基于改进AHP方法的发电技术方案选优

单建军　王　卡（淮河工程有限公司徐州221018）



基于改进AHP方法的发电技术方案选优

单建军王卡
（淮河工程有限公司徐州221018）

基于发电技术的多样性和复杂性，采用改进的AHP方法进行发电技术的多目标优选决策，对传统的AHP方法进行改进时，采用构建三标度（-1，0，1）矩阵的方法，引入最优传递矩阵，避免了传统方法构建判断矩阵时权重选择的模糊性。实例证明，改进的AHP方法应用于发电技术方案的评价与选择是可行的。

层次分析法判断矩阵发电技术综合评价

1　引言

近年来，我国电力工业发展取得重大进步，发展了多种发电方式。各种发电方式在经济效益、发电技术、环境效益、资源利用方面等方面各占优势，并且这些因素又相互影响、相互制约，构成一个复杂的系统。因此，这些发电方式的综合效益很难用单一的目标函数或评价准则进行评价。层次分析法（AHP，Analytic HierarchyProcess）是一种定性与定量相结合的多因素决策分析方法。该方法能将复杂的问题分解为不同的组成因素，按照因素间的相互关联、隶属关系，分成不同的层次组合，从而构成一个多层次的系统结构模型，提高决策者对各目标差异的辨别，从而提高目标权重设定的准确性。本文建立了发电方式的递阶层次结构评价模型，对改进的层次分析法在发电方式优选中的应用作了深入探讨，以数字结果的形式直观地反映对不同决策因素的侧重不同，而形成技术选择决策的差异，为技术选择提供理论借鉴。

2　层次分析法的决策程序

2.1建立递阶层次结构模型

对问题进行系统分析，弄清该问题系统所包含因素、因素之间的相互关系和最终需要解决的问题。并把这些元素按不同属性分为若干组，形成不同层次。

2.2构造两两判断矩阵

判断矩阵是AHP法的信息基础，判断矩阵元素的值反映了问题中各元素的相对重要性。传统的判断矩阵评价方法采用A.L.Saaty的1～9标度的比例进行标度，标度含义为：1表示Ci和Cj同样重要；3表示Ci比Cj稍微重要；5表示Ci比Cj重要；7表示Ci比Cj重要得多；9表示Ci比Cj特别重要。2，4，6，8则表示上述相邻判断的中值。

用AHP方法确定指标权重，最关键的环节是建立各层次上的判断矩阵，但在实际应用中，由于人为判断的片面性，两两比较的结果不一定具有客观一致性，因此通常需要一致性检验，若不能通过检验，常规的做法是用估计来调整判断矩阵，带有主观性和盲目性，有时需要经过多次调整才能通过一致性检验。为此，本文采用三标度（1，0，-1）法，对常规的层次分析法进行改进，标度含义为：1表示Ci比Cj重要；0表示Ci和Cj同样重要；-1表示Ci不如Cj重要。

通过相应两两方案指标比较，建立比较矩阵，计算最优传递矩阵，进而确定一致矩阵（即判断矩阵），该方法带有自调节功能，不需要进行一致性检验，与其他标度相比具有良好的判断传递性与标度值的合理性，有利于决策者在两两比较判断过程中提高准确性。

2.3层次单排序

根据判断矩阵计算该层要素关于相邻上一层次要素的优先权重，称为层次单排序。层次单排序可以归结为计算判断矩阵中最大特征值所对应的特征向量，作为该层次各个要素的优先权重向量。

2.4层次总排序

计算同一层所有要素对于最高层（总目标）相对重要性的排序权值，称为层次总排序。由方案层的总排序结果，就可以得出方案的优劣排序。

3　改进AHP方法在发电技术方案优选中的应用

3.1问题的建立

假定可供选择的发电技术方案有：常规的无脱硫燃煤蒸汽轮机发电（PC）、带尾气脱硫的燃煤蒸汽轮机发电（PC+FGD）、燃气—蒸汽联合循环发电（CCPP）和整体煤气化联合循环发电（IGCC）四种发电技术。在决策过程中，要考虑几种发电技术的经济指标、环境指标和社会效益指标的比较。通过比较，对这些方案在多准则下的优劣性进行排队，然后作出决策。

