方桩混凝土中氯离子扩散数值模拟*

王　琳，何　勇，唐敏康，王　霆

(江西理工大学资源与环境工程学院，江西　赣州　341000)



方桩混凝土中氯离子扩散数值模拟*

王琳，何勇，唐敏康，王霆

(江西理工大学资源与环境工程学院，江西赣州341000)

钢筋混凝土结构是当今建筑工程最主要的工程结构形式之一，但由于其耐久性不足，给各国带来了巨大的经济损失。本文基于comsol对氯离子腐蚀段诱导期进行了监控，分析了影响矩形截面砼工程诱导期长短的主要因素：氯离子扩散系数、保护层厚度以及氯离子浓度。选取不同的水灰比、保护层厚度以及实际调查所得的氯离子浓度进行组合，分析出具体的影响。得出了70～80 mm与0.3～0.35分别为保护层厚度和水灰比的最佳取值，按此参数设计可以得到较长的诱导期。并将该法运用到工程实践，预测出华东地区某海港码头预应力方桩的诱导期为八年。

氯离子扩散系数；保护层厚度；水灰比；诱导期；数值模拟

钢筋混凝土结构是本世纪最主要的工程结构形式之一，充分结合了钢筋抗拉以及混凝土抗压的性能优点，且造价适中，因而在海港码头、房建以及路桥等工程领域被广泛应用。但混凝土结构会随着使用环境的不同而发生变化，也会随着时间而出现保护层开裂、脱落甚至结构破坏，导致其耐久性不足，严重影响建筑物的使用功能和安全性能。

研究显示，导致海港码头钢筋混凝土结构耐久性失效的影响因素比较多，包括钢筋锈蚀、碳化、磨蚀和各种化学侵蚀等[1]，其中钢筋锈蚀是主要原因[2-3]，而造成港口钢筋锈蚀问题最为突出的原因是氯离子侵蚀[4]。从外界侵入到混凝土中的氯离子基本上是以游离态存在，当混凝土中的钢筋周围游离态氯离子含量达到某一临界值时，钢筋钝化膜会被破坏进而导致锈蚀[5]。钢筋锈蚀会给各类工程造成巨大的经济损失和安全隐患，所以掌握它的扩散模型从而治理是刻不容缓的[6]。当前，海港码头承力柱混凝土构件中主要有圆形截面和矩形截面两种，而周明等对码头桩基结构的研究表明了棱柱体混凝土构件的锈蚀情况比较严重[7]。因此，对方桩中氯离子扩散的研究有重要的意义。

本文研究所选取的环境为我国华东海洋地区，并选择了海洋五个锈蚀区中最苛刻的浪溅区港口码头的高性能混凝土预应力方桩作为该课题的研究对象[8-9]。由于该研究不能在现实的实验环境中进行，因此本文采用数值模拟的方法。comsol是对基于偏微分方程的多物理场模型进行建模和模拟计算的交互式开发环境系统，可进行数值模拟分析[10]，且数值模拟结果与实验值相比较为接近，精确度高，误差能控制在5%以内[11]。基于此，本文采用comsol建立矩形截面下混凝土中氯离子的扩散模型，并运用到实际的工程领域中，对工程的诱导期进行有效预测。

1　探索钢筋直径、保护层厚度、水灰比与诱导期之间的关系

海洋环境中的钢筋混凝土结构它的服役期限以诱导期为主，从结构耐久性设计的角度考虑，要延长结构的服役期限，控制其诱导期阶段是最有效的方法[12]。

1.1位置的确定

研究表明，处于海洋大气环境中的钢筋平均腐蚀速率为0.03～0.08 mm/a，而处于浪花飞溅区可高达0.3～0.5 mm/a，同种钢筋，在浪花飞溅区的锈蚀速度比海水全浸区高出3～10倍[13]。因此本课题选择处于浪溅区的钢筋混凝土构件作为研究对象。

1.2材料的确定

由于课题确定研究位置是浪溅区，根据《JTJ-275-2000海港工程混凝土结构防腐蚀技术规范》要求，该区必须采用高性能混凝土，其不但具有较高的强度和良好工作性，且具备很好的抗氯离子渗透性和较高稳定性，可有效减低浪溅区的锈蚀作用。所以，本课题所研究的材料定为高性能混凝土。

