内蒙古地区地方性震级的量规函数研究

刘芳 张帆 张晖 赵铁锁 娜热 魏建民

内蒙古自治区地震局，呼和浩特市哲里木路80号 010051

0 引言

震级是表征地震强弱的量度，是地震学研究中重要的参数之一。影响地方性震级ML的因素有震源、地震波通过的介质的地区性差异、接收台站和仪器、使用不同震相和不同方法进行测定等4个方面（陈运泰等，2004）。量规函数是在不同震中距观测点上，用质点运动位移最大的振幅及相应周期或质点运动速度最大幅值测定震级时，因地震波随震中距的衰减所需要的校正值，以其来补偿振幅随距离、深度变化的衰减。因此，量规函数是影响震级测定精度的重要参数之一。而目前使用的近震量规函数不能充分反映我国地壳的地区性差异，对同一地震在观测仪器相同、台基条件相似的条件下求出的震级相差较大，这使得各地区测定的震级相同的地震不能等价比较。1980年以来，众多地震工作者对此开展了大量研究。陈培善等（1983）研究认为我国不同地质、地震单元之间存在着不同程度的差异；严尊国（1986a、1986b）、严尊国等（1983、1992、1995）开展了震级残差统计分析和近震最大震相平均衰减形态等方面的研究，确立了中国东、西部地区的中国地方性震级量规函数；秦嘉政等（1986）研究了不同仪器以及地震波的区域性衰减特征对测定ML的影响；彭美凤（1982）、张诚（1981）对闽台地区和西北地区量规函数进行了分析；黄玮琼（1982）对近震衰减特征的地区差异及地方性震级进行了估算；薛志照（1992）研究了地方性震级ML量规函数和台站校正值；高国英等（1987）、赵明淳等（2005）、孟晓琴等（2008）、项月文等（2010）对内蒙古、新疆、河北、山西和江西等地区震级与量规函数的关系进行了研究。

内蒙古自治区地形狭长，地震构造复杂（曹刚，2001），区域特征差异十分明显。内蒙古测震台网由81个数字台站组成。其中，地面超宽带地震计2个、地面甚宽带地震计14台、井下甚宽带地震计1台、地面宽带地震计22台。超宽带地震计地动速度响应频带范围为360s／50Hz，甚宽带为 120s／50Hz，宽带为 60s／50Hz。地震计有效动态范围优于 130dB，数据采集器动态范围优于130dB，数据采集器字长24位，每秒采样100点。我们在多年的地震定位实测中发现，同一事件、不同子台测定的震级存在偏差，故应当采用反映本地区特征的地区性量规函数。本文将遵循“继承性、区域性、实用性”的震级确定 3原则（严尊国等，1992），侧重研究量规函数对内蒙古数字地震台网震级测定的影响。研究中基于震级残差统计分析方法，采用2008年以来内蒙古及邻省地震台网震相数据，对81个子台震级偏差进行定量的统计分析，研究其产生偏差的原因，修正并确立内蒙古地区区域量规函数，以提高内蒙古测震台网震级测定的精度。

1 资料选取

本文选取内蒙古测震台网记录到的2008年1月～2015年11月内蒙古及边境线30km以内的6342次地震事件（图1），并对每一次地震记录进行了分析处理（表1）。测定地方性震级时，采用JOPENS系统中MSDP定位软件，选用参与定位的4个以上台的资料，为了避免在速度记录上测定地方性震级容易出现周期值读取不稳定的问题，进行WA仿真，量取两水平向最大位移值，使得周期值得到了很好的约束，基本消除了周期测定对震级计算造成的偏差。再根据地方性震级计算公式求取各子台震级，由多台震级平均值得到台网震级。最后，基于震级残差统计方法，得到台网多台震级平均值，重新修定震级的量规函数。

