基于DES的舰船空气尾流场特性分析

操戈，程捷，毕晓波，张志国，王先洲

1华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉4300742海军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉430064

基于DES的舰船空气尾流场特性分析

操戈1，2，程捷1，毕晓波1，张志国1，王先洲1

1华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074
2海军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉430064

舰船上层建筑后方产生湍流尾流场会对舰载直升机的操纵产生严重威胁。采用CFD方法对舰船空气尾流场的特性进行分析研究，突破了雷诺时均方法的局限性，使用分离涡模拟（DES）方法求解瞬态舰船尾流场，按照一定频率采样流场数据，得出的平均流场明显比RANS方法的结果更贴近实验数据，证明了此方法的有效性。同时，运用DES方法直观地观察尾流场的涡特性、流动分离和再附着等特征，发现涡结构及其不对称性是舰船空气尾流场的主要特征，涡强度在烟囱处突然增强，可能对直升机的操纵产生不利影响。

空气尾流；舰船；分离涡模拟（DES）；涡

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.018.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：操戈，程捷，毕晓波，等.基于DES的舰船空气尾流场特性分析［J］.中国舰船研究，2016，11（3）：48-54.

CAO Ge，CHENG Jie，BI Xiaobo，et al.Investigation on the numerical simulation of ship airwake based on DES［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：48-54.

0　引　言

舰载直升机已经成为现代海军作战行动至关重要的一部分，具有极高的战术价值。舰船上层建筑是由一系列钝体组合而成，舰船运动或者有风作用时，上层建筑后方会产生不均匀的尾流场，流动从机库边缘处分离，形成剪切层和低速回流区，导致飞行甲板上的流场在时间和空间上出现巨大的速度梯度。虽然直升机在舰船上起降已经成为常规作业，但高度不稳定的舰船尾流场仍是直升机飞行员需要面对的最危险的环境。直升机旋翼与空气尾流中的涡相互作用是导致其在舰上飞行遇险的主要原因［1］，特别是在直升机降落的时候，需要穿过涡流和交叉横向流动区域［2］，直升机主旋翼产生的下洗与尾流场相互作用，使得旋翼受到的载荷发生变化，发动机的功率也受到影响，飞行员的操作变得很困难［3］。为了提高舰载直升机的安全性，各国进行了大量的研究工作。澳大利亚、加拿大、新西兰、英国和美国共同建立的技术合作项目（TTCP）资助了多项舰船尾流场的研究，北约报告中也收录了一大批关于舰船尾流场实验和仿真的研究报告。

Cheney和Zan等［4-5］对缩尺比为1∶60的SFS模型使用油膜成像方法测量了平均表面流场，使用烟雾示踪的方法实现了离体流动的可视化。在此基础上，使用热线风速仪又对缩尺比为1∶100 的SFS2模型的流场进行了研究，沿着上层建筑和飞行甲板测量了一系列位置的平均速度和湍流统计值，同时还获取了速度谱。

为了给仿真计算提供验证，Miklosovic等［6］对缩尺比为1∶25的美军巡逻艇进行了风洞实验。实验选取0°，15°和30°这3个艏向角，雷诺数为760万，使用十八孔探针对三维速度场进行了测量。认为艏向角的作用是将来流转变为一个与上层建筑大小量级相同的大涡，另外，在0°时来流的不稳定性与研究面的位置无关，但30°时在剪切层分离并上升的区域形成了一个大的涡量极大带。

Mora［7］在低速风洞中使用粒子图像测速（PIV）系统对护卫舰模型上层建筑尾流场进行了研究。进一步，作者使用声学测速仪测量了实船飞行甲板上的流场，并与风洞实验进行了对比；Brownell等［8］对一艘108 ft长的海军训练舰的空气尾流场进行了测量，为CFD仿真提供了验证数据；Polsky［9］使用CFD方法对模型在90°横向风的作用下产生的不稳定流场进行了实时模拟，发现研究此类流动分离现象网格质量非常关键。

陆超等［10-11］对LHA型舰缩比模型的舰面空气流场进行CFD数值模拟计算，对不同风向角时的LHA气流场结果进行了比较分析；根据郜冶和刘长猛［12］对SFS2模型的研究，在此类问题中使用稳态模型既能满足计算精度要求又能节省计算时间，通过比较几种不同湍流模型下的计算结果，作者认为LK和MMK模型较为合适。陈继祥等［13］使用k-ω模型对一典型舰艇的空气尾流场进行仿真计算，研究了气流的运动规律、甲板上方涡流结构等，同时在风洞中使用激光片光显示系统对流场进行了测量，对计算结果进行了验证。