1.3仿真模拟步骤

本文将选取不同的钢筋直径、保护层厚度和水灰比来进行模拟，以探讨各因素对氯离子扩散的影响，通过对比从中选取出合适的取值范围，以延长钢筋混凝土结构的服役周期。具体模拟步骤如下：

(1)确定模型方程。假定钢筋混凝土结构耐久性寿命只考虑诱导期，而诱导期的最主要的影响因素为氯离子扩散，影响氯离子扩散的主要影响因素是氯离子扩散系数。所以，选取系数型偏微分方程进行模拟是最佳的选择，其基本方程式为：

(1)

式中:ea——质量系数

da——衰减或质量系数

C——氯离子浓度

c——扩散系数

α——守恒通量对流系数

γ——守恒通量源

β——对流系数

a——吸收系数

f——源项

图1　矩形截面几何模型图

(2)建立模型。由于本文研究的是氯离子到达钢筋表面并累积至临界、开始腐蚀的时间，因此这个模型主要考虑钢筋直径及保护层厚度两个参数。假定此次模拟仅需考虑方桩中最外层钢筋，并选取其中一根来进行模拟，并建立一个外面为矩形(sq1为钢筋直径与保护层厚度之和)，里面为圆形(c1为钢筋直径)的几何模型，如图1所示。

根据《港口工程混凝土结构设计规范》规定，海水港浪溅区的预应力桩保护层厚度不应小于50 mm，混凝土保护层厚度不能大于80～100 mm，理论上是越厚对混凝土结构耐久性越好。但保护层过厚也会使其收缩应力及温度应力在硬化过程中得不到钢筋的控制，极易出现裂缝，减弱保护层的作用[14]。而钢筋直径则根据《预制钢筋混凝土方桩》里对方桩配筋的规定来进行选取。具体取值如下，钢筋直径(单位为mm)分别是：20、22、25；保护层厚度取值(单位为mm)分别是：50、55、60、65、70、75、80。

(3)设定相关系数。本文基于Fick第二定律[15]，建立氯离子扩散模型，由于水灰比对混凝土扩散系数的影响占有主导作用，所以在对氯离子扩散系数的取值时主要考虑水灰比。因此，本文主要参考日本土木学会和建筑学会的规定[16]，计算氯离子的扩散系数，其公式如下所示。

logD=-3.0(W/C)2+5.4(W/C)-2.2

(2)

式中：D——氯离子有效扩散系数，cm2/a

W/C——混凝土水灰比

水灰比是指将砂浆、水泥浆以及混凝土混合料拌制时，水和水泥的质量比。

在《海洋混凝土结构设计建议》(FIP，1973)中提出，对于条件最恶劣的浪溅区，式(2)中的W/C(即水灰比)的取值不应大于0.45，最好为0.4或更小，但是，在实际生产过程中，水灰比的取值又不能过小，否则会影响混凝土的性能。据此本文选取了水灰比0.3～0.45，利用式(2)进行计算氯离子扩散系数D，结果如表1所示。

表1　水灰比及氯离子扩散系数取值

再将该值代入fick第二定律，然后将得到的fick第二定律公式与系数型偏微分方程的普通式(1)进行对应，系数型偏微分方程中的c取值见表2中的D，a=0；ea=0；da=1；α=0；β=0；γ=0；f=0。本文将根据表2中的四个D值对建立的21个模型分别进行模拟，共模拟84次。

表2混凝土表面的氯离子浓度

Table 2　Concentration of chloride on the concrete surface (%)

(4)设定边界条件。选取几何模型中的矩形为边界，由于模拟环境为浪溅区，混凝土表面氯离子浓度基本不变。但不同的环境条件、取样位置的表面浓度离散性较大，再加上表面浓度属于环境作用项，从安全角度出发，应选择较大值。根据实际调查的数据，不同典型地区的混凝土表面氯离子浓度取值如表2所示。

由于本课题研究对象为华东地区浪溅区的预应力方桩，即边界条件设定为1.0%。

(5)划分网格。采用三角网格进行剖分。

(6)计算求解。设置瞬态步长，将时间范围调成0～50年，时间间隔为1年，便于观察钢筋表面氯离子浓度每年的变化，得出诱导期。

(7)后处理。经过求解，得到84种结果图，图2为氯离子扩散状态图其中之一。为了清楚看到钢筋表面浓度变化过程，我们创建一维绘图组，随机选取圆上一点，绘图后得到图3。

