平原水库库区三维渗流分析方法及渗控措施研究

李　杰，严　俊，蔡　红，贾洪刚

平原水库库区三维渗流分析方法及渗控措施研究

李杰1，严俊2，蔡红2，贾洪刚1

（1.中国长江电力股份有限公司，湖北宜昌 443000；2.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100048）

平原水库具有围坝轴线较长、地质条件较差、蓄水水头较低、筑坝土料匮乏等特点，在开展三维渗流分析时存在建模区域大、数值分析时间长等问题。为此，在结点虚流量法的基础上，通过加密高斯点技术有效缩减有限元模型规模，减少数值分析时间，并结合红兴水库工程实际，建立了库区大区域三维有限元分析模型，并通过多方案的比较分析，优化了平原水库渗控设计。分析结果表明，该方法能够很好地适用平原水库渗流问题，可为同类型工程渗流分析及渗控措施优化提供参考。

平原水库；渗流特点；渗流分析方法；渗控措施

0　引言

平原水库多位于江河中下游的冲积平原，表层为粘土或亚粘土，属于弱透水性介质，厚度较薄，下部为砂层，渗透性较强，厚度也较厚。随着平原水库的建设运行，表层的弱透水性封土可能会因为人类活动形成大量的“天窗”，与下部砂层联通，成为库水的主要外渗通道。这种渗漏不仅直接影响到水库的正常运行，严重的将危及水库土坝的安全［1-2］。另外，平原水库坝体也多属于散粒体结构的均质土坝，在坝身土料颗粒之间，仍然存在着较大的孔隙，这样可能造成水库围坝或坝基的渗漏量较大，不能有效地蓄水，库水外渗将造成坝体出逸水力比降大于允许值，形成渗透破坏致使水库溃坝。根据土石坝破坏失事的调查，毁于渗流破坏的占很大比例，甚至达到45%［3-4］。库水外渗同时还将造成坝后农田村庄的浸没和土地盐碱化，因此，在平原水库的设计中，渗控措施是其关键问题之一。目前对于平原水库的防渗技术较多，如水平铺设粘土或土工膜防渗技术、垂直铺塑防渗技术、混凝土防渗墙防渗技术、水泥搅拌桩防渗技术及高压喷射灌浆防渗技术等［5-7］，在实际工程应用中，需要综合考虑水库不同的地质条件、蓄水深度、工程造价等因素来选择适当的渗控措施，如果选择不当，不但增加投资，还会破坏土体原有结构，形成渗漏通道、影响坝体安全。

1　无压渗流场数学模型和求解方法

1.1结点虚流量法

对平原水库的渗流问题，文献［8］中提出了结点虚流量法，为求不变网格的有自由面渗流问题开辟了新思路：该方法以自由面为界将整个计算域Ω分为实域Ω1（自由面以下）和虚域Ω2（自由面以上）。由于自由面和逸出点的位置都是未知的，需要通过多步迭代来求解，其相应的有限元求解的支配方程如下

式中，［K］、［K2］分别为引入边界条件后的计算域全域及虚域分别贡献的整体渗透矩阵；｛h｝为未知节点的水头列阵；｛Q｝、｛Q2｝分别为已知水头节点、内部源汇项和流量边界对计算域的全域、虚域贡献的流量列阵。

1.2加密高斯点技术

在数值分析过程中，［K］只需要形成一次，｛Q2｝只由逸出部位的过渡单元贡献，一般远小于｛Q｝，可以忽略。因此节点虚流量法的关键在于每一迭代步中对｛ΔQ｝的修正，即关键在于对［K2］的求解。鉴于此，为提高［K2］的计算精度，引入加密高斯点技术和连续的罚函数来求解过渡单元虚区贡献的传导矩阵［k］ε。在有限单元法中，单元传导矩阵的求解一般都是转化为对相应等参单元的传导矩阵进行求解，即

式中，ng为每一坐标向高斯点个数；Wi，Wj，Wm分别为每向坐标的权重值；F（ξi，ηj，ζm）为被积函数；（ξi，ηj，ζm）为高斯点坐标。

加密高斯点的方法就是增加式（2）中ng的值，目前改进节点虚流量法可以将ng由3增大到7，其有限元求解支配方程与式（1）一致，只是在求解关键矩阵［K2］时，引入了加密高斯点法，这样就可以在网格单元尺寸较大时，仍然能够取得较好的精度。

改进结点虚流量法的实质是将渗流模型中自由面附近的网格单元细化，以采用大尺寸的单元达到同样的求解精度，可以大幅度减少有限元渗流分析的模型规模，有效提高大范围三维有限元分析效率。

该课程是在学生完成“电路原理”、“电力系统分析”等课程的基础上学习的，需要一定的理论基础，由于藏族学生在理论基础知识方面不太扎实，导致学习“电力系统继电保护”时显得有些吃力，而学生在课堂上没有理解教师所讲的知识，课后自己看书又很难理解，从而导致学生对该门课程有种恐惧心理，学习积极性严重受挫，学习效果欠佳。