对舰船空气尾流场的CFD计算，国内进行的研究还不多见，并且多为稳态计算，使用的是雷诺时均纳维—斯托克斯（Reynold-Averaged Navier-Stokes，RANS）方法［14］。作为最常用的湍流模型方法，其以一个平均流动波动的统计学处理为基础，因变量被分成一个平均部分和此平均部分的脉动分量偏差。RANS的方程是：

式中，＜＞为平均部分，R=＜V′⊗V′＞为雷诺数应力张量描述在平均流动中典型的脉动影响。在一个统计上的稳定流动中，求平均值可以看作对时间的平均值；虽然对于不稳定的流动，总体均值必须求出，但是所有的湍流流动都是不稳定的，事先预测平均流动描述是否足够精确来捕捉基本的流动特性十分困难，同时，只从它的平均流动中得到流动详细信息实际上不可能。

分离涡模拟（Detached Eddy Simulation，DES）是一种混合RANS-LES方法。在近壁面区域，湍流尺度很小，使用RANS模型进行求解；在分离区域，湍流尺度较大，超过网格尺寸之后使用大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）模型进行计算。因此，DES在对流场的解析上不如LES精细，但优于RANS，在计算量上，DES也居于二者之间。DES基于流体中的独立尺度，进行低通滤波，能够研究流动区域内的复杂结构，其适合空气动力学计算。对于舰船空气尾流场的研究，DES能获取流场随时间变化的特性，将瞬时流场数据对时间求平均亦可获得平均流场信息。本文将采用DES研究舰船尾流场的瞬时特性，揭示流场的湍流特性，并与实验数据对比，以验证其精度和有效性。

1　DES方法的基本理论

DES方法包含Spalart-Allmaras模型、Realizable k-ω模型和SSTk-ω模型等。在DES模拟中，边界层的处理使用非稳态RANS模型，分离区域则使用LES方法。LES区域，一般与大尺度、不稳定的湍流占重要地位的区域，即湍流核心联系紧密，在这个区域中，DES直接等同于LES模型；在近壁区域，则等同于RANS模型。

DES模型特别适用于高雷诺数壁面流动，这样的流动在近壁区域往往无法适用LES求解，而在DES中则使用RANS方法来解决这一问题。在处理高雷诺数的空气动力学的外流场问题时，DES模型是一个很好的选择。在DES模型中，湍流动能扩散项Yk被修改为［15］：

式中：β*为SST模型的一个常数；ρ为密度；k为紊流脉动动能；ω为能量耗散率；Cdes为DES模型中的校准常数，值为0.61；Δmax为局部最大网间隙（Δx，Δy，Δz）；Lt为RANS模型的湍流尺度参数，

DES-SST模型还提供了“保护”边界层不受限制的选项（延迟选项）。FDES根据式（3）进行修正：

式中：FSST=0，F1，F2，其中F1，F2为SST模型的混合函数。

2　CFD计算过程的检验

2.1计算模型及网格划分

本文选用国际通用的计算模型SFS2［16］，SFS2由标准的几何体组成，船艏为一个三棱柱，飞行甲板位于艉部，船长l=455 ft，船宽b=45 ft，机库高h=20 ft。几何外形如图1所示，坐标系x轴指向船艉、y轴指向右舷、z轴竖直向上。计算域为长方体，长为9倍船长，宽为4.5倍船长，高为0.75倍船长。通过划分Y型网格可以解决艏部网格划分问题，艏部网格如图2所示。

图1　SFS2模型Fig.1　Geometrical representation of SFS2 model

图2　船艏的Y型网格Fig.2　Y grid at bow

2.2网格独立性检验

为验证网格独立性，使用3个不同数量的网格Gi（i=1，2，3），节点数分别为200万、678万和820万，用RANS进行稳态计算。本文的计算是针对孤立的SFS2模型，引用加拿大国家研究委员会（NRC）对于该船型的风洞实验数据［16］对CFD计算结果进行验证（为与风洞实验保持一致，模型缩尺比为1∶100），求解采用FLUENT的压力求解器，使用二阶压力插值格式，对流项均采用三阶格式，船体的边界条件为无滑移（No-slip）的壁面，出口为压力出口（Pressure-outlet），速度入口给定湍流强度为1%，长度尺度为0.304 8 m，其他边界条件均设置为无摩擦壁面。

