基于三轴实验的湿陷性黄土结构损伤特性研究*

欧湘萍　尹　航　高　飞　李　塘　杨浓郁

(武汉理工大学交通学院1)　武汉　430063)　(宜昌城市建设投资控股集团2)　宜昌　443000)　(甘肃长达路业有限责任公司3)　兰州　730000)



基于三轴实验的湿陷性黄土结构损伤特性研究*

欧湘萍1)尹航1)高飞2)李塘1)杨浓郁3)

(武汉理工大学交通学院1)武汉430063)(宜昌城市建设投资控股集团2)宜昌443000)(甘肃长达路业有限责任公司3)兰州730000)

以甘肃省定西地区的湿陷性黄土为研究对象，通过三轴固结不排水剪切实验，分析了增湿与加载耦合作用下湿陷性黄土的强度和结构损伤变化规律.研究结果表明，初始切线模量和割线模量的变化受含水率和围压的影响较大，含水率较低时，初始切线模量随围压的增大而减小；含水率较高时，初始切线模量随围压的增大而增大.在含水率不变的情况下，割线模量随围压的增大而增大.基于切线模量和割线模量的变化规律，得出了定西地区湿陷性黄土损伤比的表达式.

湿陷性黄土；三轴实验；结构损伤；初始切线模量；割线模量；损伤比

0　引　　言

黄土广泛存在于我国北方大部分地区，黄土湿陷性是由于黄土的结构在水和围压的作用下产生了损伤变形.国内外众多学者对黄土的变形和强度等力学性质展开了研究.Kachanov[1]提出利用连续变量来描述材料在受损过程中的力学性能的变化，为损伤力学的研究奠定了基础.在我国，沈珠江[2]研究土在加载过程的应力应变关系时，将损伤力学的理论引入土力学，认为原状土是没有损伤的，荷载作用下土体结构逐渐产生损伤直至破坏.邵生俊等[3]在Q3黄土三轴剪切试验曲线的基础上确定了曲线的初始切线模量，并利用不同状态下的初始模量值定义损伤比，但其结论只能反映出一定条件下损伤量，不能反映增湿和围压作用下损伤变化的过程.夏旺民[4]在研究Q4黄土增湿湿陷过程中，不仅考虑原状黄土的增湿力学特性，而且对于扰动土也开展了对比研究，利用三轴试验或固结试验等试验数据，确定了原状黄土、重塑饱和黄土的割线模量变化规律，并以割线模量来表示黄土结构性损伤参数.

文中针对甘肃省定西地区湿陷性黄土的结构损伤特性展开研究，拟合出其湿陷性黄土损伤比表达式，对湿陷性黄土地区的工程建设具有重要的意义.

1　湿陷性黄土三轴试验分析

1.1试验方案

三轴试验采用固结不排水剪切(CU)，试样尺寸采用直径39.1 mm、高80 mm的圆柱体[5].固结围压分别为100，200，300和400 kPa，含水率分别为5%，10%，14%，17%，20%，设定压缩机上升速率定为0.4 mm/min，固结时间根据前期试验，在5 h以后固结基本完成，因此将固结完成时间定为5 h.固结完成后关闭排水阀门开始剪切.

黄土的物理指标见表1.

表1　湿陷性黄土物理指标

1.2应力-应变曲线特性分析

应力-应变曲线是分析黄土力学性质的重要途径，通过黄土三轴试验，得出应力-应变曲线随围压变化的关系曲线见图1.

图1　应力-应变曲线随围压变化关系图

由图1可知，同一含水率、同一围压，σ1-σ3随着应变的增加而增加；同一含水率不同围压，σ1-σ3随着围压的增大而增大.围压相同，当含水率较低时，偏应力随着变形增长而逐渐增长，当达到极限强度后偏应力随着变形的增加而降低，其应力应变曲线呈现软化型.试样的损坏形式也表现为试样中间的一条约45°的斜裂缝.当含水率的升高时，变形趋势逐渐由弱软化型向硬化型变化，湿陷性黄土试样的极限强度也逐渐降低，试验的破坏没有明显的裂痕，而呈现出明显的压缩、剪胀现象.

2　弹性模量变化的规律

2.1初始切线模量的变化规律

由切线模量的定义可得

(1)

式中：a，b为试验常数，a值为土样压缩过程中围压的压硬性的影响，b值为土壤剪切过程中抗剪情况变化.通过对试验曲线数据的整理，得出甘肃定西地区湿陷性黄土的ε1/(σ1-σ3)～ε1关系曲线，见图2.

图2　ε1/(σ1-σ3)～ε1关系图

黄土的初始切线模量与含水率的关系见图3.

