基于小波变换的径流周期与ENSO事件响应关系研究

张洪波, 俞奇骏, 陈克宇, 顾磊

(1.长安大学 旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室,陕西 西安 710054;2.长安大学 环境科学与工程学院,陕西 西安 710054)



基于小波变换的径流周期与ENSO事件响应关系研究

张洪波1,2, 俞奇骏2, 陈克宇2, 顾磊2

(1.长安大学 旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室,陕西 西安 710054;2.长安大学 环境科学与工程学院,陕西 西安 710054)

在气候变化和人类扰动下,河川径流过程变化日益复杂,探索径流变化对气候因子(ENSO事件)的响应规律,掌握区域水资源发展动态,对科学制定区域水资源规划和管理策略及满足人类需求与生态系统的水平衡要求极为重要。通过交叉小波变换法与凝聚谱方法,分析陕西省渭河咸阳站、无定河丁家沟站、汉江安康站河川径流规律与ENSO事件的相关性,从物理驱动因素层面探讨径流周期变化的潜在机理。分析结果显示:20世纪70年代以前，各站径流与ENSO指数(MEI指数)在小尺度2～4 a周期上均存在着显著的负相关；从20世纪70年代开始,径流与ENSO指数的相关性变得复杂,这与研究区内人类活动影响增强并成为径流驱动的主因有关。研究表明:交叉小波变换法与凝聚谱方法适用于水文和气象要素间响应关系的分析,可深层次地揭示两者之间的相关性和响应时滞方面的联系,可反映气候因子对径流过程影响的时域变化特征。案例结果表明：陕西省河川径流变化在20世纪70年代以前主要受气候因子驱动,响应较为紧密；20世纪70年代以后,人类活动影响逐渐超越气候因子影响,径流变化表现为人类与气候双驱动模式,且以人类活动为主。

气候变化;ENSO事件;河川径流;周期变化;交叉小波变换；年径流；MEI指数；相关性

受气候条件及下垫面条件复杂性的影响,天然状态下的水文过程复杂多变,表现出了高度的非线性、非平稳性及多时间尺度特征。而在人类活动的强烈扰动下,河川径流的复杂性日趋加深,这给科学、准确地认识河川径流变化增加了更大的难度。

径流在形成的过程中,受到各种因素的综合影响,如：不确定性因素构造了径流的随机特性,天体运行以及其引起的大气环流等因子影响着径流的周期性变化,气候变迁和人类扰动则驱动了径流过程中的趋势性变化。多影响因子的联合驱动,形成了当前河川径流序列的非线性、非平稳性特征。目前,径流序列的复杂性已成为世界范围内科学利用水资源的基础性难题,许多国际性研究计划开始不断关注非平稳径流序列的物理驱动模式和社会水循环的影响,如：Global Water Systems Project、PUB Synthesis、Panta Rhei(2013—2022)等。很多国际水文专家也陆续投入到该领域,开展变化环境下河川径流演变的研究工作[1-3]。研究中发现,世界上很多地区河川径流的周期变化出现了变异甚至消失的现象。而众所周知,河川径流多时间尺度的变化规律,或者说径流的周期演变规律,对认识区域水文过程,掌握区域水文规律,合理开发利用区域水资源都具有非常重要的意义。因此,分析探讨变化环境下径流周期的变化以及其与ENSO(El Nio/La Nia-Southern Oscillation)事件等物理驱动因子的关系就显得尤为必要。

