次级线圈绕线锥度对LVDT线性度和灵敏度的影响

李瑞锋,冀　宏,苏玛亮,张硕文

(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院,甘肃 兰州 730050;2.甘肃省液压气动工程技术研究中心,甘肃 兰州 730050)



次级线圈绕线锥度对LVDT线性度和灵敏度的影响

李瑞锋1,2,冀宏1,2,苏玛亮1,2,张硕文1,2

(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院,甘肃 兰州 730050;2.甘肃省液压气动工程技术研究中心,甘肃 兰州 730050)

建立三段式LVDT有限元仿真模型,利用Ansoft电磁仿真软件对其进行瞬态电磁场分析,研究两个次级线圈的绕线锥度对线性度和灵敏度的影响特性,提出一种提高三段式LVDT线性度和灵敏度的绕线新方法。结果表明:对于三段式LVDT,当两个次级线圈的其他参数一定时,随着绕线锥度增加,线性度呈逐渐提高趋势,但其外径尺寸也会增大;绕线截面为三角形时,其线性度是传统的矩形绕线截面的2.5倍;灵敏度随着绕线锥度的增加逐渐增大,但增加幅度很小。

三段式LVDT;绕线锥度;线性度;灵敏度

差动变压器式位移传感器(LVDT,linear variable differential transformer)是利用电磁感应原理测量位移量的一种装置,具有线性度高、重复性好、无摩擦测量等诸多优点,是检测电液比例伺服阀及一些高速开关阀阀芯位移、实现闭环控制的主要装置[1],其性能的提高对电液比例伺服控制的发展至关重要。由于控制系统所能达到的精度不可能比传感器件检测实际值的精度高,所以传感器件的精度应比系统或元件所要求的高数倍至数十倍[2]。因此,提高LVDT位移传感器的线性度和灵敏度是高性能电液比例伺服阀设计的关键环节之一。

近年来国内外许多学者针对LVDT的线性度和灵敏度展开了研究。刘志才[3]对三段式LVDT进行了建模仿真研究,分析了铁芯、线圈等结构参数和激励条件对线性度和灵敏度的影响。钱谦等[4]提出了一种两段式LVDT的阶梯绕线方法,提高了LVDT的线性度。任海燕等[5]通过电磁仿真分析了补偿线圈绕法对LVDT性能的影响。Masi[6]等研究了外部磁场对LVDT线性度和灵敏度的影响。Yaez-Valdez等[7]研究了不同磁性材料的性能对LVDT的线性度和灵敏度的影响。

上述仿真和试验研究主要针对结构参数和线圈激励等展开,但对三段式LVDT的绕线方法未做深入的研究。因此,为提高三段式LVDT的线性度和灵敏度,针对两个次级线圈的绕线锥度对线性度和灵敏度的影响特性展开研究。研究对高精度LVDT的研究分析,优化设计具有一定的指导意义。

1　三段式LVDT的工作原理

1.1三段式LVDT结构

三段式LVDT的结构如图1所示。其基本结构主要包括铁芯、骨架、初级线圈、次级线圈、导磁端盖、导磁外壳等。初级线圈接受交流激励信号。为了提高LVDT的灵敏度,改善线性度,增大线性范围,两个完全相同的次级线圈差动连接,对称地分布在初级线圈两侧;导磁端盖与导磁外壳除了改善LVDT的线性度和灵敏度以外,还具有闭合磁路和屏蔽外部磁场的作用。

图1　三段式LVDT结构Fig.1　Structure diagram of three stage LVDT

1.2三段式LVDT工作原理

图2为三段式LVDT的等效电路。其中:UI为初级线圈的激励电压;UO为LVDT的差动输出电压;R1、R21、R22分别为初级线圈、次级线圈1、次级线圈2的电阻;L1、L21、L22分别为初级线圈、次级线圈1、次级线圈2的自感系数;M1、M2分别为初级线圈与次级线圈1、次级线圈2的互感系数;E21、E22分别为次级线圈1、2的感应电动势。

图2　三段式LVDT等效电路Fig.2　Equivalent circuit diagram of three stage LVDT

由等效电路可得,初级线圈激励电流为

(1)

根据电磁感应定律,两个次级线圈中感应电动势表达式为

(2)

于是两次级线圈的差动输出电压为

(3)

输出电压有效值为

(4)

当铁芯处于中间位置时,有

M1=M2=M,

则

UO=0。

(5)

铁芯向次级线圈1方向移动时,有

M1=M+ΔM,M2=M-ΔM,

则

(6)

铁芯向次级线圈2方向移动时,有

M1=M-ΔM ,M2=M+ΔM,

则

(7)