2　程序编制

根据上述有限元计算公式（1）和（2），结合改进结点虚流量法，用Fortran编制了三维稳定渗流场的有限元计算程序SEEP3D。该程序采用分区双重介质模型建立平原水库的有限元网络模型，即对研究区域内数目不多的、起主要导水作用的渗控措施（如土工膜、防渗墙等）采用离散裂隙网络模型，而对由这些措施切割形成的块体以及渗流区域内的其他部位采取等效连续介质模型，其程序流程如图1所示。

3　工程应用实例

3.1工程背景

红兴水库位于呼兰河中游在绥化市北6 km处，是一座供绥化市城镇用水和农田灌溉用水的蓄水工程。水库总库容7 000万m3，属中型平原水库。工程等级为三等3级。水库建在呼兰河滩地上，东、北、西三面筑坝，两端接南部阶地围成的一大型蓄水池。水库枢纽包括长9 445 m的粘土心墙坝，坝顶高程155.95～156.55 m，坝高6～8 m。

库区岩性自上而下分别为：①人工填土。坝体填土层，顶部0.2 m为混凝土，0.2～1.5 m为砂砾石，下部为粘土心墙，厚度6～8 m。②低液限粘土。低液限粘土1性状为黑色，湿，可塑，层底高程144.24～148.35 m，厚度0.70～4.00 m；低液限粘土2性状为黄色，湿，可塑，层底高程145.40～146.90 m，厚度0.40～4.20 m。低液限粘土3性状为灰色，湿，软可塑，层底高程143.21～144.78 m，厚度1.00～3.30 m。③粗砂层。粗砂1性状黄色，湿-饱和，中密，层底高程138.96～145.97 m，厚度2.00～7.50 m，夹黄色低液限粘土薄层；粗砂2性状为灰色，饱和，中密，层底高程 132.05～143.44 m，厚度2.0～10.0 m；细砾3性状为灰色，饱和，中密，层底高程129.98～137.82 m，厚度3.00～12.00 m；粗砂4性状为灰色，饱和，中密，连续分布，层底高程 115.91～133.44 m，厚度3.00～18.60 m，夹薄层低液限粘土夹层。④白垩系碎屑岩（K）（坝线基岩面埋深15.20～40.50 m（地面以下））。泥岩性状灰色—砖红色，稍湿，坚硬，有红褐色斑块，可见层理。连续分布于第四系之下，揭露最大厚度为9.70 m；砂岩性状灰色，稍湿，坚硬，见于坝线部分地段，揭露最大厚度为13.30 m。

图1　SEEP3D程序流程

红兴水库原防渗设计情况：在东、北、西三面填筑粘土心墙坝结合南面阶地等措施解决水库四周的渗漏问题；在水库的库区主要采用的人工填土结合原有的低液限粘土层构成的水平铺盖解决库底的渗漏问题。

存在的渗漏问题：2004年红兴水库对库区全面清理，准备蓄水。但在蓄水1天后发现坝后取土坑、渔池、水井中的水位有所上涨，其中有的水井或取土坑中水位超出地面，由于没有排水沟及时疏导水流，最终淹没了一些低洼耕地。

3.2有限元模型及计算条件

采用提出的改进结点虚流量法开展水库渗流现状及后期防渗加固方案研究，建立了三维有限元模型，模型中主要包括坝体、库区和周围山体三部分。其中，坝体部分详细考虑了坝体砂砾石填筑体、心墙、基础中不良级配粗砂层以及泥岩、砂岩等材料；库区部分详细考虑了表层的低液限粘土、基础中不良级配粗砂层以及泥岩、砂岩等材料；周围山体部分详细考虑了山体的地形地貌以及基础中不良级配粗砂层以及泥岩、砂岩等材料。整个模型区域达到30 km2，模型形成后，主要由六面体8节点单元构成，局部由五面体过渡，共包含89 194个节点，80 856个单元。

边界条件：坝段轴线上游侧，库区内低于库水位的地方为已知水头边界（上游正常蓄水位为156.30 m）；在坝段轴线下游侧即库外，由于地表无水，考虑为可能渗流逸出面；同时将模型中坝后粗砂层外部考虑为可能逸出边界。

红兴水库三维渗流有限元分析的计算参数及计算方案如表1、2所示（计算主要针对水库的正常蓄水位154.30 m）。

表1　各材料渗透系数取值

表2　渗流分析工况

3.3计算结果分析

各防渗方案下红兴水库库区整体水头等值线分布计算结果如图2所示。从图2可以看出：

图2　各方案水头分布（单位：m）

（1）原设计渗控措施。库区整体水位分布上，坝体部位水头等势线密集度较低，说明坝体及其基础的截渗效果较弱，成为主要的渗漏通道；在南岸部位存在着较缓的水头等值线分布，表示该段也存在地下水的流动，是库水渗漏通道之一。同时，地下水等值线在坝前主要集中于表层的低液限粘土层内，基础中地下水位线分布均匀，库水沿基础中强渗透性的粗砂层向库后渗漏，坝后地下水位约为145.25 m，位于粗砂层中。

