裂缝宽度对页岩气开发的影响研究

李俊键，赵树成，糜利栋，姜汉桥，刘传斌，常元昊（.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 049；.中国石油大庆油田有限责任公司采油四厂，黑龙江 大庆 635）



裂缝宽度对页岩气开发的影响研究

李俊键1，赵树成2，糜利栋1，姜汉桥1，刘传斌1，常元昊1
（1.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 102249；2.中国石油大庆油田有限责任公司采油四厂，黑龙江 大庆 163511）

中国石油大学（北京）引进人才科研启动基金“复杂缝网页岩气藏离散介质数值模拟方法”（2462013YJRC012）

长水平井体积压裂作为页岩气藏开发的主要技术手段，裂缝网络的有效性影响着开发效果。文中基于离散裂缝模型（DFM），综合考虑页岩气藏多尺度渗流机理，利用有限元分析方法进行数值求解，通过典型模型研究裂缝宽度对近井地带压力分布和生产井动态响应特征的影响。结果表明：对于特定页岩气藏，压裂裂缝宽度和天然裂缝宽度只有满足一定条件才能高效开发，当压裂裂缝超过一定限度时，由于裂缝的高导流能力使得压力波迅速传播到边界，不利于赋存在微纳尺度孔隙中页岩气的渗流，从而降低了页岩气的开发效果；在控制压力波传播到边界时间的同时，适当改善天然裂缝宽度，可以有效增加基质-裂缝接触面积，提高页岩气产量。针对不同页岩气藏天然裂缝实际发育状况和地质特征，利用数值模拟结果可以指导压裂施工，实现页岩气藏的高效开发。

页岩气；DFM；裂缝宽度；开发特征

0　引言

我国页岩气资源量巨大，主要分布在四川盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地、松辽盆地、江汉盆地和苏北盆地，可采储量达26×1012m3，占世界可采储量的1/6。近几年，关于页岩气的开采不断取得重大突破，2014年全国页岩气年产量达到21×109m3，预计2015年我国页岩气产量将达到76×109m3。页岩气藏渗流系统主要由物性差异较大的基质系统和裂缝系统组成，相比渗流能力弱、储集空间大的基质系统，储集空间小但渗透率大的裂缝系统成为页岩气的主要运移通道［1-2］。具有超强导流能力的不同尺度天然裂缝之间、天然裂缝和基质之间以及天然裂缝和人工裂缝之间的耦合成为裂缝性页岩气藏数值模拟的最大挑战。目前，用于模拟裂缝性页岩气藏渗流的连续介质模型［3-7］，虽然在计算能力方面具有优势，但当裂缝发育，特别是表现出强非均质性时，连续介质模型与实际离散裂缝不符，尤其是当控制着流体流动方向和规模的人工裂缝以及分布复杂的天然裂缝存在时，局限性更加突出［8］。近几年，快速发展的离散裂缝模型，可以真实地反映裂缝性页岩气藏中不同几何形态单一裂缝、基质系统以及基质系统和裂缝系统之间的流体流动［1-2，9］。文献［10］虽然研究了裂缝宽度对页岩气运移的影响，但并没有综合考虑实际裂缝宽度取值情况。本文基于页岩气离散裂缝网络模型，耦合页岩气多尺度复杂渗流机理，结合现场施工参数，通过典型模型分析裂缝宽度对页岩气开发特征的影响。

1　页岩气离散裂缝数学模型

根据页岩储层孔隙结构特点和气体运移形式的差异，页岩气渗流系统可以分为基质渗流和裂缝渗流2部分［1-2］。其中：基质渗流系统受气体扩散效应、滑脱效应以及吸附-解吸附效应等影响，属于拟达西渗流；裂缝渗流系统主要受裂缝宽度的影响，满足立方定律［11］。

1.1模型假设

1）流动属于可压缩流体单相流（只考虑甲烷气体），基质系统服从拟达西流动，裂缝系统服从立方定律；

2）基质系统属二维流动，裂缝系统属一维流动；3）模型中不考虑吸附-解吸附效应；

4）压裂时生成单一裂缝，无诱导裂缝产生，且对天然裂缝以及其他物性参数不产生影响；

5）流体从基质流向裂缝，再由裂缝流向井筒，不考虑由基质直接流向井筒。

1.2数学模型

根据基本假设条件，分别建立基质渗流系统和裂缝渗流系统页岩气渗流数学模型。裂缝被看作基质块之间的相交边界，裂缝内部压力和基质边界压力相等作为裂缝系统和基质系统的耦合条件。