图2　第17年的二维结果图

图3　圆上某点的浓度变化图

(%)

从图2可看出，模型的氯离子浓度从矩形到圆形逐渐减少，到圆形边界时为最小，而此最小值即钢筋表面氯离子浓度。模拟结果显示，经过17年后，钢筋表面氯离子浓度已达到0.046%，接近临界值0.054%(如表2所示，由于在模拟时，设计的时间间隔为一年，如果把时间再加长一年的话，就会超过临界值，所以本文选取一个接近而又不超过临界值的时间为诱导期)。因此，可以说此钢筋混凝土构件的诱导期为17年。从图3可以看出，钢筋表面的氯离子浓度在刚使用10年内是等于零或者趋近于零，到第17年的时候，钢筋表面氯离子浓度值趋近临界值。表3为不同典型地区的钢筋临界氯离子浓度取值[17]。

由于本文研究对象为华东地区浪溅区的预应力方桩，选取0.054%作为临界氯离子浓度。

2　模拟结果及分析

本次模拟选取了不同的保护层厚度、水灰比和钢筋直径来建立几何模型，共有84次模拟。由于篇幅有限，本文选取了其中4种条件下的模拟结果图来进行说明，在每种条件下给出了不同时间下氯离子扩散状态以及钢筋表面浓度变化图。

(1)条件1：钢筋直径为20 mm；水灰比为0.45；保护层厚度为50 mm。

图4是在条件1下时间为第5年时的结果图，模拟结果显示此种钢筋第5年的表面氯离子浓度为0.0322%，即该钢筋混凝土构件诱导期为5年，从图5中可清楚的看出钢筋表面一点的浓度变化情况。

图4　条件1下时间5a求解结果

图5　条件1下圆上某点的浓度变化图

(2)条件2：钢筋直径为25 mm；水灰比为0.45；保护层厚度为50 mm。

图6　条件2下时间为5a求解结果

图7　条件2下圆上某点的浓度变化图

图6是条件2下第5年时的结果图，模拟结果显示该构件的诱导期为6年，从图7中可清楚的看出钢筋表面一点的浓度变化情况。对比条件1和2，只有钢筋直径不同，从图4与图6的求解结果可知，两种条件下的钢筋表面氯离子浓度相差0.0078%，由此可知，钢筋直径的大小对钢筋混凝土中氯离子扩散影响很小。

(3)条件3：钢筋直径为25 mm；水灰比为0.45；保护层厚度为65 mm。

图8为条件3下时间为第5年时的求解结果图，此时的模拟结果显示钢筋表面氯离子浓度仅为0.00291%，对比图6(钢筋表面氯离子浓度约为0.04%)，在相同时间、相同水灰比下，由于保护层厚度不同，相差很大。条件2下诱导期为5年，而条件3下模拟结果显示其诱导期为9年，从图10可看出在第5年的时候，其浓度依然约为0，到第9年时趋近临界值。可以推断保护层厚度越大，钢筋混凝土构件的诱导期越长。

图8　条件3下时间为5a求解结果

图9　条件3下时间为9a求解结果

图10　条件3下圆上某点的浓度变化图

(4)条件4：钢筋直径为25 mm；水灰比为0.3；保护层厚度为65 mm。

图11　条件4下时间为9a求解结果

图12　条件4下时间为29a求解结果

图13　条件4下圆上某点的浓度变化图

图11为条件4的情况下时间为第9年时的求解结果图，此时钢筋表面氯离子浓度约为0.00009%，对比图9，在相同时间下，由于水灰比不同，相差很大。条件3的情况下诱导期为9年，而条件4的情况下的模拟结果显示其第29年的表面氯离子浓度为0.053%，即诱导期为29年，从图13可知在第10年的时候，其浓度依然约为0，到29年时接近临界值。可以推断水灰比越小，钢筋混凝土构件诱导期越长。