图1 2008年1月～2015年11月6342次地震和81子台分布

表1 2008年1月～2015年11月6342次地震数据统计

2 量规函数计算方法

本文是在保持现行中国地方性震级标度系统自身稳定的前提下进行的，实质上是采用了均匀震级系统的思想，遵循了地方性震级测定的继承性（陈继锋等，2013），建立了符合内蒙古地区特征的量规函数。根据《测震台网运行管理细则》（2015）中震测函［2015］115号，所有的数字记录均仿真成短周期地震仪WA后，在位移记录上量取两水平向最大位移值，然后采用下式计算地方性震级

式中，Aμ为水平分向记录的最大地动位移的算术平均值（μm）；R（Δ）为短周期地震仪测定的ML的量规函数。

对第i个地震，求出所有台站的震级平均值

式中，Ne为台站个数，Ns为地震总个数。

将单个台站对应的单个地震的震级减去单个地震的震级平均值，可得到单台震级的残差值。第j个台站对其所记录的所有地震的标准偏差δj和平均偏差为

单台震级偏差值随震中距的变化为

式中，k是震中距间隔序数；N为间隔范围内震级偏差样本数。

3 计算结果及分析

基于内蒙古测震台网81个子台所记录的6342次地震的数据，使用上述震级残差统计方法，计算得到了各子台震级相对于台网震级 MLi的偏差、平均偏差ΔMLi和标准偏差 δi，并对结果进行了分析。本文针对台站震级偏差进行了台基校正，同时对比了台基校正前、后单台震级偏差随震中距的变化、震级与台网平均震级偏差的分布情况，并依据所得结果对内蒙古地区量规函数进行修定。

3.1 台基的影响

表2给出了81个子台震级相对于台网震级 MLi的偏差、平均偏差 ΔMLi和标准偏差δi。由表 2可见，只有 6个台站（JIP、WLH、XIH、YJZ、NEH、SZS）不存在震级偏差，其他台站均存在震级偏差，偏差为－0.33～0.42。81个台站中有42个台站的震级平均偏差（绝对值）在 0.2之内，占台站总数的 51.9%。有 6个台站（内蒙古 BHS、HLH、HLR；甘肃 SDT；辽宁 FKU、LYA）的震级偏差较大，偏差为－0.34～0.42，占8.6%。可见，台基是引起震级偏差的因素之一。因此，本文在修定内蒙古测震台网量规函数之前进行了台基校正。

