福建测震台网单台震级偏差与台站场地响应关系的初步分析

杨贵 许振栋 林彬华

1）福建省地震局，福州市华鸿路7号 350003

2）福建省地震局平潭地震台，福建平潭 350400

0 引言

地震震级是描述地震强度的基本参数之一。地震震级的测定一直是地震学家研究的重要课题，通常是通过测量地震波中某个震相的振幅来确定地震的震级。由于不同类型震源向各方向辐射的能量不均匀，地震波在不同传播路径上的衰减不同及台站的台基差异等，都影响所记录地震波的振幅。在测算震级时，地震波在传播路径上的衰减主要用量规函数补偿；对大量地震事件的回归统计，可以消除因震源机制不同而导致各方向能量分布不均匀的影响，求出各台站的总体震级平均偏差，由此反映了台站的台基差异，其值可作为单台震级校正参考值。张红才等（2010）通过对单台震级偏差分析、校正，用单台（首台）地震震级快速估计最终震级，服务于地震预警。另外，近年来多人用Moya（2000）方法反演台站的场地响应，进而估算中小地震的震源参数，台站场地响应能反映台站的台基情况。这2种方式产出的反映台基情况的值，或许反映了台基对震级测定的影响。本文通过回归统计得到各台站的总体震级平均偏差值，用Moya（2000）方法反演得到各台站场地响应，进而估算对震级造成的偏差，最后对比各台站震级平均偏差与场地响应的关系，分析台站台基对仪器记录地震波振幅的影响。

1 台站震级偏差统计

1.1 福建测震台网简介

福建测震台网现有88个测震台站，为便于数据共享另外还接入邻省多个台站的数据（图1），在日常工作中，省边界线30km附近的13个外省台站的记录资料也用于地震速报、编目等工作。近几年，福建测震台网积累了丰富的省内及周边30km范围内的地震资料。在88个省内测震台站中，YTFQ、PTAQ、ZPYF等3个台，因为运行时间短，积累数据较少，未纳入计算。

图1 福建测震台网台站分布及3069个地震震中分布

1.2 台站偏差统计及资料选取

将所有记录台站计算得到的单台震级的算术平均值确定为测震台网的震级。因此计算各个台站测定的单台震级和台网平均震级的偏差、总的平均偏差和总的标准离差，用这几个参数可以评价各个台站计算震级的可靠性（李雪英等，2004）。对于某个地震j，台站i的震级偏差为

其中，Mij为台站i的单台震级为台网平均震级，由N个地震计算某台的单台震级偏差，可得该台的平均震级偏差

标准离差

目前是将速度记录仿真成Wood-Anderson短周期地震仪位移记录的方法来获得台网震级，仿真后在水平位移记录波形上量取最大记录振幅和相应的周期，通过近震震级公式计算ML震级，即

式（3）中，R（Δ）为短周期仪器量规函数R1（Δ），C为台基改正值，福建台网目前尚无台基改正值。影响震级测定的因素有许多，除震源辐射花样的影响外，仪器、量规函数，台基等都对震级偏差有影响。李雪英等（2004）研究认为仪器类型对震级偏差有一定影响，但不大。张红才等（2010）对量规函数对震级计算的影响进行了分析，认为影响较小，可以忽略不计。项月文等（2010）、陈继锋等（2013）通过对震中距分段计算震级平均偏差，发现震中距较近的震级偏小，较远的震级偏大，并以各分段震级偏差的负值作为量规函数的校正值。如果单台在震中距跨度较广的范围内，都有较多的地震样本，可以消除因震中距不同量规函数引起的震级偏差，即可以理想地假设量规函数对地震波在传播路径上衰减的补偿是合理的，在较多地震事件合理包围台站的情况下，利用式（1）能尽量消除震源辐射花样的影响，因此所得结果反映的是台基对测算震级的影响。