目前,研究径流时间序列周期变化的方法很多,主要有简单分波法、傅里叶分析法、周期图分析法、方差谱密度法、小波分析法和希尔伯特-黄变换法等[4]。然而这些方法主要基于数学分析,分解得到的周期变化或径流特征的物理驱动机制并不十分明确。因此，开展河川径流规律与气候因子的周期响应研究就十分必要。目前，我国大陆关于径流周期变化物理驱动机制领域的研究已有一定基础,涉及的主要气候因子为太阳黑子和ENSO事件。Li等[5]利用黄河流域三门峡站304 a的天然径流量数据,运用Morlet小波分析法研究了径流和黑子的相对数之间的关系,结果表明,径流在3、26、46、68 a尺度上均表现出明显的周期性特征。其认为，从长远时期来看，天然径流量和太阳黑子相对数之间没有明显的相关性,但在短期内存在明显的相关性。张晓晓等[6]研究发现：在太阳黑子活动周期极大值年及前两年,年径流出现了明显的异常现象；在太阳黑子活动高值区径流总体偏少,太阳黑子活动低值区径流总体偏多。奚秀梅等[7]运用Morlet小波分析法对1957—2011年塔里木河干流年径流量与太阳黑子相对数的关系进行了分析,结果表明,55 a间塔里木河干流年径流量和太阳黑子相对数都呈减小的趋势,两者在中长期尺度上有相近的主周期,但在较短尺度上两者周期并不相同。李春晖等[8]基于小波分析方法发现了太阳活动对黄河流域径流有一定的影响,且在不同时间段表现出的相关性也不同：在9 a的时间尺度上,1919—1931年和1957—1997年两个时段,径流与太阳黑子呈一定的负相关关系;1931—1957年，表现为一定的正相关关系。可见,太阳活动对黄河流域径流的影响十分复杂,人类活动可能导致径流变化趋势与太阳黑子变化趋势的差异。部分学者对影响中国大陆的ENSO事件做了探索性研究。如Wang和Li的研究结果显示,中国北方降水量与ENSO之间呈显著相关,南方降水滞后2～5个月[9]。Zhang等[10]应用连续小波变换、交叉小波和小波相干等方法研究后得出结论:长江的年最大径流量和ENSO事件间存在异相关系；年最大径流量在较长时期内受气候变化的影响较大,在较短时期内受人类活动的影响较大。黄强等[11]研究证明，渭河流域的径流丰枯变化及变异情况与ENSO事件的响应关系明显。王根绪等[12]通过对黄河源区的降水与径流过程进行分析,发现黄河上游降水与径流过程受到ENSO事件的冷暖性质、起始时间及强度的影响,初步认为:ENSO暖事件无论强弱，都影响黄河源区的年降水与径流量，使其呈下降趋势,尤其是强暖事件的发生,导致年降水与径流量持续下降,形成区域偏枯与枯水期;而ENSO冷事件使该区域降水与径流变化呈增加趋势,同样，无论冷事件强弱程度如何，均影响年降水与径流量，使其短期上升。综合以上分析,不难发现太阳黑子在中长期尺度上与径流变化呈现一定的异相关系,但在周期变化上并不显著或因地域差异而有所不同。ENSO事件与径流变化的相关关系明显，响应较为强烈,且在不同地区响应关系较为一致。

近年来,径流变化对气候因子的响应规律研究已经成为国内外气象水文领域研究的热点。特别是在变化环境下,径流变化与气候因子的响应关系对于科学预测区域水资源的动态变化更加重要。因此，本文选取ENSO事件作为径流周期变化的物理驱动因子,通过分析其与实测径流周期变化之间的关系,来探索径流周期演变的潜在机制。鉴于以往有关ENSO事件与径流响应的研究多集中在对一个流域或区域的响应分析上,并未在空间上做对比以验证ENSO事件的广泛性,可能导致结果的片面性。故本文选取陕西省3个不同类型的流域作为案例研究区,通过交叉小波法与凝聚谱方法,研究不同产汇流条件下径流规律与ENSO事件的相关性,从物理驱动因素层面分析径流周期演变的潜在机理,并基于ENSO事件探讨变化环境对陕西省河川径流过程的可能影响。

1　研究区概况

陕西省地处中国西北内陆腹地,位于东经105°29′～111°15′、北纬31°42′～39°35′,横跨长江、黄河两大流域。全省面积20.6 km2,地形上南北长、东西窄,地势上南北高、中部低。由南向北分别为陕南秦巴山地、关中平原、陕北黄土高原，如图1所示，3个区域的气候条件、地质、地貌差异较大。

图1　陕西省水系图

境内秦岭山脉横亘于关中,成为黄河与长江两大流域的分水岭,同时也是暖温带与亚热带以及我国南北方的地理分界线。秦岭以北为黄河流域,约占全省面积的2/3,多属干旱或半干旱区,河流含沙量大,是黄河泥沙的主要来源;秦岭以南为长江流域,面积占全省面积的1/3，具有亚热带湿润和半湿润性气候特征,雨量较多,河流水质较好,是“南水北调”工程的主要水源地[13-15]。受气候条件、地形、地貌、水文地质条件等的影响,陕南、