表2 各子台计算得到的平均偏差和标准偏差δi

表2 各子台计算得到的平均偏差和标准偏差δi

序号 台站代码 样本数 平均偏差 标准偏差 序号 台站代码 样本数 平均偏差 标准偏差1 AGL 329 －0.05 0.44 42 SZS 1020 0.00 0.40 2 ARS 578 0.03 0.27 43 BYT 1420 －0.01 0.34 3 BAC 665 0.01 0.23 44 GTA 239 －0.20 0.32 4 BHS 711 0.29 0.30 45 HXP 411 0.08 0.29 5 BLM 622 0.08 0.27 46 HYS 843 0.21 0.29 6 BTO 240 －0.28 0.41 47 JTA 848 0.20 0.32 7 BYT 1420 －0.01 0.34 48 JYG 25 0.25 0.37 8 CHF 347 －0.13 0.29 49 MIQ 1040 0.42 0.31 9 CHR 749 －0.05 0.22 50 SDT 310 0.41 0.30 10 CSQ 394 －0.15 0.37 51 SGS 734 －0.12 0.29 11 DSH 48 －0.15 0.31 52 SGT 848 0.22 0.3 12 DSM 363 －0.12 0.36 53 YJZ 188 0.00 0.33 13 GNH 429 －0.04 0.24 54 YWX 40 0.11 0.29 14 HHC 360 0.09 0.34 55 ZHY 995 －0.04 0.35 15 HLG 1309 －0.04 0.29 56 KAB 1019 －0.02 0.27 16 HLH 138 0.34 0.32 57 LOH 689 －0.05 0.25 17 HLR 256 －0.31 0.28 58 WEC 684 0.05 0.27 18 IDR 520 －0.15 0.24 59 JGD 372 0.06 0.19 19 JIN 675 0.15 0.29 60 MOH 96 －0.24 0.27 20 JIP 517 0.00 0.28 61 NEH 327 0.00 0.27 21 LCH 1112 0.09 0.00 62 NZN 684 0.09 0.23 22 LIX 512 0.03 0.33 63 TAH 296 －0.09 0.4 23 LUB 312 －0.03 0.25 64 ZHY 995 －0.04 0.35 24 MDG 366 0.17 0.19 65 BCT 333 0.12 0.25 25 MZL 199 －0.07 0.26 66 BEP 607 0.05 0.33 26 NIC 480 －0.03 0.24 67 FKU 368 0.30 0.26 27 NJT 695 0.21 0.24 68 FXI 488 0.04 0.35 28 QSH 994 0.19 0.35 69 HXQ 415 0.16 0.24 29 TIS 351 －0.14 0.25 70 LYA 510 0.30 0.29 30 WJH 388 －0.28 0.36 71 XFN 312 0.05 0.27 31 WLH 615 0.00 0.25 72 LOH 689 －0.05 0.25 32 WLT 364 －0.05 0.29 73 WEC 684 0.05 0.27 33 WUH 821 －0.11 0.48 74 JGD 372 0.06 0.19 34 XIH 609 0.00 0.33 75 MOH 96 －0.24 0.27 35 XIQ 228 0.12 0.22 76 NEH 327 0.00 0.27 36 XLT 293 0.04 0.26 77 NZN 684 0.09 0.23 37 XSZ 791 －0.11 0.30 78 TAH 296 －0.09 0.40 38 ZLT 763 0.02 0.21 79 ZHY 995 －0.04 0.35 39 RLT 184 －0.09 0.23 80 BCT 333 0.12 0.25 40 LWU 218 －0.23 0.42 81 BEP 607 0.05 0.33 41 NSS 966 －0.24 0.29

3.2 单台震级平均偏差随震中距的变化

为了考察台基校正前、后单台震级平均偏差ΔMi随震中距的变化规律，以获得内蒙古测震台网新的量规函数。依据式（6），将所求81个子台的震中距在0～500km范围内，取步长5km，得到台基校正前、后单台震级平均偏差随震中距Δ的变化曲线（图2）。

图2 单台震级平均偏差随震中距的变化

由图 2（a）、2（b）可见，台基校正前、后，曲线形态基本未有大的改变；校正前的变化范围为－0.18～0.21，相对应的震中距变化范围为 0～350km，；校正后的变化范围为－0.17～0.20，相对应的震中距变化范围为0～320km，台基校正后较之前降低0.01。

3.3 单台震级与台网平均震级偏差分布

为了考察台基校正前、后单台震级与平均震级偏差（简称偏差σ）的分布情况，本文对σ的分布形态、震级偏差的标准差以及偏差的绝对值的分布范围等进行统计分析。图3（a）为台基校正前，偏差值呈正态分布，但离散度较大，σ值分布范围－1.4～1.4；图3（b）为台基校正后，偏差值基本呈正态分布，离散度较小，σ值分布范围－1.2～1.2，较前更为集中。台基校正前震级偏差标准差为0.356，校正后为0.307。由表3可见，台基校正后，单台震级与平均震级偏差在范围的地震数量占总数的比例明显增大的地震数量明显减小。

3.4 量规函数的校正

依据本文得到的81个子台的平均偏差（表2），扣除台基影响，并对全国量规函数在震中距为0～500km范围内进行校正，得到校正后的内蒙古地区量规函数（图4），由图4可见，全国量规函数在0≤Δ≤120km时基本适合于内蒙古地区；当Δ＞120km时，全国量规函数均偏高。