我们选取了福建省内及邻近海域、省界外30km内的对每个事件均满足6个以上台站测算震级的即2008年10日1日至2015年12月31日计3069个地震事件进行统计。据式（1）进行计算得出每个台站总的震级平均偏差，并统计所使用的样本数，以 HAHF台为例（图2（a））。对各台站测算震级所量取最大振幅相对应的周期进行统计，统计出这些周期的频次，以HAHF台为例（图2（b））。我们选量取最多的周期为优势周期，用于相应的场地响应分析。详细结果见表1。

图2 HAHF台震级偏差及震级量取的周期值统计

2 台站场地响应计算

2.1 计算方法

用Atkinson等（1992）的方法和三段几何衰减模型，通过多台多地震联合反演计算福建地区地壳平均非弹性衰减，再用多台多地震联合反演的Moya方法（刘杰等，2003；华卫等，2009；李祖宁等，2012）计算地震台站场地响应。所用软件为中国地震局预测研究所地震图像与数字化观测资料应用研究实验室在全国地震系统推广的ISDP软件。

2.2 资料选取及计算结果

计算非弹性衰减和场地响应时，按照一个地震至少被3个以上台站记录到，一个台站至少记录到3个以上地震且信噪比大于2的原则，在2012年9月～2015年4月，从省内及省边界线外近30km范围内，挑选出较均匀分布的108个ML≥2.0地震，有98个测震台，共1996条射线（图3）。

图3 计算Q值和场地响应所选用地震的震中和射线分布

利用这些地震资料和Atkinson等（1992）的方法计算得到福建地区的非弹性衰减结果为Q（f）＝452．4f0．3338。对比李祖宁等（2012）所得结果Q（f）＝366．5f0．4282，Q0值变大了，衰减系数小了。此次工作中把邻省位于本省边界线边的台站及地震纳入计算，使得射线基本可以覆盖全省，所得的Q值应能较客观地反映福建省的情况。与周边省所得结果进行比较：广东省Q（f）＝437．5f0．3937和Q（f）＝423．6f0．3912（康英等，2010），浙江省Q（f）＝361．0f0．458（邹振轩，2006），此次计算结果与广东省的Q0值相近，衰减系数更小。

表1 各台站的统计震级平均偏差与台站场地响应计算的理论震级偏差对比

续表2

续表2

在求得介质的品质因子等系数后，应用Moya等（2000）的方法计算得到98个测震台站的场地响应（图4）。98个台站中有62个台的场地响应值总体在1附近波动（图4（a）～（p）），有12个台站场地响应值整体在2附近波动（图4（q）～（s）），有24个台的场地响应曲线变化较大，有的在高频呈较大的放大或衰减等（图4（t）～（y）），各台站场地响应在 1～20Hz上的反应还是有较大不同。

由式（3）可见在计算地方性震级ML时，并未用到量取最大记录振幅相应的周期值。地方性震级ML是由测量周期为0.8s的地震波的振幅得到的（陈运泰，2004），实际量取的最大记录振幅相应的周期值变化较大，各台实际量取的优势周期见表1。计算场地响应时是用由1～20Hz中98个等间隔频点计算的，在取各台站的0.8s周期和各自样本优势周期的场地响应值时，取其相邻的2个计算频点的场地响应均值，所得结果见表1。表中场地响应的震级偏差为根据公式（3）对场地响应所取的对数值。

