基于相对熵排序的舰船甲板气流场评价方法

李想，黄胜，王超，王国亮

哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001

基于相对熵排序的舰船甲板气流场评价方法

李想，黄胜，王超，王国亮

哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001

为有效开展对大型舰船甲板气流场的评估工作，提出一种基于相对熵排序的气流场评价方法。首先，数值模拟3艘国外大型舰船同一工况条件下的舰面空气流场状态，给出起飞、降落跑道气流场速度和甲板面压力变化等评价气流场的关键参数，然后，根据这些指标参数建立舰船甲板气流场的评价指标体系，其重要程度需依据相关领域的多位专家通过商讨后得出，最后，引入相对熵的概念改进传统的TOPSIS方法，对3艘舰船的气流场方案进行综合评价。应用实例表明，该方法可为舰船甲板气流场评价提供一种可行、有效的新途径。

舰船气流场；评价指标体系；群决策；相对熵排序方法

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160729.0945.002.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：李想，黄胜，王超，等.基于相对熵排序的舰船甲板气流场评价方法［J］.中国舰船研究，2016，11（4）：1-6.

LI Xiang，HUANG Sheng，WANG Chao，et al.Evaluation of ship airflow based on the relative entropy method［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（4）：1-6.

0　引　言

舰船甲板气流场是评价舰载机在甲板上安全作业的重要指标。近年来，人们对舰船气流场的研究越来越重视，研究的方向也从最初定常条件下、不同风向变化和不同飞行甲板形式等对甲板气流场的影响，到现阶段在非定常状态下由于船体运动和来流风速变化等因素产生的耦合运动对甲板气流场的影响，可以说在舰船气流场的研究方面有了较大进展。但是，这些分析只是研究单一指标对舰船气流场的影响，并不能总体评价该舰船气流场的好坏，因此，本文将根据能够对舰船甲板气流场造成影响的主要指标建立评价指标体系，从而对舰船甲板气流场的综合能力做出判断。

能够对舰船气流场产生影响的指标有很多，如不同形式的飞行甲板布局、甲板面的压力分布和涡系分布等。目前，风洞试验被广泛应用于测量舰船周围空气流场，但是无法进行全尺寸测量并且花费巨大，因此，CFD方法越来越广泛地应用于舰船气流场研究。2000年，Polsky［1］对LHA两栖攻击舰的空气尾流场进行计算，证明用CFD方法计算LHA的结果与风洞试验结果吻合良好。2007年，赵维义等［2］应用粒子图像测速技术获得了舰船空气尾流场特性，验证了舰船机库和上层建筑对飞行甲板上方区域的流场影响较大。2013年，郜冶等［3-5］研究了风向变化产生的航母甲板涡结构特征及其对舰载机起降的影响。综上所述，国内外学者对影响舰船甲板气流场的指标因素研究越来越广泛，但对舰船气流场总体评价方面的研究鲜有人涉及，且舰船甲板气流场总体评估工作是一个大信息量、多目标的复杂系统问题。

本文的主要目标是根据甲板气流场评价的特点建立评价指标体系，并基于层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［6］判断矩阵修正的群体一致性法给出各级指标的相对权重，通过粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法［7］在限定范围内对个体判断矩阵进行寻优求解，得到具有个体一致性和群体一致性的群决策判断矩阵，然后通过定性、标准化处理各项效能值，并引入多属性逼近理想解排序（TOPSIS）法对3艘舰船的气流场方案进行评估，初步建立可支持多专家群决策的舰船气流场综合评估模型，为今后舰船气流场总体评价提供指导信息和理论依据。

1　指标体系及权重的确定

1.1建立舰船气流场评价指标体系

由于舰船甲板气流场评价体系属于大信息量、多目标的复杂系统问题，其指标体系较为复杂，因此本文参考文献［8］对影响舰船甲板气流场的主要指标进行了分析，并将指标体系分为3级。具体的舰船甲板气流场评价指标体系如图1所示。