图3 台基校正前、后单台震级与平均震级偏差标准差统计

表3 台基校正前、后单台震级与平均震级偏差分档统计

表3 台基校正前、后单台震级与平均震级偏差分档统计

占地震总数的比例／%范围 地震次数 校正前 校正后0≤ σ σ＜0.3 77098 54.9 69.2 0.3≤ σ ＜0.5 36723 26.1 18.4 0.5≤ σ ＜1.0 26090 18.6 11.7 σ≥1.0 1044 0.7 0.7

图4 内蒙古地区新量规函数曲线

4 新量规函数检验

为了检验内蒙古新量规函数是否适用于内蒙古测震台网，本文选取140480次地震的单台震级数据，以单台震级和台网平均震级偏差的标准差（简称标准差）和震级偏差分布集中度作为检验指标，对使用新量规函数的情况进行分析（图5），并与图3的结果进行对比，由图5可见，使用新量规函数测定的标准差为 0.271，而由前述可知，台基校正前标准差为0.356，台基校正后为0.307，故使用新量规函数测定的震级标准差有了一定程度的降低。虽然在台基校正前、后以及使用新量规函数等3种情况下，震级偏差均呈正态分布，但是，台基校正后以及使用新量规函数这2种情况下测定的震级偏差分布较台基校正前的集中度明显提高，且使用新量规函数的更佳。

图5 使用新量规函数的单台震级与平均震级偏差标准差统计

5 讨论和结论

本文选用内蒙古及边境30km范围内2008～2015年11月的6342次地震的资料，基于震级残差统计分析方法，对81个子台震级偏差进行了定量的统计分析，获得如下认识：

（1）分析 81个台站震级偏差后认为，只有 6个台站（JIP、WLH、XIH、YJZ、NEH、SZS）不存在震级偏差，其他台站均存在震级偏差，偏差为－0.33～0.42。42个台站的震级平均偏差（绝对值）在 0.2之内，占 51.9%。有 6个台（BHS、HLH、HLR、SDT、FKU、LYA）震级偏差较大，偏差为－0.34～0.42。分析认为，BHS台站场地响应呈现出明显的放大效应，这可能是受场地周围介质的影响，即与台站周围覆盖层较厚有关；HLH台站的场地响应放大，可能是台基位于软的沉积层或周围场地的影响，台基风化较为严重；HLR台站震级偏差较大，可能与它处于连续的山体构造有关（王鑫等，2015）。位于甘肃境内的SDT台站的台基为砂砾岩，且岩石风化严重，场地响应值也较大（陈继锋等，2013）。位于辽宁境内的FKU、LYA台站场地响应也显示出放大效应。故本文在修定内蒙古测震台网量规函数之前扣除了81个台站的台基影响。

（3）考察台基校正前、后单台震级与平均震级偏差（简称偏差σ）的分布情况后认为，从σ的分布形态来看，台基校正后，震级偏差的离散度明显降低，分布更为集中。震级偏差的标准差由台基校正前的0.356降至校正后的0.307。台基校正后，单台震级与平均震级偏差在范围的地震数量占总数的比例明显增大的地震数量明显减小。

（4）通过对内蒙古地区量规函数的修定认为，全国量规函数只有0≤Δ≤120km基本适合于内蒙古地区，其余情况下，全国量规函数均偏高，不符合内蒙古地区特征。因此，本文重新修定了全国量规函数，得到了内蒙古新量规函数。

（5）本文对新量规函数的检验结果显示，使用新量规函数测定的震级标准差有了一定程度的降低，由原来的0.356降至0.271，降低了0.085。使用新量规函数后震级偏差分布集中度较台基校正前、台基校正后有了明显提高。

（6）由于内蒙古地区地形狭长，地质构造复杂、多样，2008年以来发生的较大地震数量有限，且地震分布、台站布局不太均匀，因此，新修定的内蒙古地区量规函数还有待在今后的使用中检验、完善。

致谢：感谢中国地震局地球物理研究所刘瑞丰研究员及匿名审稿人对本文撰写给予的支持和帮助！