1.2.1基质系统渗流模型

考虑基质压缩性的多孔介质单相可压缩流体质量守恒方程为［12-14］

其中，S为线性存储模型（linearized storage model），可表示为［12-15］

密度方程可表示为

基质系统流体运动方程表示为［11］

其中

式中：p为孔隙流体压力，Pa；φ为孔隙度；Cm为基质压缩系数，1/Pa；Cr为气体压缩系数，1/Pa；um为基质内流速，m/s；K∞为绝对渗透率，10-3μm2；Kapp为表观渗透率，10-3μm2；ρ为气体密度，kg/m3；μg为气体黏度，Pa·s；M为页岩气摩尔质量，kg/mol；R为普适气体常数，8.314 J/kmol；T为环境温度，K；Z为气体偏差因子；D为气体扩散系数，m2/s；F为气体滑脱修正因子。

1.2.2裂缝系统渗流模型

裂缝系统可压缩流体质量守恒方程为［12-14］

裂缝系统流体运动方程可表示为

裂缝渗透率是裂缝宽度的函数，可表示为［11］

式中：Sf为裂缝储容系数，1/Pa；uf为裂缝内流速，m/s；Kf为裂缝渗透率，1012μm2；w为裂缝宽度，m。

2　模型分析

2.1建立离散裂缝性页岩气单井模型

建立二维离散裂缝网络页岩气单井地质模型，图1所示为模型的一半，大小为1 000 m×250 m。其中，包含60条天然裂缝和5条压裂裂缝，红色线条代表1口水平井（5级压裂），白色线条代表有效天然裂缝，黑色线条代表无效天然裂缝 （有效裂缝直接或间接和井筒连通，无效裂缝无法和井筒连通），蓝色线条代表压裂裂缝，灰色部分代表页岩基岩，水平井穿透整个地层。气藏基本参数为：基质有效孔隙度0.04，基质压缩系数1×10-8Pa-1，页岩气压缩系数4.4×10-10Pa-1，裂缝储容系数4.4×10-10Pa-1，基质渗透率0.001×10-3μm2，裂缝渗透率为裂缝宽度的函数，可由式（8）计算得到。

2.2动态响应特征分析

中国南方海相页岩储层天然裂缝宽度主要分布在5～40 μm，峰值为10～20 μm。根据裂缝分布特征分别建立天然裂缝宽度不同-压裂裂缝相同、天然裂缝宽度相同-压裂裂缝不同的离散裂缝网络地质模型，模拟页岩气井生产10 000 d（27 a），分析裂缝宽度对压力波传播以及页岩气井动态响应特征的影响。

图1　离散裂缝网络地质模型

2.2.1天然裂缝对响应特征的影响

根据我国南方海相页岩储层天然裂缝分布特点，建立天然裂缝宽度不同、压裂裂缝宽度为1 000 μm的离散裂缝网络地质模型，具体裂缝参数见表1。

表1　模型裂缝参数

生产到10 000 d（27 a）时，不同天然裂缝宽度离散裂缝地质模型对应的压力分布如图2所示。对比各模型压力分布可知：当压裂裂缝宽度（1 000 μm）相同时，天然裂缝宽度越小，基质向裂缝方向压力波传播越慢，传播到供给边界所需时间越长；同时，模型中裂缝宽度越小，导流能力越弱，对渗流的贡献越小，基质中压力下降越慢，对应的泄气面积越小。

图2　不同天然裂缝宽度对应的压力分布

压裂裂缝宽度相同时，页岩气井生产10 000 d（27 a），不同天然裂缝宽度对应的生产动态特征曲线如图3所示。由日产量曲线（见图3a）可知：各模型生产初期日产量较高，但生产速度迅速下降，到后期趋于稳定，主要原因是生产初期产量主要来自于裂缝中的游离气，生产后期主要来自于微纳米尺度孔隙中的游离气和孔壁的吸附气；对比各模型日产量变化曲线发现，天然裂缝越宽，裂缝导流能力越大，同时储层改造表面积越大，日产量越高。

结合压力分布（见图2）和累计产量曲线（见图3b）可知，增加天然裂缝宽度，可以扩大泄气面积及储量动用程度，提高累计产量。

图3　不同天然裂缝宽度对应的动态生产特征曲线

2.2.2压裂裂缝对响应特征的影响

目前，页岩储层施工压裂时，用于支撑裂缝的砂粒通常为20～70目。根据支撑剂大小，建立压裂裂缝宽度不同、天然裂缝宽度为15 μm的离散裂缝网络地质模型，具体裂缝参数见表2。