从以上分析可知,两次级线圈与初级线圈的互感系数随铁芯在骨架内的移动而变化,使输出电压随之发生变化,从而达到观测输出电压来测量位移的目的。

2　三段式LVDT电磁建模仿真

2.1仿真建模及参数设置

运用Ansoft Maxwell仿真软件对LVDT进行电磁性能仿真时,步骤如下:建立模型、定义材料属性、剖分网格、设定边界条件、添加激励等。

(1)三段式LVDT的等效建模仿真计算过程中,理论上,所建模型越接近实际,剖分网格单元的数量越多,计算结果越精准。但在实际工程中,受到计算机内存、计算效率等因素的影响,在不影响计算准确性的前提下,对模型进行合理的简化是必要的。

由于三段式LVDT为对称的回转体结构,在忽略结构误差和磁性材料导磁不均匀性的情况下,其内部磁场分布是均匀的,故与更加接近实际的3D模型相比,运用2D的简化模型进行分析计算并不会影响计算结果的准确性。线圈建模是三段式LVDT仿真计算中的难点,考虑工程绕线的因素,线圈的绕线必须为偶数层,再综合三段式LVDT的特性确定线圈匝数。线圈建模时,若按照实际的圆形截面建模,将会使得网格数量增大,不仅影响计算效率,反而会影响计算结果的准确性。感应电压是影响三段式LVDT输出特性的重要参数,而影响感应电压的重要参数为线圈电阻和电感,电阻和电感的值取决于线圈的截面积而非截面形状,故将圆形截面等效为等面积的正方形截面不会影响计算结果的准确性[3]。

建立计算模型时,为准确地控制变量,保持线圈匝数、直径等其他参数不变,只改变线圈的绕线锥度α。三段式LVDT有限元仿真模型如图3所示。由图3可知,当绕线截面从矩形经历梯形过渡到三角形截面的过程中,锥度α逐渐增大,三段式LVDT的外径D也逐渐增大。图中两个极限点的参数为:当α=28°时,绕线截面为三角形,外径D=27.2 mm;α=0°时,绕线截面为矩形,外径D=22 mm。

(2)定义材料属性及网格剖分根据表1设置各部件材料,然后对模型进行网格剖分。由于涉及的计算是瞬态磁场仿真计算,所以必须手动剖分各部分网格。在剖分过程中,遵从以下原则:气隙及导磁部件等对磁场影响较大的部分剖分较密网格,而对磁场影响较小的部分网格剖分应尽量疏(例如骨架的剖分)。这样既能保证计算结果可靠,又能缩短仿真计算时间,提高效率。最终剖分结果如图4所示。

图3　三段式LVDT有限元仿真模型Fig.3　Finite Element Simulation Model of three stage LVDT

序号模型材料1铁芯软磁材料2骨架聚四氟乙烯3初级线圈(564匝)铜4次级线圈(948匝)铜5端盖软磁材料6外壳软磁材料

图4　模型网格剖分示意图Fig.4　Diagram of model grid

(3)其他参数设置为了使计算结果更加接近实际,激励方式采用外部电路激励,运用Ansoft软件中的电路模块Maxwell Circuit Editor编辑外部激励电路,外部激励电路中线圈等效为一个电阻和电感的串联,初级线圈的激励信号为正弦交流电压信号,其频率为4 kHz,幅值为2 V。其外部激励电路如图5所示。

图5　三段式LVDT外部激励电路Fig.5　External excitation circuit of three stage LVDT

三段式LVDT工作在交变磁场中,由电磁场相关理论知识可知,交变磁场中的导体将会产生涡流效应,带电线圈会产生铜损,而涡流损耗及铜损导致三段式LVDT发热,影响其输出特性,故在求解计算时为确保计算结果更加接近实际,设置添加涡流效应及铜损。

计算边界条件设置为balloon边界。

2.2仿真计算及后处理

由前面工作原理可知,三段式LVDT中铁芯由中间位置向次级线圈1移动时的输出曲线和向次级线圈2移动时的输出曲线是对称的,故在仿真计算时,只需取铁芯从中位向次级线圈1移动行程进行求解,三段式LVDT的总线性行程为13 mm,故取铁芯移动范围为0～6.5 mm。为方便提取计算结果又不失准确性,在0～6.5 mm移动范围取10个点,步长为0.65 mm。

设置求解器参数时,为确保两次级线圈输出感应电压达到稳定状态,仿真分析的总计算时间必须大于3个周期[8]。为保证求解精度,使输出曲线更加逼近正弦曲线,设置10个计算周期,每个周期采100个点。