3.2建立发电技术方案优选递阶层次结构模型

发电技术全作为一个复杂系统进行评价，首先要把复杂的问题分解为不同的层次。同一层次要素作为准则，对下一层的某些要素起支配作用，同时它又受上一层要素的支配。处于最上面一层的层次成为目标层，这个最高层次通常只有一个要素，是分析问题的目标；中间层次称为准则层，准则层的下一层次是子准则层；最低一层的层次成为方案层，这层是解决问题的预选方案。

根据我国发电技术管理工作实际，参考已有的研究成果，经理论分析和专家咨询，将发电技术综合评价系统分为目标层A、准则层B、方案层C共3个层次。

一层为目标类（A层），即综合效益（A）。

二层为准则类（B层），这是衡量目标能否实现的标准，包括技术、经济效益（B1），环境效益（B2），社会效益及其他（B3）3个准则。

三层为方案类（C层），是指实现目标的方案、方法、手段等，包括煤粉发电技术（PC）（C1）、煤粉电站+烟气脱硫处理（PC+FGD）（C2）、燃气蒸汽联合循环（CCPP）（C3）、整体煤气化联合循环发电技术（IGCC）（C4）4种发电技术。

按目标到方案自上而下地将各类因素之间的直接影响关系排列于3个不同层次，形成以综合效益为总目标，以技术经济效益、环境效益、社会效益为评价准则，评价PC、PC+FGD、CCPP、IGCC4种发电技术的递阶层次结构模型（图1）。

3.3建立判断矩阵

建立评价发电技术的递阶层次结构模型后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定。判断矩阵表示针对上一层次某元素，本层次有关元素之间的相对重要性。判断矩阵元素的值反映了对各因素相对重要性的认识，本文采用三标度（1，0，-1）法确定，整理得到各层次的比较矩阵。

3.4层次单排序

图1　发电技术方案优选递阶层次模型图

代入计算得：

其次，把矩阵R转化为一致矩阵D，其中，dij=exp（rij）。代入计算得：

再次，用方根法求出矩阵A-B的特征向量。层次单排序可以归结为计算判断矩阵的最大特征值（λmax）对应的特征向量，即满足关系式DW=λmaxW的特征向量W=［W1，W2，…Wn］T，作为该层次n个要素的优先权重向量。

本文选用方根法求解，首先计算判断矩阵每一行各元素的乘积的n次方根（n为判断矩阵的阶数），得到一向量，然后对向量进行归一化处理，得到的列向量即为所求特征向量。求解得矩阵A-B的特征向量为W=［0.276，0.455，0.167，0.102］T。用同样的方法求出判断矩阵B1-C，B2-C，B3-C，B4-C的特征向量。

3.5层次总排序

层次总排序就是针对目标层A而言的，方案层C的次序排列，为层次单排序的加权组合。

V=WjW

根据本文层次总排序结果可以看到，CCPP在综合效益上具有优势，其次为IGCC，接下来为PC+FGD及PC。由以上计算结果可以看出，燃气蒸汽联合循环（CCPP）为最合适的发电技术方案。

4　结论

采用层次分析法评价多种发电技术综合效益的关键是构造两两比较判断矩阵，确定其权重。在实际使用中，判断矩阵利用的信息主要是决策者或专家的选择与判断，决策过程充分反映了决策者对问题的认识，增强了决策的有效性。优化AHP法对发电技术方案进行优选切实可行，它避免了传统的AHP法易陷入判断矩阵不一致的缺点，并使得逻辑清晰，易为决策者接受和掌握。

本文所构造的发电技术方案优选递阶层次结构模型，将定量因素与定性因素有机地结合起来，用统一的方式进行处理，突破了以往模型只在某方面进行单一评价的局限性，以数字形式直观地表明不同发电技术在一定选择条件下的综合效益的优劣，较之一般的定量分析决策方法应用范围更加广泛，实用性更强■