通过数值计算，分析生产到10 000 d（27 a）时，不同压裂裂缝宽度离散裂缝地质模型对应的压力分布。如图4所示，对比各模型压力差异性分布，当天然裂缝宽度（15 μm）相同时，压裂裂缝宽度越小，沿着压裂裂缝方向压力波传播越慢，传播到边界处所需时间越长；同时，模型中压裂裂缝宽度越小，导流能力越弱，对渗流的贡献越小，且压裂裂缝级数有限，基质中的渗流起主导作用，对应的泄气面积越小。

表2　模型裂缝参数

天然裂缝宽度相同时，页岩气井生产10 000 d（27 a），不同压裂裂缝宽度对应的生产动态特征曲线如图5所示。由日产量曲线（见图5a）可知：生产初期各模型日产量较高但生产速度迅速下降，到生产后期趋于稳定。其主要原因是，生产初期产量结构主要是裂缝中的游离气，生产后期主要是基质系统微纳米尺度孔隙中的游离气和孔壁的吸附气。对比各模型日产量变化曲线可知：压裂裂缝越宽，主裂缝导流能力越大，压力波传播到边界越快，不利于基质系统微纳米孔隙中游离气和吸附气的运移。由于生产初期裂缝中的游离气起主导作用，所以模型十一初期产量要高于模型十二；生产后期，基质系统微纳尺度孔隙中的气体起主导作用，且由于裂缝越宽，压力波传到边界越快，不利于基质中气体的渗流，产量越低。

结合压力分布（见图4）和累计产量曲线（见图5b）可知：增加压裂裂缝宽度，可以扩大泄气面积及储量动用程度，但不利于基质系统微纳尺度孔隙中游离气和吸附气的产出。所以，实际压裂时，并不是主裂缝越宽越好，需综合考虑实际储层天然裂缝发育状况及特征参数分布情况完成设计。

图5　不同压裂裂缝宽度对应的动态生产特征曲线

3　结论

1）压裂裂缝宽度一定时（1 000 μm），天然裂缝宽度5～40 μm范围内，裂缝越宽，基质-裂缝系统接触面积越大，越有利于赋存在微纳尺度基质孔隙中气体渗流，日产量和累计产量越高；天然裂缝宽度一定时（15 μm），压裂裂缝宽度15～1 000 μm范围内，裂缝越宽，裂缝导流能力越强，压力波传播越快，泄气面积越大，但不利于基质系统中气体渗流，日产量和累计产量越低。

2）压裂时，适当控制压裂裂缝宽度，有效改善天然裂缝宽度，延长压力波传播到边界的时间的同时，尽可能增加基质-裂缝系统接触面积，以提高页岩气产量。

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（编辑王淑玉）

Fracture width effect on shale gas development based on DFM

Li Junjian1，Zhao Shucheng2，Mi Lidong1，Jiang Hanqiao1，Liu Chuanbin1，Chang Yuanhao1
（1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.No.4 Oil Production Plant，Daqing Oilfield Company Ltd.，PetroChina，Daqing 163511，China）

Being the major production means of shale gas by segmented multi-cluster fractured horizontal well，the fracture network effect directly decides whether the shale gas can be efficiently developed.In this paper，based on the discrete fracture network （DFN）model，the shale gas multi-scale percolation mechanism and the nonlinear equation by finite element analysis，the fracture width effect on the pressure distribution and the dynamic response characteristics of the production well is studied.Results show that only fracturing fracture width and natural fracture width meet certain conditions，the specific shale gas reservoir can be effectively developed；if fracturing fracture width exceed certain limit，fracture high flow conductivity will make the pressure wave spread to the border fast，which is bad for the shale gas in matrix system to flow，thereby reduce the shale gas development effect；controlling the time of pressure wave propagation to the boundaries，improving the natural fracture width appropriately and increasing the matrix-fracture contact area can enhance the shale gas production.According to the natural fracture growing conditions and actual geological features，the numerical simulation results can be used to guide fracturing construction to develop shale gas reservoirs effectively.

shale gas；DFM；fracture width；development characteristics

国家重点基础研究发展计划（973计划）项目“中国南方海相页岩气高效开发基础研究”（2013CB228005）；

TE319

A

10.6056/dkyqt201601021

2015-08-10；改回日期：2015-11-10。

李俊键，男，1983年生，博士，主要从事油藏数值模拟等研究。E-mail：ljjcupb@outlook.com。

引用格式：李俊键，赵树成，糜利栋，等.裂缝宽度对页岩气开发的影响研究［J］.断块油气田，2016，23（1）：95-99.

Li Junjian，Zhao Shucheng，Mi Lidong，et al.Fracture width effect on shale gas development based on DFM［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（1）：95-99.