奇妙的小数点

黄淏宇

最近读了《孙子兵法》，我被其中的一个数学问题吸引了：汉高祖刘邦问大将军韩信统御的士兵有多少人，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余2人，刘邦茫然而不知其数。

我也和刘邦一样茫然，自言自语道：“韩信也真是的，直接说有多少士兵不就行了吗？报个人数说得那么复杂，到底有多少人呢？”

妈妈听见了，问：“是韩信点兵的问题吧？”

我好像看到了救兵，连忙回答：“对，妈妈你知道韩信到底点了多少士兵吗？”

“《孙子算经》中有一首歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。” 妈妈神秘地说。

我听了更是丈二的和尚——摸不着头脑，问：“这又是什么意思？”

妈妈耐心地解释道：“它的意思是，将某数除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加，并逐次减去105，减到差小于105为止。最后所得结果就是某数的最小正整数值。这种算法又被叫作‘大衍求一术。”

“那么只要求1×70+2×21+2×15-105即可，结果就是37。”我恍然大悟。

“对！如果已知士兵人数在某个范围，那么我们只要在37的基础上增加105的倍数就可以了。韩信点兵问题所应用的计算方法又被称为‘中国剩余定理，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位，这也是不定方程的由来。”妈妈给我科普了一些课外知识。

“那韩信为什么要这样点兵呢？”我不由得刨根问底。

“据说韩信不但英勇善戰，而且他的数学水平非常高。他在点兵时，先令士兵从1至3报数，然后记下最后一个士兵所报之数；再令士兵从1至5报数，也记下最后一个士兵所报之数；最后令士兵从1至7报数，又记下最后一个士兵所报之数：这样，他很快就算出了士兵的总人数，而敌人却始终无法弄清他究竟有多少名士兵。”

听了妈妈的话，我不禁被韩信的智慧深深折服，也知道了数学的奥妙无处不在，等待着我去发现，去探索。

226100江苏省海门师范附属小学四（5）班

指导老师 刘映娟