3 台站场地响应与震级偏差关系分析

图4 98个测震台站场地响应平均值曲线

表1中，在统计各单台震级偏差时，用到的地震样本数为24～1532个，其中用到150个以上地震事件的台有79个，占81%；震级偏差为－0.31～0.68，正、负值台数差不多各占50%，这些值与张红才等（2010）和郭阳（2014）所计算的值，大部分都相差在±0.1之间，较少部分台有较大的差别，可能与所选用的样本及台站数不同有关；标准离差为0.12～0.39，其中小于等于0.25有83个台，占85%。各台0.8s周期所对应的场地响应值为0.92～3.41，其中95个台的值大于1，影响的偏差值为－0.04～0.53。对各台站优势周期进行统计时，用到的量取周期数为48～3053个，其中有88个台大于200个；统计出的优势周期为0.06～0.38s；场地响应为0.45～5.80，其中76个台的值大于1，影响的偏差值为－0.35～0.76，其值与张红才等（2015）用噪声谱比法计算的场地响应影响值有部分较接近，有些差别较大，可能与计算场地响应所用的方法不同等有关。对统计的单台震级平均偏差与0.8s和各台优势周期所对应的场地响应影响的震级偏差做图，可见统计偏差与0.8s对应场地响应偏差较集中成团（图5（a）），未显示出较好的关系，而与优势周期所对应的场地响应的震级偏差呈较好的线性关系（图 5（b）），关系式为 ΔM场＝（0.94×ΔM统＋0.13）±0.25，场地响应对震级ML的测定有较大影响，特别是台站场地在不同频率上响应的不同，使得震级振幅记录的不同周期受台站场地响应影响的震级偏差也不同，进而认为单台震级偏差与量取最大记录振幅的相应周期的场地响应有较大关系。

影响震级测定的因素有许多，通过大量地震样本的平均以尽量消除对震源辐射花样的影响以及量规函数在不同震中距台站的影响，未考虑到同一台站来自各个方向地震样本数及其权重等，求得的各台站总震级的平均偏差在反应台站台基影响方面应该有一定的偏差；用Moya方法反演各台站场地响应时，受地震样本震中分布、各台站布局的影响，部分台站参与反演的样本少，方向单一，不能较全面反映场地的响应情况，影响了场地响应的震级偏差。两个偏差关系的分析也可能是多种因素综合影响的结果。

图5 各台统计震级的平均偏差与场地响应影响偏差的关系

4 结论与讨论

本文应用福建测震台网自2008年10月至2015年12月记录的每个事件至少有6个震级记录的3069个地震事件，进行单台震级与台网平均震级的偏差统计，获得各台站总的震级平均偏差，统计各台站在测算震级时量取最大记录振幅相应的周期，获得优势周期；通过Moya等（2000）方法反演各测震台站的场地响应，获得98个台站对1～20Hz频带的场地响应，显示场地对某些频带信息有放大或抑制作用；比较了Wood-Anderson标准地震仪摆固有0.8s周期所对应的场地响应与各台优势周期所对应的场地响应与震级记录的平均偏差关系。通过研究，初步得出以下结论：

（1）福建测震台网及邻省周边共98个台的总的震级平均偏差为－0.31～0.68；统计各台站在测算震级时量取最大记录振幅相应的周期发现，优势周期分布为0.06～0.38s。

（2）通过Moya等（2000）方法计算得到的98个台站的场地响应，在1～20Hz频带上也有较大差别，有部分台整体在1附近，有部分整体在2附近，还有部分台站整体曲线变化较剧烈，显示出台站在不同频段上对信号的作用有很大不同。

（3）Wood-Anderson标准地震仪固有0.8s周期计算的场地响应影响的震级偏差与单台震级总的平均偏差对应效果并不好；各台的优势周期所对应的场地响应震级偏差与单台震级总的平均偏差显示有较好的对应关系，其线性关系式为 ΔM场＝（0.94×ΔM统＋0.13）±0.25，可以说台站统计震级的平均偏差反映的是台站对所用样本在测算震级时与量取最大记录振幅相应的周期的场地响应影响。

（4）在统计各台震级总的平均偏差时，仅是通过大量地震样本的统计努力消除多项因素的影响，未考虑所用样本的合理分布、权重等，可能所求得的值包含了较多因素的影响结果。用Moya等（2000）方法计算的场地响应受计算的地震样本及台站布局等因素影响，部分台站结果可能不能较全面反映场地的响应情况。如果能构建更科学合理的模型及选用更全的数据样本，进一步消除各种因素的影响，或许能取得更客观合理的场地响应与震级的影响偏差和台站震级偏差的关系。