直接序列扩频通信信号参数估计方法研究

2016-09-02吴慧峰桂林航天工业学院电子信息与自动化学院桂林541004

军民两用技术与产品 2016年13期

关键词：参数估计高斯信噪比

杨　双　吴慧峰（桂林航天工业学院电子信息与自动化学院，桂林　541004）

直接序列扩频通信信号参数估计方法研究

杨双吴慧峰
（桂林航天工业学院电子信息与自动化学院，桂林541004）

对直接序列扩频通信信号检测及参数估计方法进行了研究和分析，采用循环谱相关的估计方法，分析了在不同噪声环境中该方法的检测及参数估计性能，并进行了计算机仿真。

直接序列扩频，参数估计，循环谱相关

引　言

扩频通信技术［1］由于具有信号抗干扰能力强、功率谱密度低、截获率低、不易被发现等特点而广泛应用于军事保密通信和电子对抗系统中。扩频通信技术的工作方式主要分为两大类：一是直接序列扩频通信技术；二是跳频扩频技术。随着信息技术的不断发展，直接序列扩频通信技术已经在军事及民用通信中获得了广泛的应用。

直接序列扩频通信技术主要的技术核心思想是，把有效的信息通过扩频码扩频后，隐藏在噪声中进行传输，具有更好的抗干扰能力，以及隐蔽性和保密性。但在非合作情况下对直接序列扩频信号进行检测时，信号的截获，以及解扩、解调所需参数通常难以准确估计。尤其是当其处于复杂的噪声背景下时，检测工作则更加困难。因此，对噪声环境中直接序列扩频信号的检测方法进行研究，具有重要的实际应用价值和研究意义。

1　直接序列扩频通信信号研究方法

对直接扩频通信信号的检测与参数估计方法的研究开始于20世纪60年代，直接扩频通信信号本身的特点决定了该研究必须解决两个问题：一是怎样在具有噪声的环境中将有效信息信号与噪声进行分离；二是信号被检测出来以后，怎样确定一系列信号参数，如信号的调制方式、载频，码元宽度，以及PN码的码元结构等。许多研究人员基于宽带微弱信号检测与估计理论［2］，从直接序列扩频通信信号与噪声两者在时域、频域的不同特征出发，采用不同的方法对直接序列扩频信号与噪声信号进行了区分，以及参数估计，按照方法提出的时间先后顺序，主要分为能量检测算法、相关检测类算法、时域延时相关类算法、谱相关分析方法、高阶谱循环累积量检测算法、倒谱算法等类型。除了这些主要的算法以外，还包括针对PN码序列估计的盲估计算法、延时相关累加法、矩阵特征分析法等算法。近年来，我国研究人员也针对直接扩频通信信号的检测和参数估计开展了大量的研究，并提出了应用非线性系统进行直接序列扩频信号处理的算法理念。

在上述所列举的算法中，值得关注的是1986年GARDNER W A提出的谱相关分析法［3］。该方法不仅可以利用直接序列扩频通信信号与噪声经过谱相关分析后所获得的不同特性来检测信号的存在，还可以利用直接序列扩频通信信号属于循环平稳信号范畴、存在循环频率处特征值的现象来进行直接序列扩频通信信号载波频率、码片宽度等多参数的联合估计，是目前对直接序列扩频通信信号进行检测与参数估计处理时相对较为全面的一种方法。

本文对现有的直接序列扩频通信信号的检测与参数估计方法进行了研究和分析，重点选取基于循环谱相关的直接序列扩频通信信号检测及参数估计方法，进行了不同噪声环境下的分析、比较和讨论，并进行了总结。

2　循环谱相关方法

谱相关理论是针对循环平稳信号（Cyclostationary Signal）进行处理的一种有效手段。所谓“循环平稳信号”是指一些特殊的非平稳信号，这类信号的特点是，其相关函数是随时间变化的，但随时间变化后却呈现出周期特性，因此，这种统计特征参数在特定阶时随时间周期性变化的信号被称为“循环平稳信号”。GARDNER W A提出，通常，直接序列扩频通信信号是一种“循环平稳信号”，而高斯白噪声属于平稳随机信号且不具有周期性，因此，可利用直接序列扩频通信信号与噪声信号经过谱相关分析后所获得的不同特性来检测信号的存在，完成存在严重干扰或负信噪比情况下的直接序列扩频信号的检测、信号载波和码片宽度等参数的估计及信号提取等工作。