（2）三面垂直防渗方案。此时在东、西、北三面坝体下采用混凝土防渗墙的垂直防渗措施，防渗墙深入基岩1.0～3.0 m，截断了坝下的强透水性粗砂层。但是在坝基中，坝基土层为典型的“二元结构”土层，主要由顶部相对弱透水的低液限粘土和下部强透水的粗砂层组成。顶部相对弱透水的粘土层成为坝基天然的水平防渗铺盖，本可以起到一定削减水头、延长渗径的作用，但是库区内存在“天窗”，大大削弱了其防渗效果，坝体和基础防渗墙的三面等值线分布较为集中，坝后基本没有出现等值线，可见心墙和防渗墙体系能够很好地拦截库水的外渗；水头等值线分布较为分散的部位出现在库区南岸，基本呈均匀分布状，不能对库水外渗起到拦截作用，成为库水的一个渗漏通道。

（3）四面垂直防渗方案。整体上看，四面防渗措施呈“盆”状，很好地将库水控制在库内。四面垂直防渗条件下，库区原设有垂直防渗措施的东、西、北库岸部位，水头等值线与三面垂直防渗条件下的等值线分布差别不大，等值线主要是集中于坝体心墙、防渗墙内；南岸部位，由于采用了垂直防渗墙措施，水头等值线也较为集中于该部位的防渗墙内。南岸段，坝后远处地势较低，有水头等值线出现，可见仍有部分地下水向该处渗漏，但相较于三面防渗条件下，水头等值线少且均匀，地下水缓慢地流向库外，库水渗漏量将减少。

通过三维数值模拟计算，红兴水库在原有渗控措施下，即不采用垂直防渗条件下，水库每年渗漏量约为9 355.2万m3；部分截渗工况在三面垂直防渗条件下，即南岸不封闭，每年渗漏量约为1 651.9万m3；四面垂直防渗的全封闭工况，每年渗漏量约为400.4万m3。

4　结论

（1）本文采用改进结点虚流量法以求解平原水库大范围无压稳定渗流问题，引入加密高斯点技术来解决库区工程区域较大、围坝轴线较长、三维渗流分析有限元模型计算复杂等问题，并结合一平原水库实例，进行了大范围（达到30 km2）渗流场模拟计算。结果表明，改进后的结点虚流量法可以采用较少的网格规模（结点和单元总数控制在10万以内）很好地求解平原水库在各种渗控措施下的渗流分布问题，为平原水库大型三维有限元渗流分析提供了一种有效的分析途径。

（2）根据本文的研究成果发现，红兴水库在原设计渗控措施（无垂直防渗墙）、三面渗控措施（东、西、北三面垂直防渗墙）、四面渗控措施（四面均垂直防渗墙）时，库区的渗流特性呈现出较明显的变化，设置垂直防渗措施后地下水头主要集中在防渗墙附近，体现了垂直防渗措施的有效性，但是在未四面封闭水库渗漏通道时，库水的外渗情况较为严重，3种方案下的年渗漏量分别为 9 355.2万、1 651.9万、400.4万m3，可见四面垂直渗控措施下的库水渗漏量可以得到很好的控制，对水库发挥效益更为有利。

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（责任编辑焦雪梅）

Researches on Three Dimensional Seepage Analysis Method and Seepage Control Measures for Plain Reservoir

LI Jie1，YAN Jun2，CAI Hong2，JIA Honggang1
（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443000，Hubei，China；2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，IWHR，Beijing 100048，China）

There are typical characteristics for plain reservoirs，including long dam axis，poor geological conditions，low waterhead and lack of damming material，and in related three-dimensional seepage analysis process，there would be some problems，such as large modeling area and long numerical analysis time.In order to solve above problems，the Gaussian point encryption technology is introduced into the nodal virtual flux method.A typical plain reservoirs project in Honxing is chosen to validate the applicability of modified method.The detailed three-dimensional finite element analysis model for the large area in this project is established.Based on the calculation results，the seepage control design is optimized through the multi-program comparative analysis.The analysis results show that the modified method can well solve the seepage problem of plain reservoir and support the seepage analysis and seepage control measure for similar engineering.

plain reservoir；seepage characteristics；seepage analysis method；seepage control measure

TU457；TV223.4

A

0559-9342（2016）02-0033-05

2015-04-14

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2014CB047004）；国家青年自然科学基金资助项目（51409278）；中国水利水电科学研究院专项（岩基本科研1243）

李杰（1984—），男，湖北大冶人，工程师，研究方向为水电工程项目管理.