关中、陕北3个地区的水资源条件等亦有所不同,主要流域的相关参数见表1。 由于陕南、关中、陕北地区影响水资源变化的物理条件不同,其产汇流模式以及其导致的河川径流变化特征也不尽相同。为了说明ENSO事件与径流周期的响应关系的空间差异,本文选取具有代表性的陕南汉江流域安康站、关中渭河流域咸阳站、陕北无定河流域丁家沟站为研究对象,对径流变化与ENSO事件的响应关系开展研究。

表1　陕西省不同区域(流域)自然地理与水资源条件对比

2　研究方法

河川径流的周期规律是开展径流中长期预测和洪旱灾害预报的基础。然而,由于周期分析多基于数学或统计学方法,其识别的周期在物理机制上缺乏可信度,因此径流周期变化的物理成因分析业已成为国际上水文研究的一个热点。影响径流周期变化规律的因素较多,如人类活动、太阳活动、地球公转和自转、气候变化等。而研究这些因素对径流周期演变的影响机理和其周期关联性难度较大,很难用确定性的函数或方程组来表示,只能通过一些分析手段反映其相关关系随时间和频率变化的过程。本文尝试采用交叉小波变换和凝聚谱的方法,研究表征全球气候变化的强信号——ENSO事件变化同径流规律的相关关系,以期从物理成因角度解释陕西省径流周期演变的潜在规律。

2.1ENSO事件及其指数

ENSO是迄今为止人类所观测到的全球大气和海洋相互耦合的最强信号之一,因而它也被认为是气候年际变化的最强信号。ENSO事件的出现不仅直接造成热带太平洋地区的天气和气候出现异常,而且会以遥相关的方式间接地影响热带太平洋以外地区乃至全球的天气和气候。我国位于东亚季风区,东亚夏季风和冬季风的异常会直接造成我国气候的异常。ENSO正是通过大气环流以“遥相关”的形式影响到东亚季风系统的每个成员,并由此间接地影响我国的气候[16]。

ENSO事件是大尺度海洋与大气交互作用的事件,则对ENSO事件进行定义、监测、诊断和预测时,必然会涉及热带海洋、大气以及两者相互作用的物理量。用来表征ENSO的发生及其强度的物理量主要有:海表温度(See Surface Temperature,SST)指数、海洋厄尔尼诺指数(Oceanic Nio Index，ONI)、海平面气压指数(即南方涛动指数,Southern Oscillation Index,SOI)和多变量ENSO指数(Multivariate ENSO Index,MEI)。其中,MEI是由Wolter等提出的,利用热带太平洋上的海平面气压、地面纬向风、地面经向风、海表温度、海面气温和总云量共6个要素综合考虑其影响,克服了只考虑海表温度或者海平面气压等单一要素指标的观测资料不全或者不连续致使其代表性不强的问题,能够综合地监测、诊断和判别ENSO事件的发生。它是对6个考虑要素标准化处理后,再分别进行滤波聚类处理,然后采用下交分解法,将6个影响要素组合得到的第一个非旋转主分量作为多变量ENSO指数,即MEI[17]。本文使用的MEI指数数据来自于美国国家海洋和大气管理局气候预测中心(http://www.esrl.noaa.gov/psd/enso/mei)。

2.2交叉小波变换

交叉小波变换是在传统的小波变换的基础上发展起来的一种新的多信号、多尺度的时频分析技术,能够有效地分析两个时间序列之间的相关程度,并反映其在时、频两域上的位相结构和其细部特征[18-22]。本文采用交叉小波变换及其凝聚谱研究ENSO事件与径流时间序列的相关关系。

2.2.1交叉小波变换

(1)

(2)

式中:σx、σy分别为时间序列X、Y的标准差;zv(p)为与概率p有关的置信度;v为自由度。对于实小波，v=1,则在显著性水平a=0.05的条件下,z1(95%)=2.182;对于复小波,v=2,则在显著性水平a=0.05的条件下,z2(95%)=3.999。

当上式左端的值超过所设置信限,则认为通过了显著性水平为0.05的红噪声标准谱的检验,即认为两个时间序列相关性显著。

2.2.2小波凝聚谱

小波凝聚谱是基于两个时间序列的连续小波变换和交叉小波变换,可表示两个时间序列在某一时间尺度上同位相之间的关系,同时可从整体上了解整个尺度上两序列间的总体关系及其之间的位相变化情况。小波凝聚谱可以描述度量时频空间范围内