2.1循环自相关函数和循环谱

设随机信号x（t）随时间变化的自相关函数为：

令N→∞，则有：

由式（2）可知，Rx（t，τ）是周期为T0时变函数。用傅里叶级数将其展开，结果为：

其傅里叶系数为：

设信号x（t）在［t-T/2， t+T/2］区域内的频谱函数为：

将该函数频率轴分别向上和向下移动α/2的距离，并求得两者在时域上平均互相关，得到：

式（7）、式（8）说明了谱相关函数的物理意义，即将信号瞬时谱以循环频率α为间隔上、下搬移得到的两信号的时间平均互相关与信号循环谱是相同的。

3　基于谱相关的直接序列扩频信号检测和参数估计方法

由上述可知，一个循环平稳信号的循环频率α可能有多个，其中，当α=0时，对应的是信号的平稳部分，而在α≠0时，对应信号的循环平稳部分。因此，平稳信号在α≠0时没有谱信息，这也是将循环平稳信号从平稳噪声和干扰中检测出来时依据的最重要的特性。

直接序列扩频通信信号是具有随机信号特征的周期平稳信号，通过对循环平稳信号谱相关函数的分析可知，利用谱相关分析方法，可从平稳的噪声信号和干扰信号中检测出扩频信号，还可以根据调制信号循环谱的不同，实现对直接序列扩频信号调制方式的识别。文献［4］和［5］提出了基于谱相关估计的直接序列扩频通信信号的检测、参数估计方法。此外，不同调制类型的调制信号，其功率谱密度函数可能完全相同，但其谱相关函数却存在明显的不同。因此，利用这一特性，可以有效进行信号的识别和分类。文献［6］对数字调制信号谱相关特性进行了分析，提出了通信信号调制模式的判别方法。

3.1低信噪比环境下直接序列扩频通信信号的检测

在噪声环境中检测直接序列扩频通信信号的理论依据是：噪声是平稳随机信号，其均值和自相关值为常数，不具有周期性。直接序列扩频通信信号是循环平稳信号，具有谱相关性，在循环频率α≠0时，其循环谱不为零。

设r（t）=s（t）+n（t）为接收到的直接序列扩频信号，其对应的循环谱为，其中分别表示扩频信号的循环谱和噪声的循环谱。根据谱相关函数定义可知：

在α=0时，

当α≠0时，则有，

式（9）～式（11）说明，可以利用噪声信号在α≠0处循环谱恒等于零这一特征来检测直接序列扩频通信信号的有无。为给出更为清晰直观的理解，在图1给出了调制方式为BPSK直接序列扩频信号的循环谱图。由图1可以看出，BPSK调制的直接序列扩频通信信号的循环谱包络在频率f=0、f≠0时均有峰值出现，在循环频率α=0和α≠0时也有峰值出现。为了讨论不同的噪声特性，图2给出了高斯白噪声的循环谱估计图，图3给出了有色噪声的循环谱估计图。图4给出了有噪声存在时的直接序列扩频通信信号循环谱图，调制方式采用BPSK调制。

图1　无噪声时BPSK直接序列扩频信号循环谱

图2　高斯白噪声的循环谱

图3　有色噪声的循环谱

图4　噪声环境下的BPSK直接序列扩频通信信号循环谱

3.2基于循环谱相关的直接序列扩频通信信号载频估计

文献［5］提出了基于循环平稳信号的谱相关特性的信号参数估计方法。本文为了研究这些参数估计方法在高斯白噪声和有色噪声环境中的有效性，分别对这些估计方法进行了分析和总结，并使用计算机仿真工具MATLAB进行了估计过程仿真。仿真中主要参数设置如下：BPSK调制方式，载波频率fc=100Hz，信息信号的码元速率fd=20Hz，抽样速率设为fs=100Hz。直接序列扩频信号采用的PN码是m序列，n=6，码长为2n-1=63。文献［4］提出了在谱相关函数f=0切面寻找Sαx（f=0）的包络最大值，然后找出最大值所对应的循环频率值α的方法，根据文献中的理论分析可知，此时α=±2fc，由此可得载波频率fc=±α/2，完成估计任务。