上述内容为模拟的其中四组情况，现将84组模拟所得到的诱导期进行汇总，见表4。

表4　保护层厚度、水灰比、钢筋直径对矩形截面混凝土构件诱导期的影响

通过对表4数据进行分析，得出以下结论：

(1)钢筋直径对氯离子扩散基本没什么的影响，从3个表的数据可知改变钢筋直径，对诱导期的改变最多也只改变一年。因此，在考虑的时候可以忽略不计，只需根据钢筋混凝土设计规范来定值。

(2)当水灰比一定的时候，随着保护层厚度的增加，诱导期时间变长。可知保护层厚度越大则钢筋混凝土结构使用年限越长。且当保护层厚度为70 mm时与之前的诱导期数据的间隔开始变大，因此建议选取范围70～80 mm为保护层厚度取值。

(3)当保护层厚度一定的时候，随着水灰比的增加，诱导期时间变短，且递减趋势变缓。可见水灰比对氯离子扩散的影响很大，当水灰比较小的时候诱导期增加趋势是很明显的，可以得出水灰比越小越好。且在水灰比为0.3和0.35这两组数据的诱导期明显大于水灰比为0.4和0.45，因此建议选取范围0.3～0.35为水灰比取值。

为直观分析保护层厚度、水灰比分别和诱导期的关系及影响趋势，分别将上表中保护层厚度和水灰比分别为横坐标，诱导期为纵坐标绘出关系图。由于钢筋直径对诱导期的影响可忽略不计，因此，本文选取直径为25 mm所对应的数据进行绘图。

图14　保护层厚度和诱导期关系图

从图14可以直观看出随着保护层厚度的增大，诱导期变长，而且在70～80 mm这一区间的变化更明显，再次证明了结论(2)的正确性。且当保护层厚度为70～80 mm时，诱导期已经能达到30年以上，相比保护层厚度为50～65 mm的诱导期，有很大的优势。

图15　水灰比和诱导期关系图

从图15可以直观的看出随着水灰比的增大，诱导期变短。而且在0.3到0.35这一区间的斜率最大，可知此区间的水灰比值对诱导期的影响更大，也同样证明了结论(3)的正确性。

3　工程实践应用

表5　码头某一方桩的相关数据

本文选取浙江省境内一座高桩板梁式码头[18]作为实例。由于该码头的环境条件符合本文研究的区域，因此挑选了该码头在浪溅区的某一方桩进行模拟，预测其诱导期。方桩的相关数据如表8所示。

几何模型需根据实际配筋来进行，矩形大小为500 mm×500 mm，圆形直径大小为25 mm。其几何模型如图16所示，几何图形呈现轴对称分布，随机选取一根钢筋进行数值模拟，结果如图17、图18。

图16　某码头方桩配筋图

图17　某码头方桩氯离子扩散二维绘图组

图18　某码头方桩钢筋表面氯离子浓度变化一维绘图组点绘图

从模拟结果图17可知：浓度均是从矩形到圆形逐渐减小；模拟计算结果显示实例钢筋到第8年时表明氯离子浓度为0.052%，趋近氯离子临界值；第8年的时候，实例的钢筋开始腐蚀，因此可知该方桩诱导期为8年；此外，模拟结果同样显示与案例同等条件下的一根钢筋8年后的表明氯离子浓度为0.051%，仿真模拟值与实测值误差为1.96%，与实例钢筋表面氯离子浓度累积结果基本吻合。

4　结　论

(1)通过对目前海洋环境下钢筋锈蚀这一现象的研究，在总结前人经验的基础上，得出了钢筋锈蚀主要是由氯离子扩散引起，且确定了在考虑钢筋混凝土构件的使用年限时主要考虑诱导期这一结论。

(2)选取comsol软件，主要通过设定边界的浓度和相关系数对矩形截面氯离子扩散的具体过程进行模拟，并基于此可对钢筋腐蚀的诱导期进行预测，对延长工程结构的使用期限方面有着一定的意义。

(3)通过数值模拟，得出不同情况下钢筋混凝土的诱导期，可知70～80 mm是保护层厚度的最佳选取值，0.3～0.35为水灰比最佳选取值，便于今后工程师设计值的选取，提高钢筋混凝土方形构件的使用年限，并可有效预测出它的诱导期。

[1]崔玲.海洋环境下混凝土结构中氯离子的侵入机理与分布发展[D].青岛:青岛理工大学硕士学位论文,2010:7-10.