图1　舰船气流场总体评价指标体系Fig.1　Evaluation index system of airflow

1.2群体判断矩阵和底层权重的确定

图1所示的舰船气流场评价指标体系共计8个底层指标，需多位专家按照其重要程度商讨后给出，同时，需要根据专家在该领域的权威度和熟悉程度评定出该专家的专家权重，以此对专家们的意见予以加权，保证结果的可靠性。

假设决策专家群体为 P=｛p1,p2,…,pk｝，其中参与专家个数为k，评价n个指标重要程度的判断矩阵为 A1,A2,…,Ak。采用AHP法根据专家的专业水平确定其权重：

并用判断矩阵Hadamard凸组合［9］构造群体判断矩阵：

式中：wl为专家权重；al,ij为对应每位决策专家给出的个体判断矩阵中的元素。根据基于数值方法的一致性衡量方法，得出群体一致性衡量和判断一致性衡量公式为［9］：

式中：F为群体一致性指标函数；CIF为判断一致性指标函数；，w0 j为优化变量。通过PSO算法对上文提出的优化模型进行迭代计算寻求其最优解，得出min CIF和min F值，判断min CIF和min F是否能够满足判断一致性和群体一致性的要求，即min CIF＜0.10和min F＜0.10。若不能满足上述一致性条件，则需重新给出个体判断矩阵；若满足上述一致性条件，可认为群体判断矩阵B具有满意的一致性，min CIF对应的W0=｛,,…,｝即为群决策权重。

2　基于相对熵的决策排序方法

2.1定量与定性指标的标准化处理

传统的TOPSIS法反映了备选方案和理想方案位置上的一致性，而引入相对熵的概念可修正其无法辨别备选方案与理想方案中垂线上的点的不足［10］。具体的计算方法如下：

式中，Z为系统X和Y的相对熵，Z的值越小说明系统与理想方案越接近。由此建立的多属性决策标准化处理方法如下。

1）对于定量指标，构造决策矩阵并进行归一化处理。式中：m为方案数量；n为指标数量；yij为第i个方案的第j个标准化后的指标值（即标准值），yij∈［0,1］。

2）对于定性指标，则需要用语言值来表示，按照表1将其标准化处理。

表1　语言值的标准化处理Tab.1　Lingual value standardization

计算加权后的标准化矩阵为

式中，wj为之前求得的指标权重。

2.2CFD数值模拟结果

表1所述的舰船气流场总体评价指标体系共计8个底层指标，其中1～3号跑道相对风速和关键点侧风风速为定量指标，具体数值见第3节“应用实例”中的表2。而甲板面和舰载机滑行高度面压力分布、舰面和“公鸡尾”流线分布为定性指标。3艘舰船典型状态，即迎风30°，40 kn风速［11-12］下的CFD计算结果如图2～图4所示。

图2　“尼米兹”号CFD计算结果Fig.2　CFD simulation results for Nimitz aircraft carrier

图3　“库兹涅佐夫”号CFD计算结果Fig.3　CFD simulation results for Kuznetsov aircraft carrier

图4　“小鹰”号CFD计算结果Fig.4　CFD simulation results for Kitty Hawk aircraft carrier

从图2～图4可以看出，在同一工况下“库兹涅佐夫”和“小鹰”号舰面的涡量影响范围大于“尼米兹”号，表明该区域有较明显的压力变化或湍流出现，不利于舰载机的起降。由于“库兹涅佐夫”号的上层建筑为3艘舰船中尺寸最大的，从而导致了舰岛附近流线的紊乱和逆压区面积扩大。在流线方面，3艘舰船的飞行甲板流场在进入甲板时都较为光顺，但“库兹涅佐夫”号由于滑跃甲板导致其甲板流线速度相对较高，经过上层建筑附近时开始出现紊乱和发散现象，这是因为受漩涡区内低压的“抽吸”和风向作用，气流出现了向舰岛内的侧洗现象。侧洗现象会引起下冲气流，这对舰载机在其附近的操作和停放具有重要影响。