在甲板长度50%、高度与机库平齐处取一条平行于y轴的直线，长度为2倍船宽，读取这条直线上各点速度在x轴方向的分量V与实验数据进行对比，横坐标用船宽b无因次化，纵坐标用无穷远处来流速度V0无因次化，结果如图3所示。

图3　网格独立性验证Fig.3　Grid independence evaluation atG1，G2andG3

当y/b在-0.5～0.5之间（即飞行甲板的宽度）时，3种网格计算结果与实验数据均有很大差别。推测是因为此处属于回流区，流场复杂，在涡的影响下速度变化剧烈，因此RANS方法不能很好地预报此处的速度，这也说明了使用更接近实际的湍流模型进行模拟的必要性。比较3种网格的计算结果发现，G2与G3比较接近，G1与另2种差别较大。G2网格在船体上的网格大小是0.044（用船宽无因次化），飞行甲板到船后一段距离的流场是研究重点，网格加密到0.022。高度方向从底面到船体最高点网格大小为0.033，边界层第1层网格高度为0.002，保证y+值在k-ε模型要求的范围中。这说明G2能够适用于空气尾流场的计算，因此在后续的研究中，使用G2网格。

由图4和图5可以清楚地看到流动在上层建筑的前沿开始发生分离，出现强烈的剪切，并且导致下游直到机库处出现涡。从图6和图7可以发现，在飞行甲板长度的1/2处确实形成了一个巨大的涡结构。从中可以看出，流动在上层建筑处发生的分离大约经过3h高度之后再附着。图8显示，在甲板1/2长度的截面上形成的回流是三维的，y方向速度分量也从两侧向中间聚拢。该回流区的产生给稳态计算预报流场带来了难度，所以图3中的计算结果均不能很好地贴近实验值。另一方面，稳态计算结果也不能让我们仔细研究涡结构的变化，因此，使用更高精度的模拟很有必要。

图4　y=0截面上的速度云图Fig.4　Velocity distribution at y=0

图5　z=1.15h截面上的速度云图Fig.5　Velocity distribution at z=1.15h

图6　y=0截面上的流线图Fig.6　Streamline distribution colored by velocity at y=0

图7　船艉局部区域速度矢量图Fig.7　Velocity vector distribution at stern

图8　截面上速度的y方向矢量Fig.8　Velocity distribution in y direction at a certain section

3　基于DES的舰船空气尾流场计算

3.1平均流场分析

根据文献［15］中推荐的时间步长以及文献［17-18］中的计算结果，无因次化时间步长选取dt=1.88×10-2（时间步长使用来流速度V0和船宽b进行无因次化）。同时，还对 dt=3.76×10-2和dt=9.4×10-3进行了验证计算，发现时间步长的改变对计算结果的影响微乎其微，所以按照推荐值进行计算。在考虑迭代次数对结果的影响后选定每时间步迭代次数为10。在稳态计算的基础上计算了2 400个时间步之后开始采样流场信息。每4步输出1次数据，将得到的数据对时间求平均即可获得DES下的平均流场信息。首先，将2.2节中直线上的速度与实验值进行对比，结果如图9所示。图中，横坐标为y/b，纵坐标为无因次速度大小。为了与RANS计算结果比较，图10给出了RANS计算的速度分量。

比较图9和图10（图中 u，v，w分别代表x，y，z轴方向）可以发现，DES显著提高了x轴方向和z轴方向速度的精确度。图9显示，从甲板边缘到中心线的宽度内，x轴方向速度明显下降，表明这里遭遇到了机库后方的尾流，z轴方向上的速度也出现了同样的现象，这说明机库顶上的分离流具有向下的特征。尽管实验数据显示出的微弱的不对称性并没有在CFD计算中表现出来，但总体来讲DES计算结果与之吻合良好，这说明DES计算适合处理舰船空气尾流问题。