图3　初始切线模量与含水率关系图

由图3可知，湿陷性黄土的初始切线模量随着含水率的上升而降低.因为水溶解了湿陷性黄土中颗粒间的胶质和盐基，破坏了颗粒间的固化连接导致黄土颗粒的粘结性减弱，同时胶结物质之间由于水膜的侵入，而使物质之间的距离加大，分子引力减弱，土体膨胀，加速了黄土结构损伤，从而强度降低，初始剪切模量减少.

初始切线模量与围压的关系见图4.

图4　初始切线模量与围压关系图

由图4可知，当含水率较低时(ω≤5%)，湿陷性黄土试样的初始剪切模量随着围压的增加而降低，含水率较高时(ω≥10%)，湿陷性黄土试样初始剪切模量随着固结压力的升高而增加.湿陷性黄土的结构性受增湿与固结双重作用的影响.含水率较低时，黄土的结构损伤性较压硬性更为突出，从而表现为初始剪切模量随着围压增加而减小；含水率较高时，破坏了湿陷性黄土的结构性，此时较高的固结压力反而有一定的压硬性，导致初始剪切模量也随之增加.

蒋仓兰[6]在对黄土初始剪切模量研究过程中提出，初始剪切模量与含水率的关系为

(2)

式中：Ei为初始剪切模量；pa为当地大气压强(取0.01 MPa)；nω和kω为试验参数.

根据图4的数据，参数nω和kω与固结压力的关系见图5.

图5　参数nω和kω与围压的关系图

因此，在固结压力不变的情况下，湿陷性黄土试样初始切线模量随含水率，变化规律如下.

简布(Janbu)建议初始切线模量与围压关系为

(4)

式中：Ei为初始剪切模量；pa为大气压强；σ3为围压；Kσ和nσ为试验参数.在双对数纸上可以绘制出Ei与围压σ3的变化曲线图，它们关系变化约在一条直线上.在4种不同围压下，曲线拟合公式如表3.

表3　曲线拟合公式一览表

综上所述，甘肃省定西地区湿陷性黄土的初始剪切模量变化与含水率和固结压力有关[7].一方面，含水量的增加破坏了湿陷性黄土的结构特性，导致了湿陷性黄土的初始剪切模量的减少；另一方面，围压对于湿陷性黄土有压硬性和压损性两种效果，当含水率较低时，湿陷性黄土结构保持相对完整，此时过高的围压产生了压损从而导致初始模量的降低，当含水率上升，水的浸入破坏了黄土天然结构，此时围压作用表现为压硬性，随着围压的增高，湿陷性黄土初始剪切模量逐渐上升.

式(2)、式(4)分别描述了初始切线模量与固结压力和含水率的表达式，在公式拟合上有着较高的拟合度.为了更加清楚直接的描述初始切线模量在围压和含水率共同作用下的变化关系，在其基础上拟定下列公式.

(5)

由图5可知，kω随着围压从100～400 kPa增加过程中其值变化范围为485.86～295.12.由表3可得，Kσ随着含水率从5%～20%增加过程中其值变化范围为39.72～459.71.本文建议取ki取值460.利用ECXEL多元函数回归分析，可得甘肃定西地区湿陷性黄土试样初始切线模量在含水率和围压作用下公式为

(6)

相关系数R2=0.997 9，复测定系数为0.995 8，调整后复测定系数为0.94，标准误差为0.075 7，相关性较好.由上式可得系数nσ=0.307，nω=3.37.初始切线模量随着固结压力和含水率变化方程为

2.2割线模量的变化规律

割线模量为单向受力条件下应力-应变曲线图上任意一点的应力与应变的比值.割线模量的大小表明了受压物体的平均刚度，因此了解湿陷性黄土割线模量的变化规律有利于对湿陷性黄土的结构损伤进行研究.甘肃定西地区湿陷性黄土的割线模量随着应变的增加而降低，其趋势是应变开始时(ε≤2%)下降非常迅速，当应变达到一定阶段时，割线模量降低速度减慢，逐渐趋于缓和甚至水平.观察可以发现不同含水率对应的割线模量变化图的密集程度分布也不一样.含水率较低情况下曲线相对密集，随着含水率的上升，曲线变得稀疏起来.

同理可绘出割线模量随含水量变化的关系图,见图6，分析可得：在围压固定不变时，含水率越小，其割线模量越大，含水率越高，割线模量值越小.因为含水量越低，湿陷性黄土的结构性越强，黄土试样强度相对更高.割线模量与湿陷性黄土的剪缩特性密切相关，也间接反映出了湿陷性黄土的结构特性的强弱.