的两个时间序列间的局部相关密切程度R,可用下式定义:

(3)式中:S为平滑器,即S(W)=Sscale(Stime(Wn(s)));Sscale为沿着小波伸缩尺度轴平滑;Stime为沿着小波时间平移轴平滑。

通常,Morlet小波的平滑器可表示为:

(4)

(5)式中:c1、c2为标准化常数;∏为矩形函数;t为时间长度。

3　结果与分析

计算采用的数据资料包括:陕南安康站(汉江)、关中咸阳站(渭河)和陕北丁家沟站(无定河)的1959—2007年的年径流序列(数据来源:陕西省水利厅)以及由美国国家海洋和大气管理局发布的1959—2007年多变量ENSO指数(MEI)序列。

采用Morlet小波函数进行小波变换,得到1959—2007年陕南安康站、关中咸阳站和陕北丁家沟站的年径流量与MEI指数的连续小波谱、交叉小波能量谱和交叉小波凝聚谱,分别如图2—4所示。图中:细黑线为小波影响锥线的边界,为有效谱值区;区内粗黑线为显著性水平a=0.05的95%的置信区间;箭头表示相位差,→表示两时间序列变化相位一致,←表示两时间序列变化相位相反,↑表示ENSO变化超前径流变化90°,即3个月,↓表示ENSO变化落后径流变化3个月。

图2　各站点的年径流与多变量ENSO指数(MEI)的连续小波谱

图3　各站点的年径流与多变量ENSO指数(MEI)的交叉小波能量谱

图4　各站点的年径流与多变量ENSO指数(MEI)的小波凝聚谱

3.1连续小波谱分析

从图2可以看出,在95%置信度下,各站年径流量有如下特点:①陕南安康站的年径流量存在3个显著周期,分别为准2 a周期(1999—2001年)、2～4 a周期(1963—1968年)和8 a左右周期(1976—1984年);②关中咸阳站的年径流只存在一个显著周期,为2～4 a周期(1963—1968年);③陕北丁家沟站的年径流也只存在一个显著周期,为1～3 a周期(1962—1968年);④MEI存在两个显著周期,分别为2～4 a周期(1965—1973年)和波动较大的3～6 a周期(1983—2000年)。

结果显示,陕南安康站、关中咸阳站、陕北丁家沟站在时、频域上均存在着显著的周期,其时频结构也具有一定程度上的相似性,尤其是2～4 a尺度的小周期振荡均出现在1963—1968年,时频关系一致。除此之外,8 a左右的尺度上,咸阳站和丁家沟站虽未在95%的置信度区间内,但是在该尺度上仍表现出相对的高能量,为高能量区,而且从时域上的分布看，该高值区也主要集中在1973—1990年。可见,虽然陕南、关中、陕北的地形地貌、地质、气候条件皆不同,但其周期变化特征基本趋同,只是能量强弱有所差异,这表明研究区的径流周期演变在该阶段应是受气候变化的影响较为强烈。而MEI的连续小波谱显示其在2～4 a和3～6 a的周期显著性均相对较高。其中,2～4 a的周期与研究区年径流在时、频域上基本一致,而在3～6 a的尺度上则波动较大,三站在1990年之后对ENSO事件的响应较差,特别是丁家沟站在1967年后对ENSO事件已基本无响应。

3.2交叉小波谱与凝聚谱分析

交叉小波变换虽然具有较强的信号耦合和信号分辨的能力,但对于时频空间中的低能量区的解析还存在着不足,因而结合小波凝聚谱能较好地分析时频空间中两时间序列低能量区的显著相关性。根据各站点的交叉小波能量谱(图3)和小波凝聚谱(图4),逐站分析如下:

1)安康站。交叉小波能量谱显示:安康站年径流量与MEI指数存在两个显著共振周期,分别为2～4 a的周期(1962—1971年)和3～6 a的周期(1981—1988年);前者高能量区集中于1964—1969年,位相差表明MEI指数与年径流为负相关;后者高能量区集中于1982—1988年,高能量区沿着时间序列从低频区到高频区呈带状交错分布,位相差表明MEI指数与年径流为近似正相关。而其小波凝聚谱则显示:安康站径流与MEI在2～3 a和5 a左右的周期上能量较高,但未通过置信度检验,为一种间歇性的准周期震荡。