图9　DES计算平均速度Fig.9　Mean velocity at different monitoring posts using DES

图10　RANS计算平均速度Fig.10　Mean velocity at different monitoring posts using RANS

分别在飞行甲板长度的0%，25%，50%，75%，100%和125%处截取6个宽为2b、高为3h的截面（图11），分别命名为map1～map6，各截面的平均速度云图如图12所示。从图12可以发现，经过600个时间点的取样，DES计算的平均流场可以反映流场整体特征，流场显示出良好的对称性。从飞行甲板往后上层建筑对流场的影响逐渐减弱，75%之后基本上只有甲板附近的速度有所降低。

图11　截面示意图Fig.11　Sketch ofmap1tomap6

图12　各截面平均速度云图Fig.12　Distribution of mean velocity at different monitoring surfaces

3.2瞬态流场分析

基于DES的瞬态分析，图13给出了y=0和z=1.15h截面上某一时刻瞬态的无因次化速度云图。从图中可以看出，瞬态流场能反映湍流场不规律的特性。

图13　y=0和z=1.15h截面瞬态的无因次化速度云图Fig.13　Instantaneous non-dimensional velocity contours aty=0 and z=1.15h，respectively

下面，根据文献［19］提供的方法判定涡核区域。其判定指标为λ2。λ2是S2+Ω2的第二特征值，S和Ω分别为速度张力的对称部分和不对称部分。λ2＜0的地方表示该处有涡核存在，λ2越小，表示涡的强度越大。图14示出了2个截面上的瞬态λ2云图，图15示出了 λ2=0的截面，显示了船体表面上的涡核。从图中可以看出，流动发生分离之后形成了一系列的涡，且呈现出不对称的特性。从上游到下游，涡的强度逐渐减小，但在遇到烟囱之后又突然增大。当直升机在飞行甲板上烟囱高度处悬停时，从烟囱上脱落的涡可能对其有害。流动在飞行甲板上从左右和上方一起向中间汇聚，在机库后缘形成一个三维的气泡，减小了后面的涡强度。总的来讲，瞬态流场的主要特征是不对称性和涡结构。

图14　y=0和z=1.15h截面瞬态λ2云图Fig.14　Instantaneousλ2distribution at y=0 and z=1.15 h，respectively

图15　船体表面上的涡核区域（λ2=0）Fig.15　Structure of vortex core（λ2=0）

4　结　论

本文基于DES对舰船空气尾流场进行了仿真计算，并与实验研究结果进行了对比。数值模拟试验研究结果表明：

1）DES适用于舰船空气尾流场的计算，其计算结果与实验数据吻合良好，与RANS相比能更准确地预报机库后方的流场。

2）涡结构和不对称性是舰船空气尾流场的主要特征，流动在飞行甲板上大约3h处再附着，而涡强度在烟囱处突然增强，可能对直升机的操纵产生不利影响。

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Investigation on the numerical simulation of ship airwake based on DES

CAO Ge1，2，CHENG Jie1，BI Xiaobo1，ZHANG Zhiguo1，WANG Xianzhou1

1 School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China
2 Wuhan Military Representative Department，Naval Armament Department of PLAN，Wuhan 430064，China

The superstructures of ships can generate different scales of vortices，a threat to the helicopter maneuvering.Aiming at the problem，the characteristics of the ship airwake is investigated in this paper with CFD method instead of the traditional Reynold-Averaged Navier-Stokes（RANS）method.In par⁃ticular，Detached Eddy Simulation（DES）method is adopted to investigate the transitional flow field. Through processing the transitional data，a mean flow field is obtained，which agrees well with the ex⁃perimental results，validating the effectiveness and accuracy of DES over RANS in solving ship airwake. Furthermore，by observing the transitional vortices，flow separation，and reattach of ship airwake with DES method，it is concluded that vortexes'asymmetry is the main feature in wake flow，and the vortical magni⁃tude sharply increases at the chimney，inducing a severe threat to the helicopter.

airwake；warship；Detached Eddy Simulation（DES）；vortex

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.009

2015-06-10网络出版时间：2016-5-31 11:04

操戈，男，1983年生，工程师。研究方向：舰船总体设计与建造

程捷，男，1990年生，博士生。研究方向：计算流体力学（CFD），流体力学。

E-mail：chengj5@rpi.edu

张志国（通信作者），男，1961年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：计算流体力学（CFD），流体力学。E-mail：zzg@hust.edu.cn