengdu University of Technology,Chengdu,610059,Sichuan,China)

In order to research the permeability change of shale reservoir caused by stress sensitivity and its influence on the productivity of shale gas well,the stress sensitivity of 4 shale cores selected from Longmaxi Formation in the southeastern Sichuan Basin was tested using "SCMS-B2 high-temperature high-pressure core multi-parameter measuring instrument".The comparative analysis of the fitting results of permeability power-law model and exponential model shows that the correlation coefficient of the power-law model is higher.Based on this,the productivity model of shale gas well with consideration of stress sensitivity is established.The productivity of C-X gas well is predicted using the productivity model with consideration of stress sensitivity,and it is compared with the productivity obtained using the productivity model without consideration of stress sensitivity.The results show that the free flow-rate of C-X gas well obtained using the productivity model with consideration of stress sensitivity is 12.45×104m3/d,which is about 38.82% of the free flow-rate obtained using the productivity model without consideration of stress sensitivity.The determined reasonable productivity of C-X gas well is(2.49 ～4.15)×104m3/d,and it is suggested that in the production of the well,the bottom-hole flow pressure should be slowly decreased to 20.51 MPa from the original pressure and keep more than 17.22 MPa.

shale reservoir;stress sensitivity;productivity model;permeability predicting model;power-law model;exponential model

2016-02-20

国家自然科学基金“应力扰动地层裂缝开启和闭合机理研究”(编号：51104025)；国家自然科学基金“钻井液漏失动力学机制及防漏堵漏技术应用基础研究”(编号：51374044)

李凯(1990-)，男，硕士，主要从事储层改造与储层保护技术研究。E-mail:cdlikai@126.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.03.009

TE321

1673-064X(2016)03-0057-05

A