图6　割线模量变化趋势图

3　损伤特性分析

3.1基于初始切线模量损伤比的确定

在进行土的损伤特性研究时，学者们往往利用损伤力学中复合材料应力应变等价假定的思想进行求解.即损伤土受到外部荷载时，应力由完全损伤土和原状土按照一定的比例承担，因此根据这个假设，相应的表达式为

(8)

式中：σi为原状土所承担的应力；σd为完全损伤土所承担的应力；w为损伤比.上式相当于损伤土应力承担过程中的加权平均.

若只考虑增湿作用,上式经过变形可得到湿陷性黄土在增湿过程中的损伤比为

(9)

根据研究可认为，固结压力为100 kPa，含水率为天然含水率5%时的湿陷性黄土为原状土，固结压力为400 kPa，饱和度达到0.8时的湿陷性黄土为完全损伤土.因此甘肃省定西地区湿陷性黄土在考虑增湿与围压作用下的损伤比为

(10)

3.2基于割线模量的损伤比的确定

对于正常固结土，其应力应变关系曲线可表示为

(11)

式中：a,b为反应剪切试验过程的参数；a的倒数为试样的初始切线模量，其值表明湿陷性黄土试样在固结围压作用下的压硬性；b值为极限主应力差渐近线的倒数，其大小反映出该试样的抗剪强度.b值与土的结构性有关，随着剪切过程的进行，湿陷性黄土试样结构不断损伤，其损伤强度不断改变，因此b值也必定不断改变.b值变化区间定义如下：剪切初始状态时的b值为b0，剪切破坏之后的b值为bR.并且根据b值的变化规律可以将试验曲线分为2类：硬化型曲线和软化型曲线.当b0>bR时，说明湿陷性黄土试样剪切过程中初始结构强度大于试样破坏时的结构强度，说明曲线为软化型曲线；当b0

根据实验相关数据，分别作出b0和bR随含水率及围压的变化规律如图7～8.

图7　b0变化关系图

图8　bR变化关系图

根据以上曲线特征，邵生俊等[8]建议，b0，bR在含水率和固结围压双重作用下可表示为

(12)

(13)

式中：A0，AR，B0，BR，C0，CR，D0，DR为三轴试验所决定的参数.

由上式知，软化型曲线割线模量方程为

(14)

硬化型曲线割线模量方程为

(15)

根据本文研究数据做如下假设：含水率为5%，固结压力为100 kPa，此时b0所对应的割线模量为原状土割线模量.含水率为20%，固结压力为100 kPa，此时b0所对应的割线模量为完全损伤土的割线模量.

此时原状土的割线模量为

E=460pa×exp(-3.37×0.05)

(16)

完全损伤土的割线模量为

(17)

在原状土和完全损伤土确定的基础上，给定湿陷性黄土损伤比表达式为：

当b0

(18)

当b0>bR时，此时损伤比为

(19)

4　结　　论

1) 含水率的升高，初始切线模量逐渐下降；围压的增强对于湿陷性黄土的结构特性有着加强作用，因而围压越高湿陷性黄土试样的初始切线模量越高.

2) 割线模量随着应变的增大而减小，应变较小(ε≤2%)时，随着应变的增加割线模量迅速降低，之后割线模量下降速率开始减慢直到最后趋近于水平，这表明湿陷性黄土试样在剪切过程初就已经完成了大部分变形.

3) 基于切线模量和割线模量的变化规律，得出了定西地区湿陷性黄土损伤比的表达式，对湿陷性黄土地区的工程建设具有重要的意义.

[1]冯志焱．湿陷性黄土地基[M]．北京：科学出版社，2009.

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[8]邵生俊，李彦兴.湿陷性黄土结构损伤演化特性[J].岩土力学，2004，23(24)：4161-4165.

The Research of the Collapsible Loess Structural Damage Based on the Triaxial Test

OU Xiangping1)YIN Hang1)GAO Fei2)LI Tang1)Yang Nongyu3)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(YichangUrbanConstructionInvestmentHoldingGroup,Yichang443000,China)2)(GansuChangdaHighwayCo.,Ltd,Lanzhou730000,China)3)

Based on the triaxial consolidation undrained shear test, this paper analyses the evolution law of strength and investigates the variation of the structural damage under the coupling effect of humidification and load of collapsible loess in Longxi region of Gansu province. The results show that the initial tangent modulus and secant modulus are strongly influenced by moisture content and confining pressure. When the moisture content is low, the initial tangent modulus decreases with the increase of confining pressure. However, when the moisture content is high, the initial tangent modulus increases with the increase of confining pressure. Based on the variation of the initial tangent modulus and secant modulus, the expression of damage ratio of collapsible loess is obtained.

collapsible loess; triaxial test; structural damage; initial tangent modulus; secant modulus; damage ratio

2016-05-27

TU443

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.025

欧湘萍( 1962- )：男 , 硕士, 副教授，主要研究领域为道路工程与岩土工程

*甘肃省科技重大专项项目资助(1302 GKDA009)