高斯白噪声环境中2倍载波频率的估计结果如图5～图7所示，其它参数不变，信噪比分别为-5dB、-8dB、-10dB。其它参数不变，在有色噪声环境下，分别设信噪比为-5dB、-8dB，也对直接扩频信号2倍载频的估计结果进行了计算机仿真（由于计算机的内存原因，此处m码序列长度r=3），其分别结果如图8、图9所示。

对图5～图9的估计结果进行比较发现，无论是在高斯白噪声环境还是在有色噪声环境下，直接扩频信号的2倍载频估计结果误差较小，只是随着信噪比的降低，噪声对其估计的影响随之加大。事实上，在仿真过程中，信噪比降低到-20dB后，噪声的影响逐渐加大，但该方法在高斯白噪声情况下的2倍载频估计结果仍比较准确，未出现明显误差，因此，此处没有给出更低信噪比情况下的估计结果图。

3.3直接序列扩频通信信号码元传输速率估计

根据文献［4］中所描述的方法，在f=fc的谱相关函数平面中寻找最大峰值和次峰值之间的循环频率之差的绝对值，所得的结果即码元传输速率。综上所述，为了分析这一算法，使用相同的参数进行了MATLAB仿真，仿真结果如图10所示。为了讨论该方法在不同噪声背景及不同信噪比情况下的估计性能，分别在高斯白噪声环境下，信噪比为-5dB、-8dB、-10dB时，有色噪声环境下，针对信噪比为-5dB、-8dB时进行了计算机仿真，仿真结果如图11～图14所示。

由图10、图11可以看出，在高斯白噪声环境下，采用该方法获得的信号码元传输速率估计结果在信噪比为-5dB、-8dB时无估计误差；在信噪比为-10dB时，已经开始出现误差；在仿真时，在信噪比-5dB～-20dB范围内的了估计结果表明，随着信噪比的降低，在高斯白噪声环境下，这种基于谱相关法的扩频码元传输速率估计结果误差增大，这主要是因为该方法需要找出最高峰与次高峰，而次高峰的准确度随着噪声的加强，受到的影响增大。由图12、图13可以看出，基于谱相关方法的直接序列扩频通信信号扩频码元传输速率参数的估计结果不具有很好的抗有色噪声的性能，因而其作用的噪声容限较白噪声情况下低。

图5　信噪比为-5dB时，高斯白噪声环境下信号2倍载频估计结果

图6　信噪比为-8dB时，高斯白噪声环境下信号2倍载频估计结果

图7　信噪比为-10dB时，高斯白噪声环境下信号2倍载频估计结果

图8　信噪比为-5dB时，有色噪声环境下信号2倍载频估计结果

图9　信噪比为-10dB时，有色噪声环境下信号2倍载频估计结果

图10　信噪比为-5dB时，高斯白噪声环境下信号码元传输速率结果

4　结束语

本文主要分析了利用谱相关函数对直接序列扩频通信信号载波频率、码元传输速率等参数进行估计的计算方法，并采用MATLAB进行了计算仿真，获得了基于谱相关的参数估计方法在不同噪声环境下、不同信噪比情况下的估计结果。对比结果表明，该方法用于高斯白噪声和有色噪声环境下直接序列扩频通信信号的载波频率估计时具有较好的噪声容限，可以达到-20dB；在用于对码元传输速率的估计时，在高斯白噪声情况下，其噪声容限较好，可以满足一般的工作需要，但是在有色噪声背景下，这种方法的抗噪声性能较差，需要进一步改善其估计性能。研究发现，对直接序列扩频通信信号进行谱相关估计时，使用的谱估计方法会造成直接序列扩频通信信号参数估计精度不高、计算量大的问题，因此，还需要继续寻求一种计算量相对较小，又能够进行多参数联合估计的快速谱估计算法。