2.3相对熵的决策排序方法

其理想值和负理想值分别是最接近和最远离中间值的指标值。

3　应用实例

现对3艘不同舰船的甲板气流场方案进行评价，其中定量指标由式（6）求得，定性指标由表1得出，其具体的各项指标值如表2所示。

首先，邀请4位相关领域的专家对表1所示的舰船气流场评价指标给出个体判断矩阵，计算每层指标相对于上层指标的权重。以3个一级指标的权重计算为例，进而对底层指标权重的群决策确定方法进行说明。

表2　舰船气流场方案评价参数Tab.2　Parameters of airflow on large ships

决策专家权重Wp=［0.35，0.25，0.2，0.2］。

决策专家的个体判断矩阵为：

以式（3）和式（4）为目标函数，运用PSO算法进行寻优求解，粒子群规模为n=20，其迭代步数设为1 000，最终得到的计算结果为：min CIF= 0.005 4，min F=0.002 4，表示得出的群体判断矩阵有较好的判断一致性和群体一致性。甲板气流场评价指标的群体判断矩阵为

群决策权重w11=｛0.478 15，0.267 07，0.254 78｝。同理，计算出其他指标相对其上层指标的权重，利用AHP综合得出8个底层指标相对顶层指标的绝对权重：

w=｛0.132 79，0.153 88，0.182 36，0.232 12，0.078 14，0.065 33，0.060 19，0.095 19｝。

然后，将指标权重w代入式（7），得到标准化决策矩阵，再按照式（8）求出正理想解A*与负理想解A-：

A*=｛0.52，0.51，0.55，0.46，0.50，0.40，0.30，0.50｝

A-=｛0.66，0.67，0.61，0.69，0.80，0.70，0.60，0.80｝

按照式（9）和式（10）计算得到各理想方案的相对熵，最后根据式（11）计算出各方案与理想方案的贴近度，得到的排序结果如表3所示。由表3可以看出，3艘舰船在同一工况下的气流场排序结果为：“尼米兹”号优于“小鹰”号，“小鹰”号优于“库兹涅佐夫”号。该结果可作为对舰船甲板气流场决策的理论依据。

4　结　论

本文通过研究3艘大型舰船在同一工况条件下的气流场指标体系评价，得出以下结论：

1）本文针对大型舰船的气流场评价初步建立了明确的指标体系，系统地比较了各个指标的权重对气流场的影响，并将改进TOPSIS法的决策方法引入舰船气流场评价，在满足AHP判断矩阵一致性的条件下，运用PSO算法对个体判断矩阵进行修正，得出了3艘舰船气流场方案的决策结果。

2）引入相对熵的概念对传统TOPSIS法加以改进，并将其应用到不同舰船气流场的评价决策中，建立了一种能够由各项指标反映舰船气流场结果差异的评价模型。

3）本文主要目的是为舰船气流场评价提供一种新的概念，因此所建立的评价指标体系较为简化，在实际评价工作中，为提高准确性和真实性，应建立更为细化、严格的评价指标体系。

本文所提出的舰船气流场评价方法，对海军舰船气流场评估工作和设计工作等方面具有实用价值和参考意义。

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Evaluation of ship airflow based on the relative entropy method

LI Xiang，HUANG Sheng，WANG Chao，WANG Guoliang

College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

To deal with the lack of decision-making methods during the evaluation of airflow field on large ships'deck，a relative entropy method for ship airflow evaluation is proposed in this paper.According to the calculation of the airflow field on three foreign ships with the same working condition，the takeoff and landing speed and the change of vortex are presented.Then，the evaluation index of airflow field is built based on these parameters and a decision-making method of entropy theory is introduced to support both group decision and alternatives assessment.The proposed method is proved to be practical and efficient in actual practice.

ship airflow；evaluation index；group decision；relative entropy

U674.771

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.001

2015-12-02网络出版时间：2016-7-29 9:45

中央高校基本科研业务费重大项目资助计划（HEUCFD1515）

李想（通信作者），男，1987年生，博士生。研究方向：舰船总体研究与设计。

E-mail：lixiang2180@163.com

黄胜，男，1945年生，教授，博士生导师。研究方向：舰船总体研究与设计

王超，男，1982年生，博士，副教授。研究方向：舰船总体研究与设计

王国亮，男，1989年生，博士生。研究方向：舰船总体研究与设计