[2]赵畅.海洋环境下高性能混凝土耐久性实验研究[D].大连:大连理工大学,2010.

[3]Kassir M K,Ghosn M.Chloride-induced corrosion of reinforced concrete bridge decks[J].Cement and Concrete Research,2002,32(1):139-143.

[4]麻福斌,李伟华.海洋环境混凝土中氯离子扩散模型[A].第八届全国混凝土耐久性学术交流会论文集[C].2012:1-9.

[5]孙雪雁.基于COMSOL的低渗性盐土内设砂柱洗盐定量模拟[J].农业机械学报,2014,45(7):111-124.

[6]杨蔚为,郑永来,郑顺.混凝土碳化对氯离子扩散影响试验研究[J].水利水运工程学报,2014(4):93.

[7]周明,杨绿峰,陈正.圆柱体混凝土构件中氯离子扩散的解析研究[J].水利水运工程学报,2012(6):1-6.

[8]侯保荣.海洋腐蚀环境理论及其应用.1版[M].北京:科学出版社,1999:1-12.

[9]刘建国,李言涛,侯保荣.海洋浪溅区钢铁腐蚀与防护进展[J].腐蚀与防护,2012,33(10):1-2.

[10]杨文武,钱觉时,黄煜镔.海洋环境下混凝土抗冻性和氯离子扩散性的实验与评价方法研究[J].材料导报,2008,22(12):1-4.

[11]刘莹,蔺石柱,董振华,等.混凝土中氯离子扩散数值研究[J].内蒙古科技大学学报,2009,28(4):369-373.

[12]董雪焕,贡金鑫.港口工程混凝土结构基于规范标准的使用年限估算[J].中国港湾建设,2012(2):1-6.

[13]侯保荣.钢铁设施在海洋浪花飞溅区的腐蚀行为及其新型包覆防护技术[J].腐蚀与防护,2007,28(4):174.

[14]李传勇,李永强,齐相军,等.杭州湾跨海大桥70m预应力混凝土箱形梁钢筋保护层厚度的控制与检测[J].铁道建筑,2006(11):45-47.

[15]TANG LU PING,JOOST GULIKERS.On the mathematics of time-dependent apparent chloride diffusion coefficient in concrete[J].Cem Concr Res,2007,37(4):589-595.

[16]冯乃谦,邢锋.混凝土与混凝土结构的耐久性[M].北京:机械工业出版社,2008.

[17]董桂洪,巴恒静,王胜年,等.海工混凝土结构腐蚀实时监控和耐久性预警系统的设计与实现[J].中国港湾建设,2010(S1):75-79.

[18]朱锡昶,朱雅仙,葛燕,等.运行10年高桩码头腐蚀状况及特点[J].水运工程,2003(9):11-15.

Numerical Simulation of Chloride Diffusion in Concrete Square Piles*

WANGLin，HEYong，TANGMin-kang，WANGTing

(School of Resources and Environment Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Jiangxi Ganzhou 341000, China)

Nowadays, the concrete structure is one of the main structure form of construction engineering, but due to its durability problem to countries around the world have brought huge economic losses. The comsol monitored the induction period for the first phase of the chloride ions corrosion. The main influence key factors for the length of induction period were analyzed, which were the chloride ions diffusion coefficient, the thickness of the protective layer and chloride ions concentration. Selecting the different water-cement ratio, the different thickness of the protective layer and choosing the actual chlorine ions concentration, their impact was analyzed. Result showed that the range of 70～80 mm was suggested as the protective layer thickness values, with the range value of 0.3～0.35 as the water cement ratio, which was the best combination for longer induction period. The method was applied to the engineering practice, predicted the induction period of China eastern harbour prestressed square pile in eight years.

the chloride ion diffusion coefficient; protective layer thickness; water cement ratio; induction period; numerical simulation

江西省级研究生创新专项资金项目(YC2013-S184)。

王琳(1991-)，女，硕士研究生，主要研究方向为安全技术方向。

唐敏康(1956-)，男，教授，主要研究方向为安全技术及科学管理等。

TU503

A

1001-9677(2016)07-0082-06