3　仿真结果及分析

3.1线性度

运用最小二乘法,将三段式LVDT的铁芯位移—差动电压输出曲线进行拟合,求解在不同绕线方法下的线性度,如其线性度随绕线锥度变化的规律如图6所示。由图6可知,在次级线圈匝数一定时,随着两次级线圈的绕线锥度增加,三段式LVDT的线性度数值呈逐渐减小的趋势,即线性度随绕线锥度的增加而逐渐提高。取其两个极限点进行比较:当锥度为28°,即次级线圈绕线截面为三角形时,线性度为0.25%;当锥度为0,即次级线圈绕线截面为矩形时,线性度为0.57%。由此可知,在生产制造三段式LVDT时,两个次级线圈采用三角形方式进行绕线,线性度可以在传统的矩形截面绕线方式的基础上提高2.5倍,但这是以增大LVDT的外径为代价的,所以在设计三段式LVDT时应综合考虑线性度及尺寸的影响。

图6　线性度随不同锥度的变化曲线Fig.6　Changing curve of linearity with different taper

3.2灵敏度

灵敏度随不同锥度的变化曲线如图7所示。

图7　灵敏度随不同锥度的变化曲线Fig.7　Changing curve of sensitivity with different taper

如图7所示,三段式LVDT的灵敏度随两次级线圈绕线锥度的增加而呈逐渐增大的趋势,但从曲线可以得出,灵敏度的最大增值为1.59 mv/mm,相对于灵敏度本身而言,其增值非常小,可以忽略。由此可得出,在三段式LVDT两次级线圈的匝数一定的情况下,只改变绕线锥度对其灵敏度不产生影响。

4　结论

通过建立两次级线圈带有不同绕线锥度的三段式LVDT仿真模型,并对其进行电磁计算分析,提出提高其线性度和灵敏度的新型绕线方法,具体结论如下:

(1)当两次级线圈的绕线匝数一定时,随着其绕线锥度的增加,三段式LVDT的线性度呈逐渐提高的趋势,当锥度增至最大,即两次级线圈绕线截面为三角形时,线性度比传统的绕线截面为矩形时提高了2.5倍,但这是以增加LVDT外径为代价的,故在设计三段式LVDT时,应综合考虑线性度和外径的影响,选择最优方案。

(2)当两次级线圈的绕线匝数一定时,随着其绕线锥度的增加,三段式LVDT的灵敏度呈逐渐提高趋势,但提高幅度非常小,可以忽略不计。由此可以得出,三段式LVDT的灵敏度与次级线圈的绕线锥度无关。

[1]张远深,尚世卓,方亚东,等.一种基于 GMA 的液压高速开关阀阀芯结构的设计[J].甘肃科学学报,2014,26(5):41-44.

[2]吴根茂,邱敏秀,王庆丰,等.新编实用电液比例技术[M].杭州:浙江大学出版社,2006.

[3]刘志才.LVDT位移传感器数字信号处理算法及电路研究[D].浙江:浙江大学机械电子工程控制工程研究所,2012.

[4]钱谦,刘武发,郭松路.新型精密LVDT仿真分析[J].机械设计与制造,2014,52(8):214-216.

[5]任海燕,李文璋,朱廷伟,等.差动变压器式位移传感器的仿真建模研究[J].宇航计测技术,2013,33(6):20-25.

[6]Masi A,Danisi A,Losito R,etal.Study of Magnetic Interference on an LVDT:FEM Modeling and Experimental Measurements[J].Journal of Sensors,2011,2011(529454):1-9.

[8]刘萍.差动变压器式位移传感器参数化仿真及优化[D].西安:西安电子科技大学,2010.

Effect of Coil Winding Taper on LVDT Linearity and Sensitivity

Li Ruifeng1,2,Ji Hong1,2,Su Maliang1,2,Zhang Shuowen1,2

(1.College of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Research Center for Hydraulics and Pneumatics Engineering of Gansu Province,Lanzhou 730050,China)

This paper establishes three-LVDT finite element simulation model,and uses Ansoft electromagnetic simulation software to make transient electromagnetic field analysis.It studies the influence characteristic of two secondary coil's winding taper on the linearity and sensitivity,and then proposes a new winding method to improve three-stage LVDT linearity and sensitivity.

Three-stage LVDT;Winding taper;Linearity;Sensitivity

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.04.022.

2015-04-30;

2015-05-26.

李瑞锋(1992-),男,甘肃天水人,硕士研究生,研究方向为流体传动与控制技术.E-mail:liruifengggdyx@163.com.

TH16;TP212

A

1004-0366(2016)04-0110-05

引用格式:Li Ruifeng,Ji Hong,Su Maliang,etal.Effect of Coil Winding Taper on LVDT Linearity and Sensitivity[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(4):110-114.[李瑞锋,冀宏,苏玛亮,等.次级线圈绕线锥度对LVDT线性度和灵敏度的影响[J].甘肃科学学报,2016,28(4):110-114.]