2)咸阳站。咸阳站交叉小波能量谱显示:年径流量与MEI指数之间亦存在两个显著共振周期,分别为2～4 a的周期(1963—1973年)和3～5 a的周期(1983—1988年);前者高能量区集中于1965—1969年,位相差表明MEI指数与年径流为负相关;后者高能量区集中于1985—1988年,与安康站类似,高能量区沿着时间序列从低频区到高频区也呈带状分布,且位相差表明,MEI与年径流为近似负相关,径流滞后于气候变化。小波凝聚谱则显示:在低能量区,出现了准2 a的显著共振周期(1965—1974年和1977—1982年),相位差则表明其为显著的负相关;而对于5 a左右的高能量区,小波凝聚谱与能量谱基本吻合,咸阳站年径流滞后于气候变化。

3)丁家沟站。交叉小波能量谱显示:丁家沟站年径流量与MEI指数只有一个显著共振周期,为2～3 a的周期(1961—1971年),高能量区集中在1966—1969年,能量分布与安康和咸阳基本类似,但从低频区到高频区能量衰减较为严重。位相差表明，MEI指数与年径流为显著负相关。而小波凝聚谱在低能量区出现一个3～4 a(1995—1997年)的显著共振周期,但在能量谱中显著的2～3 a的周期通过的置信度区域减小,为间歇性准周期振荡。

综上所述,不难发现:①陕南、关中、陕北地区的年径流的时频结构具有一定程度的相似性,在1970年以前,各站年径流与MEI指数有较强的相关性,且主要表现在2～4 a的小周期上(不同站点略有差异),从陕南安康站、关中咸阳站到陕北丁家沟站年径流变化均表现出与MEI指数呈负相关(图3),这与前人在黄河流域的研究结论是基本一致的[11-12]。②在1970年以后,受人类活动干扰加剧,径流情势发生变异,导致各站年径流在2～4 a周期上与MEI指数响应遭到破坏,变得紊乱而缺乏规律(图2)。

在3～6 a周期尺度上,安康站径流与MEI指数相关关系复杂,基本未通过显著性检验(图4(a));咸阳站点在3～6 a尺度上,年径流与MEI指数相关性较高(1985—1988年),呈近似负相关(图4(b));而陕北丁家沟站点由于径流序列变异情势最为复杂,在20世纪70年代到80年代间相关关系差,但在90年代相关关系显著(图4(c))。整个区域规律不明显。

通过对陕南安康站、关中咸阳站到陕北丁家沟站的年径流进行小波周期分析,如图5所示,发现三站径流的小周期(2～6 a)在1970年前后变化显著。结合不同流域的人类活动,得到如下认识:安康站受上游石泉水电站运行的影响,20世纪70年代以后其小尺度波动变化的趋势虽存在,但显著性依然较差;咸阳站受流域内水库与农田建设影响,其小周期在1970年后也开始不稳定,1980年后基本消失;丁家沟站受流域内淤地坝建设影响,1965年后短周期基本消失。该结果与前述年径流与MEI指数在2～4 a小尺度周期响应关系的研究结果是基本一致的。由此不难看出,20世纪70年代前径流的短周期振荡主要受到气候因子(主要为ENSO事件)的影响,且响应较为紧密。而在20世纪70年代以后，因人类活动等影响,径流对ENSO事件的响应变化复杂,小尺度周期无明显的相关性规律,主导周期表现为小周期主导向大、中周期主导转变的态势。同时,还发现20世纪70年代以后径流周期变化的情势也表现为由气候驱动转变为人类与气候双驱动，且以人类活动为主的模式。

图5　各站点年径流小波系数实部时频图

4　结语

采用交叉小波变换和交叉小波凝聚谱的方法对陕南安康站、关中咸阳站和陕北丁家沟站的实测年径流序列和表征气候变化的ENSO指数(MEI指数)进行了多尺度相关分析。结果表明:虽然陕南、关中、陕北地区的地形地貌、气候条件以及产汇流模式有所差异,但其年径流的时频结构却具有一定程度的相似性,只是能量强弱有所不同。具体表现为在20世纪70年代前与ENSO指数(MEI指数)在2～4 a小尺度周期上均存在着显著的负相关,其相关程度呈现的空间分布规律为:关中最强,陕北次之,陕南最弱。这说明20世纪70年代前径流的短周期振荡主要受气候因子的影响,且响应较为紧密。而在20世纪70年代以后，因人类活动等的影响,2～4 a小尺度周期响应情况变化复杂,无明显的相关性规律。该结论与笔者后续研究所得的20世纪70年代后径流序列小周期主导转为大、中周期主导的结论是相符的。在3～6 a周期尺度上,各站总体表现为局部相关,如陕北丁家沟站的年径流与MEI指数为近似正相关(1995—1997年);咸阳站年径流在该尺度上与MEI指数呈近似负相关(1985—1988年);而陕南安康站与MEI指数相关性不能通过检验,相关性不明显。这些差异性的表现都表明，在该尺度上两者关系的无序性。由此可见,20世纪70年代以后,在短周期上人类活动的影响已逐渐超越气候因子,径流变化表现为人类与气候双驱动模式,且以人类活动为主。

从研究方法上看,交叉小波变换能够在时域和频域上较好地显现两个序列间的相关程度,较好地反映出两者之间的相关关系随振荡频率和时间后延的变化细节,其局部特征和位相差异有利于分析两个时间序列相关振荡的周期。交叉小波变换与凝聚谱方法适用于水文和气象要素间响应关系的分析,可深层次地揭示两者之间的相关性和响应时滞方面的联系,可反映气候因子对径流过程影响的时域变化特征。

需要指出的是,周期规律的无序或者不显著，无疑给区域水文预报、气候变化对水资源的影响等问题增加了更多的不确定性,也使得区域水资源科学利用问题更趋复杂化。因此,要认识和掌握这种变化,必需构建水文-社会耦合系统,从二元水循环的角度,定量化变化环境下水文循环的全过程。

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Analysis on the Responding Relationship between Runoff Period and ENSO Events Based on Cross-wavelet Transform

ZHANG Hongbo1,2, YU Qijun2, CHEN Keyu2, GU Lei2

(1. Key Laboratory of Subsurface Hydrology and Ecological Effect in Arid Region of Ministry of Education, Chang′an University,Xi′an 710054, China; 2. School of Environmental Science and Engineering, Chang′an University, Xi′an 710054, China)

Under the condition of climate change and human disturbance, the river runoff process shows increasingly complex nonlinear change. Thoroughly understanding runoff changes in response to climate factors as ENSO events and grasping regional water resources change trend are of great importance to regional water resources planning and management and water balancing between river ecosystems and human demands in the present and future. This paper analyzed the correlation of runoff periodic change and ENSO events in Weihe River (Xianyang station), Wudinghe River (Dingjiagou station) and Hanjiang River (Ankang station) in Shaanxi Province by the methods of cross-wavelet transform and wavelet coherence spectrum, and studied the potential mechanism of runoff periodic variation from the aspect of physical driving factors. The results indicate that a significant negative correlation exists between runoff and ENSO events (represented by MEI index) in the small scale as 2～4 years oscillation before 1970s, but after the 1970s, this correlation becomes complicated and difficult to identify due to the impact of human activities which is the main driving factor of runoff. The research shows that the methods of cross-wavelet transform and wavelet coherence spectrum are applicable to the responding relationship analysis between hydrological process and climatic factors, which can deeply reveal the correlation between them and the response delay, and reflect the temporal variation of runoff process under the influence of climatic factors. Case study results demonstrate that river runoff change in Shaanxi Province is mainly driven by climatic factors before 1970s, but after 1970s, the impact of human activities is gradually beyond climatic factors, so the runoff changes become under the dual drives of human and global climate and the main part is human activities.

climate change; ENSO events; river runoff; periodic change; cross-wavelet transform; annual runoff; MEI index; correlation

2016-04-20

国家自然科学基金项目(51379014);陕西省科学技术研究发展计划项目(2014KJXX-54);中央高校基本科研业务费专项资金(310829152018)。

张洪波(1979—),男,辽宁康平人,副教授,博士,主要从事水资源系统工程方面的研究。E-mail:honeber@126.com。

TV121

A

1002-5634(2016)04-0059-08

(责任编辑：陈海涛)

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2016.04.010